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1、自动控制理论2006年自动控制理论研究生入学试题1.RLC网络如图所示，选状态变量为电感中的电流i= ，电容上的电压 ，建立状态空间表达式解：【翔高点评】此类求解状态空间表达式的题型出现的频率虽然不是很高但也不能忽视。根据状态变量，根据电路原理列出输入输出方程式，便能求解出状态空间表达式。2.如图所示系统结构图求C(s)/R(s)解：【翔高点评】 根据系统结构图求解闭环传递函数是常见题型，应给予重视。此类题型的解法是将题目分成两部分求解，然偶再合并在一起，便可求解出传递函数了。3.图3（1） 求系统开环脉冲传函（2） 求系统闭环脉冲传函（3） 写出系统差分方程（4） 简述离散控制系统的脉冲传函

2、的定义解：(3) C(k+2)+)C-)C(k)=（5） 在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出的采样信号的Z变换与输入采样信号的Z变换之比【翔高点评】 根据系统结构图求解开环、闭环传递函数，接着求解差分方程是常见题型。离散控制系统的脉冲传函的定义应该充分理解。4.离散系统的状态方程式【翔高点评】根据离散系统的状态方程式确定系统在平衡点处大范围渐进稳定的条件类题型出现的频率不是很高，但其求解方法也必须掌握。根据离散系统李雅普诺夫代数方程，求解出系统稳定的条件。5.（1）简述应用描述函数法的基本条件 （2）用描述函数法分析如图所示非线性的自激震荡的稳定性并确定系统中稳定自激震荡的振幅和频率，其

3、中a=1,M=3(已知具有死区的单值继电器特性的描述函数为)解：（1）基本条件： 非线性特性是斜对称，这样常值分量为0 线性部分有较好的低通滤波特性，以衰减高次谐波 非线性特性不是时间函数，因为描述函数法本质上是频率法的推广，而频率法对时变系统不适用 非线性环节能简化为一个非线性环节【翔高点评】此类题型出现的频率就比较高了，在最近几年的试卷中已经出现过几次。应用描述函数法的基本条件应充分理解掌握。用描述函数法分析如图所示非线性的自激震荡的稳定性并确定系统中稳定自激震荡的振幅和频率是此类题型的必要问题，掌握其接替刚发便可求解这一类型的题目了。6.如图所示具有时滞的控制系统（1） 求没有时滞时系统的上升时间tr,超调时间tp超调量6和调节时间ts（2） 确定保证系统稳定时所容许的最大时滞Tmax解：解【翔高点评】此类具有时滞的控制系统的求解无非是求解上升时间tr,超调时间tp超调量6和调节时间ts等，还有就是系统稳定时所容许的最大时滞Tmax，求解方法如上所述 ，掌握其解法便可求解此类型的题目了。7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为，求单位斜坡输入时的稳定误差()解：【翔高点评】此类根据开环传递函数求单位斜坡输入时的稳定误差()也是较常见的题型，首先列出E（s）的式子，再求当s趋向零时的极限便可求解出稳定误差()。