三角函数新授课样稿学案.docx

1、三角函数新授课样稿学案第一章 三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角课时： 1 课型： 新授 编者： 耿云平 审订： 李春 日期： 2014年 3月 日第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写1.提高学生的推理能力；2.培养学生应用意识感 悟第二部分：自主性学习1.旧知识铺垫：回顾角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。2

2、.新知识预览 一、角的分类1、按旋转方向分2、按角终边的位置分二、终边相同角的表示思考探究：1.始边和终边重合的角一定是零角吗？2.终边相同的角一定相等吗？3.自主性学习效果检测（1）下列说法中正确的是（ ）A、终边相同的角都相等 B、钝角是第二象限的角感 悟C、第一象限的角是锐角 D、第四象限的角是负角（2）下列各组角中，终边相同的是（ ）A、390、690 B、-330、75C、480、-420 D、3000，-840（3）420是第_象限的角。（4）已知角的顶点与坐标原点重点，始边落在x轴的非负轴上，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角。（1）-75；（2）855；（3）-510。第三

3、部分：合作性学习内容题型一：象限角的判定例1：已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，指出它们是第几象限角，并指出0360范围内与其终边相同的角。（1）420；（2）-75；（3）855；（4）-510。变式训练1：已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负轴上，作出下列各角，指出0360范围内与其终边相同的角，并指出它们是第几限象的角。（1）360；（2）1440。题型二：终边相同的角的表示例2：写出终边在如图所示的直线上的角的集合。变式训练2：如图，写出终边落在直线上的角的集合。感 悟题型三：确定倍角、分角所在象限例3：若是第二象限的角，试分别确定的

4、终边所在位置。变式训练3：已知是第一象限角，试分别确定的终边所在象限。题型四：区间角的表示例4：如图所示，写出顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合。变式训练4：已知角的终边落在阴影所表示的范围内（包括边界），试写出角的集合。误区警示：判断-5800角是第几象限角。第四部分：习题设计一、选择题1、给出下列四个命题：-75角是第四象限角；225角是第三象限角；475角是第二象限角；-315角是第一象限角。其中真命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、把-1485化成k360+的形式是（ ）A、-5360+315 B、-4360+45C、-4360-315

5、 D、-10180-453、与405角终边相同的角是（ ）A、k360-45， B、k360-405， C、k360+45， D、k180+45， 4、已知是第三象限角，则-是第_象限角。（ ）A、四 B、三 C、二 D、一二、填空题5、若已知，用列举法表示S，则S=_。6、已知为第三象限的角，则2的范围是_。三、解答题7、将下列各角表示为的形式，并指出是第几象限角。（1）-120； （2）640； （3）1020。8、写出如图所示阴影总值发的角的范围。9、已知与2400角的终边相同，判断是第几象限角。1.1.2 弧度制课时： 1 课型： 新授 编者： 耿云平 审订： 李春 日期： 2014年

6、 3月 日第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数。能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题。通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美。感 悟第二部分：自主性学习1、旧知识铺垫：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制 2、新知识预览一、弧度制长度等于_

7、长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用_作为单位来度量的单位制叫做弧度制。在弧度制下，1弧度记做_，读做_。二、弧度数的计算三、角度制与弧度制的换算四、扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为为其圆心角，感 悟其中，则度量单位类别弧度制角度制扇形的弧长扇形的面积思考探究：一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？3.自主性学习效果检测1、下列各种说法，错误的是（ ）A、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B、10的角是周角的，1 rad的角一定等于C、根据弧度的定义，1800的角一定等于D、利用弧度制度量角时，它与圆的半径长短有关2、已知，则是（ ）

8、A、第一象限角B、第二象限角 C、第三象限角D、第四象限角3、-1200化为弧度为_。4、设（1）将用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限。（2）将用角度制表示出来，并在-720000范围内找出与它们终边相同的所有角。第三部分：合作性学习内容题型一：角度与弧度的换算例1：（1）将下列各角度化成弧度：-3000，7500，200。（2）将下列各弧度化成角度：，-，-。感 悟变式训练1：将下列角度与弧度进行互化：（1）20； （2）-15； （3）； （4）-题型二：用弧度制表示角的集合例2：（1）把-1480写成的形式，其中；（2）用弧度表示顶点在原点，终边落在阴影部分内的角的集合（不

9、包括边界，如图所示）变式训练2：（1）在0720范围内，找出与角终边相同的角。（2）如图，用弧度表示终边落在阴影部分内的角的集合。类型三：弧长、扇形面积的有关计算例3：扇形AOB的周长为10cm。（1）若这个扇形的面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数；（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长。变式训练3：已知扇形的周长为8cm，圆心角为2 rad，求该扇形的面积。误区警示：用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的集合（不包括边界，如图所示）。第四部分：习题设计一、选择题1、下列各对角中，终边相同的是（ ）A、B、C、 D、2、已知，则的终边在（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角3、将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（ ）A、 B、 C、 D、-4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹扇形的面积是（ ）A、4cm2 B、2cm2 C、4cm2 D、2cm2二、填空题5、弧长为3，圆心角为1350的扇形半径为_，扇形面积为_。6、已知角的终边关于x+y=0对称，且则=_。三、解答题7、将下列角度与弧度进行互化：（1）7600； （2） （3）8、将-14850表示成的形式，且。9、已知一扇形的周长为40cM，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？