新课标名师推荐最新湘教版八年级数学下册《平行四边形的性质和判定》综合练习题及答案解析.docx

1、新课标名师推荐最新湘教版八年级数学下册平行四边形的性质和判定综合练习题及答案解析湘教版20172018学年八年级数学下学期综合练习 平行四边形的性质和判定1.如图，ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长为( ) A.6 cm B.12 cm C.4 cm D.8 cm2.已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是( ) A.100 B.160 C.80 D.603.已知四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40 cm，两邻边的比是32，则较大边的长度是( ) A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm4.如图所示，两张同样宽的纸条交叉重叠在

2、一起，则重叠部分ABCD一定是( ) A.正方形 B.平行四边形 C.三角形 D.长方形5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.ABDC，AD=BC B.ABDC，ADBC C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD6.点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，AEBD，BEDF，ABCD，下面给出四个结论：(1)AB=CD；(2)BE=DF；(3)S四边

3、形ABDC=S四边形BDFE；(4)SABE=SCDF.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若B=60，则C=_.9.如图，已知AC平分BAD，1=2，AB=DC=3，则BC=_.10.如图，已知等边ABC的边长为8，点P是ABC内一点，PDAC，PEAB，PFBC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=_.11.如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？12.如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AECF.求证： (1)ABECDF； (

4、2)四边形BFDE是平行四边形.13.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E，F.求证：AE=CF.14.如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形.15.如图，在等腰ABC中，点D是底边BC边上的一点，DEAC，DFAB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试说明你的结论成立的理由.16.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2. (1)求证：BE=DF； (2)求证：AFCE.17.如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是

5、AB的中点，连接CE并延长交AD于F.求证： (1)AEFBEC； (2)四边形BCFD是平行四边形.参考答案1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.120 9.3 10.811.四边形ABCD是平行四边形. 理由：四边形AEFD是平行四边形，ADEF，且AD=EF.同理，四边形BEFC为平行四边形.EFBC，且EF=BC.ADBC，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.12.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AC.又AECF，ABECDF（SAS）. (2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又AECF，AD-AEBC-CF.即DEBF.AD

6、BC，DEBF.四边形BFDE是平行四边形.13.证明：平行四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，BAE=DCF,ABC=ADC.BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，ABE=ABC=ADC=CDF.ABECDF（ASA）.AE=CF.14.证明：连接AE，DB，BE，BE交AD于点O.ABDE，AB=DE，四边形ABDE是平行四边形.OB=OE，OA=OD.AF=DC，OA-AF=OD-DC，即OF=OC.四边形BCEF是平行四边形.15.AB=DE+DF. 理由：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，C=EDB.DF=AE.ABC是等腰三角形，B=C.B=EDB.DE=BE.

7、AB=AE+BE=DF+DE.16.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD.CDF=ABE.1=2，AEB=CFD.在ABE和CDF中，AEB=CFD，CDF=ABE，AB=CD，ABECDF(AAS).BE=DF； (2)由(1)得ABECDF，AE=CF.1=2，AECF.四边形AECF是平行四边形.AFCE.17.证明：(1)E是AB中点，AE=BE.ABD是等边三角形，DAB=60.CAB=30，ACB=90，ABC=60.又FEA=CEB，AEFBEC(ASA). (2)DAB=ABC=60,ADBC.E是AB的中点，ACB=90，EC=AE=BE.ECA=EAC=30，FEA=BAC+ECA=60.FEA=DBA=60.CFBD.四边形BCFD是平行四边形.