中考物理必考25个实验考学练 实验08 探究滑动摩擦力大小影响因素实验解析版.docx

1、中考物理必考25个实验考学练 实验08 探究滑动摩擦力大小影响因素实验解析版实验八、探究滑动摩擦力大小影响因素的实验【实验目的】：探究影响滑动摩擦力大小的因素有哪些【实验方法】:控制变量法；转换法在本实验中,影响滑动摩擦力的因素有多个,所以实验探究过程中我们要用控制变量法,在研究滑动摩擦力与压力之间的关系时,要保持接触面的粗糙程度等因素不变,而在研究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系时,要保持压力等因素不变。【实验原理】: 二力平衡；通过水平方向匀速拉动木块，使木块处于平衡状态，即二力平衡，从而间接测出摩擦力的大小。（转换法）【提出猜想】:影响滑动摩擦力的因素可能有，接触面所受的压力、接触面的

2、粗糙程度。【实验器材】：木块、弹簧测力计、表面粗糙程度不同的长木板三块、砝码。【实验步骤】：用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力。在木块上面放一个砝码,改变木块对长木板的压力,测出此种情况下的摩擦力。换用材料相同，但表面粗糙的长木板，保持木块上的砝码不变，测出此种情况下的摩擦力。【实验结论】：滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关，接触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大。滑动摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。【实验补充】：1. 因为弹簧测力计本身有重量，为了保证水平拉力，牵引木块时，要握住弹簧测力计的外壳；使木块在

3、水平面上做匀速直线运动的关键是拉力要均匀，集中注意力盯住弹簧测力计的指针，一直拉到底，在指针不颤动时读数。2.实验拓展：验证“滑动摩擦力的大小还可能与接触面积有关”。方法：把木块侧放，改变和木板的接触面积，保持对木板的压力不变、接触面的粗糙程度不变，测出此时木块与长木板之间的摩擦力。决定摩擦力大小的因素中没有“接触面积”，物体间摩擦力的大小跟接触面的“大小”无关，而是跟接触面的“粗糙程度”有关。【考点方向】：1、本实验体现两个物理研究方法：控制变量法和转换法。 2、摩擦力大小测量具体操作：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。3、

4、测量摩擦力大小是依据：二力平衡的知识来进行的。4、实验中出现误差的原因：用手拉动弹簧测力计，很难控制匀速直线运动，可以让弹簧测力计一端固定，另一端勾住木块，将木块水平放置在长木板上，然后直接如图所示拖动长木板，从而读出示数。5、实验结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。5、转换法应用：通过拉力的大小来反映摩擦力的大小。6、在木块移动时，如果提高拉力，木块受到的摩擦力大小会 不变 。7、由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度，拉力大小等无

5、关。8、实验需要多次测量，得出多组数据的目的是：避免实验偶然性，得出普遍规律。9、如果在木块移动过程中，不是匀速滑动而是加速滑动，弹簧测力计测出的结果比真实值要偏大。【创新母题】在学习摩擦力时，小强猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有：接触面所受的压力； 接触面的粗糙程度 他通过做如图所示实验，并记录实验数据：实验次序接触面压力弹簧测力计的读数1木板面4 N0.6 N2木板面6 N0.9 N3毛巾面6 N3 Na.如图甲，在木板上，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，从而测出木块与长木板的滑动摩擦力；b如图乙，在木块上加一砝码，从而改变木块对长木板的压力，测出此情况下的滑动摩擦力c如图丙，在木板上铺上

6、毛巾，从而改变木块与长木板接触面的粗糙程度，保持木块上的砝码不变，测出此情况下的滑动摩擦力(1)以上实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使其做匀速直线运动，根据_知识可知滑动摩擦力大小等于拉力大小在第1次实验中，滑动摩擦力为0.5 N，若拉力增大到2 N时，木块做加速运动时，滑动摩擦力为_N.(2)实验中采用的主要探究方法是： 。(3)比较第1、2次实验得出结论： _。(4)比较第2、3次实验得出结论：_ _。(5)你认为该实验最难控制的因素是： 。(6)如图丁所示，小强还利用以上器材来研究木块受到的滑动摩擦力他水平拉动木板向右加速运动的过程中，木块相对地面保持静止，木块受到木板的摩擦力大小_(

7、填“大于”“等于”或“小于”)弹簧测力计的读数，方向是_.(7)在图乙和图丙实验中，拉动木块和砝码匀速移动，此时砝码受到的摩擦力是 N。(8)小强认为如果该实验不在水平桌面上，而改为一端抬高的斜面上也能完成实验探究你同意他的说法吗？为什么？ 、 。【答案】 (1). 二力平衡 ； 0.6 (2)控制变量法；(3)在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大； (4)在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；(5)难以控制匀速拉动木块；(6) 等于；水平向右；(7) 0;(8)不同意；因为该实验的关键是利用二力平衡的来测出摩擦力，水平面受到摩擦力和弹簧测力计拉力，改为斜面后，会受到重力的影

8、响，难以直接测出摩擦力的大小。【解析】（1）在以上实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使其做匀速直线运动，根据二力平衡知识可知滑动摩擦力大小等于拉力大小。根据表格数据知，在第1次实验中，滑动摩擦力为0.6N；因为滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，当压力和接触面都不变时，摩擦力大小不变，所以拉力增大到2N，木块做加速运动时，滑动摩擦力仍为0.6N。（2）影响摩擦力大小的因素有两个，压力大小和接触面的粗糙程度，所以研究某一个因素对摩擦力影响的时候要控制其他物理量相同，称为控制变量法。（3）比较第1、2次实验，接触面相同，压力越大时，弹簧测力的示数越大，所以可得出结论为：在接触面粗糙程度相同时，

9、压力越大，滑动摩擦力越大；（4）比较第2、3次实验，压力相同，接触面越粗糙时，弹簧测力的示数越大，所以可得出结论：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。（5）实验是依据二力平衡的知识来测量摩擦力的，二力平衡需要匀速拉动木块，手动匀速拉动存在不稳定因素，比较难以控制实现匀速。（6）如图丁所示，小强还利用以上实验器材来研究木块所受到的滑动摩擦力。他水平拉动木板向右加速运动的过程中，木块相对地面保持静止。静止状态为平衡状态，所以受到的摩擦力与测力计拉力为平衡力，则摩擦力等于弹簧测力计的示数，摩擦力与弹簧测力计的拉力方向相反，即木块受到木板的摩擦力向右；滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，当

10、压力和接触面都不变时，摩擦力大小不变，即摩擦力与木板的运动状态无关，所以木块受到木板的摩擦力大小不变。（7）由于砝码和木块一起做匀速直线运动，整体处于平衡状态，则砝码水平方向上可能是不受力或受平衡力，因为砝码和木块之间没有相对运动或趋势，所以不存在平衡力，所以水平方向上不受力，即受到摩擦力为0.（8）不同意；因为该实验的关键是利用二力平衡的来测出摩擦力，水平面受到摩擦力和弹簧测力计拉力，改为斜面后，会受到重力的影响，难以直接测出摩擦力的大小。练习1：（2019天水）在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小英做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但

11、表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做_运动，根据二力平衡知识，可知滑动摩擦力的大小_（选填“大于”“等于”或“小于”）拉力的大小。（2）比较1、2两次实验，得出结论：_ _。（3）刚开始小英做第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为_ N。【答案】（1）匀速直线；等于（2）在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大；（3）3。【解析】（1）实验中，我们需要得到物块所受摩擦力的情况数值，根据二力平衡

12、的知识，木块所受到的拉力和摩擦力的作用，当物块做匀速直线运动时，二力才会平衡，即拉力等于摩擦力。（2）第1、2次实验中，物块对木板的压力改变了，接触面的粗糙程度没有改变，因此得到的结论是接触面粗糙程度一定是，压力越大，摩擦力越大。（3）物体在26s时，物块做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，木块在第7s时，处于运动状态，木块对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此滑动摩擦力不变，滑动摩擦力的大小仍然是3N.练习2：（2019福建）图17是“测量滑动摩擦力大小”的实验装置示意图。（1）图甲中，将木板固定水平拉动木块，木块受到的滑动摩擦力与其受到的水平拉力_大小相等;图乙中,水平拉动木板，待测力计

13、示数稳定后,木块受到的滑动摩擦力与其受到的水平拉力_大小相等。（选填“一定”或“不一定）（2）图丙中，水平拉动木板，待测力计示数稳定后,测力计A的示数为4.0 N,测力计B的示数为2.5 N,木块受到的滑动摩擦力大小为_N。若增大拉力，当A的示数为4.8 N时,B的示数为_N。【答案】(1)不一定 ； 一定； (2) 2.5 ； 2.5【解析】(1)图甲中用测力计水平拉动木块,木块水平方向受到两个力,滑动摩擦力与拉力,没明确木块是否做匀速直线运动,故滑动摩擦力与拉力可能相等也可能不相等;图乙中,木块在水平方向只受两个力,测力计的拉力和木块与木板间的滑动摩擦力,由于木块保持静止状态,所以木块受平

14、衡力作用,滑动摩擦力与拉力大小一定相等。(2)图丙中,水平拉动木板,测力计A的示数为4.0 N,测力计B的示数为2.5 N,木块仍保持静止状态,受力情况与图乙是相同的,在水平方向上,木块受到测力计B的拉力等于木块与木板间的滑动摩擦力,即等于测力计的示数2.5 N。当增大拉力至测力计A的示数为4.8 N时,木块的受力情况仍不变,木块与木板间的滑动摩擦力大小也没有变,所以测力计B的示数也不变,为2.5 N。练习3：（2019岳阳）在“探究滑动摩擦力的大小与什么有关”实验中，（1）如图，将长方体木块置于水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，滑动摩擦力大小_ _（填“大于”“小于”或“等于”

15、）弹簧测力计示数。（2）实验记录的数据如下表：序号木块放置情况挟触面压力F/N弹簧测力计示数/N1平放木板41.22平放木板61.83平放木板82.44侧放木板82.45平放木板上铺棉布62.66平放木板上铺毛巾63.2分析2、5、6三组实验数据，可得到相关结论，下列实例与结论相符的是_。（填字母代号）A用力压黑板擦擦去黑板上的粉笔字 B汽车轮胎上有凹凸不平的花纹分析_（填序号）两组数据可得：滑动摩擦力大小跟接触面的面积无关。分析1、2、3三组实验数据，可以写出滑动摩擦力f与压力F的关系式为：f=_。【答案】（1）等于；（2）B；3、4；0.3F。【解析】（1）用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木

16、块时，木块处于匀速直线运动状态，则木块在水平方向上受到的滑动摩擦力和测力计的拉力是一对平衡力，所以滑动摩擦力大小等于弹簧测力计示数； （2）分析序号2、5、6三组数据可知：压力相同，接触面越粗糙，弹簧测力计的示数越大，摩擦力越大； A、用力压黑板擦擦去黑板上的粉笔字，是通过增大压力来增大摩擦力的，故A不符合题意； B、汽车轮胎上有凹凸不平的花纹，是通过增加接触面的粗糙程度来增加摩擦力的，故B符合题意。 故选：B。 要探究滑动摩擦力大小跟接触面的面积无关，需要控制接触面的粗糙程度相同、压力大小相同，改变接触面的大小，所以需分析3、4两组数据； 分析1、2、3三组实验数据可知，接触面的粗糙程度相同

17、，压力越大，弹簧测力计的示数越大，摩擦力越大，且滑动摩擦力与压力成正比，即，由此可以得出：f=0.3F；练习4：（2019烟台）如图所示的是小明同学“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，铁块和木块的大小和形状完全相同。（1）实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与实际摩擦力相比是 （填“偏大/偏小”）？（2）分析比较甲、乙两图弹簧测力计示数，得到的结论是： 。（3）图乙、丙所示的实验过程，探究的问题是： 。（4）图丁是小红同学对实验方案的改进，D是一个电动装置，可带动木板匀速运动，请你指出小红同学实验方案的优点：

18、 。【答案】（1）偏小；（2）接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；（3）在压力相同时滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系；（4）弹簧测力计读数较稳定，方便准确读，且易于保持长木板进行匀速直线运动。【解析】（1）当物体保持静止或做匀速直线运动时受平衡力，此时滑动摩擦力等于测力计的拉力，因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出的摩擦力小于实际摩擦力的大小；（2）（甲）、（乙）两图，接触面粗糙程度相同，乙图对水平面的压力大，滑动摩擦力大。所以在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。（3）图（乙）、

19、（丙）中铁块和木块叠在一起，对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度不同，是探究在压力相同时滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系；（4）D是电动装置，电动机匀速转动这样可保证弹簧测力计读数较稳定，方便准确读，且易于保持长木板进行匀速直线运动。练习5：（2019山西）同学们利用如图甲所示的实验装置，测量物体所受的滑动摩擦力。（1）实验中，应在水平方向拉着木块做直线运动；根据得出滑动摩擦力大小等于拉力大小，即等于弹簧测力计示数。（2）“创新”小组在同一木板上，测量了不同压力下滑动摩擦力的大小，并根据测量数据作出了如图乙所示的图象，分析图象可以得出的结论是 。（3）“牛顿”小组在桌面上也做了同样的实验，记录

20、实验数据如下表，请你根据表格中的数据，在图乙中描点作出图象。对比分析两组图象你的新发现是 。次数123456F压/N2.03.04.05.06.07.0f/N0.81.31.61.92.42.8【答案】（1）匀速；二力平衡（2）同一木板，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比（3）木板和桌面的粗糙程度不同【解析】（1）实验中，应拉着木块在水平方向上做匀速直线运动；根据二力平衡可得滑动摩擦力大小与拉力大小相等，即等于弹簧测力计示数。（2）根据实验数据可知，接触面粗糙程度相同，压力越大，测力计的示数较大，即物体所受摩擦力较大。分析图象可以得出接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比。（

21、3）对比两组图象可知：压力相同时，滑动摩擦力不同，可得出结论：木板和桌面的粗糙程度不同。练习6：（2018淮安）在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，利用长木板、毛巾、木块、砝码及弹簧测力计进行实验。（1）实验中，为了测量滑动摩擦力的大小，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，应该使其做 运动。图甲中木块与木板表面间滑动摩擦力大小为 N。（2）比较甲、乙两图中弹簧测力计示数，结论是滑动摩擦力大小与 有关；比较 两图中弹簧测力计示数，结论是滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关。（3）实验现象说明，如果要取得拔河比赛的胜利，组队时应选体重 （选填“大”或“小”）的。同学参加比赛，同时在比赛中选用图丁中

22、 （选填“（a）”、“（b）”或“（c）”）类型的鞋。【答案】（1）匀速直线；3.6；（2）压力大小；甲丙；（3）大；（a）。【解析】（1）只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，拉力大小才等于摩擦力的大小。故实验中，为了测量滑动摩擦力的大小，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，应使其做匀速直线运动。图甲中测力计分度值为0.2N，木块与木板表面间滑动摩擦力大小为3.6N。（2）比较甲、乙两图，接触面粗糙程度相同，压力越大，测力示数越大，滑动摩擦力越大，结论是滑动摩擦力大小与压力大小有关；研究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系要控制压力大小相同，故比较甲丙两图中弹簧

23、测力计示数，结论是滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关。（3）根据影响滑动摩擦力大小的因素，压力越大，接触面越粗糙滑动摩擦力越大，故要取得拔河比赛的胜利，组队时应选体重大的。同学参加比赛，同时在比赛中选用图丁中类型的鞋。练习7：（2018广安）小君同学在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，做了如图所示的实验：（1）用弹簧测力计拉着木块在水平方向做匀速直线运动，根据 的原理，可知摩擦力与拉力大小相等（2）小君分析甲和乙，发现F甲小于F乙，说明滑动摩擦力的大小与接触面 有关。（3）为了探究滑动摩擦力的大小与压力的大小有关，应比较 两图。（4）小君在本次实验中运用的研究方法是 和转换法。（5）乙图

24、中，木块受到的滑动摩擦力大小等于 N，方向 。（6）为探究滑动摩擦力与运动速度的关系，某同学用图甲的装置以（选填“相同”或“不同”）的速度拉动木块使其在水平面做 运动；（7）某同学对实验装置进行改进，如图所示，实验中 （选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。【答案】 （1）二力平衡；（2）粗糙程度；（3）乙丙；（4）控制变量法。（5）5.4 水平向右；（6）不同 匀速直线 （7）不一定【解答】（1）要使物体所受的摩擦力与拉力平衡，应用弹簧测力计拉着木块沿水平方向做匀速直线运动，此时滑动摩擦力等于测力计的拉力，因此，这里是利用了二力平衡的知识；（2）比较甲、乙两图，压力相同，乙图中接触面粗

25、糙，乙弹簧测力计的示数大，即摩擦力大，说明滑动摩擦力与接触面的粗糙程度有关；（3）探究滑动摩擦力的大小与压力的大小有关时，应控制压力不同，接触面的粗糙程度相同，故应选择乙和丙；（4）探究影响滑动摩擦大小的因素时采用了控制变量法；根据测力计示数的大小来表示摩擦力的大小，采用的是转换法。练习8：（2018常德）小明要探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”，实验装置如图所示，选取三个相同的木块分别放在不同的接触面上，其中甲、乙两图的接触面是相同的木板，丙图的接触面是棉布。（1）实验中小明应该用弹簧测力计拉着木块在接触面上做_运动，根据_知识可知，木块所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。（2）如果小明

26、想探究滑动摩擦力大小与接触面想糙程度的关系，他应选择_两图进行实验（3）小明猜想：滑动摩擦力大小可能与接触面积有关。他将木块切去一半，重复乙的操作过程，如图丁所示。他比较乙和丁的实验结果，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，你认为他的结论可靠吗？说明理由 。【答案】(1). 匀速直线 ；(2). 二力平衡 ； (3)甲、丙 ； (4). 不可靠；没有控制两次实验压力大小不变【解析】（1）本实验利用了二力平衡的原理，所以实验中小明应该用弹簧测力计拉着木块在接触面上做匀速直线运动，根据二力平衡知识可知，木块所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。（2）如果小明想探究滑动摩擦力大小与接触面想

27、糙程度的关系，根据控制变量法的思想，应选择压力相同，而接触面不同的两次实验，故他应选择甲、丙两图进行实验。（3）小明猜想：滑动摩擦力大小可能与接触面积有关。他将木块切去一半，重复乙的操作过程，如图丁所示。他比较乙和丁的实验结果，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关。小明的结论是错误的，因为将木块切去一半时，不但接触面积变小了，压力也会变小，所以不符合控制法的思想，不能得出正确的结论。练习9：（2019大连）已知滑动摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，某实验小组在探究“滑动摩擦力大小与压力大小的关系”的实验中，使用的实验器材有弹簧测力计，木块（有挂钩）、长木板各一个，重为1N的

28、钩码若干。（1）在长木板上用弹簧测力计沿水平方向拉动木块时，该同学判断弹簧测力计示数等于木块所受滑动摩擦力大小的依据是_ _。A弹簧测力计示数是否稳定 B木块是否做匀速直线运动（2）该实验小组改变压力大小进行了多次实验，记录的实验信息和数据如表。试验次数123456接触面粗糙程度压力F/N234567弹测力计示数P/N0.40.60.81.01.21.4滑动摩擦力f/N0.40.60.81.01.21.4根据表中的数据在图甲的方格纸上画出滑动摩擦力f与压力F的关系。（3）分析图象得出的探究结论是 。（4）该实验小组又选取了毛巾和棉布，在原有实验器材的基础上继续探究“滑动摩擦力大小与接触面粗糙程

29、度的关系”实验中，某同学将毛巾平铺在长木板上，如图乙所示，在毛巾上用弹簧测力计水平拉木块时，发现木块下方的部分毛巾随木块一起由静止开始加速运动，便停止实验其他同学帮助他固定毛巾不动后，重新开始实验完成实验后，小组同学分析出部分毛巾随木块一起加速运动的原因是 。经讨论后发现还有其他的改进方法也可以解决毛巾随木块一起运动的问题，请写出你的改进法 。【答案】（1）B；（2）如下图所示；（3）在接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比； （4）木块给毛巾向右的摩擦力大于木板给毛巾向左的摩擦力；固定弹簧测力计不动，拉动毛巾向反方向运动，使测力计与木块相对于地面静止。【解析】（1）在长木板上用弹簧测力

30、计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，测力计示数大小才等于摩擦力的大小，即该同学判断弹簧测力计示数等于木块所受滑动摩擦力大小的依据是木块是否做匀速直线运动，选B； （2）根据描点法作图，如下所示： （3）由上图知，摩擦力F与压力F的关系图象为过原点的直线，故得出的探究结论是：在接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比；（4）在毛巾上用弹簧测力计水平拉木块时，发现木块下方的部分毛巾随木块一起由静止开始加速运动，毛巾受到非平衡力的作用，即木块给毛巾向右的摩擦力大于木板给毛巾向左的摩擦力； 改进方法：固定弹簧测力计不动，拉动毛巾向反方向运动，使测力计与木块相对于地面静止。练习10：（2019齐齐哈尔）弹簧测力计是我们在许多力学实验中常用的测量工具，让我们利用它来探究力学中蕴含的奥秘吧!（1）小聪用弹簧测力计探究“浮力大小与哪些