最新人教版小学四年级数学加减法的意义和各部分间的关系.docx

1、最新人教版小学四年级数学加减法的意义和各部分间的关系本课课题加、减法的意义和各部分间的关系第 课时 教学目标1、通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。教学重点教学难点进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。教 学 过 程二次备课（一）导入新授 加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。板书课题。（二）探索发现1、探究加、减

2、法的意义。（1）教学加法的意义出示教材例1主题图一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路 长多少千米？ 思考：怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？怎样计算？你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？ 学生独立思考后独立列式：814+1142=1956（千米）并展示线段图。结合加法算式，说一说加法算式的意义。教师总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 你知道加法各部分名称吗？教师总结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（2）教学减法的意义出示例1（2）（3）学生独立分析数量关系，并列式计算，并独立尝试画线段图。指名

3、板演后说一说为什么用减法计算。总结：要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长；而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。请观察以上两道问题与之前第（1）题有什么联系？总结：第（1）题实际是已知两个数，求它们的和是多少，做加法；而（2）（3）题是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数，做减法。想一想：减法是一种怎样的运算。总结：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。2、探究加、减法各部分间的关系你能说一

4、说加法和减法各部分之间的关系吗？小组讨论后汇报交流，教师并板书。（1）加法各部分间的关系 和加数加数如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？加数和另一个加数（2）减法各部分间的关系 差被减数减数如果知道被减数和差，能求出减数吗？ 减数被减数差如果知道减数和差，能求出被减数吗？ 被减数减数差（3）你觉得加法和减法之间有什么关系？用一句话来概括。教师总结：减法是加法的逆运算。（4）加减对比（三）巩固发散1、独立完成 做一做，说一说你是怎么想的。根据24685753043，直接写出下面两道题的得数。30432468 3043575 说一说你是根据什么得出结果的。 2、下面各题应用什么方法计算？为什

5、么？滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？ 滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？ 华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？ 兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？3、 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式,并说说依据是什么？4、猜一猜我是几 5、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。340+190= 254+297= 586-98= 712-455= （四）巩固提升1、已知A+BC，并且A、B、C的和是800，B100，那么C（ ），A（ ）2、已知AB

6、C，并且A、B、C的和是800， B100，那么A（）， C ）（五）评价反馈说一说你有什么收获。作业布置或设计教学反思本课课题乘除法的意义和各部分间的关系第 课时 教学目标1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。教学重点教学难点理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。理解0为什么不能作除数。教 学 过 程二次备课（一）导入新授每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？1. 根据题意，列式计算。用加法算：333312用乘法算：341

7、2 2. 算式中的3和4各表示什么意思？3、乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。（二）探究规律，明确意义 1、教学乘、除法的意义。（1）出示教材例2（1）学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。教师板书：3+3+3+3=12（枝）或34=12（枝）结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数因数积 （2）出示教材例2（2）（3）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？学生独立思考并列式解答，并说一

8、说为什么这样列式。教师板书：123=4（瓶） 124=3（枝）对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？ 用你自己的话说一说，你认为什么是除法？总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。2、教学乘、除法各部分之间的关系。你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？学生交流后汇报，教师板书。积因数因数因数积另一个因数商被除数除数除数被除数商被除数商除数如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢

9、？学生独立思考交流后，板书总结。被除数=除数商+余数除数=（被除数-余数）商通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？总结：除法是乘法的逆运算。乘除法对比 3、教学有关0的运算。（1）出示例3说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？学生说试题，教师记录。预设：0+5= 24-0= 50= 06= 4-4=指名口算后，想一想你发现了什么？总结：一个数加上0还得这个数的本身 一个数减去0还得这个数的本身 0乘任何数都得0 0除以任何不是0的数都得0 被减数与减数相同时，差为0（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？独立思考后，小组内交流。教师总结：50不能得到商

10、，因为找不到一个数和0相乘能得到5；00不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。（三）巩固发散1、做一做 独立完成，指名订正。根据3614504，直接写出下面两道题的得数。5041450436你是根据什么得出结果的？因数积另一个因数2、下面各题应用什么方法计算？为什么？ （1） 蜗牛每小时可爬行5 m，6小时能爬行多少米？ （2） 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ （3） 蜗牛6小时爬了30 m，平均每小时爬行多少米？ （4） 一头大象的体重是5600 kg，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛重多少千克？ 3、根据乘、除法各部分间的关系，写

11、出另外两个算式。4、6、一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。 7/1如果AB3，并且A+B16， 那么B（ ），A（ ）。 7/2、如果AB52，并且A+B20，那么B（ ），A（ ）。 说一说上面两题你是怎样想的？（四）评价反馈说一说你有什么收获。作业布置或设计教学反思本课课题加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系练习 第 课时 教学目标1. 通过练习，使学生进一步理解加、减法、乘、除法的意义及加、减法之间的关系。2. 通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。3. 培养学生良好的计算能力及作图能力。教学重点教学难点加、减法各部分之间关系

12、的应用；教 学 过 程二次备课一、知识回顾 1、加减法的意义及关系2、乘除法的意义及关系3、有关0的运算一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。0能不能作除数呢？为什么？注意：0不能作除数。 例如，5 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。二、基础练习 1. 根据78362808，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？280878280836 因数积另一个因数280800362. 根据11702645，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？117045 除数被除数商45

13、26 被除数商除数450260 3、根据78+36114，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？11478 11436加数和另一个加数 4、 根据712645，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？7145 减数被减数差 45+26 被减数差+减数5、课本P7 除数（被除数余数）商6/1计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算340+190= 254+297= 58698= 712455= 6/2计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算48 27= 102 85=754 29= 876 73= 7、每只猴分12个，还余3个。一共有多少个桃？8、直接写出得数。10、如果是的3

14、0倍，下面哪些算式是对的？11、判断（1）0+7=0（2）0既不可以作除数，也不可以做被除数。（3）5858=1二、拓展延伸 1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215.正确的和为（ ）2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数十位上的7看作9，结果计算的和为215.正确的和为（ ） 3、小华在做一道减法时，把被减数个位上的2看作4，减数没看错，结果计算的差为215.正确的差为（ ）4、小华在做一道减法时，把被减数十位上的7看作4，减数没看错，结果计算的差为215.正确的差为（ ）5、小华在做一道减法时，被减数没看错

15、，把减数个位上的8看作6，结果计算的差为215.正确的差为（ ）6、如果AB2，并且A+B24， 那么B（ ），A（ ）。 7、如果AB45，并且A+B40，那么B（ ），A（ ）。 8、被除数除以除数商是8，余数是10，并且被除数、除数、商和余数的和是163，那么除数（ ），被除数（ ）。 （四）评价反馈说一说你有什么收获。作业布置或设计教学反思本课课题有括号的混合运算第 课时 教学目标1、了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。2、在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解

16、决问题时的思考过程。3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。教学重点教学难点理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。教 学 过 程二次备课一、复习旧知我们目前学过哪几种运算？ 加法、减法、乘法、除法我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右按顺序计算。说说下面算式的运算顺序是怎样的？2、在没有括号的算式里，如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘除法后算加减法。说说下面算式的运算顺序是怎样的？二、感受括号的作用 （一）感受小括号的作用 961242 1.

17、说一说这道题的运算顺序是什么。2. 如果变成96（124）2，运算顺序怎样？3. 先说一说运算的顺序，再计算。96（124）2 96162 62 12 要先算小括号里面的。（二）感受中括号的作用96（124）2 96162 9632 3 1. 如果在96（124）2的基础上再加上中括号， 你知道运算顺序应该是怎样的吗？2. 先说一说运算的顺序，再计算。3. 算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、巩固新知 1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。课本P9 360（70416） 360（7064） 3606

18、60 158（2754）915881915891492、下面的运算对不对？如果不对，请改正过来。 700（600+30015）2700（90015） 2 70060 2640 21280改正700（600+30015）2700（600+20） 2 700620 280 2 1603、你知道吗？算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？4、按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。320(128+147)253520 (92043873)3431484小结：看树形图列综合算式 1、抄，从左往右抄。2、添，从上往下添按需添括号。 5、根据下面的分步算式，把它们写成综合算式（1）1503

19、=50 180+50=230（2）414=56 272-56=216 216+78=294（3）2004=50 503=150 50150=200（4）28+12=40 2540=1000 400010004四、解决问题1.今年春节小明一共得到压岁钱850元，购买课外书花掉228元，为失学儿童捐款150元，现在小明还剩下多少元压岁钱？2. 大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。哪一年植的树多？多多少棵？3.李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？ 4.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本书放到上层去

20、，两层书的本数就相同。书架上下层各有多少本书？5/1先说出运算顺序，再计算。5/2下面各题，看谁做得都对 五、课堂总结师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？师生交流后明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 作业布置或设计教学反思本课课题括号练习拓展 第 课时 教学目标及设置依据1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，进一步掌握含括号算式的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法，提高解狭问题的能力。3、体会四则运算在生

21、活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。教学重点教学难点理解并掌握四则混合运算的运算顺序。运用所学知识解决实际问题。教 学 过 程二次备课一、 一、复习旧知 四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法（同级运算），要按从左往右按顺序计算。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、基础练习1、脫式计算下面各题。118+362（62-59）25023-（30+24）1818300 （50+25）-45（170-20）5-166420-420（18+24）2 2、列式计算： （1）25与20的积，加2400除以80的商，和是多少？（

22、2）43与7的差，乘它们的和，积是多少？（3）35的2倍，减112除以28的商，差是多少？（4）25与4的积，减40，再除以12，商是多少？（5）90减12的差，被6与7的和除，商是多少？3/1、同学们做风车，各小组做的数量如下表：平均每组做几个？3/2、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？3/3、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？4、下列每组各题的运算顺序一样吗？为什么？5、先用记号标出先算的部分，再进行递等式计算。1503204 803151012679 80+2080+20

23、156755 97126436、列出综合算式并用递等式计算。 (1)强强8分钟能打560个字，妮妮每分钟能打60个字。强强每分钟比妮妮多打几个字?(2)强强每分钟能打70个字，妮妮5分钟能打300个字。强强每分钟比妮妮多打几个字?(3)强强8分钟能打560个字，妮妮5分钟能打300个字。强强每分钟比妮妮多打几个字?(4)强强8分钟能打560个字，妮妮5分钟能打300个字。强强和妮妮每分钟共打几个字?(5)强强每分钟打70个字,打了8分钟,妮妮每分钟打60个字,打了5分钟。强强和妮妮共打了几个字? 三、评价反馈说一说你有什么收获。作业布置或设计教学反思本课课题租船问题第 课时 教学目标（一）知识

24、与技能 引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。（三）情感态度和价值观体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想教学重点教学难点掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。通过对现实数据的分析进行合理调整。教 学 过 程二次备课一、情境导入怎样租船最省钱？从图中你知道了哪些信息？要注意什么问题？二、解决问题我们一共有32人，大船每条限乘6人，价格30元；小船

25、每条限乘4人，价格24元。怎样租船最省钱？大船每人：3065（元）小船每人：2446（元）5元6元所以尽可能租大船3265（条）2（人）方案一：5条大船，1条小船305+241=174（元）方案二4条大船，2条小船304+242=168（元） 168元174元答：租4条大船，2条小船最省钱，需要168元。租船问题一般要考虑哪些要素1、价格便宜2、运走所有人 3、尽可能要满载三、巩固练习 1、我校共有老师14人，学生326人，大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？大车每人9004022（元）20元 23元小车每人：5002025（元）23元25元所以尽可能租

26、大车14+326）408（辆）20（人）方案一：8辆大车，1辆小车 9008+5001=7700（元）答：8辆大车，1辆小车最省钱，需要7700元。2. 旅行社推出“风景区一日游 ”的两种价格方案。（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？（3）成人8人，儿童6人，比较“选哪种方案合算？”和“怎样买票合算？”有什么区别？3、下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？ （6 2 +4）324（64）（32）244、在里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 5、妈妈要买橙汁，甲乙两家超市在做活动，甲超市买10瓶送一瓶，乙超市满十瓶，每瓶便宜2元

27、，已知每瓶橙汁原价12元，妈妈有120元，在哪家超市买便宜？ 6、小明家要请客吃饭，准备做鸡蛋宴，每只大碗可以装10个鸡蛋，每只小碗可以装8个鸡蛋。每只大碗的鸡蛋要8元钱，每只小碗的鸡蛋要5元钱。现准备用50个鸡蛋，怎样买比较合适？ 三、评价反馈说一说你有什么收获。作业布置或设计教学反思本课课题四则运算的整理和复习第 课时 教学目标1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。2、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。3、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。教学重点教学难点对各知识点的知识的整理与复习。如何有序整理知识教 学 过 程二次备课一、知识梳理 同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？加、减法的意义 和各部分间的关系 乘、除法的意义 和各部分间的关系 四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法（同级运算），要按从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，如果既有加、减