学年最新人教版九年级数学上册《二次函数》综合测试题及答案解析精品试题.docx

1、学年最新人教版九年级数学上册二次函数综合测试题及答案解析精品试题第二十二章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面的函数是二次函数的是（）Ay3x1Byx22xCyDy2抛物线y2x21的顶点坐标是（）A(2，1)B(0，1)C(1，0)D(1，2)3二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则ab1的值是（）A3B1C2D34将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）Ay(x1)213By(x5)23Cy(x5)213Dy(x1)235如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成

2、立的x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx1Dx1或x36已知函数y3x26xk(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)，B(1.1，y2)，C(，y3)，则有（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy1y3y27抛物线yx2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法错误的是（）A抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0)B抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C抛物线的对称轴是直线x0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的8在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是（）9如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点A(

3、3，0)二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0Cabc0D4a2bc0时，y的值随着x的增大而增大，则b可以是_16已知函数yx22(a2)xa2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是_.17某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a0)未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增

4、大，a的取值范围应为_.18已知二次函数的解析式为yax2bxc(a，b，c为常数，a0)，且a2abac0，下列说法：b24ac0；abac0；方程ax2bxc0有两个不同根x1，x2，且(x11)(1x2)0；二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点其中正确的说法是_(填序号)三、解答题(共66分)19(8分)用配方法把二次函数yx24x5化为ya(xm)2k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标20(8分)已知抛物线yx2bxc经过点B(1，0)和点C(2，3)(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果此抛物线上下平移后过点(2，1)，试确定平移的方向和平移的距离21(10分)如

5、图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x2)2mkxb的x的取值范围22.(10分)已知ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.(1)写出ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；(2)当BC的长为多少时，ABC的面积最大？最大面积是多少？23(8分)我们规定：若(a，b),(c，d)，则acbd.如(1，2),(3，5)，则132513.(1)已知(2，4),(2，3)

6、，求；(2)已知(xa，1),(xa，x1)，求y，问y的函数图象与一次函数yx1的图象是否相交，请说明理由24(10分)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？25(12分)在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：yax2相交于A，B两点(点B在第一象限)，点D在AB的延长线上(

7、1)已知a1，点B的纵坐标为2.如图，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长；如图，若BDAB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式；(2)如图，若BDAB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PEx轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值答案1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.A10.B解析：抛物线yax2bxc（a0）过点（1，0）和点（0，3），0abc，3c，ba3.当x1时，yax2bxcabc，Pabcaa332a6.顶点在第四象限，a0，ba30，a3，0a

8、3，62a60，即6P0.故选B.11.112.a313.1214.yx22x315.0（答案不唯一）16.a1且a017.0a5解析：设未来30天每天获得的利润为y，则y（11040t）（204t）（204t）a，化简，得y4t2（2604a）t140020a，每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，30，解得a5.又a0，a的取值范围是0a5.18.解析：当a0时，a2abac0，abc0，bc0，即a（bc）0，故正确.当x1时，y0，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故错误.同理，当a0时，错误，正确.方程ax2bxc0有两个不同根x1，x2，且x11，

9、x21，（x11）（x21）0，即（x11）（1x2）0，故正确；二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，故正确.19.解：yx24x5（x4）23，（5分）抛物线开口向上，对称轴是直线x4，顶点坐标是（4，3）.（8分）20.解：（1）将点B（1，0），C（2，3）代入yx2bxc，得解得（3分）此抛物线的函数表达式为yx22x3；（4分）（2）在yx22x3中，当x2时，y4435.（6分）若点（2，5）平移后的对应点为（2，1），则需将抛物线向上平移4个单位.（8分）21.解：（1）抛物线y（x2）2m经过点A（1，0），01m，m1，（2分）抛物线的解析式为y（x2）21x24x3，（3

10、分）点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴为直线x2.又点B，C关于对称轴对称，点B的坐标为（4，3）.（5分）ykxb经过点A，B，解得一次函数的解析式为yx1；（7分）（2）由图象可知，满足（x2）2mkxb的x的取值范围为x4或x1.（10分）22.解：（1）yx（20x）x210x，（2分）解方程48x210x，得x112，x28，当ABC的面积为48时，BC的长为12或8；（5分）（2）将yx210x配方变形为y（x10）250.（8分）当x10，即BC10时，ABC的面积最大，最大面积为50.（10分）23.解：（1）（2，4），（2，3），224（3）8；（3分）（2）（xa，1

11、），（xa，x1），y（xa）2（x1）x2（2a1）xa21，yx2（2a1）xa21.（5分）联立方程x2（2a1）xa21x1，化简得x22axa220.（6分）（2a）241（a22）4a24a2880，方程无实数根，两函数图象无交点.（8分）24.解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2分）（2）设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y1k1xb1，y1k1xb1的图象过点（0，60）与（90，42），线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式为y10.2x60（0x90）；（4分）（3）设y2与x之间的函

12、数关系式为y2k2xb2，经过点（0，120）与（130，42），解得y2与x之间的函数表达式为y20.6x120（0x130）.（6分）设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0x90时，Wx（0.6x120）（0.2x60）0.4（x75）22250，当x75时，W的值最大，最大值为2250；当90x130时，Wx（0.6x120）420.6（x65）22535，由0.60知，当x65时，W随x的增大而减小，当x90时，W0.6（9065）225352160，90x130时，W2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大利润为2250元.（10分）25.解：（1）二次函数yx

13、2，当y2时，2x2，解得x1，x2，AB2.（2分）平移得到的抛物线L1经过点B，BCAB2，AC4.（3分）作抛物线L2的对称轴与AD相交于点N，如图所示，根据抛物线的轴对称性，得BNDBAB，OM.（4分）设抛物线L2的函数表达式为ya，由得，B点的坐标为（，2），2a，解得a4.抛物线L2的函数表达式为y4；（6分）（2）如图，抛物线L3与x轴交于点G，其对称轴与x轴交于点Q，过点B作BKx轴于点K，设OKt，则BDAB2t，点B的坐标为（t，at2）.根据抛物线的轴对称性，得OQ2t，OG2OQ4t.（8分）设抛物线L3的函数表达式为ya3x（x4t）.该抛物线过点B（t，at2），at2a3t（t4t）.t0，.（10分）由题意得，点P的坐标为（2t，4a3t2），则4a3t2ax2，解得x1t，x2t，EFt，.（12分）