1、九年数学下第27章相似三角形测试题及答案基础题九年数学下第27章相似三角形测试题及答案【基础题】答案在18页图形的放缩与比例线段(1)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如果,那么_。2、已知:,则_。3、与的比例中项是_。4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割,那么分得的较长线段长为_cm。(不取近似值)5、如图,DEBC,AD1,DB2,则的值为_。6、如图,DEBC,AB12,AC16,AE10,则AD_。7、如图,线段AB10cm,则CD_cm。8、已知:线段AB10cm,点C是AB的黄金分割点,且ACCB,则BC_cm。(不取近似值)9、如图,ADEFBC,DF4cm,则DC_c
2、m。10、如图,ABEFDC,AB,DC,则EF_。(用式子表示)二、选择题(每小题4分,共16分)1、若,则下列等式中不正确的是( )。(A);(B);(C);(D)。2、如图,ABC中,DEBC,则下列等式中不成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。3、如图,ABC中,DEBC,AD1,EC3,则下列等式中成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。4、如图,ABC中,DEBC,AD1,DBDE2,则BC长是( )。(A)3; (B)4; (C)5; (D)6。三、(本题8分)如图,ABC中,DEBC,EFAB,FC2,AC6,求DE和CE长四、(本题8分)如图,ABC中,AD
3、2DC,G是BD中点,AC延长线交BC于E,求的值。五、(本题8分)如图,ABC中,DEBC,AHBC于F,AH交DE于G,DE10,BC15,AG12,求线段AH长。六、(本题10分)如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,连EC延长交AD于F,求的值。七、(本题10分)如图,正方形ABCD中,AB1,G为DC中点,E为BC上任一点,(E点与点B、点C不重合)设BE,过E作GA平行线交AB于F,设AFEC面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段(2)一、填空题(每小题4分,共40分)1、已知:,则_。2、已知:,则的值为_。3、已知:线段,
4、那么线段的第4比例项等于_。4、已知:线段,若线段是线段的比例中项,则_。5、如图,ABC中,DEBC,则_。6、如图,DEBC,AB15,AC9,BD4,那么AE_。7、如图,DEBC,DFAC,AD4cm,BD8cm,DE5cm,那么BF_cm。8、如图,ABC中,点P在BC上,四边形ADPE为平行四边形,则_。9、如图,ABC中,C90,DEFC是内接正方形,BC4cm,AC3cm,则正方形面积为_cm2。10、如图,G为AF的中点,则_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、已知线段,线段是的比例中项,则等于( )。(A)36;(B)6;(C)6;(D)6或6。2、如图,ABC中,D、
5、E分别在AB、AC上,且DEBC,AE3,EC5,DE,则BC长等于( )。(A);(B);(C);(D)。3、如图,H为平行四边形ABCD中AD上一点,且AHHD,BH交AC于K,则( )。A. 1:1;(B)1:2;(C)1:3;(D)2:3。 4、如图,ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,四边形ADEF是菱形,AB15,AC10,则菱形的周长是( )。A. 6;(B)16;(C)24;(D)32。 三、(本题8分)如下图,点P在线段AB上,点Q在AB延长线上,AB,求PQ长。四、(本题8分)已知,求的值。五、(本题8分)如图,ABC中,EFBC,FDAB,AE18,BE12
6、,CD14,求线段EF的长。六、(本题10分)如图,ABC中,C90,AD是BAC的平分线,DECA,CD12,BD15,求线段AE、BE的长。七、(本题10分)如图,ABC中,ABAC5,BC6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,D、E分别在AB、AC上,设BP为(1)写出矩形PQED面积与的函数关系式;(2)连PE,当PEBA时,求矩形PQED面积。图形的放缩与比例线段(3)一、填空题(每小题4分,共40分)1、若,则_。2、如果,则_。3、已知:线段满足关系式,且,那么_。4、已知:D、E分别是ABC边AB、AC上的点,DEBC,AE6,AD3,AB5,则AC_。5、如图,平行四边形AB
7、CD中,E是BC中点,F是BE中点,AE与DF交于H,则AF:HE_。6、如图,ABBECF,BC3,则AC_。7、如图,DE是ABC的中位线,且DEBC6,则BC长为_。8、如图,ABC中,点P在BC上,四边形ADPE为平行四边形,则_。9、已知:,(均不为零),则_。10、如图,ABC中,X是AB上一点,且AX2XB,XYBC,XZBY,则AZ:ZC_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、若,则等于( )。(A)3:4;(B)4:3;(C)3:2;(D)2:1。2、如图,D、E是ABC的边AB、AC上的点,AD,DB,EA8,EC,要使DEBC,则的值应为( )。(A)8或11;(B)8
8、;(C)8或11;(D)11。3、如图,在ABC中,AD是BC边上中线,F是AD上一点,且AF:FD1:5,连结CF并延长交AB于E,则AE:EB等于( )。(A)1:6;(B)1:8;(C)1:9;(D)1:10。4、如图,AF:FB2:5,BC:CD4:1,则AE:EC( )。(A)5:2;(B)4:1;(C)2:1;(D)3:2。三、(本题8分)如图,BG:BE14:16,G为AF中点,求BF:FC的值。四、(本题8分)如图,ABC中,BD是ABC平分线,EDBC,BC7,AE4,求ED长。五、(本题8分)如图,ABC中,A90,AB8cm,AC6cm,MNPQ是ABC内接矩形,M、N在
9、BC上,Q、P分别在AB、AC上,MQ:MN4:5,求矩形MNPQ面积。六、(本题10分)如图,ABC中,DEBC,FEDC,AF2,BF4,求线段DF长。七、(本题10分)如图,ABC中,A120,ABAC3,E为BC上任意一点,EPAB于P,过E作BA平行线交AC于F,设BP,四边形APEF面积为,(1)写出与的函数关系式;(2) 取何值,四边形APEF 面积为。相似形(1)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如图,DE是ABC的中位线,那么ADE面积与ABC面积之比是_。2、如图,ABC中,DEBC,且,那么_。3、如图,ABC中,ACB90,CDAB,D为垂足,AD8cm,DB2cm
10、,则CD_cm。4、如图,ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:ABAE:AC1:2,BC5cm,则DE_ cm。5、如图,AD、BC相交于点O,ABCD,OB2cm,OC4cm,AOB面积为4.5cm2,则DOC面积为_cm2。6、如图,ABC中,AB7,AD4,BACD,则AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5,那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9,那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为2:3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为_cm2。10、如图,ABC中,DEBC,AD:DB2:3,则_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、
11、两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是( )。(A);(B)1:25;(C)1:5;(D)。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的面积比为( )。(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。3、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与DOB相似的三角形个数是( )。(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。4、如图,梯形ABCD,ADBC,AC和BD相交于O点,1:9,则( )。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。三、(本题8分)如图,ABC中,DEBC,BC6,梯形DBCE面积是ADE面积的2倍,求DE长。 四、(本题8
12、分)如图,ABE中,AD:DB5:2,AC:CE4:3,求BF:FC的值。五、(本题8分)如图,直角梯形ABCD中,ABBC,BCAD,BCAD,BC,AB,ACCD,求AD(用的式子表示)六、(本题10分)如图,ABC中,点D在BC上,DACB,BD4,DC5,DEAC交AB于点E,求DE长。七、(本题10分)如图,ABCD是矩形,AH2,HD4,DE2,EC1,F是BC上任一点(F与点B、点C不重合),过F作EH的平行线交AB于G,设BF为,四边形HGFE面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。相似形(2)一、填空题(每小题4分,共40分)1、已知:,且,则_。2、在一张比例尺
13、为1:5000的地图上,某校到果园的图距为8cm,那么学校到果园的实际距离为_m。3、如图,ABC中,ACB90,CD是斜边AB上的高,AD4cm,BD16cm,则CD_cm。4、如图,ACDB,AC6,AD4,则AB_。5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有_对。6、如图,ABC中,BC15cm,DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分,则FG_ cm。7、如图,AFBECD,AF12,BE19,CD28,则FE:ED的值等于_。8、如图,ABC,DEGFBC,且ADDGGB,则_。9、如图,ABCD
14、是正方形,E是DC上一点,DE:EC5:3,AEEF,则AE:EF_。10、如图,ABC重心为G,ABC和GBC在BC边上高之比为_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、两个相似三角形的相似比为4:9,那么这两个相似三角形的面积比为( )。(A)2:3;(B)4:9;(C)4:81;(D)16:81。2、如图,D是ABC边BC上点,ABDCAB,则( )。(A)12;(B)2C;(C)1BAC;(D)2BAC。3、如图,ABAB,BCBC, ACAC,则图中相似三角形组数为( )。(A)5;(B)6;(C)7;(D)8。4、如图,ABC中,DEBC,BE和CD相交于点F,DF:FC1:3,则
15、( )。(A)1:3;(B)1:;(C)1:9;(D)1:18。 三、(本题8分)ABC中,ABAC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC10,AB13,求BF长。四、(本题8分)如图,ABFE、EFCD是全等的正方形,M是CF中点,DM和AC相交于N,正方形边长为, 求AN的长。(用的式子表示)五、(本题8分)如图,ABC中,ADBC,D是垂足,E是BC中点,FEBC交AB于F,BD6,DC4,AB8,求BF长。六、(本题10分)如图,ABC中,A90,DEFG是ABC中内接矩形,AB3,AC4,求矩形DEFG周长。七、(本题10分)如图,有一块直角梯形铁皮ABCD
16、,AD3cm,BC6cm,CD4cm,现要截出矩形EFCG,(E点在AB上,与点A、点B不重合),设BE,矩形EFCG周长为,(1)写出与的函数关系式,并指出自变量取值范围;(2)取何值,矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。相似形(3)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如果两个相似三角形的周长比为2:3,则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为2:3,且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为5cm,9cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图,PQBA,PQ6,BP4,AB8,则PC等于_。5、如图,ABC中,DEBC,2cm
17、2,则_cm2。6、如图,C为线段AB上一点,ACM、CBN都是等边三角形,若AC3,BC2,则MCD与BND面积比为_。7、ABC中,ACB90,CD是斜边AB上的高,AB4cm,ACcm,则AD_ cm。8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是CD的中点,AE交BD于F,则DF:FO_。9、如图,AFBECD,AB:BC1:2,AF15,CD21,则BE_。10、如图,DCMNPQAB,DC2,AB3.5,DMMPPA,则MN_;PQ_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、如图,要使ACDBCA,必须满足( )。(A);(B);(C)AD2CDBD;(D)AC2CDB
18、C。2、如图,ABC中,CDAB于D,DEAC于E,ACB90,则与ABC相似的三角形个数为( )。(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。3、如图,ABC中,D是AC中点,AFDE,1:3,则( )。(A)1:2;(B)2:3;(C)3:4;(D)1:1。4、如图,平行四边形ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1O1O2O2O3O3D,连结AO1并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于F,则AD:FD等于( )。(A)19:2;(B)9:1;(C)8:1;(D)7:1。三、(本题8分)如图,已知矩形ABCD中,AB10cm,BC12cm,E为DC中点,AFBE于点F,求
19、AF长。四、(本题8分)如图,D、E分别是ABC边AB和AC上的点,12,求证:ADABAEAC。五、(本题8分)如图,ABCD是平行四边形,点E在边BA延长线上,连CE交AD于点F,ECAD,求证:ACBECEAD。六、(本题10分)如图,ABC中,ACB90,BC8,AC12,BCD30,求线段CD长。七、(本题10分)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC5,AD6,BC12,E在AD上,AE2,F为AB上任一点(点F与点A、点B不重合),过F作EC平行线交BC于G,设BF,四边形EFGC面积为,(1)写出与的函数关系式;(2)取何值,EGBC。相似形 测试题一、填空题(每小题3分
20、,共45分)1、若,则_。2、已知,则_。3、如图,BACD,2:1,则AC:AB_。4、如图,DEBC,AD4cm,DE2cm,BC5cm,则AB_cm。5、如图,DEBC,AD:DB1:2,则ADE与ABC面积之比为_。6、如图,梯形ABCD中,DCEFAB,DE4,AE6,BC5,则BF_。7、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BC18,E为OD中点,连结CE并延长交AD于F,则DF_。8、如图,ABC和BED中,若,且ABC和BED周长之差为10cm,则ABC周长为_cm。9、如图,ACBECD,AC:EC5:3,18,则_。10、如图,ABC中,BE平分ABC,B
21、DDE,ADcm,BD2cm,则BC_cm。11、如图,ABCD是平行四边形,BC2CE,则_。12、如图,ABC中,DEBC,BE、CD相交于F,且,则_。13、如图,ABC中,BC15cm,DE、FC平行于BC,且将ABC面积三等分,则DEFC_ cm。14、将长为cm的线段进行黄金分割,则较长线段与较短线段之差为_ cm。15、如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BEAB,延长CD到F,使DFDC,EF交BC于G,交AD于H,则_。二、选择题(每小题3分,共15分)1、如图,ABC中,DEBC,则下列等式中不成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。2、已知两个相似三角形周
22、长分别为8和6,则它们的面积比为( )。(A)4:3;(B)16:9;(C)2:;(D)。3、如图,DEBC,AB15,AC9,BD4,则AE长是( )。 (A);(B);(C);(D)。4、如图,DEBC,CD和BE相交于O,4:9,则AE:EC为( )。(A)2:1;(B)2:3;(C)4:9;(D)5:4。5、如图,在边长为的正方形ABCD的一边BC上,任取一点E,作EFAE交CD于点F,如果BE,CF,那么用的代数式表示是( )。(A);(B);(C);(D)。三、(每小题4分,共24分)1、已知:,求的值。2、如图,菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE2AB,连结EC并延长交AD
23、延长线于点F,求AF的长。3、如图,ABC中,DEBC,1:2,BC,求DE长。4、如图,直角梯形ABCD中,DAAB,ABDC,ABC60,ABC平分线BE交AD于E,CEBE,BE2,求CD长。5、如图,ABCD是边长为的正方形,E是CD中点,AE和BC的延长线相交于F,AE垂直平分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。6、如图,ABC中,ABAC,边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使ADAE,直线DE的延长线和BC延长线交于点P,求证:。四、(本题8分)如图,ABC中,ABAC,ADBC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD18cm,BE15cm,求ABC面积。五、(本题8分
24、)如图,ABC中,点M在BC边上移动(不与点B、C重合),作MECA交AB于E,作MFBA交AC于F,10cm2,设,四边形AEMF面积为,写出与的函数关系式,并指出取值范围。参考答案= 图形的放缩与比例线段(1)答案 =一、1、5;2、;3、;4、;5、;6、7.5;7、24;8、;9、10;10、。二、1、D;2、D;3、C;4、D。三、DE3;EC。四、过D作AE平行线交BC于F,。五、AH18。六、延长FE、CB交于H,可得AFBH,设AF,BH,HC,DF,。七、延长AG、BC交于H,CHAD1,。= 图形的放缩与比例线段(2)答案 =一、1、;2、;3、12;4、;5、;6、;7、
25、10;8、1;9、;10、7:8。二、1、B;2、D;3、C;4、C。三、设BQ,PB,PQ。四、。五、EF21。六、设AE,EB,AE20,BE25。七、(1)过A作AHBC,H为垂足,AH4,PQ,。(2)EC,。= 图形的放缩与比例线段(3)答案 =一、1、2:3;2、3:5;3、16;4、10;5、4:1;6、9;7、4;8、1;9、3;10、4:5。二、1、B;2、C;3、D;4、C。三、3。四、设DE,DE。五、设MN,则MQ,。六、设DF,DF。七、B30,PE,EF,。= 相似形(1)答案 =一、1、1:4;2、2;3、4;4、2.5;5、18;6、;7、16:25;8、1:3;9、26;10、4:21。二、1、C;2、A;3、C;4、D。三、。四、14:15。五、。六、。七、延长HE交BC延长线于P,延长EH交BA延长线于Q,。= 相似形(2)答案 =一、1、
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