在两位数乘两位数 单元分析.docx

1、在两位数乘两位数 单元分析 在两位数乘两位数(不进位)计算中，学生已经理解了笔算的算理，知道乘的顺序及积的书写位置，因此,本节课主要利用学生已有的认知经验进行迁移,让学生自主建构两位数乘两位数（进位）的计算过程。在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平后，我将本节课的教学目标定位如下：结合讲成语故事这一富有趣味性的情境，体会两位数乘两位数（进位）的计算是伴随着解决问题而产生的；运用已有经验对问题情境进行探索，得出自己计算两位数乘两位数（进位）的方法,通过与同伴的交流，体验计算方法的多样化，并通过比较，完善自己的方法；经历两位数乘两位数（进位）的计算过程，掌握笔算乘法的方法；在故事情节中渗透德

2、育，让学生懂得做任何事情都要持之以恒、专心致志。 由“好的服装=好的布料+好的式样+好的工艺”联想到“好的教学效果=好的教材内容+好的呈现形式+好的教学方法”，在本节课的设计中，我尝试从以下几个方面进行探索： 一、创造自己的“吸引子”，先声夺人。孩子是听故事长大的。本节课我由一个源于围棋的成语故事引入，巧妙地将要解决的数学问题融于其中，引发学生愉快、主动地去探究它。 二、经历发现知识的过程。授人以鱼不如授之以渔场，课堂上我给学生提供了充分积极思考、合作交流的渔场，让他们在交流中不断地反思自我、完善自我。三、注重过程评价，使学生在学习数学的过程中通过正确的评价，不断调整自我。纸上得来终觉浅，绝知

3、此事要躬行，心中悟出始知深。本节课结束时，我给每个学生发一张评价卡，让学生简单反思自己本节课中所学的知识和情感体验，树立学好数学的信心。 第五单元两位数乘两位数一、教 学 目 标1. 使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。2. 使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。3. 使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。4.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。二、教学内容1本套教材乘法的教学内容安排在四个学期进行，具体编排如下表：学期 内 容 二年级上学期 表内乘法 三年级上学期 多位

4、数乘一位数 三年级下学期 两位数乘两位数 四年级上学期 三位数乘两位数 2本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。两位数乘两位数 笔算乘法 口算乘法 两位数乘两位数（进位）（例2） 两位数乘两位数（不进位）（例1） 估算（例2） 整十、整百数乘整十数（例1） 教材内容安排如下表： 3变化。义务教材：六年制六册。一个因数是两位数的乘法 口算乘法 笔算乘法 一个因数是两位数的乘法 乘法估算（例11） 两位数、整百整十数乘整十数乘一位数（例1、2） 乘法应用题和常见的数量关系（例1、2、3、4） 用

5、整十数乘（例3、4） 因数末尾有0的乘法（例5、6、7、8） 求近似数、四舍五入法（例10） 两、三位数乘两位数（不连续进位）例1、2 两、三位数乘两位数（连续进位）例3、4 口算。例1教学“整十、整百数乘整十数”“3020”和“30030”，义教放在六年制六册例8。例1的“做一做”让学生利用迁移解决“两位数乘整十数（不进位）”的口算“1230”（两位数乘一位数（不进位）的口算“123”在三年级上册解决了）。义务教材也在此处解决，例3、4及做一做中。对口算的整体要求不变，但按难易程度重新调整，加强学生的探索性。将“两位数乘一位数（进位）”的口算“153”“1503”的类型后移至第二学段四年级上

6、册“三位数乘两位数”中。义教是此处（六年制六册）例1、2解决的。笔算。根据课标安排，将“三位数乘两位数”后移至第二学段四年级上册。相应内容都后移如“因数末尾有0的乘法”“求近似数、四舍五入法”都移至第二学段四年级上册。关于估算。义务教材是在六册教学了“求近似数、四舍五入法”后才安排估算的内容。在课标教材中，把估算做为解决问题的一种方法，从100内的加减法就开始学习估算，加强了估算的教学。三、编排特点1加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容都置于实际生活的背景之下，如送报纸（送信）、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。然后，为学生提供生动有趣、有意义的、

7、联系生活的情境材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。2 加强估算，鼓励算法多样化。估算是标准中要加强的计算教学内容。因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。四、具体编排1口算乘法。例1。（整十、整百数乘整十数的口算方法。）呈现一幅邮递员送报纸、送信的

8、情境图，把乘法口算的教学置入具体的生活情境中。图下面先出现解决“10天，要送多少份报纸？”“30天，要送多少份报纸？”的实际问题，并显示出学生自主探讨的计算方法。接着，提出“要送多少封信？”的问题。关于口算方法的探讨，先让学生独立思考“怎样算”，再分组交流讨论。然后，向全班展示本组的口算方法。对学生想出的口算方法及时给予鼓励，增强学生探索的信心。例2。（两位数乘两位数的估算）呈现给学生一幅要解决“有350个同学来听课，能坐下吗？”问题的情境图。下面呈现出不同的估算方法：I把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算确定它们积的范围；II把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算确定它们积的范围

9、。 “做一做”，呈现给学生一幅两个小朋友在估算“一页大约有多少个字？”的情境图。用于及时巩固两位数乘两位数的估算方法。教学时，放手让学生从情境图中收集信息，独立运用乘法估算解决问题。之后，组织学生交流。让学生互相说说自己是怎样估算的，在“说”的活动中取长补短，加深对估算过程的理解，有效地促进达成“能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程”的教学目标。同时，也让学生在“说”的活动中体验成功的愉悦。2 笔算乘法。 这部分内容是在笔算两、三位数乘一位数的基础上，把第二个因数扩展到两位数。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：掌握乘的顺序；理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”，

10、乘得的数的末位要和因数的十位对齐。遵循由易到难的原则，本节教材分“不进位”“进位”两个层次编排教学内容。例1。（不进位的乘法。）呈现一幅妈妈给小红买书的情境图，并引出解决“一共要付多少钱？”问题的算式：2412，把乘法计算的教学置入具体情境之中。图下面，呈现给学生不同的方法。教材借助“小红这样算”的竖式，突出笔算乘法的算理，使学生在理解的基础上，掌握乘的顺序和计算过程。并由小精灵明明询问：“你喜欢哪种方法？”教学时，有效发挥教师的引导作用，使全体学生都在探索、交流中清楚了解笔算的过程和算理。例2。（进位的乘法。）呈现给学生下围棋的情境图：有两个小朋友下围棋，运用旁边小朋友思考的方式显示“棋盘上

11、一共有多少个交*点？”的问题，由小精灵聪聪告诉大家“围棋的棋盘面由纵横各19道线交*组成。”并显示算式：1919。接着，教材以小组合作学习的画面，呈现给学生不同的计算方法。让学生通过1919的笔算过程，了解进位的方法。教学时，要把重点放在让学生主动探索解决问题的方法上。评议时，注意强化不同方法的计算过程，促使学生了解各种方法。对于用竖式计算的评议，突出进位的过程，帮助学生（特别是学习困难的）把处理两、三位数乘一位数进位问题的技能，迁移到两位数乘两位数的笔算中。练习十六中一些习题的说明和教学建议。第3、4、7、8题，是情境题。教材呈现给学生具体事例的情境，配以文字给学生提供信息数据，提出实际问题

12、。教学时，放手让学生独立解决问题。然后，组织交流，说一说题意、解决问题的方法和结果。让学生在解决实际问题的活动中体验学习的乐趣，感受乘法在生活中的应用。3整理和复习主要是对两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法进行回顾和整理，提升学生对本单元知识的掌握水平，培养学生总结和归纳的能力。同时，安排了解决实际问题，使学生进一步体会计算与生活的紧密联系，增强应用意识。呈现给学生“哥伦布竖鸡蛋”的文章，提出问题：“这篇文章约有多少字？”接着，教材运用小朋友对话的形式，展示不同的方法。教学时，首先，让学生独立解决问题，并鼓励学生寻找不同的解决方法。然后，请学生展示自己的方法。让学生在交流中再次熟悉解决问题的

13、方法，体会解决问题策略的多样化。接着，借助学生展示方法中的估算、口算、笔算，引导学生回顾整理相应的计算方法。这里需要注意的是，不要求学生用规范的数学语言总结成法则，只要求表达的意思正确。五、教学建议1让学生通过解决实际问题学习计算方法。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。以往的计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学，害怕数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景。例如，口算内容中邮递员送信、送报纸的情景、笔算内容中妈妈买书的情景教

14、学时，充分利用这些素材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨学习计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。2让学生主动探索计算方法。让学生经历知识的形成过程，是标准倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础，为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在，让学生运用已有的知识和已有的

15、计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，探讨整十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，而且在这个探索过程中学生逐步学会用数学去解决问题，并获得成功的体验。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。3加强估算，鼓励算法多样化。估算是标准中要加强的计算教学内容。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会

16、估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算能力。提倡算法多样化，关注学生形成技能的过程、重视口算和估算能力的发展，是当前计算教学改革的突破口。教材提供给学生的学习内容及其呈现方式，都体现了改革的理念。教学中，要充分发挥教材资源的优势，促进学生全面发展。另外，教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进，达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，知道什么

17、时候选择什么方法进行计算更合理。这样，可以培养学生“能为解决问题而先选择适当的算法”的能力，从而发展学生的数感。第六单元面积一、教学目标1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。教材说明二、教学内容1本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积

18、计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：公顷平方千米 平方厘米 面积含义常用面积单位 平方分米 平方米 长方形面积计算 正方形面积计算 面积单位间的进率 土地面积的常用单位 这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。2变化。义务教材这部分内容安排在六年制第七册的第五单元。除没有安排“实际测量”的内容外，这一单元知识的安排在结构上与

19、义务教材大体相同，但突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。例如，面积单位的教学，教材首先让学生理解引进面积单位的必要性，设计了一系列“矛盾冲突”：两个长方形*观察很难看出哪个大由于它们的形状不同，用重叠的方法也很难比较出大小。从而使学生产生认知冲突，促使学生尝试用间接比较方法，即用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流，学生发现“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”，让学生通过自主探索，发现“选用正方形测量比较方便。”进而自然地引出面积单位的教学。对“面积”的描述与义务教材稍有变化，更加严密。义

20、务教材：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。课标教材：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。三、编排特点1展现概念的生成过程。本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要启始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。2重视常用面积单位表象的形成。形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力

21、，都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。3强化概念的比较辨析。这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。4.重视估测能力的培养。估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常

22、比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在做一做中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米”，“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法”。在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。5让学生经历探究的过程。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。四、具体编排1

23、面积和面积单位。从整体上看，其顺序是：认识面积引进面积单位长度单位与相应面积单位的比较。主题图。 这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如：墙上的黑板和电视机屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别；教室内，同学们都在进行操作活动，有的采用重叠的方法比较课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上与指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学正在布置墙报。这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并

24、加以理解。面积的概念。从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入面积的概念。看一看，黑板和屏幕，哪个大？比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？猜一猜，两个长方形，哪个大？在此基础上，引入关于面积概念的描述。从中还自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或平面图形大小差异明显时，可以观察比较；当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大小。此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借

25、助间接比较的方法，来比较大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。教学时，可以在学生认识了“面积”的概念后，再让学生使用“面积”，说一说上面三项比较的结果。还可以再让学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与椅子面的大小。面积单位。教材创设了一个比较两个长方形面积大小的问题情境，帮助学生理解引进面积单位的必要性。首先，这两个长方形*观察和重叠的方法都难以比较出大小。造成认知冲突，诱导学生用别的方法试一试，即用其他图形作标准来比较。接着，在这过程中引发质疑：作为比较标准的图形，形状不同行不行？大小不同行不行？从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积

26、单位来测量。”最后，进一步再让学生思考，用什么样的图形表示面积单位比较合适？对此，学生一般会从便于拼摆、测量的角度，选择正方形。这当然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？” “用手比划1平方分米的大小。” “试一试，1平方米的正方形能站下几个同学？”让学生感知这些面积单位的实际大小。除了教材安排的活动外，也可以设计一些类似的其他感知活动。如用纸折出1平方分米大小的一块；在1平方米的正方

27、形纸内试一试能摆下多少本练习簿等等。长度单位与面积单位的对比。教材通过例1，引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比，以促进相关概念的精确分化。其中1厘米与1平方厘米课本已经画出图形，让学生看图比较， 1分米与1平方分米则要求学生自己画出图形，再进行比较。至于1米与1平方米的对比，安排在“做一做”中的第1题，指导学生“伸开双臂，比划1米有多长。小组同学合作，伸开双臂表示1平方米。”通过这一活动，使学生切实感受两种单位的区别。教学时，除了强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可以引导学生从应用的角度加

28、以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。2长方形、正方形面积的计算。例2。（探究长方形、正方形面积的计算方法。）设计思路是：实验猜想验证概括。第（1）小题先提出问题，引导学生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方厘米。从中形成猜想：“其他长方形的面积是不是也可以用长宽来计算呢？”第（2）小题采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并填表。然后，启发学生在一系列验证的基础上，概括出结论，即得出长方形面积的计算方法。“做一做”画出了两个长方形，要求学生先量长和宽，再计算面积。学生通过测量会

29、发现第二个长方形的长与宽相等，这就很容易得出正方形的面积计算公式。例3。（长方形面积计算的应用。）例3是一道实际问题，直接运用长方形的面积计算方法就能解决。配合例3的做一做，是求课本封面的面积。可以让学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。最后通过测量和计算，看谁估计的比较准确。关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。练习十九共安排了11道题，以源于现实生活实际问题为主。前4题为基本练习，后7题有长方形、正方形周长、面积的对比练习，以及稍有变化的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。第10题让学生利用方格纸画出面积相等的不同长方形，算出它们的周长，填入表中。旨在启发学生看表

30、发现，面积相等的长方形、长、宽越接近，周长越短，当长、宽相等时，周长最短。这一结论对小学生来说，只能是一个猜想。教师可以告诉学生，你们的猜想是正确的，以后运用高中数学的基础知识就能加以证明。第11题比较灵活。可以让学生按题目要求动手剪一剪，再计算，也可以看图计算。三种不同剪法，剩下部分的面积相等，周长不等。按课本的插图，第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长。可以启发学生看图思考，后两种情况，剩下部分的周长比原正方形增加了哪几段？3面积单位间的进率，公顷、平方千米。这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。例4。

31、教材采用由旧引新的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10，那么，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？例4引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。采用1：1的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己依次类推。公顷、平方千米。首先，让学生感受体育场的广阔面积。以此感性认识为基础，说明测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位。然后，介绍1公顷、1平方千米的具体规定。考虑到学生尚末学习100100、10001000等计算，所以平方千米、公顷与平方米之间的进率不要求学生推算。为了帮助学生了解1公顷、1平方千米的实际大小，教材还采用“你知道吗？”的形式告诉学生200个教室的面积大约是1公顷。140个足球场的面积大约是1平方千米。关于练习二十中一些习题