三角形的三线.docx

1、三角形的三线三角形的高、中线、角平分线及稳定性教案1临汾丿L中靳佩玲课题三角形的高、中线、角平分线及稳定性教学设计说明简述教案设计思想与特色通过对本节课的学习，学生三角形的高、中线、角平分线的相关概念与简单应用及三 角形的稳定性。三角形的三线探究中，让学生通过折纸感知。让学生接触人量的图片 感受三角形的稳定性。教学过程中，注意比较前面学过的垂线、中点、角平分线，深入了解三角形的三线。教材分析本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外点作己知直线的垂 线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高，学 生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，

2、利用图形，给高作了 具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段一一 中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与 垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察二条中线都各自交二条角平分线、 与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、于点，这为以后三角形的内心、重心 等知识的学习打下定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三 角形的垫脚石。学情分析但很不系统，有过认识图形的体验，该学段的学生在小学也认识了 些图形，这个年 级的学生思维沾跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很人帮助教学目标1.理解三角形的高、中线、角

3、平分线的槪念.能正确作出个三角形的高、中线、 角平分线，扌是高学生的基本作图能2力.通过学生作图、观察、比较、描述图形等 数学汹动，让学生感受数学的3扌是高学生学习数学的热情及人担探究新知识的创严谨 性，图形中蕴含的规律性，新能力教学重点会用工具准本节的重点是：，(1) 了解三角形的高、中线与角平分线的概念了解三角 形的三条高、三条中线与三条确画出三角形的高、中线与角平分线(2)角平分线分别 交于-点。加深对所学知识的理解，教学重点的解决方法：用比较法讲清其联系与区 别，又复习已学内容教学难点本节难点是：对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用 教学难点的解决方法：运用好数形结合

4、的数学思想从画图入手，获得三种线段的岚观 形象，进-步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系课时设计两课时.教学方式本节课主要釆用以类比发现法为主，以讨论探究法、练习法为辅的教学方法.教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1回顾与自学 课堂探究与应用拓 展1活动2 活动3课堂探究与应用拓 展2 4活动感悟与收获复习三角形分类，自学课本填空问题感知新知.探 究三角形三线探究三角形的稳定性 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解.教学过程设计问题与情景师生行为设计总图6请根据要求填空ABC的边BC上的高线：1. AD 是: BC2. AD丄于 D 3. ZADB= = :ABCD

5、 1. AE是ZABC的边BC上的中线：2. BE= = : ACBE 1. AH 是 AABC的ZBAC的平分线：2 Zl= = : A12BCM 活动 2课堂探究1 (分组讨论，合作探尤)(1)三角形的高1.作出下列三角形三边上的高：学生 展示，教师归纳、点评。 生动手作图，师巡视指 导，重点关注学生提高学生的基 本作图能力 Ac AAA作图的基本功 BCBC通过小组共同活动，生观察，小组交流，2.上而第1图中，AD是AABC的边BC上的高，则培养 学生合作精神，ZADC=Z = 教师加以辅导，再让归纳总结：（1）三角形的三条高线所在的宣线相交发展探究能力，提高他们叙述小组所探究于 点：（

6、2）锐角三角形的三条 高相交于三角形他们的语言衣达能力的结论，教师加以适的 ：（3）钝角三角形的三条高所在宜线及观察能力当修正与鼓励。相交于三角形的 ：（4）直角三角形的三条高 相交三角形的 ：（5）交点我们叫做三角形的垂心。 1.你觉得三角形的高的概念应该注意什么？ 2.三角形的高与过点湎已知直线的垂线有什么 区别？）三角形的中线（2作出下列三角形三边上的中 线 1、AA在活动中，师应重点 关注:学生能否多方 位的加以探究学生能否用流利的CB CB 语言描述自己的发现BD =上的中线，则有2. AD是AABC的边BC学生能否对不同的1 ,= 观点进行质疑，感受2点；：（1）三角形的三条中线相

7、交于归纳总结数学结论的正确性:锐角三角形的三条中线相交于三角形的 （2） 形三角线相交于角三角形的三条中）（3钝直角三角形的三条中线相交于三角）（4的 :）交点我们叫做三角形的重心。形的AA鼓励学生人胆猜想。的角平BACABCAD是中Z2 = Z分线，则ZBAD=巩固所学归纳总结：）锐点： （2 （1）三角形的三条角平分线相交于）角三角形的三条角平分线相交三角形的 3：（:钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ）宣角三角形的三条角平分线和交三角形4（:（）交点我们叫做三角形的内心。5的:三角形的高、中线、角平分线都是条归纳总结线段。课堂检测延长为,AD中点2,Gl=f ABC, 1.如图在4中

8、ZZ 判断下AD, CF上点ABE, FACBG交于为丄于H, 列说法那些是正确的，哪些是错误的. ( )AD上的中线边ABD是Z1BE)的角平分线是NADABE)AD边ACD是4CH上的高( )边ABC是ZBEAC上的中线 (A1 2EGFHCD 的-边上的高，下列画法2、如图所示，画AABC.正确的是（）3.如果个三角形的三条高的交点恰好是这个三)角形的-个顶点，？那么这个三角形是(.钝 B.直角三角形 C.锐角三角形 A D.不能确定角三角形基础练习可以 釆用口如图，是中线，AD是角平分线，AE在AABC中，4答的形式，拓展练习AF是高。填 空：探究新知：1()BE= = 让学生进行讲解

9、，教：BAD= =(2) Z 师点评。 ； 3 () ZAFB= =90 A挖掘中线的特点C B EFD拓展练习11.如图所示把A, ACB=90, ABC，在中B , 180翻折ACABC沿直线。使点落在点B 的位置，具有性质AC则线段()A.是边 Br上的中线BB是边BB的高 以上三种性质. D的角平分线BAB是Z C.合ABCADABC2.如图，已知：的中线，是的ifti .ABD 则厶的面积是 积为80cm,:ABCACD的面积为30cm3.同上题图，若/,则 的面积为 aA BBcD BDBC,是中线己知BC-AC=5cm, ABC4.在中,CD 的周 长为25cm,求ADC的周长.

10、三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系？ A DB 活动(阅读课本1.用三根木条用钉了钉成-个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(1)C AC 课堂探究2 （分组讨论，合作探究）34）三角形的稳定性在动手中感知数学生动手，得出结论，学知识的存在，培养归纳提升。学生的动手、观察、用四根木条用钉（钉成个四边形木架，然后2归纳能力，培养学生扭动它，它的形状会改变吗？的数学兴趣。3.在四边形的木架上再钉抿木条，将它的对顶 点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(3)从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳

11、定性，四边形没有稳 定性。让学生感知数学教师展示图片，学生来源于生活，又用于再补充例生洁。用顶钢架.起瞳机从i个顶点出发， 为多边形的内角和作 好铺垫。活动挂架巩固所学，探究新知课堂检测3.下列图中具有稳定性的有( )个、个、Al B2 C个、D个、34探究：小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架， 为使这钢架稳固，他计划(如图所示)ABCDEF用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办 法解决这个问题吗？感悟与收获41活动本节课学r哪些知师生相互交 流，活动内容：对自己及其他同学识？有什么体会？ 在本节课中，们的学习衣现满盘吗？教师鼓励学生 结合本节课的学习，活动目的：培养教师适当地给予 鼓励,

12、谈自己的收获与感想，概扌舌能力及善于归纳总 结的学生的语言农达能力、学习习惯.耍大胆放活 动注意事项：教师不要事事包办，让学生畅所欲言， 给学生个展现自我的机会，手，对于学生的精彩 表现要及时鼓励、肯定.教师引导学生归纳小 结，学生反思学习和解 决问题的过程，交流学 习心得.通过归纳总结，使学 生优化概念，内化知 识.活动5课后作业见导学案的课后作业教学反思本节设计中三角形三线定义及稳定性的概 括过程及小组合作交流的过程，为学生扌是供展示自己聪明才智的机会，让学生畅所欲言，更利于 教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的谋区，以便指导今后的教学.课堂上要 把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织 小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度及主动参与、合作交流的意识.本节教学可以让学生充分展示自己的见解，教师只是-个“旁观者”。