湖南省永州市中考数学试题试题Word+答案扫描.docx

1、湖南省永州市中考数学试题试题Word+答案扫描永州市2010年初中毕业学业考试试卷数学（试题卷）一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1|2010| 22010年5月1日，上海世博会如约而至，全球瞩目据上海世博会协调局消息，5月1日上海世博会开馆当天接待游客就达204 000人次，开馆情况很好请将204 000用科学记数法表示为 3如图，在ABC中，DEBC，A35，ABC65，则AED 度4永州市江永县的上江圩是世界上独一无二的“女书”文字的发源地千百年来，女书只在女性之间以“母女相授”的方式流传一位不识女书文字的游客慕名来到江永县的上江圩参观，当地女书传人给出一个女书文字“”

2、，并告诉游客这是汉字“开、心、快、乐”中的一个字，让他猜这是其中的哪个字那么这位游客能猜中的概率是 5如图，要使ADBABC，还需增添的条件是 (写一个即可)6方程x2x的解是 7如图，在半径为6的O中，ACB30，则图中阴影部分的面积是 (结果保留三个有效数字)8如图所示是一个坐标方格盘你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只能按以下两种方式(第一种：向上、下、左、右可任意跳动1格或3格；第二种：跳到关于原点的对称点上)中的一种进行若机器蛙在点A(5，4)，现欲操纵它跳到点B(2，3)，则机器蛙至少要跳 次二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9不等式x2

3、的解集在数轴上表示为（ ）10下列计算正确的是（ ）Aa6a2a3 Ba2a3a5 C(a2)3a6 D(ab)2a2b211如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致那么应该选择的拼木是（ ）12下列命题是真命题的是（ ）A三点确定一个圆B平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C对角线相等且互相平分是四边形是矩形D有两边和一角对应相等的两个三角形全等13“五一”节，爸爸开车带李明回老家看望爷爷、奶奶一路上，李明发现在经过A、B、C、D每一个村庄前的500米处均立有右图所示的交通告示牌现给出这四个路段爸爸开车的速度与离开

4、告示牌的距离之间的函数关系图象，则其中表示爸爸违章的路段的图象是（ ）14下列说法正确的是（ ）A方差反映了一组数据的分散或波动的程度B数据1、5、3、7、10的中位数是3C任何一组数据的平均数和众数都不相等D明天我市一定下雨是必然事件15由二次函数yx22x可知（ ）A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为x1C其最大值为1 D其图象的顶点坐标为(1，1)16将一个正整数n输入一台机器内产生出的个位数字若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；依此类推现输入a2，则a2010（ ）A2 B3 C6 D1三、解答题（本大题共9小题，满分24分

5、）17(6分)计算：18(6分)先化简，再求值：，其中a119(6分)如图，是一个直四棱柱及其正视图和俯视图(等腰梯形)(1)根据图中所给数据，可求得俯视图(等腰梯形)的高为 ；(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)20(8分)学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，我市某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣)，并将调查结果绘制成了图和图的统计图(不完整)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生；(2)将图补充完整；

6、(3)求图中C层次所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次)21(8分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADCD(1)求证：BD平分ABC；(2)若BC2AB，求C的度数22(8分)我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造经调查知：若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的2倍如果甲、乙两工程队合做6天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成(1)问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？(2)已知甲工程队做一天

7、需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，该县准备了工程工资款65万元，请问该县准备的工程工资款是否够用？23(10分)如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，且点D为边BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由24(10分)已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行(1)求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；(2)在二次函数位

8、于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标25(10分)探究问题(1)阅读理解：如图1，在ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为ABC的费马点，此时PAPBPC的值为ABC的费马距离如图2，若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，则有ABCDBCADACBD此为托勒密定理(2)知识迁移：请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图3，已知点P为等边ABC外接圆的上任意一点求证：PBPCPA根据(2)的结论，我们有如下探寻ABC(其中A、B、C均小于120)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4，在ABC的外部以BC为边长作等边BCD及其外接圆；第二步：在上取一点P0，连接P0A、P0B、P0C、P0D易知P0AP0BP0CP0A(P0BP0C)P0A ；第三步：请你根据(1)中定义，在图4中找出ABC的费马点P，线段 的长度即为ABC的费马距离(3)知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难为解决老百姓饮水问题，解放军某部到云南某地打井取水已知三村庄A、B、C构成了如图5所示的ABC(其中A、B、C均小于120)，现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小求输水管总长度的最小值