七年级数学下册 相交线与平行线章末达标检测卷人教版.docx

1、七年级数学下册 相交线与平行线章末达标检测卷人教版专题 相交线与平行线章末达标检测卷【人教版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2019秋孟津县期中）下列语句不是命题的是（）A两点之间，线段最短 B不平行的两条直线有一个交点 Cx与y的和等于0吗？ D两个锐角的和一定是直角2（3分）（2018秋江汉区期末）如图，直线a，b相交于点O，因为1+2180，3+2180，所以13，

2、这是根据（）A同角的余角相等 B等角的余角相等 C同角的补角相等 D等角的补角相等3（3分）（2018秋北碚区期末）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PBl于点B，APC90，则下列结论：线段AP是点A到直线PC的距离；线段BP的长是点P到直线l的距离；PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A B C D4（3分）（2019春淮北期末）如图，直线AB，CD，MN两两相交则图中同旁内角的组数有（）A8组 B6组 C4组 D2组5（3分）（2019春孝义市期末）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点

3、A且与直线l垂直的直线这样的直线只能折出一条，理由是（）A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B两点之间线段最短 C在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6（3分）（2019春肥城市期末）如图，下列条件：12；45；13；61+2，其中能判断直线l1l2的有（）A5个 B4个 C3个 D2个7（3分）（2018秋汾阳市期末）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点O与点G，OP平分EOB，若EOP65，则DGF的度数为（）A50 B60 C65 D758（3分）（2019春相城区期末）如图，ABCACB，A

4、D、BD、CD分别平分EAC、ABC和ACF以下结论：ADBC；ACB2ADB；BDCBAC；ADC90ABD其中正确的结论是（）A B C D9（3分）（2019春桂平市期末）如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中和ABD面积相等的三角形（不包括ABD）有（）A1个 B2个 C3个 D4个10（3分）（2019春嘉兴期中）如图，已知DCFP，12，FED32，AGF76，FH平分EFG，则PFH的度数是（）A54 B44 C32 D22第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2019春包河区期末）如图，已知，AB、CD、EF相交于O点

5、，135，235，则3的度数是 12（3分）（2019春上杭县期末）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图 （填甲或乙），你选择的依据是 （写出你学过的一条公理）13（3分）（2019春闵行区校级期末）如图，与1构成内错角的角是 14（3分）（2018秋襄汾县期末）如图，直线ab，直角角板的直角顶点C在直线b上，若132，则2 15（3分）（2019春张店区期末）如图，点E是AD延长线上一点，B30，C120如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为 （只填一个即可）16（3分）（2019春锦江区期末）如图，mn，A，B

6、为直线m，n上的两点，且ABBC，BAC28，则1与2的度数之和为 评卷人 得 分 三解答题（共6小题，满分52分）17（8分）（2018秋潜江期末）如图，直线AB和CD相交于点O，COE与AOC互为余角，AOF：FOD2：3，AOC30，求COE，AOF的度数18（8分）（2019秋北仑区期末）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据19（8分）（2019春市北区期末）已知：如图，ABCD，BD点EF分别在AB、CD

7、上连接AC，分别交DE、BF于G、H求证：1+2180证明：ABCD，B 又BD， （等量代换） l+2180 20（8分）（2019春滦州市期末）已知：如图，直线AB，CD与直线EF分别相交于点M和N，MP平分AMF，若NQ平分END，若AMEDNF，请对MPNQ说明理由21（10分）（2019春韶关期末）如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数22（10分）（2019春安庆期末）小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他（1）图1中，当ABCD，试说明AECBAE+DCE（2）图2中，若AECB

8、AE+DCE，则ABCD吗？请说明理由（3）图3中，ABCD，若BAEx，AEFy，EFDz，FDCm，则m （直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）专题2.1 相交线与平行线章末达标检测卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2019秋孟津县期中）下列语句不是命题的是（）A两点之间，线段最短 B不平行的两条直线有一个交点 Cx与y的和等于0吗？ D两个锐角的和一定是直角【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A、两点之间，线段最短，是命题；B、不平行的两条直线有一个交点，是命题；C、x与y的和等于0吗？不是命题；

9、D、两个锐角的和一定是直角，是命题；故选：C【点评】本题考查了命题与定理能够判断真假的陈述句叫做命题2（3分）（2018秋江汉区期末）如图，直线a，b相交于点O，因为1+2180，3+2180，所以13，这是根据（）A同角的余角相等 B等角的余角相等 C同角的补角相等 D等角的补角相等【分析】根据题意知1与3都是2的补角，根据同角的补角相等，得出13【答案】解：1与3都是2的补角，13（同角的补角相等）故选：C【点睛】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”3（3分）（2018秋北碚区期末）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB

10、l于点B，APC90，则下列结论：线段AP是点A到直线PC的距离；线段BP的长是点P到直线l的距离；PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A B C D【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答【答案】解：线段AP是点A到直线PC的距离，错误；线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，故选：A【点睛】此题主要考查了垂线的两条性质：从直线外一点到这条直线的垂线

11、段的长度，叫做点到直线的距离从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短4（3分）（2019春淮北期末）如图，直线AB，CD，MN两两相交则图中同旁内角的组数有（）A8组 B6组 C4组 D2组【分析】截线AB、CD与被截线MN所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、MN被CD所截，CD、MN被AB所截，又可以分别得到两对【答案】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线MN所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、MN被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、MN被直线AB所截，可以得到两对因此共6对同旁内角故选：B【点睛】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截

12、线的内部的两个角，是需要熟记的内容5（3分）（2019春孝义市期末）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A且与直线l垂直的直线这样的直线只能折出一条，理由是（）A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B两点之间线段最短 C在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可得答案【答案】解：这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：C【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：过一点有且只有一条

13、直线与已知直线垂直6（3分）（2019春肥城市期末）如图，下列条件：12；45；13；61+2，其中能判断直线l1l2的有（）A5个 B4个 C3个 D2个【分析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【答案】解：12不能得到l1l2，故本条件不合题意；45，l1l2，故本条件符合题意；13，l1l2，故本条件符合题意；62+31+2，13，l1l2，故本条件符合题意故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键7（3分）（2018秋汾阳市期末）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点O与点G，OP平分EOB，若EOP65，则DGF的度数

14、为（）A50 B60 C65 D75【分析】依据OP平分EOB，即可得到BOG2EOP265130，再根据平行线的性质，即可得出DGF+BOE180，进而得到DGF18013050【答案】解：OP平分EOB，BOG2EOP265130，又ABCD，DGF+BOE180，DGF18013050，故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补8（3分）（2019春相城区期末）如图，ABCACB，AD、BD、CD分别平分EAC、ABC和ACF以下结论：ADBC；ACB2ADB；BDCBAC；ADC90ABD其中正确的结论是（）A B C D【分析】根据平行线的判定和

15、性质，角平分线的定义一一判断即可【答案】解：EACABC+ACB，ABCACB，EADDAC，EADABC，ADBC，故正确，ADBDBC，ABDDBC，ACBABC2DBC2ADB，故正确，ADC180（DAC+DCA）180（EAC+FCA）180（ABC+ACB+ABC+BAC）90ABC90ABD，故正确，无法判定正确，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9（3分）（2019春桂平市期末）如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中和ABD面积相等的三角形（不包括ABD）有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分

16、析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与ABD等底等高的三角形即可【答案】解：ABDC，ABC与ABD的面积相等，AEBD，BED与ABD的面积相等，EDBC找不到与ABD等底等高的三角形，和ABD的面积相等的三角形有ABC、BDE，共2个故选：B【点睛】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键10（3分）（2019春嘉兴期中）如图，已知DCFP，12，FED32，AGF76，FH平分EFG，则PFH的度数是（）A54 B44 C32 D22【分析】由DCFP知321，可得DCAB，利用平行线的判定得到

17、ABPFCD，根据平行线的性质得到AGFGFP，DEFEFP，然后利用已知条件即可求出PFH的度数【答案】解：DCFP，32，又12，31，DCAB；DCFP，DCAB，FED32，EFPFED32，ABFP，又AGF76，GFPAGF76，GFEGFP+EFP76+32108，又FH平分GFE，GFHGFE54，PFHGFPGFH765422故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2019春包河区期末）如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，1

18、35，235，则3的度数是110【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，135，235，即可得到BOC18012110，再根据对顶角相等，即可得出3BOC110【答案】解：AB、CD、EF相交于O点，135，235，BOC18012110，又3与BOC是对顶角，3BOC110，故答案为：110【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键12（3分）（2019春上杭县期末）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图乙（填甲或乙），你选择的依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（写出你学过的一条

19、公理）【分析】根据题意画出图形即可【答案】解：根据题意可得图形，依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故答案为：乙；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【点睛】此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足13（3分）（2019春闵行区校级期末）如图，与1构成内错角的角是DEF或DEC【分析】根据内错角的定义即可判断，注意有两解【答案】解：1与DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，1与DEC可以看成直线AB与直线AC被直线DE所截的

20、内错角，故答案为DEF或DEC【点睛】本题看成内错角、同位角、同旁内角等知识，解题的关键是理解内错角的定义，属于基础题14（3分）（2018秋襄汾县期末）如图，直线ab，直角角板的直角顶点C在直线b上，若132，则258【分析】由平行线ab，其性质得13，24，再由平角的定义得3+ABC+4180，直角，角的和差和等量代换求得258【答案】解：如图所示：ab，13，24，又132，332，又3+ABC+4180，ABC90，3+490，458，258故答案为58【点睛】本题综合考查了平行线的性质，平角的定义，角的和差和等量代换等知识，重点掌握平行线的判定15（3分）（2019春张店区期末）如图

21、，点E是AD延长线上一点，B30，C120如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为130或2120（只填一个即可）【分析】根据平行线的判定即可解决问题【答案】解：可以添加：130或C120即可理由：130，B30，B1，BCAEC2120，BCAE故答案为：130或2120【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16（3分）（2019春锦江区期末）如图，mn，A，B为直线m，n上的两点，且ABBC，BAC28，则1与2的度数之和为62【分析】如图，作CE直线m，首先证明1+2ACB，求出ACB即可【答案】解：如图，作CE直线m，mn，CEn，1ACE，

22、2ECB，ACB1+2，ABBC，ABC90，BAC28，ACB62，1+262故答案为62【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三解答题（共6小题，满分52分）17（8分）（2018秋潜江期末）如图，直线AB和CD相交于点O，COE与AOC互为余角，AOF：FOD2：3，AOC30，求COE，AOF的度数【分析】首先根据AOF：FOD2：3，设AOF2x，FOD3x，根据平角的定义列方程可得x的值，从而得AOF的度数，根据COE与AOC互为余角进而得出COE的度数【答案】解：设AOF2x，FOD3x，AOC30，2x+

23、3x+30180，x30，AOF60，COE与AOC互为余角，COE+AOC90，AOC30，COE60【点睛】此题主要考查了平角的定义，余角的定义及角的和与差，关键是正确理清图中角之间的和差关系18（8分）（2015秋北仑区期末）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据【分析】（1）由两点之间线段最短可知，连接AD、BC交于H，则H为蓄水池位置；（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF的线段【答案】解：（1）两点之

24、间线段最短，连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小（2）过H作HGEF，垂足为G“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据【点睛】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用19（8分）（2019春市北区期末）已知：如图，ABCD，BD点EF分别在AB、CD上连接AC，分别交DE、BF于G、H求证：1+2180证明：ABCD，BBFC两直线平行，内错角相等又BD，DDFC（等量代换）DEBF同位角相等，两直线平行l+2180两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【答案】证明：ABCD，BBFC（

25、两直线平行，内错角相等）又BD，DDFC（等量代换）EDBF（同位角相等，两直线平行）l+2180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：BFC，BFC，两直线平行，内错角相等，D，ED，BF，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键20（8分）（2019春滦州市期末）已知：如图，直线AB，CD与直线EF分别相交于点M和N，MP平分AMF，若NQ平分END，若AMEDNF，请对MPNQ说明理由【分析】由等角的补角相等易证ABCD，则有AMNDNM，进而由角平分线得出PMNQNM，由内错角相等两直线平行即可得出结论【答案】证明：AMEDNF，AME+AMNDNF+DNM180，AMNDNM，又，PMNQNM，MPNQ【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，先根据题意得出ABCD是解答此题的关键21（10分）（2019春韶关期末）如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数【分析】（1）由于AGFABC，可判断GFBC，则13，由1+2180得出3+2180判断出BFDE；（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2150得出130，得出AFG的度数【答案】解