人教版 学年度 八年级数学第一学期期末测试题及答案.docx

1、人教版 学年度 八年级数学第一学期期末测试题及答案 2019-2020学年度 八年级数学上册期末测试题试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（A） （B） （C） （D）2500 米口径球面射电望远镜，简称 FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼” 2018 年 4 月 18 日， FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高

2、能毫秒脉冲星之一将0.00519 用科学记数法表示应为（A）0.51910-2 （B）5.1910-3 （C）51.910-4 （D）51910-63在ABC 中，AB=3，AC=5，第三边 BC 的取值范围是（A）10BC13 （B）4BC12（C）3BC8 （D）2BC84如图，1+2+3+4+5 等于（A）360 （B）540（C）720 （D）9005. 对于一次函数 y（k-3）x2，y 随 x 的增大而增大，k的取值范围是（A）k0 （B）k0 （C）k3 （D）k36. 下列各式中，正确的是（ ）=2ab b （A）4a2c 2c（B）a+b=1+b ab b（C）x - 3 =

3、x2 - 91x + 3-x+y x +y（D） =-2 27. 如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁8. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90 km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（A） 75=x90 +11.8x 2（B） 75=x90 -11.8x 275（C）=90 +175（D）=90 -11.8x x 2 1.8x x 29. 如图

4、，ABC是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，E是 AC的中点，P是AD 上的一个动点，当 PC 与 PE 的和最小时，CPE 的度数是（A）30 （B）45（C）60 （D）9010. 如图，线段 AB=6cm，动点 P以 2cm/s的速度从 A-B-A在线段 AB 上运动，到达点 A后，停止运动；动点 Q以 1cm/s的速度从B-A在线段 AB 上运动，到达点 A后，停止运动若动点 P，Q同时出发，设点 Q的运动时间是 t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），则能表示s与t的函数关系的是二、填空题（本题共 18 分，第 1116 题，每小题 2 分，第 17 题 3 分，

5、第 18 题 3 分）x - 111. 若分式x +1的值为0，则x 的值为 12. 在平面直角坐标系xOy中，点（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为 13计算20+ 2-2= 14. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D， 连接BD若AC=7，BC=5，则BDC的周长是 15. 如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式 16. 如图，在ABC中，CD是它的角平分线，DEAC于点E 若BC=6cm，DE=2cm，则BCD 的面积为 cm2第16 题图 第17题图17. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点A的坐标为（4，3），且OA=5在x轴上确定一

6、点 P，使AOP为等腰三角形（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；（2）请在图中画出所有符合条件的AOP18（1）如图1，MAB=30，AB=2cm点C在射线AM上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题你画图时，选取的BC的长约为 cm（精确到0.1cm）（2）MAB为锐角，AB=a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d， BC=x，若ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是 三、解答题（本题共 30 分，每小题 6 分）19（1）分解因式 x( x - a) + y(a - x)（2）分解因式x3 y - 10x2 y + 25xy（

7、1）解： （2）解：1 +x - 2x 2 - 4 x + 420. 计算x x2+x x +1解：21.解方程解：x +x - 36 =1x + 322.如图，点 A,B,C, D 在一条直线上，且 AB=CD，若1=2，EC=FB求证：E=F. 证明：23.在平面直角坐标系 xOy中， 直线 l1: y=3x与直线 l2: y=kx+b交于点 A(a，3) ，点 B( 2， 4 ) 在直线 l2上(1)求 a的值；(2)求直线 l2的解析式；(3)直接写出关于 x 的不等式 3x kx+b的解集 解：（1）（2）（3）关于x 的不等式3xkx+b 的解集为 四、解答题（本题共 12 分，第

8、 24 题 7 分，第 25 题 5 分）24.在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD的两个顶点的坐标分别为 A(-2，0) ，D(-2，4) ，顶点B 在 x 轴的正半轴上（1） 写出点 B，C 的坐标；（2） 直线y=5x+5与x轴交于点E，与y轴交于点F求EFC 的面积 解：（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）25.阅读下列材料下面是小明同学“作一个角等于 60的直角三角形”的尺规作图过程请你参考小明同学解决问题的方式，利用图 3 再设计一种“作一个角等于 60的直角三角形”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并写出作法，证明，及推理依据作法：图 3证明：五、解答题（本题 8

9、 分）26.在ABC中，ABAC，在ABC的外部作等边三角形ACD，E 为 AC的中点，连接 DE并延长交 BC 于点 F，连接 BD（1） 如图 1，若 BAC=100 ， 求BDF的度数；（2） 如图 2，ACB的平分线交 AB于点 M，交 EF于点 N，连接 BN补全图 2；若 BN=DN，求证：MB = MN 图1 图2（1） 解：（2） 补全图形； 证明： 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题 30 分，每小题 3 分）题号12345678910答案ABDBDCCACD二、填空题（本题共 18 分，第 1116 题每小题 2 分，第 17，18 题每小题 3 分）题号111

10、213141516答案1（1， 2）11412a2 + 2ab + b2 = ( a +b ) 26题号1718答案（1）答案不唯一，如：（-5，0）；（2）如图，(1) 答案不唯一，如：BC=1.2cm；(2) x=d 或 xa三、解答题（本题共 30 分，每小题 6 分）19（1）解：x( x -a ) +y(a -x)= x( x -a ) -y( x -a )= ( x-a)( x-y) 3分（2）解： x3 y - 10x2 y + 25xy= xy( x2 -10x+ 25)= xy( x -5)2 3分20 解： 1+x - 2 x 2 - 4 x + 4x x2+x x +1=

11、1+ x - 2 ( x+1) x x(x+1)(x-2)2=1+ 1x x(x-2)= x-2 + 1 x(x -2) x(x-2)x - 1=x(x-2) 6 分21解：方程两边乘(x-3)(x+3)，得x(x+3)+6 (x -3)=x2-9 解得 x = 1检验：当 x = 1 时，(x - 3)(x + 3)0所以，原分式方程的解为x=1 6分22证明： 1+3180，2+4180又 1=2，3=4， AB =CD， AB + BC = CD + BC即AC =DB 3分在ACE 和DBF 中，AC =DB, 4 =3,EC=FB, ACE DBF 5分 E=F 6分23解：（1）直

12、线l1:y=3x与直线l2:y=kx+b交于点A(a，3)，所以 3a =3解得 a=1（2）由（1）点 A(1，3) ，直线 l2: y=kx+b 过点 A(1，3) ， 点 B ( 2 ， 4 ) ，k +b = 3,所以 2k+b=4.解方程组得k =1,b =2.直线l2的解析式为 y=x+2 4分（3）x1 6 分四、解答题（本题共 12 分，第 24 题 8，第 25 题 6 分）24解：（1）点B的坐标为(2，0)，点C的坐标(2，4)； 2分直线 EC 的解析式为y =4 x +4 ，3 3（2）直线y=5x+5 与x 轴交于点E(-1，0)，与y轴交于点F(0，5) 4分直线

13、 EC 的解析式为y =4 x +4 ，3 3EC 与 y 轴交于点 H（0， 4 ），3所以 FH= 11 3所以 SEFC= 1 EH ( x+x ) = 11 8分25（本题 5 分）2 E C 2本题答案不唯一，如： 作法：如图 3,（1） 延长 BA至 B，使得 AB=AB；（2） 分别以点 B，点 B 为圆心，BB长为半径画弧， 两弧交于点 C；（3） 连接 AC，BCABC就是所求的直角三角形 1分证明:连接 BC由作图可知， BC= BB = BC，AB=AB， ABC 是等边三角形(等边三角形定义) B=60 (等边三角形每个内角都等于 60) ACBB于点 E(等边三角形一

14、边上的中线与这边上的高相互重合) ABC就是所求作的直角三角形 6分四、解答题（本题共 8 分）26（1）解：在等边三角形ACD中，CAD = ADC =60 ，ADAC E 为 AC 的中点，ADE= 1 ADC30 2分2ABAC，ADAB BAD = BAC+CAD160 ADB=ABD10 BDF= ADF -ADB20 4 分（2）补全图形，如图所示 5分证明：连接 AN CM 平分ACB， 设 ACM = BCM = ABAC， ABC=ACB=2 在等边三角形ACD 中， E 为 AC 的中点，DNAC NA = NC NAC = NCA = DAN =60 + 在ABN 和ADN 中，AB =AD, BN =DN,AN=AN, ABN ADN ABN=ADN30，BAN=DAN60+ BAC60+2在ABC 中， BAC + ACB + ABC 180 ， 60+ 2+2+2=180=20 NBC=ABC-ABN=10 MNB=NBC+NCB=30 MNB=MBN MB= MN 8分