信号与线性系统实验指导书.docx

1、信号与线性系统实验指导书实验一 基本信号的产生一、实验学时：3学时二、实验类型：验证性三、开出要求：必修四、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。五、实验原理及内容 MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。1. 连续阶跃信号的产生 产生阶跃信号的MATLAB程序如下: t= -2: 0.02: 6; x=(t=0); plot(t,x); axis(-2,6,0,1.2); 图一 连续阶跃信号 2. 连续指数信号的产生 产生随时

2、间衰减的指数信号的MATLAB程序如下: t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t);plot(t,x); 图二 连续指数信号 3. 连续正弦信号的产生 利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为p/6的正弦信号的MATLAB程序如下： f0=4; w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1; x = 2*sin(w0*t+ pi/6); plot(t,x); 图三 连续正弦信号 4连续矩形脉冲信号的产生 函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 产生高度

3、为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB程序如下： t=-2: 0.02: 6; x=rectpuls(t-2,4); plot(t,x); 图四 连续矩形脉冲信号5. 连续周期矩形波信号的产生 函数square(w0*t)产生基本频率为w0 (周期T=2p/w0)的周期矩形波信号。 函数square(w0*t, DUTY)产生基本频率为w0 (周期T=2p/w0)、占空比DUTY= t/T*100的周期矩形波。 为一个周期中信号为正的时间长度。=T/2，DUTY=50，square(w0*t, 50)等同于square(w0*t)。产生一个幅度为1, 基频为2Hz，占空比为50%

4、的周期方波的MATLAB程序如下： 图五 连续周期矩形波信号f0=2; t = 0:.0001:2.5; w0=2*pi*f0; y = square(w0*t, 50); %duty cycle=50% plot(t,y); axis(0,2.5,-1.5,1.5); 6. 连续抽样信号的产生 可使用函数sinc(x)计算抽样信号。 产生信号的MATLAB程序如下： t= -10:1/500:10; x=sinc(t/pi); 图六 连续抽样信号 plot(t,x); 7 单位脉冲序列的产生 函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列。 函数zeros(1,n)产生1行n列的由0组成的矩

5、阵。 产生成单位脉冲序列的MATLAB程序如下： k= -4: 20; x=zeros(1,7),1,zeros(1,17); stem(k,x) 图七 单位脉冲序列 8 单位阶跃序列的产生 函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列。 函数ones(1,n)产生1行n列的由1组成的矩阵。 产生单位阶跃序列的MATLAB程序如下： k= -4:20; x=zeros(1,7),ones(1,18); stem(k,x) 图八 单位阶跃序列 9. 指数序列的产生 产生离散序列的MATLAB程序如下： k = -5:15; x = 0.3*(1/2).k; stem(k,x); 图九 指数序列

6、10.正弦序列的产生 产生正弦序列的MATLAB程序如下: k=-10:10; omega=pi/3;x = 0.5*sin(omega*k+ pi/5); stem(k,x); 图十一 正弦序列 11.离散周期矩形波序列的产生 产生幅度为1、基频rad、占空比为50%的周期方波的MATLAB程序如下： omega=pi/4; k=-10:10; x = square(omega*k,50); stem(k,x); 图十二 离散周期矩形波序列 12. 白噪声序列的产生 白噪声序列在信号处理中是常用的序列。 函数rand可产生在0，1区间均匀分布的白噪声序列， 函数randn可产生均值为0，方差

7、为1的高斯分布白噪声。 N=20;k=0:N-1; x=rand (1,N); stem(k,x); 图十三 白噪声序列六、实验条件：Matlab软件。七、实验成绩评定办法：主要评分点：实验原理是否清楚，实验结果是否正确。实验三 MATLAB的编程与应用一、实验学时：3学时二、实验类型：验证性三、开出要求：必修四、实验目的：学习MATLAB的命令窗口与编程的使用方法，学会信号与系统中的相关计算与绘图的基本方法。五、实验内容：在MATLAB中，以复数矩阵为基本编程单元，编程语句书写简单而功能强大，具有丰富的绘图功能，有许多面向问题求解的工具箱，有很好的扩展性，界面友好，操作简便。主要的组成有；M

8、ATLAB语言；MATLAB工作环境；图形处理；数学函数库；MATLAB应用程序接口（API）；另外还有Simulink和Toolbox（工具箱）1. 2.对数字滤波器进行运算1启动MATLAB，在命令窗口中完成以下操作：a=1 2 3 -2 1 b=3 -2 1 -1 c=conv(a,b)2对数字滤波器，在命令窗口中完成以下操作：b=0.2 0.3 1a=1 0.4 1freqz(b,a,128) 幅频特性y=tf(b,a) transfer function 传递函数impulse(y) 脉冲响应观看绘图窗口，并复制图形于下面作为实验结果：3.离散余弦变换DCT与其反变换IDCT；在M文

9、件编辑器中输入程序：， 并复制图形于下面作为实验结果。方法一：js.m文件function out1=js(t)t=(0:1/9999:1);x1=sin(10*pi*t);x2=sin(16*pi*t);x3=sin(34*pi*t);js=x1.*x2.*x3;subplot(4,1,1);plot(t,x1);xlabel tylabel x1title x1=sin(10*pi*t);subplot(4,1,2);plot(t,x2);subplot(4,1,3);plot(t,x3);subplot(4,1,4);plot(t,js)方法二： t=(0:1/9999:1); y=si

10、n(10*pi*t).*sin(16*pi*t).*sin(34*pi*t); plot(t,y)4.利用simulink进行绘制单位负反馈闭环系统的单位阶跃响应曲线.六、实验条件：Matlab软件。七、实验成绩评定办法：主要评分点：实验原理是否清楚，实验结果是否正确。实验二 信号的卷积运算一、实验学时：3学时二、实验类型：设计性三、开出要求：必修四、实验目的：学习Matlab基本用法,对给定信号进行卷积运算.五、实验内容：信号的卷积运算:卷积积分可用信号的分段求和来实现,即如果只求当 (n为整数) 时f(t)的值 ,则由上式可得上式中的 实际上就是连续信号 和 经等时间隔 均匀抽样的离散序列

11、 和 的卷积和。当 足够小时， 就是卷积积分的结果，即连续时间信号 的数值近似。 MATLAB具有一个作离散卷积的函数 ，对矩阵(序列) 和 做卷积运算。这是一个适合做离散卷积的函数，矩阵中元素的步长（间隔）默认为1。处理连续信号的卷积时， 和 取相同的卷积步长（间隔），结果再乘以实际步长（对连续信号取样间隔），例如下面的0.001。六、实验方法及步骤：1.打开matlab软件,执行File/New/M-File2.输入参考程序,实现信号的卷积运算(1) 已知两个连续信号如图所示,求解f1(t)*f2(t).参考程序 : t11=0 t12=1 t21=0 t22=2 t1=t11:0.001

12、:t12 ft1=2*rectpuls(t1-0.5,1) t2=t21:0.001:t22 ft2=t2 t3=t11+t21:0.001:t12+t22 ft3=conv(ft1,ft2) ft3=ft3*0.001 plot(t3,ft3) title(ft1(t)*ft2(t)（2）已知信号 及信号 用Matlab绘出f1(t)卷积f2(t)的信号波形:参考程序:t11=0t12=3t21=0t22=10t1=t11:0.001:t12ft1=-sign(t1-2)t2=t21:0.001:t22ft2=exp(-2*t2)t=t11+t21:0.001:t12+t22ft=conv(

13、ft1,ft2)ft=ft*0.001subplot(2,2,1)plot(t1,ft1)title(f1(t)subplot(2,2,2)plot(t2,ft2)title(f2(t)subplot(2,2,3)plot(t,ft)h=get(gca,position)h(3)=2*h(3)set(gca,position,h)title(f1(t)*f2(t)3.序列的基本运算 表一 序列基本运算表 离散序列: （1）计算离散卷积和 ： x=1,2,1,1,0,-3; h=1,-1,1; %计算离散卷积和 y=conv(x,h); subplot(2,1,1); stem(0:length

14、(y)-1,y); title(yk);xlabel( k);subplot(2,1,2);r=xcorr(x,x);stem(-5:1:5,r);title(Rxxn);xlabel(r); 4 已知信号 及信号 用Matlab绘出f1(t)卷积f2(t)的信号波形:参考实验(1)、(2)及步骤2,自己编写程序实现.t11=-5;t12=+5;t21=0;t22=10;t1=t11:0.001:t12;ft1=sin(t1*pi./2+pi./3);t2=t21:0.001:t22;ft2=exp(-2*t2);t=t11+t21:0.001:t12+t22;ft=conv(ft1,ft2)

15、;ft=ft*0.001;subplot(2,2,1);plot(t1,ft1)title(ft1);subplot(2,2,2);plot(t2,ft2)title(ft2);subplot(2,2,3);plot(t,ft)title(ft1*ft2);六、思考问题:1、信号卷积的图解机理是什么？。2、解释每一句程序的含义。七、实验条件：Matlab软件。八、实验成绩评定办法：主要评分点：实验原理是否清楚，实验结果是否正确，程序运行是否无误？实验四 时域抽样与频域抽样一、实验学时：3学时二、实验类型：设计性三、开出要求：必修四、实验目的 1.加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物

16、理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。2.掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。3.加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。五、实验原理及内容 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即 fsam 2fm。 时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号xk ；信号重建是将离散信号xk转换为连续时间信号x(t)。非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号

17、不失真的约束条件。信号的时域抽样 对连续信号x(t)以间隔T抽样，得到的离散序列xk=x(kT)|t=kT 图一 连续信号抽样的离散序列若xk=x(kT)|t=kT，则信号x(t)与xk的频谱之间存在：其中：x(t)的频谱为X(j )，xk的频谱为X(ej )可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。 wsam=2p/T (rad/s)为抽样角频率，fsam=1/T为抽样频率。 数字角频率W与模拟角频率w的关系为：=T其中：x(t)的频谱为X(jw)，xk的频谱为X(ejW)用MATLAB实现对信号 的抽样。 t0 = 0:0.001:0.1;x0 =cos(2*pi*20*t0);plot(t

18、0,x0,r) hold on %信号最高频率fm为20 Hz, %按100 Hz抽样得到序列。Fs = 100; t=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*20*t); stem(t,x); hold off title(连续信号及其抽样信号) 图二 的抽样图形 2. 信号的频域抽样非周期离散序列xk的频谱X(ej)是以2为周期的连续函数。频域抽样是将X(ej)离散化以便于数值计算。频域抽样与时域抽样形成对偶关系。在0,2 内对X(ej) 进行N点均匀抽样，引起时域序列xk以N点为周期进行周期延拓。频域抽样定理给出了频域抽样过程中时域不发生混叠的约束条件：若序列xk的长度L，则应有N

19、L。已知序列 ， 对其频谱X(ej )进行抽样， 分别取N=2，3，10，观察频域抽样造成的混叠现象。x=1,1,1; L=3; N=256; omega=0:N-1*2*pi/N; X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega); plot(omega./pi,abs(X0); xlabel(Omega/PI); hold on N=2; omegam=0:N-1*2*pi/N; Xk=1+exp(-j*omegam)+exp(-2*j*omegam); stem(omegam./pi,abs(Xk),r,o);hold off六、思考问题:1. 将语音信号转换为数字信

20、号时，抽样频率一般应是多少？ 2. 在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？ 3. 在实际应用中，为何一般选取抽样频率fsam (35)fm？ 七、实验条件：Matlab软件。八、实验成绩评定办法：主要评分点：实验原理是否清楚，实验结果是否正确，程序运行是否无误？实验五 连续系统特性分析一、实验学时：3学时二、实验类型：设计性三、开出要求：必修四、实验目的1深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。2掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。五、实验原理及内

21、容MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。1. 连续系统的时域响应连续时间LTI系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：已知输入信号x(t)以及系统初始状态，就可以求出系统的响应。MATLAB提供了微分方程的数值计算的函数，可以计算上述n阶微分方程描述的连续系统的响应，包括系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应、零状态响应和完全响应。在调用MATLAB函数时，需要利用连续系统对应的系数函数。对微分方程进行Laplace变换即可得系统函数：在MATLAB中可使用向量和向量分别保存分母多项式和分子多项式的系数： 这些

22、系数均按s的降幂直至s0排列。 连续系统的单位冲激响应h(t)的计算 impulse(sys)计算并画出系统的冲激响应。 参数：sys可由函数tf(b,a)获得。其中： h=impulse(sys, t) 计算并画出系统在向量t定义的区间上的冲激响应， 向量h保存对应区间的系统冲激响应的输出值。已知描述某连续系统的微分方程：计算该系统的单位冲激响应h(t)。a=1,5,6; b=2,8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse(sys,t);plot(h);xlabel(t); title(h(t)程序运行结果如图 图一 程序运行结果: 连续系统的单位阶跃响应g(t)的

23、计算step(sys)计算并画出系统的阶跃响应。 参数：sys可由函数tf(b,a)获得。其中： g=step(sys, t) 计算并画出系统在向量t定义的区间上的阶跃响应，向量g保存对应区间的系统阶跃响应的输出值。 连续系统的零状态响应y(t)的计算 lsim(sys, x, t) 计算并画出系统的零状态响应。 参数: sys可由函数tf(b,a)获得 x为输入信号 t为定义的时间向量。已知描述某连续系统的微分方程： 计算在输入为时系统的零状态响应。 a=1,5,6; b=2,8;sys=tf(b,a);t=0:10/300:10;x=exp(-t);y=lsim(sys,x,t); plo

24、t(t,y); 图二 程序运行结果:2连续系统的系统函数零极点分析连续LTI系统的系统函数H(s)可以表示为部分分式形式：设，且H(s)的极点pi全部为单极点，则： 系统函数H(s)的极点pi决定了冲激响应h(t)的基本形式，而零点和极点共同确定了冲激响应h(t)的幅值ki。 MATLAB中提供了roots函数计算系统的零极点，提供了pzmap函数绘制连续系统的零极点分布图。已知某连续系统的系统函数为： 计算其零极点，画出分布图。b=2,3,1;a=1,2,2,1;z=roots(b)p=roots(a)sys=tf(b,a);pzmap(sys) 图三 系统函数零极点分布图3连续系统的频率响

25、应若连续因果LTI连续系统的系统函数H(s)的极点全部位于S左半平面，则系统的频率响应可由H(s)求出，即MATLAB中freqs函数可以分析连续系统的频响，格式如下：H=freqs(b,a,w): 计算系统在指定频率点向量w上的频响H；w为频率点向量。H,w=freqs(b,a) :自动选取200个频率点计算频率响应。已知某连续系统的系统函数为：分析系统的幅频率特性。b=1; a=conv(1,1,1,1,1);H,w=freqs(b,a);plot(w,abs(H);xlabel(Frequency(rad/s);ylabel(Amplitude);title(Magnitude resp

26、onse); 图四 系统函数幅频特性六、实验思考题1. 系统函数的零极点对系统频率特性有何影响？2. 对于因果稳定、实系数的低通、高通、带通、带阻滤波器，零极点分布有何特点？3. 系统函数的零极点对系统冲激响应有何影响？七、实验条件：Matlab软件。八、实验成绩评定办法：主要评分点：实验原理是否清楚，实验结果是否正确，程序运行是否无误？实验七 二阶系统的时域响应一、实验学时：3学时二、实验类型：设计性三、开出要求：必修四、实验目的：1.掌握用电子模拟二阶系统的实验方法2.通过实验，进一步了解二阶系统的动态性能与系统阻尼比之间的关系。五、实验内容： 为了至于理论研究，一般把二阶系统的传递函数写

27、成如下的标准形式： （1）式中：系统的阻尼比n系统的无阻尼自然频率图4-1 二阶系统方块图与式（1）对应的系统方块图如图4-1所示。任何形式二阶系统的闭环传递函数都可以为式（1）所示的标准形式，但其参数和n所包含的内容是不相同的。理论证明，对应于不同值系统的单位阶跃响应是不相同的，图4-2中分别示出了：1）01（过阻尼）三种响应曲线。图7-1为本实验系统的方块图，其闭环传递函数为由上式得 n，图4-2 不同值时的阶跃响应曲线若令 T10.2S，T20.5S，则n，显然，只要改变K值，就能同时改变和n的值，从而可得到欠阻尼（01）三种情况下的阶跃响应曲线。图4-3 二阶系统六、实验方法及步骤:

28、1根据开环传递函数G（s）=K/0.5s（0.2s+1），设计相应的实验电路图（如：附录参考实验电路）并用导线连接起来(注:所选用的积分单元最好有锁零控制功能)；2将“阶跃信号发生器”的输出调到“正输出”，按下“阶跃信号发生器”的按钮，调节“阶跃信号发生器”的可调电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出端1”与电路的输入端 “Ur”相连，电路的输出端“Uc”接到“数据采集接口单元”的“AD1”输入端，同时按下锁零单元的“锁零”按钮使其处于“锁零”状态；3. 实验时应先松开锁零单元的“锁零”按钮，再按下阶跃信号发生器单元的“阶跃按键”；4. 在虚拟示波器上观察不同K值：如K5(Rx=50K)、0.625(Rx=6.25K)、0.5(Rx=5K)时对应的阶跃响应曲线，据此求得相应的p、tp和ts的值。5.调节K(Rx=12.5K)值，使该二阶系统的阻尼比，观察并记录对应的阶跃响应曲线。七、思考问题: 1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2.在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位反馈？八、实验条件：1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机（安装THBCC-1”软件）九、实验成绩评定办法：