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1、新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案91011教学文案第五章 相交线与平行线第一课时：5.1.1 相交线 NO.1班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1. 了解邻补角、对顶角,2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.一、自主学习阅读P1-3课文，回答以下问题：1探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上2你能归纳出“邻补角”的定义吗？ 3“对顶角”的呢？ 二、合作探究练习一：1如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线 （1）写出AOC的邻补角：_ _ _ _；（2）写出COE的邻补角： _；（3）写出BOC的邻补角：_

2、 _ _ _；（4）写出BOD的对顶角：_ _2如图所示，1与2是对顶角的是（ ）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“对顶角的质”： 练习二：1如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 2如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_3如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.三、课堂小结1“对顶角的性质”： 四、当堂检测1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度2如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60

3、，2=4，求3、5的度数3如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4探索规律：（1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （3）四条直线交于一点，有 对对顶角；（4）n条直线交于一点，有 对对顶角备课时间存在问题第五章 相交线与平行线第二课时：5.1.2 垂线 NO.2班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.一、自主学习阅读P 课文，回答以下问题：探索一：

4、请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画_条；如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_条；如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_条；（图1） （图2） （图3a） （图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直二、合作探究练习一：1如图所示，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120，求BOC度数2如图所示，直线ABCD于点O，直线EF经过点O，若1=26，求2的度数 3如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线

5、，与AB相交于F点（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.三、课堂小结1在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直2. 点到直线的距离四、当堂检测1在下列语句中，正确的是（ ）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在

6、同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，点C到AB的距离是_，ACCD的依据是_ 3如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（ ） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小 CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定4如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，

7、N的位置并说明理由5如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB （1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系备课时间存在问题第五章 相交线与平行线第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 NO.3班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.一、自主学习阅读P 课文，回答以下问题：探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一位置1位置2结论1和

8、5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）侧这样位置的一对角就称为（ ）3和6处于直线a、b的（ ）方这样位置的一对角就称为（ ）1和5这样位置的一对角就称为（ ） 表二位置1位置2结论4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5这样位置的一对角就称为（ ） 表三位置1位置2结论3和8处于直线c的（ ）侧处于直线a、b（ ）这样位置的一对角就称为同旁内角4和5这样位置的一对角就称为（ ）二、合作探究1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 (图1) (图2) (图3)2如图2所示，1与2是_

9、 _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图3所示，B同旁内角有哪些？三、课堂小结1同位角、内错角、同旁内角 2. 如何在各种变式的图形中找出这三类角.四、当堂检测1如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_(2）3和4是直线_和_被_所截，构成内错角.2已知1与2是同旁内角，且1=60，则2为（ ）A. 60 B. 120 C. 60或120 D.无法确定3如图，判断正误 1和 4是同位角；（ ） 1和 5是同位角；（ ） 2和 7是内错角；（ ） 1和 4是同旁内角；（ ）4

10、如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？备课时间存在问题如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？第五章 相交线与平行线 5.2.1平行线 NO.4班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1.同一平面内两条直线有几种位置关系？什么是平行线？ 2. 会经过已知直线外 一点，能画出几条直线与已知直线平行；3用符号语言表示“平行于同一条直线的两条直线平行”。一、自主学习阅读P1-3课文，回答以下问题：1. 在同一平面内， 叫做平行线2在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 。3. 经过已知直线外一点， 与这条直线平行。4如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两

11、条直线也 。 5下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）不相交的两条直线是平行线其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D47若ABCD，ABEF，则 ，理由是 。二、合作探究1. 如图所示，梯形ABCD中，ADBC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点。 （1）PQ与BC平行吗？为什么？ （2

12、）测量DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？四、当堂检测1判断题：（1）任意两条直线的位置关系不是相交就是平行。（ ）（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行。（ ）（3）如果ab，bc，那么ac（ ）2过一点画已知直线的平行线，则（ ）A有且只有一条 B有两条 C不存在 D不存在或只有一条3如果ba，ca，那么b c。4读句画图如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q（2）若DCB120，猜想PQC是多少度？并说明理由5. 根据下列要求画图.（1）如图（1）所示，过点A画MNBC。（2）如图（2）所示，过点P画PEOA，交OB于点E，过点P画P

13、HOB，交OA于点H。（3）如图（3）所示，过点C画CEDA，与AB交于点E，过点C画CFDB，与AB的延长线交于点F。 备课时间存在问题第五章 相交线与平行线5.2.2平行线的判定（第一课时） NO.5 班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1. 平行线的判定有几种方法，各是什么？2. 掌握平行线的三种判定方法3. 懂得合理运用平行线的判定方法以及平行线判定进行计算和几何推理。一、自主学习阅读P1-3课文，回答以下问题：1. （一）平行线判定方法1：观察思考：过点P画直线CDAB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？判定方法1： 应用格式： 。 12（已知）简单说成： 。 A

14、BCD（同位角相等，两直线平行）平行线判定方法2、3：2思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式： 。 （ ）简单说成： 。 （ ） 3将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试着写出推理过程）判定方法3： 应用格式： 。 （ ）简单说成： 。 （ ）二、合作探究1.如图，A、B、C三点在一条直线上。如果36 那么 。（ ）如果69 那么 。（ ）如果DEA3180那么 。（ ）2如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）A13 B45C24180 D233如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，量得180，280，则判定ABCD，根据是 ；四、当堂检测1判断题：（1）任

15、意两条直线的位置关系不是相交就是平行。（ ）（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行。（ ）（3）如果ab，bc，那么ac（ ）2过一点画已知直线的平行线，则（ ）A有且只有一条 B有两条 C不存在 D不存在或只有一条3如果ba，ca，那么b c。4读句画图如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q（2）若DCB120，猜想PQC是多少度？并说明理由5. 根据下列要求画图.（1）如图（1）所示，过点A画MNBC。（2）如图（2）所示，过点P画PEOA，交OB于点E，过点P画PHOB，交OA于点H。（3）如图（3）所示，过点C画CEDA，与AB交于

16、点E，过点C画CFDB，与AB的延长线交于点F。备课时间存在问题 第五章 相交线与平行线5.2.2平行线的判定（第一课时） NO.6班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1会用平行线判定的三种方法解决简单的问题；2通过运用平行线的判定，进一步获得数学说理的基础训练，从中体会到同位角、内错角、同旁内角的位置关系可以反映直线的位置关系一、自主学习（阅读P1-3课文，回答以下问题）：1把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”改写“如果，那么”的形式是： ；2如图：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？3如右图，下列判断中错误的是（ ）（A）由AADC180得

17、到ABCD（B）由ABCC180得到ABCD（C）由12得到ADBC（D）由34得到ADBC4如右图，下列条件中，能判定DEAC的是（ ）（A）EDCEFC （B）AFEACD（C）34 （D）12二、合作探究1如图，AD是EAC的平分线，EAC60o，B30o，那么ADBC吗？为什么？三、当堂检测1同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）Aad Bbd Cad Dbc2如图：（1）当12时， ；（2）当34； 时（3）ADCDAB180o时， ； （4）当 时，ABDC。3如图，属于内错角的是（ ）A1和2 B2和3 C1和4 D3和44如图，当E 180，BCF

18、E（ ），当B ，ABDE（ ）。5如图，AC平分DAB，12。试说明：ABDC。备课时间存在问题第五章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质（第一课时） NO.7班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？2学会运用平行线的性质作简单的推理和计算一、自主学习阅读P19-20课文，回答以下问题：1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。（1）两直线平行，内错角相等；（ ）（2）同位角相等，两直线平行；（ ）（3）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）（4）两直线平行，同旁内角互补；（ ）（5）两直线平行，同旁内角相

19、等；（ ）2填空题：如图（1）ABCD，EFGH，ABCD（已知）1 （ ）EFGH（已知）3 （ ）ABCD（已知）4 180（ ）二、合作探究1. 如图，ABCD，B42，235，求1、A、BCD各是多少的度？为什么？2.如图，直线交于，平分，则 。四、当堂检测1如图，直线与直线相交，且，则下列结论：；中正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D32如图（2），AEBC，B50，AE平分DAC，则DAC ，C 。3如图（3），若ABDE，BCFE，EB 4如图（4），ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 5如图，已知是的平分线，则的度数为多少？6如图，

20、如果34180，那么1与2是否相等？为什么？备课时间存在问题第五章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质（第二课时） NO.8班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1.进一步熟练理角平行线的判定和性质 2.能综合运用平行线性质和判定作简单的推理。一、自主学习 阅读P19-20课文，回答以下问题：1如图1，已知：直线mn，A、B为直线n 上两点，C、D 为直线m上两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形 。（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有 与三角形ABC的面积相等，理由是 。2如图2，下列能判定的条件有（ ）.（1）；（2）；（3）；（4）.

21、A1个 B2个 C3个 D4个3如图3，12240，bc，则3 。二、合作探究1完成下面的推理过程：如图4，1B，AE平分DAC，B50，求C的度数。解：1B（已知）AE （ ）2 （ ）AE是DAC的平分线（已知）12（ ）BC（等量代换）B50（已知）C50（等量代换）2如图所示，已知AD、BC相交于O，AD，试说明CB。四、当堂检测1如图1，当 时，12；当 时，DBCD180 o；当 时，ADBC。2如图2所示，ADBC于D，DGAB，那么B和ADG的关系是（ ） A互余 B互补 C相等 D以上都不对3如图3，ABCD，EF分别交AB、CD于M、N，EMB50，MG平分BMF，MG交C

22、D于G，则1 o。4完成下面的推理过程：如图4，EFAD，12，BAC75o，求AGD。解：EFAD，（已知）2 （ ）又12，（已知） 13，（等量代换）AB （ ）BAC 180o（ ）BAC75o，（已知） AGD 。五、导练点睛：1如图5，EBDC，CE，请你说出AADE的理由。备课时间存在问题选做题：已知：如图260，12，CD，试说明ACD五章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理NO.9班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？2给出一个命题，能够说出命题的题设和结论。3给你一个命题，能够判断是真命题还是假命题。一、自主学习阅读P21-22

23、课文，回答以下问题：1 的句子叫做命题。命题由 和 两部分组成。2 是真命题， 是假命题。3下列语句中是命题的有（ ）（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放；（5）两直线平行，同位角相等。 A1个 B2个 C3个 D4个4命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的 部分，“同位角相等”是命题的 部分。二、合作探究1指出下列命题的题设的结论。（1）同旁内角互补，两直线平行。（2）积为正数的两个有理数均为正数。2把下列命题改写成“如果，那么”的形式：（1）对顶角相等。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。3判断下列命题是真命题还是假命题

24、。如果是假命题，请举一个反例。（1）邻补角是互补的角。 （2）互补的角是邻补角。（3）两个锐角的和是锐角。 （4）如果ab0，那么a0。四、当堂检测1下列句子中不是命题的是（ ）A两直线平行，同位角相等。 B直线AB垂直于CD吗？C若ab，则a2b2。 D同角的补角相等。2下列命题中，真命题的是（ ）A相等的角是对顶角； B和为180的两个角叫做邻补角。C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；D两条直线被第三条直线所截，同位角相等；3“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是 ，结论是 。4请将下列命题改写成“如果那么”的形式，指出题设和结论：（1）等角的余角相等；（2）在同一平面内两条

25、不平行的直线必相交。（3）互为相反数的两数绝对值相等。5指出下列命题的题设和结论，并判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，请举一个反例。（1）两负数之积正数。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。五、导练点睛：1如图3，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（ ）A3个 B2个 C5个 D4个。 （图3）2选做题：如图8，ADBC于D，EGBC于G，E3。试说明：AD平分BAC备课时间存在问题第五章 相交线与平行线5.4 平移（第一课时） NO.10班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标：1平移的两个要素是什么？ 2图形平移后的对应点的特征是什么？3平移前后线段的位置和数量各有什么关系？一、自主学习:阅读课文，回答以下问题1将一个图形沿某个方向移动 ，图形的这种移动叫做平移。2平移的特征：（1）平移前后图形的 不变；（2）平移前后对应点所连的线段 ；（3）平移前后对应线段 。3汽车驶入有弯道的路段 平移（填“是”或“不是”）。4下列现象不属于平移的