青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲.docx

1、青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1. 基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点2. 分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3. 正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型” “三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等

2、物体中，形状类似于棱柱的有_个，球体有_个。圆锥由_个面围成，其中_个平面，_个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）.正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票以图中的点A、B、C、D、

3、E为端点的线段条数为_ 3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。即_画图：6.平面上两条直线的位置关系：_和_7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 画图： （数量关系）几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点：1.线段、射

4、线、直线的概念及表示如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段_条数，它们是_；射线有_条；直线有_条a、画直线AB=10厘米 b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米 d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线 i、射线OA与射线AO是同一条射线 上面说法正确的有_个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点P为直线AB外一点 B直线AB不经过点PC直线AB与直线BA是同一条直线 D点P在直线AB上观察图形，并阅读图形下面的相关

5、文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）下列说法错误的是（）A图中直线l经过点A B图中直线a、b相交于点AC图中点C在线段AB上 D图中射线CD与线段AB有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上4.直线的性质在

6、墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是_小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小（如图所示）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACFBCACEFB DACMB如图AB+AC_BC（填“”“”或“=”），理由是( ) 6.线段的画法作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是

7、（ ）已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：线段AB上；线段AB的延长线上；线段BA的延长线上；直线AB外其中可能出现的情况有（ ）种已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（）如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 _第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5和零下3同一属性的量 意义相反 （带单位，数值可以不同）

8、2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。 有限小数和无限循环小数都可化为分数。 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 非负数包括正数和.考点：.相反意义的量1 如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作 ；如果

9、产量减少5%记作-5%，那么20%表示 2 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜5场与负2场C向东走3米，再向南走3米D增产10吨粮食与减产-10吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0是整数但不是正数C0是最小的数D0是最小的正数在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判断正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_、_、_的直线叫做数轴。画一条数轴：数轴

10、的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点_边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）_方法二：（法则法）_3.相反数：只有_不同的两个数叫做互为相反数。如4与-4互为相反数。几何意义：_图示意图：a与b互为相反数则a+b=0 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数。如a的相反数是_4. 绝对值：_(如图： a的绝对值表示为_。任何数的绝对值都是_数。 互为相反数的两数的绝对值_。如：考点：.用数轴上的点表示有理数在数轴上到原

11、点距离等于2的点所表示的数是（ ）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（ ）数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（）2.相反数-2010的相反数是_;-(-2014)=_;- |-2014|=_:(-2) 3的相反数是_3 m与n互为相反数，则2m+2n-3=_4 数轴上数a、b位置如图所示则a 、a、 b、 -b大小关系是_3.绝对值|-2013|等于（）；

12、若x=1，则|x-4|=（）；若|x-4|=，则x=（）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（） 若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则mn的值等于（）非负性：绝对值不小于2而又不大于5的整数是_若|2m|=-2m，则m的取值范围是_.有理数的大小比较在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 -9 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于.而不大于的整数是_;大于-3的负整数是_第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+

13、2）=（ ） （-5）+（-2）=（ ）_（+5）+（-2）=（ ） （-5）+（+2）=（ ）_（+5）+（-5）=（ ） （-2）+（+2）=（ ）_（+5）+0=（ ） 0+（-2）=（ ）_两数相加，先由加数的符号确定_；再由加数的绝对值确定_加法交换律：_；加法结合律：_(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法” “同分母结合法”（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法” 2.减法法则：_即：a-b=_(+8)-(-9) 0-(-65.2)-(+32.8) 3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6） 交换加数的位置时_考点：1.有理数的加

14、减法（2-3）+（-1） （-12）-（-15）+（-8）-（-10） （-3）+7-|-8| |-2|+|-9|-|-7|某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：（+3）（+5）=_（-3）（-5）=_（+3）（-5）=_（-3）（+5）=_（+3）0=_ 0（-5）=_乘法交换律：

15、_ 乘法结合律：_乘法分配律：_ 运算律改变了_ 几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定_几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为_。 2.除法倒数：_.0_倒数。求下列各数的倒数：-3 0.24 除法法则1：= _除法法则2：_ 乘除法混合 考点：1.有理数的乘除法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有_个。 若|a|=5，b=-2，且ab0，则a+b=_一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_2.倒数a与b互为相反数，x与y互为倒数，c=-(-3)求=_三、有理数的乘方1.乘方：_。乘方的结果叫做_2.幂： 一个数可以看作这个数本身的_,指数1通常_3.

16、正数的任何次幂都是_;0的任何正整数次幂都等于_.负数的_；负数的_考点：1.有理数的乘方=_=_=_=_ =_ =_观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法&近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记作_其中a是_ n是_2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。考点：1.科学记数法我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学

17、记数法表示这个数字是_太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为_在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为_2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学记数法表示为_2.近似数资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到_位。2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万是精确到（）某种鲸的体重约为1.36105kg关于这个近似数精确到_位。近似数0.09070精确到_位。课本P71例5.五、有理数的混合运算1.运算顺序：_2.

18、运算法则：加减乘除乘方法则3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。考点：有理数的混合运算 第四章数据的收集、整理与描述一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对_进行的_。_叫总体，_叫个体如：2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取_,根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情况。_组成总体的一个样本，_叫做样本容量。考点：1.选择合适的调查方式下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检查下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A

19、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况总结：_2.总体、个体、样本和样本容量去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B7.6万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是 _，个体是_样本容量是_ 二、简单随机抽样1.简单随机抽样：

20、为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有_的被抽取机会的原则抽取样本。2.抽取样本时，样本应具有_考点：3.合理选择样本小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中

21、学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生4.样本估计总体某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_ 只空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市25月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：（1）试估计该市今年的空