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1、信息学奥赛题库说课材料一、 初级编程入门题顺序结构1、请编写一个程序，求一个正方的周长。2、请编写一个程序，求一个长方形的周长。3、请编写一个程序，求一个三角形的周长。 4、请编写一个程序，从键盘输入两个整数，要求求和然后输出和。例如： 输入 1 4 输出 55、要求从键盘输入一个三位数，要求百位变十位，十位变个位，个位变百位:例如： 输入 123 输出 3126、输入一个四位数要求按如下交换输出：例如 ：输入 1234 输出 43217、输入一个四位数要求输入各位数字的和。例如： 输入 4567 输出 228、编一程序，键盘输入整数A，B的值，然后打印A除以B的商的整数部分及余数。9、输入一

2、个时、分、秒，把它转换为一个秒数。例如 输入 2 3 4 代表2小时3分钟4秒 输出 7384 代表一共有7384 秒10、求三角形面积：给出三角形的三个边长为a，b，c，求三角形的面积。 提示：根据海伦公式来计算三角形的面积： S；Area11、编一程序，从键盘输入整数A，B的值，然后把A，B的值交换后输出。从键盘输入两个整数，打印出更小的那个数。12、设X，Y，Z的值分别是FALSE，TRUE，FLASE。写出下列逻辑表达式的值：not x and not y;true and x or y;(x and z) or (z and y);x or z and y;(45) and (79)

3、 or( 910) 2 and (3=3) or (37)选择结构13、读入三个整数，从小到大输出。14、从键盘输入一个数,判断它的奇偶性,如果是奇数则输出yes,否则输出no。 15、从键盘读入一个数，判断它的正负。是正数，则输出+，是负数，则输出-。 16、从键盘输入一个数，如果是两位数那么输入yes否则输入no。17、输入两个数a,b，输出较大数的平方值。18、铁路托运行李规定：行李重不超过50公斤的，托运费按每公斤0.15元计费；如超50公斤，超过部分每公斤加收0.10元。编一程序完成自动计费工作。19、某超市为了促销，规定：购物不足60元的按原价付款，超过60不足200的按九折付款，

4、超过200元的，超过部分按八折付款。编一程序完成超市的自动计费的工作。 20、打印某年某月有多少天。（提示：A、闰年的计算方法：年数能被4整除，并且不能被100整除；或者能被400整除的整数年份。B、利用MOD运算可以判断一个数能否被另一个数整除）。21、编写一个程序，功能是从键盘输入一个整数，判断它是否二位数，如果是，就打印它，然后结束程序， 22、编写一个程序，功能是从键盘输入三个整数，打印出其中最大的一个值。 23、当前小学生的成绩单由以前的百分制改为优秀、良好、合格、不合格四个等级的等级制。编一程序完成分数的自动转换工作。转换规则如下：60分以下的为不合格；60到69分为合格；70到8

5、9分为良好；90分以上的为优秀。（提示：可以利用DIV运算来使程序更简明）循环结构分别用repeat，while循环做以下习题。24、计算11000之间能同时被3和5整除的整数的和。25、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。26、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc，则abc是水仙花数。27、求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11的倍数; (2)b+c=a; 28、计算下列式子的值：28a （1）1+3+99 28b （2）1+2+4+8+1024 29、输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：是任意位的整数）30、输入

6、一整数A，判断它是否质数。（提示：若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。）用for循环做以下习题31、13+5+.+.99=? 32、1+1/2+1/3+1/4+1/100=? 33、1*2+2*3+3*4+n*(n+1)=? 34、1+1/2!+1/3!+.1/n!=?35、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc，则abc是水仙花数。36、输入一整数A，判断它是否质数。（提示：若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。）37、1+(1+3)+(1+3+5)+ （1+3+5+n）？n为奇数。38、s=-1+3-5

7、+7-9+n n为奇数。二、综合练习题39、计算下列式子的值：（1）1+2+1000 1a（2）1+3+5+97+99 2a （3）1+2+4+8+1024 3a 40、输入一个四位数，求它各位上数字的和。41、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。42、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc，则abc是水仙花数。43、 求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11的倍数; (2)b+c=a; 44、输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：是任意位的整数） 45、输入一整数A，判断它是否质数。（提示：若从2到A的平方根的范围内，没

8、有一个数能整除A，则A是质数。）46、求两个数的最小公倍数和最大公约数。（提示：公约数一定小于等于两数中的小数，且能整除两数中的大数。公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数，又能给两数中的小数整除。）47、编写一个译码程序，把一个英语句子译成数字代码。译码规则是以数字1代替字母A，数字2代替字母B，26代替字母Z，如遇空格则打印一个星号*，英文句子以.结束。48、“百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目这样描述：3文钱可以买1只公鸡，2文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只小鸡。用100文钱买100只鸡，那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？与之相似，有鸡兔同笼问题。49、输入一个正整数N，

9、把它分解成质因子相乘的形式。 如：36=1 X 2 X 2 X 3 X 3； 19=1 X 19 50、判断一字符串是否是回文数，如121、12321、ABA等(字符串输入时以.结束)。如输入：12321.输出：yes51、打印下列图案：（输入N值来控制图案的规模，下列图案均以N=3为例） #*#*#* & &* 51a 51b 51c 51d52、计算11000之间能同时被3和5整除的整数的和。53、打印下列图形： 1 121 12321 1234321 12321 121 154、一百匹马驮一百块瓦，一匹大马可以驮3块，一匹母马可驮2块，小马2匹可驮1块。试编程求需要各种马多少匹？55、有

10、三种纪念邮票，第一种每套一张售价2元，第二种每套一张售价4元，第三种每套9张售价2元。现用100元买了100张邮票，问这三种邮票各买几张？56、赵、钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭。饭后，周回忆说：“吃饭时，赵坐在钱旁边，钱的左边是孙或李”；李回忆说：“钱坐在孙左边，我挨着孙坐”。结果他们一句也没有说对。请问，他们在怎样坐的？57、找数。一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。 注：1. 不能手算后直接打印结果。 2. “质数”即“素数”，是指除1和自身外，再没有其它因数的大于1的自然数。58、选人。一个小

11、组共五人，分别为A、B、C、D、E。现有一项任务，要他们中的3个人去完成。已知：（1）A、C不能都去；（2）B、C不能都不去；（3）如果C去了，D、E就只能去一个，且必须去一个；（4）B、C、D不能都去；（5）如果B去了，D、E就不能都去。编程找出此项任务该由哪三人去完成的所有组合。59、输入一个字符串，内有数字和非数字字符。如A123X456Y7A，302ATB567BC，打印字符串中所有连续（指不含非数字字符）的数字所组成的整数，并统计共有多少个整数。60、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干块，甲先拿出一些糖分给另外三人，使他们三人的糖数加倍；乙拿出一些糖分给另外三人，也使他们三人的糖数加倍；丙

12、、丁也照此办理，此时甲、乙、丙、丁四人各有16块，编程求出四个人开始各有糖多少块。61、截数问题: 任意一个自然数，我们可以将其平均截取成三个自然数。例如自然数135768，可以截取成13,57,68三个自然数。如果某自然数不能平均截取(位数不能被3整除)，可将该自然数高位补零后截取。现编程从键盘上输入一个自然数N(N的位数12)，计算截取后第一个数加第三个数减第二个数的结果。62、从键盘输入一段英文，将其中的英文单词分离出来：已知单词之间的分隔符包括空格、 问号、句号(小数点)和分号。 例如：输入：There are apples; oranges and peaches on the ta

13、ble. 输出：there are apples oranges and peaches on the table63、A，B，C，D，E五个人合伙夜间捕鱼，凌晨时都疲惫不堪，各自在河边的树丛中找地 方睡着了，日上三竿，E第一个醒来，他将鱼数了数，平分成五分，把多余的一条扔进河中， 拿走一份回家去了，D第二个醒来，他并不知道有人已经走了,照样将鱼平分成五分，又扔 掉多余的一条，拿走自己的一份，接着C，B，A依次醒来，也都按同样的办法分鱼(平分成 五份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份)，问五人至少合伙捕到多少条鱼。 也许你能用数学办法推出鱼的条数，但我们的要求你编出一个程序，让计算机帮你算出鱼的

14、总数。64、试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。65、一个正整数的个位数字是6，如果把个位数字移到首位,所得到的数是原数的4倍，试编程找出满足条件的最小正整数。66、某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，试编程求这本书一共有多少页？67、从键盘上输入两个不超过32767的整数，试编程序用竖式加法形式显示计算结果。例如: 输入 123, 85 显示: 123 + 85 - 20868、有30个男人女人和小孩同在一家饭馆进餐，共花了五十先令，其中男宾3先令，女宾2先令，小孩1先令。试编程求出男人女人小孩各多少人？ 69、找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立

15、方和的数 70、求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11的倍数; (2)a,b,c,d均是小于10 的互不相等的自然数; (3)b+c=a; (4)bc是完全平方数. 71、已知四位数3025有一个特殊性质: 它的前两位数字30和后两位数字25的和是 55, 而55的平方刚好等于该数(55*55=3025). 试编一程序打印所有具有这种性质的四位数. 72、编程找出四个互不相等的自然数, 它们之中任意两数之和为偶数, 任意三数之和可以被3整除, 而且这四个数的和越小越好(已知它们的和不大于50). 73、以不同的字母代表0-9之间的数字, 现有如下等式成立: a+bc+def=ghij，

16、编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出. 74、下面的竖式表示, 图中的*号只能用素数2,3,5,7代替, 因此称为素数乘法竖式. * * * * * - * * * * * * * * - * * * * * 编程找出此乘法竖式的所有可能方案. 75、出售金鱼: 出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出: 第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条; 第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条; 第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条; 第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条; 现在还剩下11条金鱼一次卖出. 问缸里原来有多少条金鱼. 76、一个四位数是一个完全平方数,减去一个每位数

17、字都相同的四位数( 如 1111, 5555)后, 仍是一个完全平方数. 请编程打印出所有这样的四位数. 77、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数, 使每个数都是完全平方数. 78、如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数, 就称为回文数. 例如: 6886就是一个回文数. 编程找出所有既是回文数又是素数的三位数. 79、有一个八位数12345679, 若它乘以9, 则得九位数111111111, 试求:素数 (1)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由5所组成的九位数? (2)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由9所组成的九位数? 80、李先生和他的孙子同出生于2

18、0世纪, 他的孙子与他的年龄之差为60岁, 李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除, 余数分别为1,2,3,4. 编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年. 81、一位妇女在河边洗碗. 邻居问:家里来了多少个客人?, 她回答: 每两个客人合用一个菜碗, 每三个客人合用一个汤碗, 每四个客人合用一个饭碗, 共用碗65个. 问共来了多少客人? 82、16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数, 且分子的个位数与分母的十位数相同. 非常奇怪的是: 如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去, 所得到的结果正好等于原分数约分后的结果. 例 16/64=1/4. 编程找出所有满足上述条件的真分

19、数. 83、公鸡每只值5文钱, 母鸡每只值3文钱, 小鸡3只值1文钱. 今用100 文钱买鸡共100只, 问公鸡, 母鸡, 小鸡各儿只. 84、甲去买东西, 要付给乙19元, 而甲只有3元一张的钱, 乙只有5元一张的钱. 请为他们设计一个交换方案. 85、一米店有三箩米被盗去一部分, 其中左箩剩1合, 中箩剩14合, 右箩剩1合. 小偷甲说他用一马勺在左箩舀米, 每次舀满, 装到布袋. 小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷. 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷. 作案物经标定: 马勺一次舀19合, 木鞋一次舀17合, 漆碗一次舀12合. 问米店被偷走多少米? 甲乙丙各偷多少米? 86、五户人家共用一口井,

20、 如果用A家的绳2条, B家的绳1条接长, 正好抵达水面; 又用B家绳3条, C家绳1条; 或用C家绳4条, D家绳1条; 或用D家绳5条, E家绳1条; 或用E 家绳6条, A家绳1条接长, 也都一样正好抵达水面, 问井深和各家的绳子各长多少?( 不超过999的整数解). 87、有六箱货物，重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。现有一台货车，载重量10吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。88、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30人。准备了50件奖品。得一等奖者可得3件，二等奖2件，三等奖1件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案（即各等奖各有多少人）。

21、89、从键盘输入二个整数a, b(b0), 若a能被b整除, 就打印YES, 否则打印NO。 90、从键盘输入一个整数, 如果是奇数就直接打印, 否则反复除以2, 直到商为奇数为止, 打印这个奇数商。 91、从键盘输入一个小于1000的正整数, 若此数的各位数字之和能被7整除, 则打印, 否则不打印。 92、求100以内的所有素数。 93、输入一个大于1的自然数, 打印出它的质因数分解式. 如输入75则打印: 75=3*5*5. 94、某自然数N(1N100)的所有素因数的平方和等于N, 请找出两个这样的自然数。 95求1992个1992相乘结果的最后三位数。 96从键盘输入两个自然数, 求它

22、们的最大公约数和最小公倍数。 97、一个自然数是素数, 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数, 称为绝对素数. 例如 13. 试找出所有这样的四位绝对素数。 98、编程验证对任意自然数N, 如果各位数字平方和不是1, 则求平方和的各位数字的平方和, 最后必有145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 之无穷循环。 99、五位数 4H97H 能被3整除, 且它的最低二位数字所组成的数 7H 能被6整除, 求这个五位数字。100、975*935*972*( ), 在( )中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0, 求出最小值。 101、修改31743的某一位上的数字, 使之成为8

23、23的倍数。 102、一个自然数, 若它的质因数至少是两重的(相同的质因数至少个数为二个, 如36=2*2*3*3)则称该数为漂亮数. 若相邻两个自然数都是漂亮数, 就称它们为孪生漂亮数. 例如8与9就是一对. 请编程再找出一对孪生漂亮数。 103、任意输入二个自然数, 若商为整数, 则直接显示商; 否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。 例如: 输入: 9, 3 显示: 9/3=3 输入: 8, 6 显示: 8/6=1+1/3 104、任意输入四个自然数a,b,c,d, 看成二个分数a/b, c/d. 求这二个分数之和. 和的显示格式为: 输入 3,2,1,6 输出: 3/

24、2+1/6=1+2/3。 105、在自然数中, 各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个. 请找出这个自然数。 106、求所有不超过1000的这样的整数, 它的平方的末二位数字相同但不为0。 107、P是一个大于3的质数, 对某个自然数N, PN恰好是五位数, 且至少有三个位上的数字相同, 求P至少是多少。 108、编程求最小正整数M,N(0NM)为何值时, 1989m与1989n的最后三位数字相同。 109、验证下面结论: 一个各位数字不同且都不为0的N位数X(3=N=5), 将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法, 其差值再重复前述运算, 若干次后必出现一个N位

25、数Y, 使之重复出现. 例如: X=213, 则有 213321-123=198 981-189=892 982-289=693 963-369=594 954-459=495 954-459=495 这时Y=954.110、计算： 111、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票（100元、50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人的工资都是整数元）各需要多少张。你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？112、任给一个自然数n，求出这个自然数不同因数的个数M.

26、113、给出一个数n的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即n有m个不同的因数。例如输入 2 则输出 2 因为2有2个因数。114、m，n为自然数，其上限为k，试编写程序，由键盘输入自然数k找出满足条件： （n2-mn-m2）2=1 且使m2+n2达到最大的m，n。115、求50到100中所有奇数。116、商店卖水果，10斤以下8元每斤，100斤以下打9.5折，即8*0.95元每斤，100斤以上含100斤打9折。输入购买水果的斤数，输出应付钱数，保留两位小数。117、 从键盘输入10个数，求出其中的最小数。118、 输出能被11整除且不含重复数字的三位数。并统计个数。119、 已知一个四

27、位数为ABCD，若A+C和B+D的值相等，则称这个四位数为交叉数，求四位数的交叉数和个数。120、 输入一个字符串，将其中所有的god改为good。 121、 输入两个正整数a,b（1=a=b=1000），输出它们的最大公约数和最小公倍数。如：输入4 6，输出2 12。122、 从键盘随意输入10个整数，输出第5大数。123、有一根长为514CM的钢筋，现在要截成23CM、15CM和19CM的短料，问在各至少截一根的前提下，问各截多少根，使所剩余料最少。124、统计100以内素数的个数。125、给出一个正整数，求出它的因子，并按下面的格式打印出来：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*

28、7126、N的阶乘之和是1！+2！+n!， n小于100。127、求1到100中所有奇数。128、求1到200中所有能被2、3、7整除的数。129、输入一个学生的语文成绩0分到100分，如果是85分到100是优秀，输出“BEST”,如果是 60分到84是及格，输出“GOOD”,如果是 0分到59是不及格，输出“BAD”。130、输入10个学生的语文成绩，分别统计成绩在85100分，6085分和60分以下，各分数段中的人数。131、筐中有鸡蛋是7的倍数，二个二个一为，三个三个一数，四个四个一数，五个五个一烽均余1，求满足此条件的最小蛋数。132、计算N!,其中N由键盘输入。133、求1至200的

29、和。134、读入十个数，计算它们的和与积以及平均值。135、任意输入一个三位数，反过来输出。136、水仙花数是一个三位数，并且它的各数码的立方和正好等于它本身。如：153111555333。137、求能被11整除，且数码的平方和是122的所有的三位数。138、求能被11整除，且不含重复数字的三位数？有多少个。139、求21000中的完数，（因子和等于它本身的数为完数。例如28的因子是1,2,4,7,14，且1+2+4+7+14=28，则28是完数）。140、找21000中的亲密数对（如果A 的因子和等于B，B的因子和等于A，且A不等于B，则称A,B为亲密数对）。141、从键盘输入三个数，输出其中的最大数。142、从键盘输入20个数，求出其中的最小数。143、用循环语句从小到大依次输出26个大写字母，再返向输出。144、输入两个运算量及一运算符，输出运算结果。这相当于计算器计算。145、非波拉契数列如下：0,1,1,2,3,5,8,13,21从第三项开始，每一项等于前两项的和。编程求前20项。146、有一个三位数，三个数字和为20,第三个数 3倍与第二个数的2倍及第一个数三者之和为44，第一个数与第二个数和的2倍减去第三个烽的4倍为14，求这个三位数。147、父子二人，已知儿子年龄不大于40岁，父亲年龄不大于100岁，10年前父亲的年龄是儿子年龄的