课标人教版《高考风向标》物理第4章曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解抛体运动.docx

1、课标人教版高考风向标物理第4章曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解抛体运动第四章曲线运动万有引力定律、考纲要求内 容要求说明1 运动的合成与分解n斜抛运动只作定性2.抛体运动n要求3 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度i4.匀速圆周运动的向心力n5.离心现象i6.万有引力定律及其应用n7.环绕速度n8.第二宇宙速度和第三宇宙速度i、知识网络第1讲运动的合成与分解抛体运动考情直播1.考纲要求容考纲内能力要求考向定位1.知道什么是抛体运动，了考纲对本讲知识点均解运动特点为U级要求.相对于旧考2 .知道物体做曲线运动的条纲，变化的情况为考点运动件及特点，会用牛顿疋律对曲线运的合成与分解要

2、求提高，而动条件做出分析。斜抛运动的要求则下降，只3.了解合运动、分运动及其作定性要求.在复习时，要1 .运动关系，特点。注意这一变化特点，要认真的合成与分4 .知道运动的合成和分解，把握合运动与分运动的特解理解合成和分解遵循平行四边形点及关系.而对于斜抛运法则。会用作图法和三角形法求解动，则不宜花过多的力气.2.抛体有关位移、速度的合成和分解问题平抛运动及类平抛运运动5.理解竖直方向上的抛体运动是本章命题的重点和热动的特点和规律。会将竖直上抛分点，同学们务必对该运动的解成向上的匀减速和自由落体运特点及处理方法熟练掌握。动的合运动本讲内容删除了平抛运动6.了解斜抛运动及其特点的实验，考生无需再

3、理会此7 .理解平抛运动的特点和处实验.规律，熟练掌握分析平抛运动的方法2.考点整合考点1物体做曲线运动的条件、速度方向1曲线运动：曲线运动是一种运动轨迹为 的运动。2.曲线运动产生的条件：质点所受 的方向和物体运动的 方向 不在一条直线上。具体地讲有三点：物体具有初速度，即 V0M 0;物体所受合外力不 为零，即刀FM 0;合外力方向与V0的方向的夹角.3.曲线运动的特点：(1) 做曲线运动的物体，某一时刻瞬时速度方向即轨迹上这一点的 。若物体做曲线运动时，物体所受 突然消失，那么物体将沿轨迹上该点的抛出。(2) 曲线运动中速度的 时刻改变，所以曲线运动是一种 运动，物体在运动过程中具有 特

4、别提醒:物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向不在同一直 线上.但是要注意的是，由于某些力具有随外部条件变化而变化的特点，因此， 撤去共点平衡力中的某一个时，其余力的合力大小可能为零，即物体不一定做曲 线运动.例1质点在一平面内沿曲线由P运动到Q如果v、a、F分别表示质点运动 过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( )解析曲线运动轨迹上任意一点的速度方向为该点的切线方向，故 A不正确。而物体所受合外力提供向心力，故合外力及所产生的加速度必指向运动轨迹的内侧， 则B、C不正确。【答案】D规律总结作曲线运动物体所受的合力总是指向物体运动轨迹曲线的凹侧 (提供向心力)，物

5、体的加速度也指向曲线的凹侧.当合力方向与物体运动即时速度方向的夹角小于 900时，物体运动速度增加；当 合力方向与物体运动即时速度方向的夹角等于 900时，物体运动速度不变；当合力方向与即时速度方向的夹角大于 900时，物体运动的速度就减小.考点2运动的合成与分解1.合运动与分运动：物体实际发生的复杂运动，常可以看成是由几个运动所组成的.我们把这几个运动叫做 ，而实际发生的复杂运动叫做 .2.运动的合成与分解：(1) 已知分运动求合运动叫 ;已知合运动求分运动叫做 (2) 运动的合成和分解遵循 .(3) 运动的合成和分解必须按 进行.3 .合运动和分运动具有等时性.4.分运动具有相对独立性.特

6、别提醒:从理论上来看，一个运动可以按平行四边形法则分解成任意的两 个分运动.但是，速度分解若只按矢量分解进行，数量关系无误，然而与实际不 符，则所得分速度没有任何意义.因此，速度分解的基本原则是按照实际效果来 进行.在实际情况中，只能够将物体相对于参考系的实际运动分解， 即运动分解的原则是按运动效果进行.例2在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而 下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为l0m/s，战士救人的地点A离岸边最近 点0的距离为50m如图，问：(1)战士要想通过最短的时间将 人送上岸，求最短时间为多长？(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应

7、将舟头与河岸成多少度角开 ？(3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(静水中)为5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离.解析(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短， 设船在静水中的速度为V2,水速为vi,最短的时间为t=d/v 2=5s（2） 战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为 0 （如图2所示），则cos 0 =vi/v 2=0.5， 0 =60（3） 在viv2的条件下，舟只能斜向下游到江岸，此时 v2所有可能的

8、方向如图所 示，v合与v2垂直时0角最大，位移最短，此时 sin 0 =v2/v i=0.5，贝U 0 =30，最短 位移为 s=50/sin30 =100m答案 t=5s （2） 0 =600 （3） s=100m规律总结1 渡河问题的特点：（1）不论水流速度多大，总是船身垂直于河 岸开动时，渡河时间最短，t=d/sin 0，且这个时间与水流速度大小无关. 当v1v2时，当合运动方向与船身垂直 时，航程最短.2在运动的分解过程中，若合速度的大小和方向确定，且有一速度方向确定， 而要求另一个分运动的最值，最好采用矢量圆法求解.例3 （2020佛山质检）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车

9、，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的 物体在同一时刻速度分别为v1和v2,绳子对物体 的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正 确的是（）A.物体做匀速运动，且v1=v2B.物体做加速运动，且v2v1C.物体做加速运动，且T GD.物体做匀速运动，且T = G解析小车在运动的过程中，其速度产生两个效果，故将小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解，如右图所 示，则由图可以看出v2 V! cos，则v2 W。随着小车向前移动,将不断减小，COS将逐渐增大，则V2逐渐增大，即物体做加速运动，根据牛顿第二 定律可知，T G。答案C规律总结极易犯的错误就是将绳子的速度按水平与竖直两

10、个方向正交分解正确的解方法是将物体(小车)实际运动的速度分解到沿绳子的方向与垂直与 绳子的方向上去.考点3竖直方向的抛体运动、斜抛运动1竖直下抛运动：(1) 定义：将物体以一定的初速度 竖直抛出，物体只在重力作用下运动。(2) 规律：速度公式： 位移公式： 2竖直上抛运动：(1) 定义：将物体以一定的初速度 竖直抛出，物体只在重力作用下运 动。(2) 竖直上抛运动的特点：是一种 直线运动，上升过程与下降过程，运动具有 。(3)常用研究方法一一分段法：竖直上抛运动可分为上升和下降两个阶段， 上升阶段是 直线运动，下降阶段是 直线运动(4) 规律：速度公式： 位移公式： 上升至最高点的时间： 上升

11、能达到的最大高度 。3斜抛运动的特点：可看成是竖直方向的 运动和水平方向的运动.特别提醒:除了经常用分段的方法处理竖直上抛运动，也可直接用整体法来处理，将运动的全过程看作是初速度为 V0，加速度为g的匀变速直线运动，这样往往较为简便.但必须要注意的是各物理量的矢量性，即 vt 0时物体上升、Vt 0时物体下降，物体位于抛出点上方时高度h为正，位于抛出点下方时高度h取负.例4 一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台 面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳 台到

12、手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（计算时，可以把运动员看 成质点，取g = 10m/s2，结果保留两位有效数字）2解析上升过程达到的最大高度hl 土 0.45m，可得Vo 3m/s，则从跃起到最2g高点的时间ti Vo 0.3s 。从最高点到手触水面下落的高度gH h hi 10 0.45m 10.45m，根据自由落体运动的规律H 2 gt2，可得下落所用时间t2 1.4s，则运动的总时间为t ti t2 1.7s答案t 1.7s考点4平抛运动及其规律1 平抛运动：将物体用一定的初速度沿 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 作用下的运动.2 .平抛运动的处理方法：可分解成水平方向的

13、 运动和竖直方向的运动两个方向的分运动.3.平抛运动的规律：水平方向：匀速直线运动 Vx V0， x vt， ax 0竖直方向：自由落体运动 Vy gt， y h 1 gt2， ay g 合运动（实际运动）：v、b2 v： ， s vx2 y2 ， a=g4.平抛运动的性质：做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是 曲线运动.5.平抛运动的常用推论：做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的 一半.平抛运动中以抛点0为坐标原点的坐标系中任一点 A(X, y)的速度方向与 竖直方向的夹角为 ，如右图，贝U tan x/2y特别提醒:平

14、抛运动与斜面相结合的问题，极容易出现错误。要注意抛出的 物体是否与斜面相碰撞，还要注意物理量间的夹角与斜面倾角之间的关系。例5如图所示，在倾角为9的斜面顶端A处以速度V。水平抛出一小球，落在 斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离.(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是 多少？解析(1)小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制， 设从小球从A运动到B处所需的时间为t，贝水平位移为1x=vot，竖直位移为 y=gt2由几何关系得到：tan y/x由以上三式可得，小球从 A运动到B处所需的时间为：t

15、 缎匹g小球落到B点的速度为：v v2 (gt)2 v0 . 1 4tan2(2)从抛出开始计时，设经过 t1时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的 速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大距离为 H.此时物体在竖直方向的分速度 Vy1=gt1=vtan 9，所以 打v0 tan【规律总结】处理平抛运动的基本思路是“化曲为直”，即将轨迹曲线转化成 两个方向的直线运动来处理。若平抛运动受斜面的限制，则要注意分析斜面的夹角 与两个分运动的夹角（分速度夹角、分位移夹角）之间的关系。本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远， 再应用运动的合成与分解求解.高考重点热点

16、题型探究热点1抛体运动真题1 （2020年广东高考）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在 10m至15m之间，忽略空气 阻力，取g=10m/,球在墙面上反弹点的高度范围是（ ）A.8m至 1 .8m B. 0.8m 至 1.6mC. 1.0m 至 1.6m D. 1.0m 至 1.8m【解析】 根据平抛运动的规律，水平方向有 x vt，竖直方向h ggt2，已知10m x 15m，由以上三式可得0.8m h 1.8m。【答案】A真题2 （2020年江苏高考）抛体运动在各类体育运动项目中很常见， 如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台

17、长 2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不 变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. （设重力加速度为g）(1)若球在球台边缘O点正上方高度为hl处以速度V1水平发出，落在球台的Pi点(如图实线所示)，求Pi点距C点的距离xi.(2)若球在0点正上方以速度 v水平 发出，恰好在最高点时越过球网落在球台 的P2(如图虚线所示)，求v2的大小.(3)若球在0正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边 缘P3，求发球点距0点的高度h3.解析(1)设球飞行时间为ti，根据平抛运动的规律：hi 2gt2,xi viti (2)设发球高度为h2,飞行时间为t2：

18、 同理根据平抛运动的规律，有h2 !gt2，X2 V2t2，且h2 h，2X2 L 由以上各式得V2 1 g2 V 2h(3) 如图所示，发球高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动的规律，得h3 2gtf，X3 V3t3，且3X3 2L (11)，设球从恰好越过球网到最高点的时间为t， 水平距离为S，有h3 h igt2 (12), s V3t (13),由几何关系知X3 s L (14)，联列14) 式，解得h3 4h3【答案】(i) Xi viJ(2) V2 丄(3) h3 h g 2 2h 3名师指引上述两题联系实际考查了平抛运动的规律。 近年高考联系生活实际的命题显著增多，考生在

19、处理问题时，要善于将实际问题抽象成平时所熟悉的物理 模型，再根据运动的特点和规律进行分析处理。新题导练i . (2020北京西城区二模) “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度 L = 4.8m，质量m = 10.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角 a = 30。，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块热点2平抛运动与其它知识的综合真题3 (2020广东高考)如图所示，在同一竖直面上，质量为 2m的小球A静止在光滑斜

20、面的底部，斜面高度为 H= 2L.小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动.离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球 B发生弹性碰撞， 碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面 C上的 P点，O点的投影O与P的距离为L/2 已知球B质量为m悬绳长L,视两球为质 点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；弹簧的弹性力对球A所做的功.解析(1)设碰撞后的一瞬间，球B的速度为 vb/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理：mgL 0 - mvd vb 2gL 2 (2)球A达到最高点时，只有水平方

21、向速度，与球 B发生弹性碰撞.设碰撞前 的一瞬间，球A水平方向速度为Vx.碰撞后的一瞬间，球 A速度为球A、B系统12mv2 2mvX 2mvB 由解得：vx丄j2gL，及球A在碰撞前22 2 4的一瞬间的速度大小Vx仝莎4(3)碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t,平抛高度为y，贝U: g vxty gt2 由得：y=L，以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W从静止位置运动到最高点：W 2mg(y 2L) 1 2mv?，由得：W 勺mgL2 8【答案】(1) vB 反L (2) Vx -TgL (3) W 57mgL4 8名师指引本题考查了能量、动量守恒定律，以及平抛运动的规律.牵

22、涉到单摆、碰撞、平抛三个运动模型，有机组合的痕迹清晰，这恰好是近年广东高考命题 的新趋势.要求考生在熟练掌握经典模型的基础上提高综合分析问题的能力.新题导练2. (2020广州二模)如图所示，离地 高5. 45m的0处用不可伸长的细线挂一质量为 0. 4kg 爆竹(火药质量忽略不计)，线长0. 45m把爆竹拉起 细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹 好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反 向水平抛出，落到地面 A处，抛出的水平距离为 x=5m另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高C.空气阻力忽略不计，取 g=10m/s2.求：(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度 V1.

23、继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力 T抢分频道限时基础训练卷1在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（ ）A.向东运动的质点受到一个向西的力的作用B.正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C.河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D.在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度 v水平向前抛出的一个小球2.（2020汕头模拟）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的， 洪水沿江向下游流去，水流速度为Vi,摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点 A离岸边最近处O的距离为do如战士想在最短时间内将人送上岸， 则摩托艇登陆的地 点离O点的距离为（ ）3.（2020山东烟

24、台）从地面上竖直上抛一物体 A,同时在离地面某一高度处有 另一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时的速度大小都为 v，则下列说法正确的是（）A. 物体A上抛的初速度与物体B落地时的速度大小相等，都是2vB.物体A、B在空中运动的时间相等C物体A上升的最大高度与物体B下落的高度相同D.两物体在空中相遇处一定是 B下落高度的中点4.（2020肇庆二模）作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度C.物体所受的重力、高度和初速度 D.物体的初速度和抛出点的高度5.（2020佛山质检一）从某一高度以相同速度相隔 is先后水平

25、抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（）A.两球水平万向的距离越来越大B两球竖直高度差越来越大C.两球水平方向的速度差越来越大D.两球两秒内的速度变化量相同，与其质量无关6. （2020上海奉贤区调研） 如图所示，从倾角9的斜面上的 M点水平抛出一个小球，小球的初速度为 V。，最后小球落在斜面上的 N 点，在已知9和V0的条件下（重力加速度g已知），空气 阻力不计，则（ ）A.可求出M N之间的距离B.可求出小球落到N点时的动能C.可求出小球落到N点时的速度的大小和方向D.可求出小球从M点到达N点的过程中重力所做的功7.（2020北京西城区）如

26、图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过1s落地。不计空气 誤 阻力，g =10m/s2。则可求出（ ）A.小球抛出时离地面的高度是 5 m -B. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是 5mC.小球落地时的速度大小是15m/sD.小球落地时的速度方向与水平地面成 300角8.（2020韶关一调）如图所示，小物体 A沿咼为h、 倾角为9的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同 的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则（）A.两物体落地时速率相同B.从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同C从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同D.两物体落

27、地时，重力的瞬时功率相同9.热气球下悬挂一重物，以v0 10m/s的速度匀速上升，当达到离地面高h 175m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经过多长时间落到地面？落地时的速度多2大？（取 g=10m/s）10.A、B两小球同时从距地面高为 h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为 10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度 g=10m/s2 求：（1） A球经多长时间落地？（2） A球落地时，A、B两球相距多远？基础提升训练1.（2020揭阳）如图2 7所示，水平地面附近，小 球B以初速度v斜向上瞄准另一小球 A射出，恰巧在B球 射出的同时，A球由静止开始下落，

28、不计空气阻力。则两 球在空中运动的过程中（）A.A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B.相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大C.两球的动能都随离地面竖直高度均匀变化D.A B两球一定会相碰2.（2020肇庆模拟）河水的流速随 离河岸的距离的变化关系如图甲所示， 船在静水中的速度与时间的关系如图乙3.C.受重力、m给的压力和摩擦力D.所受合力的方向与初速度方向在同一直线上（2020广东省实验中学）从地面竖直上抛一物体 A,同时在离地面某一高度 处另有一物体B自由落下，经过时间t两物体在空中到达同一高度时速率都为 v， 则下列说法中正确的是（）A.物体A上抛的初速度与物体B落地时速度的大小相

29、等,都是2vB .物体A下落时离地高度为2vtC .物体A上升的时间和B下落的时间相同D.物体A上升的最大高度是B下落高度的四分之三。.5.（2020广东广雅中学）如图所示，某一小球以 V。= 10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水 平方向的夹角为45。，在B点小球速度方向与水平方向的夹 角为60 （空气阻力忽略不计，g取10m/s2）.以下判断中正确的是（）A.小球经过A、B两点间的时间t （.3 1）sB.小球经过A、B两点间的时间t . 3sC.A、B两点间的高度差h = 10mD.A、B两点间的高度差h = 15m6.（ 2020广东省实验中学）小球以水平初速 Vo抛出,行一段时间后，垂直撞在倾角为 9的斜面上，则可知小球 飞行时间是（）A. Vo cotgB Vo tan gVsin8 . （2020惠州三调）跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高 1.70m, 质量为60Kg,在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地 开始经0.40s竖直跳离地面.假设他蹬地的力恒为 1050N其重心上升可视为匀变 速直线运动.求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量 （不计空气阻力，g取10m/s2）某同学进行如下计算：小明起跳蹬地过程中，受到地的弹力F作用，向上做匀加速直线运动，因为地面 的弹力与蹬