05 必修1第二章第12节匀变速直线运动的速度与时间的关系.docx

1、05 必修1第二章第12节匀变速直线运动的速度与时间的关系年 级高一学 科物理版 本人教新课标版课程标题必修1第二章 第12节 实验：探究小车速度随时间变化的规律、匀变速直线运动的速度与时间的关系编稿老师赵淑霞一校李秀卿二校林卉审核郑炳松一、学习目标：1. 理解匀变速直线运动的含义，识别匀变速直线运动的vt图象。2. 能根据加速度的定义，推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义。3. 能用匀变速直线运动的速度公式解决简单问题。二、重点、难点：重点：1. 匀变速直线运动的定义。2. 匀变速直线运动的速度公式的推导。难点：灵活运用速度公式解决实际问题。三、考点分析：本节所学内容是后几

2、节的基础，而vt图象则是高考的重点，可以单独以选择题考查或和其他知识点结合出题考查。内容和要求考点细目出题方式匀变速直线运动的定义。识别匀变速直线运动的vt图象判断物体是否做匀变速直线运动以选择题考查定义，vt图像作为已知条件出现在选择题或大题中通过vt图像判断物体运动性质匀变速直线运动的速度公式理解公式中各物理量的含义及适用条件选择题，计算题灵活运用速度公式解决实际问题一、匀速直线运动及匀变速直线运动的区别vt图像vt图像特点速度特点加速度特点定义匀速直线运动是一条平行于时间轴的直线 表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动 0沿着一条直线，且在任意相等的时间里位移相等匀变速直线运动是一条

3、倾斜的直线物体的速度随时间均匀变化恒量沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动分类：匀加速直线运动 匀减速直线运动二、匀变速直线运动vt图像的特点对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： a. 从图象识别物体运动的性质。 b. 能认识图象的截距的意义。 c. 能认识图象的斜率的意义。 d. 能认识图象覆盖面积的意义。 e. 能说出图象上某一点的状况。1. 判定匀加速、匀减速的方法2. 对“vt”图象的理解（1）从“点”分析若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图线图象不过原点。若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为0，如图线； 若与横轴有截距，表示物体经过一段时间

4、后从t0开始运动，如图线两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度。（2）图象斜率图象的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，即加速度的变化，斜率的大小表示物体加速度的大小，如图线比图线速度改变得慢，斜率的正负表示物体加速度的方向图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图线（3）图线覆盖面积图线与横轴所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移说明：1. 若图线跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图。 2. 图线不表示物体的运动轨迹. 3. st图象和vt图象，只能描述直线运动三、对一些公式的认识1. vt=v0+at：运用此关系式

5、处理问题需先明确研究过程t运动过程对应的时间 （自变量）vt末速度 （是t的一次函数）：（1） 适用于匀变速直线运动（2）vt、v0、a都是矢量，方向不一定相同， 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）2. 对关系式的再认识设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，经时间t后末速度为v，并以表示这段时间中间时刻的瞬时速度。由，可得。因为匀变速直线运动的速度是随时间均匀变化的

6、，所以它在时间t内的平均速度，就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值。即。 从而，可得。3. 关于初速度为0的匀加速直线运动 因v0=0，由公式可得 ，这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。因加速度a为定值，由可得。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时刻t、2t、3t、 n t的速度之比v1：v2：v3：vn=1：2：3：n。知识点一：关于匀变速直线运动的理解例1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C. 匀变速直线运动是加速度不变的运动D

7、. 加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动正确选项：C解题思路：准确理解匀变速直线运动的含义解答过程：相等的时间里变化的速度相等，物体做匀变速直线运动，故A不对，匀变速直线运动是加速度不变的运动，加速度不变指大小方向都不变，故B，D不对。解题后的思考：准确理解匀变速直线运动的概念例2. 如图所示为四个物体在一条直线上运动的一t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（ ）A B C D正确选项：C解题思路：正确理解vt图象中斜率的含义，知道判断匀变速直线运动的条件。解答过程：v一t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零。所以做匀速直线运动。B图象斜率不变，加

8、速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动。C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动。D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动。解题后的思考：vt图像中斜率表示加速度，当加速度为恒量时物体做匀变速运动。知识点二：关于速度与加速度的公式中方向的问题例1. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为7m/s，在这1s内该物体的运动情况是（ ）A. 该物体一定做匀加速直线运动B. 该物体的速度可能先减小后增加C. 该物体的加速度大小可能为2m/s2D. 该物体的加速度大小不可能大于15m/s2正确选

9、项：BCD解题思路：理解加速度的定义式和速度的公式都是矢量式，代数应注意其正负。解答过程：题意中后来速度的大小为7m/s，方向不明确，有可能与原方向相同也有可能相反，若相反则物体做匀减速直线运动，故A不对。若为匀减速，速度先减小为零再增大到7m/s，B正确。若匀加速17512m/s2，若匀减速275112m/s2，故CD对。解题后的思考：矢量式进行计算时要注意代数的正负例2. 一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s2，如果斜面足够长，那么经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样.解答过程：已知小球做匀减速直线运动，通过求解设初速度方向为正，则v0=

10、20m/s，a=5m/s2，代入=20+5m/s2610m/s 负号表示6秒末速度大小为10m/s，方向与初速度的相反。解题后的思考：分清已知条件和所求问题，注意方向的正负。知识点三：关于基本公式的应用例1. 已知t 时刻的速度，速度的单位是m/s，加速度的单位是m/s2，时间的单位是s，则下述说法中正确的是 （ ） A. 加速度为8 m/s2 B. 初速度为2m/s C. 加速度为2 m/s2 D. 初速度为8m/s正确选项：CD解题思路：注意观察给出的表达式与我们所学的公式相似，根据比较判断某位置上的物理意义。解答过程：由题意给出公式与比较可知v08m/s，a2 m/s2例2. 物体做匀加

11、速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？解题思路：应用匀变速直线运动速度公式求解。解答过程：在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式有vB=vA+a t1，解得物体运动的加速度m/s2=3m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度vC =vB+a t2=14m/s+34m/s=26m/s。解题后的思考：本题求解时将物体的运动分成了由A点到B点和由B点到C点两个阶段，分别应用匀变速直线运动速度公式，先由第一阶段求加速度a，再由第二阶段求到达C点的

12、速度 vC 。本题也可不求出a的具体数值，而由两个阶段的速度公式消去a，求得vC ；或者在求得a后，在物体由A点到C点运动的整个阶段，应用匀变速直线运动速度公式，由 vC =vA+a （t1+ t2）求得 vC 。例3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？解题思路：先求加速度，或由速度比例关系求解，也可用速度图象分析。解答过程：解法一：公式法由匀变速直线运动速度公式，有v1=at1，故物体运动的加速度为m/s2=0.2m/s2。从而，物体在10s末的速度为v2=a t2=0.210m/s=2m/s。解法二：比例法对于初速度为0的匀加速直线运动，

13、有，故，从而，物体在10s末的速度为m/s=2m/s。解法三：图象法画出物体运动的速度图象如图所示。由图象可知，物体在10s末的速度为2m/s。解题后的思考：一个问题从不同的角度去分析，往往有不同的解法。上述解法一先求加速度，属于常规解法，略繁琐一些；解法二用比例关系列式，比较简单；解法三运用图象进行分析，简洁明了。知识点四：对关系式的应用例1. 一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用时5s，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）A. 2m/s B. 10m/s C. 2.5m/s D. 5m/s解题思路：用平均速度进行分析。解

14、答过程：已知s=50m，t=5s，v2=15m/s，以v1表示汽车经过第一根电线杆时的速度，由平均速度的定义式和匀变速直线运动平均速度的计算式，可得，解得汽车经过第一根电线杆时的速度m/s15m/s=5m/s。可见，正确选项为D。解题后的思考：公式是平均速度的定义式，适用于任何运动；而公式是匀变速直线运动平均速度的计算式，仅适用于匀变速直线运动。公式表明，做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，等于这段时间的初速度与末速度的代数平均值。例如，物体做匀变速直线运动，初速度v1=2m/s，末速度v2=2m/s，则平均速度m/s=0。例2. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝

15、光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解题思路：先判断两木块的运动性质，再由关系式进行分析。解答过程：首先由题图可以看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，故它们的平均速度相等，由可知其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，

16、因此本题正确选项为C。解题后的思考：本题涉及两种基本运动匀速直线运动和匀变速直线运动，根据题图判断两木块的运动性质，是解答本题的关键。要注意培养看图识图、分析推理以及运用物理知识解决实际问题的能力。知识点五：vt图象的应用例1. 如图所示是甲、乙两物体的vt图象，由图可知（ ）A. 甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B. 甲、乙两物体相向运动C. 乙比甲晚1s出发D. 5s末两物体相遇正确选项：C解题思路：认识图象中的斜率及截距的意义解答过程：甲图象速度为正，加速度为负，速度与加速度方向相反且加速度恒定，故甲做匀减速直线运动，乙图象从1s开始做匀加速直线运动，甲、乙两图象交点表示速度相等。解题后的

17、思考：看图象一定要注意横、纵坐标轴的含义，及图像斜率，截距，覆盖面积例2. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如图所示，由图象可知（ ）A. 0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B. 在0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落C. t2时刻火箭离地面最远D. t3时刻火箭回到地面正确选项：A解答过程：0t2时间内火箭速度增加，t2t3时间内火箭速度减小，但方向不变，依然为正方向（竖直向上），t3时刻速度减为零，火箭达到最高处，离地面最远由斜率大小可判断0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度，故A正确。解题后的思考：区分速度图象与位移图象的区别例3.

18、 从地面竖直向上抛出一个物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。下图中可大致表示这一运动过程的速度图象是（ ）A. （a）图 B. （b）图 C. （c）图 D. （d）图正确选项：A解答过程：物体先向上做匀减速直线运动再向下做匀加速直线运动，加速度没变，故斜率不变，但速度方向发生变化，要跨越时间轴，只有A符合题目要求。解题后的思考：联系实际的问题要分清楚运动的本质再作图像。 本节课主要学习了匀变速直线运动的概念、匀变速直线运动速度时间的关系以及图象。本节课不仅是知识的学习，更为重要的是渗透着探究科学问题所采用的一系列方法。这在物理学研究中以及整个人类探索自然

19、科学的研究中，发挥着极其重要的作用。本节课需要掌握以下内容。1. 匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2. 匀变速直线运动的速度公式： 3. 匀变速直线运动的图象：一条倾斜的直线. 一、预习新知：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与速度的关系1. 位移的公式的灵活运用2. 图像法，逆向转换法技巧的运用二、预习点拨1. 可从匀变速直线运动的st与vt图像中读出什么？2. 位移公式的应用条件是什么？（答题时间：45分钟）1. 关于速度时间图像的下列说法中正确的是（ ）A. 匀速直线运动的速度时间图像是一条与时间轴平行的直线B. 匀速直线运动的速度时间图像是一

20、条倾斜的直线C. 匀变速直线运动的速度时间图像是一条与时间轴平行的直线D. 非匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线2. 如图所示为两个在同一直线上运动的物体a和b的vt图象，从图可知（ ）A. 速度方向相同，加速度方向相反B. 速度方向相反，加速度方向相同C. 速度、加速度方向均相同D. 速度、加速度方向均相反3. 一个质点做直线运动，其st图象如甲图所示，则乙图中与之对应的vt图象是（ ）4. 某质点做直线运动的vt图象如图所示，由图可知：A. 4s末至6s末速度方向为负B. 6s内运动方向始终不变C. 前2s内静止D. 质点在加速运动过程中的加速度比减速运动过程中的加速度小5. “

21、神州五号”飞船在刚离开地面后以初速度v0、加速度a做加速直线运动，若飞船从t时刻起加速度逐渐减小至零，则飞船从t时刻开始（ ）A. 速度开始减小，直到加速度等于零为止B. 速度继续增大，直到加速度等于零为止C. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止D. 高度继续增大，直到加速度等于零为止6. 物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（ ）A. 物体零时刻的速度是3m/sB. 物体的加速度是2m/s2C. 任何1s内的速度变化都是2m/sD. 第1s内的平均速度是6m/s7. 如下图所示均为变速运动的vt图象，试找出下列各运动与之对应的图

22、象，把字母填在相应的横线上。（1）汽车从静止起加速一定时间后，即做减速运动直至停止_；（2）汽车减速停止一段时间后又加速出发_；（3）小球滚上斜面后又反向滚回_；（4）小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_。A B C D8. 证明：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体这段时间的初、末速度之和的二分之一。9. 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？10. 发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫

23、星向上匀加速运动的加速度为50 ms2，燃烧30s后第一级火箭脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10ms2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80ms2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度是多大？1. A 2. A 3. B 4. BD 提示：准确理解st图像中斜率的大小即速度的大小，斜率的正负表示速度的正负。交点表示两物体相遇。“v一t”图象的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，即加速度的变化，斜率的大小表示物体加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。5. B6. BC 7. D，A，B，C提示：正确理解物体的运动是加速还是减速，分清楚有几个运动过程8. 提示：证明： 9. 提示：注意加速度的正负号及两者之间的联系。 解：对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动的速度公式，有，又，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为m/s=4m/s， m/s=10m/s；甲、乙两物体的加速度大小分别为m/s2=1m/s2， m/s2= 0.5m/s210. 整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭脱离时的速度 减速上升10s后的速度 第二级火箭脱离时的速度 答案：8600m/s