1、泰州中考试题2001年泰州中考试题泰州市2001年初中毕业、升学统一考试数学试题(考试时间:120分钟,满分:150分)注意:1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。2、考生答卷前,必须将自己的姓名、考试号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题卡的相应位置,再用2B铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内第一部分选择题(共48分)注意:考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内,答在试卷上无效。一、选择题:(每题给出四个答案,只有一个答案是正确的。每题4分,共48分。)1、下列运算正确的是 A、a3a4=a12 B、a5a3=a2 C、(a2)m=a2m 2m2
2、mD、(a+1)0=12、下列实数,sin30,0.1414,中,无理数的个数是 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、2002年5月15日,我国发射的海洋号气象卫星,进入预定轨道后,若地球运行的速度为7.9103米/秒,则运行2102秒走过的路程是(用科学记数法表示) A、158105米 B、1.58105米 C、0.158107米 D、1.58106米4、等腰三角形一边长为4,一边长9,它的周长是 A、17 B、22 C、17或22 D、135、k为实数,则关于x的方程的根的情况是 A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定6、下列图形中是中心对称图
3、形的是 7、在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中,8位评委给某选手所评分数如下表,计算方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最后得分,则该选手最后得分是(精确到0.01)评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8A、970 B、9.71 C、9.72 D、9.738、BAC中,AB5,AC12,BC13,以AC所在的直线为轴将ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是 A、90 B、65 C、156 D、3009、RtABC中,C90,a:b3:4,运用计算器计算,A的度数(精确到1) A、30 B、37 C、38 D、3910、向高
4、层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强p与水深h的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H)。11、下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,第2002个数应是 A、 B、1 C、 D、以上答案不对12、下面四个命题中,正确的命题有函数中,当x1时,y随x增大而增大;如果不等式的解集为空集,则a1;圆内接正方形面积不8cm2,则该圆周长为4cm;AB是O的直径,CD是弦,A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm,则圆心到弦CD的距离为9cm。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第二部分非选择题(共102分)二、填空题:(每题2分,共20分)13、一个数的相反数是2,这个数的
5、倒数是.14、ABC中,ABC,则A.15、如果是方程的两根,那么.16、半径分别为5和3的两圆,圆心距为4,则这两圆公切线的条数为.17、为了增强公民的节水意识,某制定了如下用水收费标准:每户每月的用水超过10吨时,水价为每吨1.2元,超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x10),应交水费y元,则y关于x的函数关系式是.18、为了绿色北京,北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准,同时正在不断设法减少工业及民用燃料造成的污染。随着每年10亿立方米的天然气输到北京,北京市每年将少烧300万吨煤,这样,到2006年底,北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平。
6、某单位1个月用煤30吨,若改用天然气,一个大约要、用立方米的天然气.19、以给定的图形“、 ”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,构思独特且有意义的图形。举例:如图,左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 解说词:两盏电灯 解说词20、如右图,折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB8cm,BC10cm,则EC的长是cm.21、某银行设立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为6%,贷款利息的50%由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是万元。22、请根据所给
7、方程,联系生活实际,编写一道应用题。(要求题目完整,题意清楚,不要求解方程)三、解答下列各题:(第23、24、25每题6分,26、27题每题8分,共34分)23、计算:24、先化简,再求值,其中25、解方程:26、求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。(要求完成图形,写出已知。求证,并加以证明) 已知: 求证: 证明:27、台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后,“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30。已知B在A的正东方向,且相距
8、100浬,分别求出两艘船到达出事地点C的距离。四、(本题满分8分)28、阅读下面材料,并解答下列各题:在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:已知a和b,求N,这是乘方运算;已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。定义:如果(a0,a1,N0),则b叫做以a为底N的对数,记着。例如:因为238,所以;因为,所以。(1)根据定义计算:;如果,那么x。(2)设则(a0,a1,M、N均为正数),,即这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:(其中M1、M2、M3、Mn均为正数,a0,a1)(a0,a1,M、N均为正数).五、某球
9、迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载。请你给出不同的租车方案(至少三种),若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由。六、(本题满分8分)30、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),CDx轴于D。(1)求m、n的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设APk。k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似?k为何值时,APQ的面积取得最大值?并求出这个最大值。七、(本题满分10分)31、已知:如图,O和O相交于A、B两点,AC是O的切线,交O于C点,连结CB并延长交O于点F,D为O上一点,且DABC,连结DB交延长交O于点E。求证:DA是O的切线;求证:;若BF4,CA,求DE的长。泰州市2002年初中毕业、升学统一考试
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