人教版九年级上册 第21章 《一元二次方程》实际应用同步练习三.docx

1、人教版九年级上册 第21章 一元二次方程实际应用同步练习三人教版九年级上册第21章 一元二次方程实际应用同步练习（三）基础题训练（一）：限时30分钟1暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”“亲子游”和“夏令营”（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，问：参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降%和a%（a

2、20），旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升3a%和5a%，当月旅游总收入达到256.32万元，求a2阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形解决问题：（1）当矩形的长和宽分别为3，2时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的长与宽，若不存在，请说明理由（2）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？请做出判断，并说明理由3甘肃是全国马铃薯主产区之一，定西又是甘肃马铃薯最大主产区经过多年发展，定西在马铃薯种植基地建设，良种工程、优质新品种用与

3、试验、仓储体系、合作经济组织、外销加工及市场扶植等方面取得了突出成绩，鲜薯及薯制品走销全国20多个省市区，并远销东南亚、俄罗斯等国家和地区某种植户2016年投资20万元种植马铃薯，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求该种植户每年投资的增长率；（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植马铃薯4践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆（1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则

4、4月份投放了多少辆？（2）寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟求小明去影视城的平均速度？5社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道已知铺花砖的面积为640平方米（1）求通道的宽是多少米？（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租

5、金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？基础题训练（二）：限时30分钟62017年的中央一号文件中共中央、国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见明确把深入推进农业供给侧结构性改革作为新的历史阶段农业农村工作主线，某农业公司市场调研发现，新疆阿克苏冰糖心苹果、香梨特别畅销，于是决定购进大批糖心苹果和香梨进行网上销售.3月份糖心苹果每件的售价是香梨每件售价的1.5倍，3月某顾客花780元购买糖心苹果件数是花200元购买香梨件数的2倍还多3件，根据统计3月份每周可分别卖出香梨和糖心苹果300件和800件（1）求香梨和糖心苹果每件售价分别为多少元？（2）到

6、了四月份，进入了香梨销售的旺季，苹果的销售淡季，公司打算提高香梨的销售价格，梨每件涨价2a%，而每周的销量比三月每周销量增加2a%；糖心苹果每件降价a%，每周的销量比三月份增加（a+10）%，四月份一周总销售额为69120元，求a的值7随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4

7、月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？8如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米（1）如果两块绿地的面积之和为90m2，求人行通道的宽度；（2）能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由9某水果经销商上月份销售一种新上市的水果平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经过市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系ykx+b，且当x5时，y4000；当x7时，y2000（1）

8、求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，当本月成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润售价成本）10名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每斤400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：x（元/斤）450500600y（斤）350300200（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围参考答案1解：（1）设参加“

9、亲子游”线路的游客人数为x人，则参加“夏令营”活动的游客人数为（2x300）人，由题意得 12000（2x300）8000x解得x180，参加“亲子游”线路的旅游人数至少有180人；（2）由（1）可知，参加“夏令营”活动的游客人数的最小值为60人，由题意得0.8（1）180（1+3a%）+1.2（1a%）60（1+5a%）256.32设a%t，整理得：50t225t+20解得t0.4（舍去）或t0.1，a102（1）解：存在；设“加倍”矩形的一边为x，则另一边为（10x）则：x（10x）12 （3分）解之得：x15+，x25，10x15；10x25+；答：“加倍”矩形的长为5+，宽为5；（2）

10、不存在因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为2时，则面积比必定是4，所以不存在3解：（1）设这两年该该种植户每年投资的年平均增长率为x，则2017年种植投资为 20（1+x）万元，2018年种植投资为20（1+x）2万元，根题意得：20+20（1+x）+20（1+x）295，解得：x3.5（舍去）或x0.550%该种植户每年投资的增长率为50%；（2）2019年该种植户投资额为：20（1+50%）367.5（万元）4解：（1）设月平均增长率为x，依题意，得：640（1+x）21000，解得：x12.25（舍去），x20.2525%，1000（1+x）1250答：4月份投放了1250辆（2）

11、设去影视城时的平均速度为y米/分钟，则返回时的平均速度为y米/分钟，依题意，得：5，解得：y200，经检验，y200是所列分式方程的解，且符合题意答：小明去影视城的平均速度为200米/分钟5解：（1）设通道的宽为x米，根据题意得：（522x）（282x）640解得：x34（舍去）或x6，答：甬道的宽为6米；（2）设月租金上涨a元，停车场的月租金收入为14400元，根据题意得：（200+a）（64）14400整理，得a2440a+160000解得：a1400，a240由于是惠民工程，所以a40符合题意答：每个车位的月租金上涨40元时，停车场的月租金收入为14400元6解：（1）香梨和糖心苹果每件

12、售价分别为x元和1.5x元，根据题意得，2+3，解得：x40，经检验：x40是原方程的解，1.5x60，答：香梨和糖心苹果每件售价分别为40元和60元；（2）根据题意得，40（1+2a%）300（1+2a%）+60（1a%）8001+（a+10）%69120，解得：a107解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：10（1+x）214.4，解得x10.2，x22.2（不合题意舍去），x0.220%答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%；（2）今年4月份的快递投递任务是14.4（1+20%）17.28（万件）平均每人每月最多可投递0.7万件，22名快递投递业务员能完

13、成的快递投递任务是：0.72215.417.28，该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，需要增加业务员（17.2815.4）0.72.73（人）答：该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，至少需要增加3名业务员8解：（1）设人行通道的宽度为x米，则两块矩形绿地的长为（213x）（米），宽为（102x）（米），根据题意得：（213x）（102x）90，解得：x110（舍去），x22，答：人行通道的宽度为2米；（2）设人行通道的宽为y米时，每块绿地的宽与长之比等于3：5，根据题意得：（102y）：3：5，解得：y，3，不能改变人行横道的宽度使得每块绿地的宽与长之比等于3：59解：（1）由已知得，解得，y1000x+9000；（2）由题意可得1000（105）（1+20%）（1000x+9000）（x4），整理得：x213x+420，解x16，x27（舍去）答：该种水果价格每千克应调低至6元10解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b，根据题意，得：，解得：，则yx+800；（2）设总利润为w，w（x400）（x+800）x2+1200x320000，令w30000得：30000x2+1200x320000，解得：x500或x700，a10，500x700时w不小于30000，x40040040%，x560，500x560