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1、滴滴打车影响分析论文滴滴打车影响分析摘 要本题要求建立适当的数学模型，评估滴滴打车以类的打车软件对于人们出行，出租车行业，城市交通的影响作用。求解分析的具体流程如下：针对问题一：将附件中的数据以经纬度为横纵坐标，人口密度为高度分类作图，将日常营收，利用率和出行效率进行公式化，写出表达式，找出三者与人口的关系，得到以出租车周转量为媒介的两者的联系。结合途中的人口得到出租车在区域内的流动概率，进而讨论在日常营收，利用率和出行效率这三方面滴滴打车的普通打车和一号专车对出租车市场的量化影响。针对问题二：从顺风车的使用率和道路的匹配度来讨论居民拼车的可能性即占出行量的比例，比例越大，对交通的缓解率就越大

2、。使用率按分类得到与人口的关系。道路的匹配度转化为面积的重叠度，将乘客的出行范围记为一个个中心不同的圆，1926个点按地理上分区域，半径与人口密度成正相关，圆与圆重叠的部分即顺风车可能时间的出行量，与所有圆面积的比值即匹配度。其中圆的方程由经纬度生成，按照带入1926个点计数的方法来估计重叠面积。针对问题三：把新区到南区的路线规划和车辆安排问题转化成连通图问题，将各支路和交叉口记为线和顶点，在时间和费用两方面讨论赋权值，用整数规划进行lingo求解，可得两方面最优解。车辆安排再根据学校附近数据和流动概率模拟计算出学校附近500米车辆数，以及在新区和南区之间的出租车重点分布区域，应与道路的中心度

3、成正比。关键词 离散点计数估计面积 最小路径 整数规划 一、问题重述随着中国互联网产业的不断发展，“互联网+”的概念和产品应用近几个月来处于火热趋势，国内经济逐渐向精细化模式转型。然而，A股的涨停也牵动着亿万人民的心，为了更好地服务于广大股民，需要对出行市场的 “互联网+”产品进行市场前景评估和分析。以“滴滴快的”打车软件为例，“滴滴快的”产品服务主要包括：普通打车（针对出租车）、一号专车和顺风车；为了衡量“滴滴快的”的市场价值和可延续性，需要您建立相应的数学模型，评估“滴滴快的”对人们的出行、出租车行业、城市交通产生哪些作用。您的分析结果，将作为政府部门的一个有力参考，从而对出行市场“互联网

4、+”产品进行政策扶持或制约。请您建立数学模型，完成下面三个问题，并给出相应的分析结果。1、从日常营收、利用率和出行效率三个方面，评估“普通打车”和“一号专车”对出租车市场的影响，以附件中的数据评估；2、评估“顺风车”对城市交通缓解上的影响程度，以附件中的数据评估；3、假设您要从工大翡翠湖校区打车到工大屯溪路校区，打车软件对附近车辆安排和路线规划应当如何设计，才能使得出行效率最高（包括费用和时间上）。二、问题假设1.道路交通情况，私家车和公交车等不变。2.假设司机自行选择开车路段，不受出租车公司或滴滴打车指挥。3.不考虑上下班高峰期，只考虑平均水平。4.假设在此网格讨论下，可看成是平面，而非真实

5、的球面。5. 假设在建立出租车运营模型时，出租车的总数在短时间之内所研究区域没有变化。6.假设实际的公路网络在一定时间内保持稳定，没有新建、拆除道路等情况。7.假设老年人和小孩不乘坐出租车，即使用出租车的人群仅仅为成年人三、符号说明符号含义城市居民人口总量（人）区域居民人均日出行次数（次）城市居民出行方式结构中出租车所占比例城市居民平均以出租车方式出行的距离（千米）出租车承担的城市居民运输周转量全市出租车总有效行驶里程（千米）城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客数（人）车租车空驶率一天中出租车平均运营时间（小时）出租车平均运营车速（千米/小时）城市出租车总量（辆）四、问题分析4.1问题一分析

6、“滴滴打车” App改变了传统打车方式，建立培养出大移动互联网时代下引领的用户现代化出行方式。“普通打车”和“一号专车”是嘀嘀打车推出的两种打车服务。对出租车市场有巨大的影响。较比传统电话召车与路边扬招来说，滴滴打车的诞生更是改变了传统打车市场格局，颠覆了路边拦车概念，利用移动互联网特点，将线上与线下相融合，从打车初始阶段到下车使用线上支付车费，画出一个乘客与司机紧密相连的o2o完美闭环，最大限度优化乘客打车体验，改变传统出租司机等客方式，让司机师傅根据乘客目的地按意愿“接单”，节约司机与乘客沟通成本，降低空驶率，最大化节省司乘双方资源与时间。影响分析即对比，分为纵向对比和横向对比，即滴滴打车

7、使用前后对比和滴滴打车使用后各种出行方式的对比。评估这两项服务对出租车市场的影响，可以从多方面进行分析由于数据获取的困难，本文将从附件中给出的地区超精细格网化数据出发，分析人口密度，年龄比例，性别比例三个方面。1、由于人口密度大的地方，交通较拥堵，导致出行效率降低。而且由于在人口密度过大的地方，人们对于打车的需求更大，能打到车的人占有打车需求的人的比例会降低。2、在人口密度小的地方，打车需求量较少，出租车数量也较少，出租车的空载率增加。由此分析，我们可以建立模型，从人们出行，出租车行业和城市交通三个方面讨论日常营收，利用率和出行效率的变化以及影响因素。人们出行从横向对比，出租车行业从纵向对比，

8、交通情况则横向和纵向都应考虑。同时，根据附件得出所给区域的日常车辆行驶情况以及出租车的流动概率。用附件中的数据进行具体评估。4.2问题二分析顺风车是一种和普通打车和一号专车不同的商业模式，拥有私家车的车主可以转换成司机载客。顺风车在人口密集处优势明显，将顺路的人放在同一辆车上，减少车流量。要估计顺风车对城市交通的影响，应该从愿意拼车和能拼车两个方面来考虑，转化成数学即，人群对顺风车的使用率和道路的匹配率。则缓解率就是两者相乘。使用率根据人口多少的不同，分成三类，与人口数和男女比率相关，可给出函数关系。道路匹配率与人均出行的距离和重叠路径有关。4.3问题三分析 工大新区到南区有50余条支路，我们

9、把各个分岔口变成点，路线赋上权值，将其转化到图论的“最短”路径问题，采用整数规划来求出最短解。0 1整数规划，组合最优化通常都可表述为整数规划问题。两者都是在有限个可供选择的方案中，寻找满足一定约束的最好方案。在本题：一个分岔路口只有经过与不经过之分，各支点的路线关系可以由方程表示，运用lingo求解权值最小的路线。关于权值的定义，从时间和费用两方面考虑，时间在合理安排翡翠湖附近车辆的前提下，等待时间不予考虑，即实际行车时间，合肥的道路主要分为快速道，主干道，和普通道，各设平均速度为v1，v2，v3，同样设三种道路堵车概率为p1，p2，p3，记录各支路的平均时间，费用只从路程上考虑。由于时间和

10、费用的单位度量不能一致，从两方面分别讨论最优解。而车辆的安排，新区与南区中间的车与路的中心度成正相关，即所有从新区到南区的可能路线的支路被经过的次数。而在新区附近安排多少车则根据车速，接单率等算出。五、模型建立与求解5.1问题一模型日常营收变动与出租车数量以及每辆出租车的日常营收的变动有关。由假设，出租车总量N不变。而每辆出租车的日常营收变动，是由于使用打车软件，使得出租车司机收入有了变动。其中，使用打车软件使得出行效率增加，将促使更多人愿意通过出租车出行。5.1.1数据处理对附件的区域成图：根据人口密度分类，得到如下人口密度分类图：Matlab代码如下：clear allload data%

11、载入已经导入好的数据for ii=1 : 1925 kk=ii; for jj=(ii+1):1925 if(tempxls(kk,6)=tempxls(jj,6) kk=jj; end end if(kk=ii) temp=tempxls(ii,:); tempxls(ii,:)=tempxls(kk,:); tempxls(kk,:)=temp; endend%对表格中的成年人口数据进行排序for ii=1 :1925 number(ii)=tempxls(ii,6);endtempxls(:,10),ps=mapminmax(number,0,1);for ii=1:1925 z(ii)

12、=tempxls(ii,10);end%归一化数据，放置在表格第十列jj=1;kk=1;mm=1;for ii=1:1925 if tempxls(ii,10)0.25 x1(jj)=tempxls(ii,9); y1(jj)=tempxls(ii,8); jj=jj+1; elseif tempxls(ii,10)0.5 x2(kk)=tempxls(ii,9); y2(kk)=tempxls(ii,8); kk=kk+1; else x3(mm)=tempxls(ii,9); y3(mm)=tempxls(ii,8); mm=mm+1; endend%计算各个等级对应的坐标，画第一题图pl

13、ot(x1,y1,b.,x2,y2,g.,x3,y3,r.);title(人口密度分布图)xlabel(纬度);ylabel(经度);figure%画第二题图plot(y1,x1,b.,y2,x2,g.,y3,x3,r.);title(人口分区图)ylabel(经度);xlabel(纬度);axis equal%使坐标轴单位长度相同hold on%绘制分区line(116.39271353,116.39271353,39.97123177,39.86789842);line(116.37354686,116.37354686,39.97123177,39.86789842);line(116.

14、35438019,116.35438019,39.97123177,39.86789842);line(116.33521352,116.33521352,39.97123177,39.86789842);line(116.31604685,116.31604685,39.97123177,39.86789842);line(116.39271353,116.31604685,39.97123177,39.97123177);line(116.39271353,116.31604685,39.94539843,39.94539843);line(116.39271353,116.3160468

15、5,39.91956509,39.91956509);line(116.39271353,116.31604685,39.89373175,39.89373175);line(116.39271353,116.31604685,39.86789842,39.86789842);故可知该地区的人口大致分布情况5.1.2给出关系前提：出租车承担的区域运输周转量： W是周转量（旅客周转量(人公里)(运送的每位旅客该旅客运送距离)），R是区域人口总人数，A是人均日出行次数，D是人均出行的米数，P是流动人口中选择出租车的比例区域出租车总有效里程： L是全市出租车总有效里程数，S是城市居民乘坐出租车时平均

16、有效车次载客数（人）车辆空驶率可以通过全天空载路程与总路程的比值表示，即表达式为： K是车辆空载率，L是全市出租车总有效里程数，T是一天中出租车平均运营时间（小时）V是出租车平均运营速度，N是城市出租车总量则得：日常营收公式： W是该区域的客运周转量 r是平均每人每里程出租车公司从中收取的费用，r为常数车辆利用率： K是车辆空载率，L是全市出租车总有效里程数，T是一天中出租车平均运营时间（小时），V是出租车平均运营速度，N是城市出租车总量。出行效率：（既不是乘客的出行效率，也不是司机的出行效率，而是城市的出行效率） W是该区域的客运周转量，T是一天中出租车平均运营时间（小时）5.1.3分析影响

17、：由5.1.2可知，G、C、B三方面的变化均与W直接相关，而 W是周转量（旅客周转量(人公里)(运送的每位旅客该旅客运送距离)），R是区域人口总人数，A是人均日出行次数，D是人均出行的米数，P是流动人口中选择出租车的比例故只需分析滴滴打车开发推行后，P的变化即正比于G、C、B的变化。由该图可知出租车分布大致情况，以数学量F（单位平方公里的出租车数）来表示，由滴滴打车的性质：提供附近的出租车信息并叫车，则可知道F与人口密度成如下关系；F与P也成如下关系。故可知在G、C、B三方面，即日常营收，出租车利用率，城市出行效率三方面，普通打车和一号专车对出租车行业的影响正比于P，即流动人口中选择出租车的比

18、例，其中P应是f(t)，时间t的函数，满足“S”型曲线等模型直到市场饱和。在横向对比方面，P的增大必然导致自行车公交车等工具使用的降低，对出租车市场是有帮助的。5.2问题二求解要求计算顺风车对城市交通的舒缓程度，即要考虑多少交通量可以由顺风车承载，即要讨论道路的匹配度和顺风车的使用度比例。5.2.1顺风车的使用度比例将城区分类：三种区域：设是影响变量，为第i个区域的影响程度。则, 表示愿意并乘坐顺风车的人数中使用打车软件前驾驶私家车的比例是该区域总人口为该区域平均每人出行次数。故可假设三种区域的顺风车的使用率为，。 5.2.2道路的匹配度出租车拼车的实现，乘客出行需求信息的获取，处理最终完成合

19、乘匹配是首要的关键性环节。对于乘客出行需求信息的获取，我们度量于小区域成年人口的总量。概念定义说明：出行圆：黑色区域表示地理位置划分，红色区域表示该区域人平均出行圆，其中半径为即人口密度的函数。关于道路的匹配：各出行圆的重叠部分可表示搭乘顺风车区域。蓝色部分表示可拼车区域具体的几何意义解释是：第i个圆与第j个圆的交部分是从第i个区域为起点和第j个区域为起点的两伙人在此顺路，则有可能搭乘顺风车。以附件中的数据进行分区和求解半径：将1926个网格先分成10*10的区域，得到19.26个区域，为了简化计算，将其分为4*4=16个区域：考虑到现实车上只能坐最多4人，故4个圆以上的重叠部分不予考虑。考虑

20、到计算复杂度，只考虑两伙人拼车的情况。假设各圆的半径r与成比例关系，正比例系数是则 保证数量级，使单位为度，取得16个 区域的半径为（单位为度）0.00.0094850.02923530.00925450.02564120.09128270.02923530.02894580.02400960.02446380.02421960.02432450.03034420.03346500.03272740.0321446求两圆相交的面积：用表示第i个圆，则里面点的坐标满足表示第i个圆的方程。若满足则计入点集E最后统计得来的E的点/所有圆的点=道路的匹配度matlab程序：%求平面上两点的欧式距离fu

21、nction dist = dist (xx,yy,oox,ooy) dist=(xx-oox)*(xx-oox)+(yy-ooy)*(yy-ooy);%求两圆相交的部分数据点的个数clear allload datanum1=0;num2=0;r=0.0 0.0009485 0.0075491 0.0092545 . 0.0256412 0.0912827 0.0292353 0.0289458 . 0.0240096 0.0244638 0.0242196 0.0243245 . 0.0334650 0.0334650 0.0327274 0.0321446 ;%使数据与坐标轴对应for

22、ii=1:8 temp=r(ii); r(ii)=r(16-ii+1); r(ii)=r(16-ii+1);endfor ii=1:16 for jj= ii+1 :16 for kk=1:1925 if dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(ii),oy(ii)=(r(ii)*r(ii) & dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(jj),oy(jj)=(r(jj)*r(jj) num1=num1+1; end end endend for ii=1:16 for kk=1:1925 if dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(ii),oy

23、(ii)=(r(ii)*r(ii) num2=num2+1; end endendnum2=num2*16;num1num2%画出各个圆theta=0:pi/50:2*pi;for ii = 1:16 xx=ox(ii)+r(ii)*cos(theta); yy=oy(ii)+r(ii)*sin(theta); plot(xx,yy,-,ox(ii),oy(ii).); axis square; end 求得s（相交）的个数为12819，求得s（所有圆内）的个数为123952 故缓解率约为10.34%5.2.3结合得到各分类的使用率k（愿意顺风）和道路匹配率（能顺风）可知：交通的缓解率为5.3

24、问题三求解 5.3.1抽象成图根据新区和南区的网上地图资料得到各支路的米数，标记在地图上得：抽象成图：5.3.3算法0 1整数规划：以作为第i个结点的情况，则用带权图来抽象表示交通网络，是结点的集合，是边的集合，是权重的集合。表示从结点到的时间或者费用。5.3.4权重的考虑值（1）时间权，考虑时间：设是某支路的路程，或或是该支路的平均速度，假设在相同道路类型前提下，堵车时间与道路长度成正比，比例系数是（是行车时间，是堵车时间）快速路平均速度是，主干道平均速度是，普通道路平均速度是设三种路的堵车概率分别是：， 设三种路的平均堵车时间分别是：， 根据资料和数据调试（带入，取为公差带入）：（2）费用

25、权：只考虑路程和打车方式。w（权值）=s（里数）5.3.5求出权值C程序代码：#includeint main() int n; float s,x1,x2,t1,t2; float v1,v2,v3,p1,p2,p3,T1,T2,T3,k; v1=16.7; v2=11.1; v3=8.3; p1=0.2; p2=0.2; p3=0.15; T1=360; T2=240; T3=120; k=0.001; float v,p,T; printf(input s:n); scanf(%f,&s); x2=s; printf(input the type of this road: 1 or 2

26、 or 3n); scanf(%d,&n); if(n=1)v=v1;p=p1;T=T1; if(n=2)v=v2;p=p2;T=T3; if(n=3)v=v3;p=p3;T=T3; t1=s/v; t2=k*s*p*T; x1=t1+t2; printf(x1=%f x2=%f,x1,x2); return 0;5.2.5求解路线（1）时间Lingo11（破解版）程序：（w单位为秒）model:sets:places/1.55/;roads(places,places):w,x;endsetsdata:w=0;enddatacalc:w(1,2)=205;w(2,3)=171;w(2,4)=

27、80;w(3,5)=83;w(3,7)=924;w(4,6)=166;w(4,11)=171;w(5,6)=131;w(5,8)=152;w(6,10)=125;w(7,12)=308;w(8,9)=85;w(8,55)=1450;w(9,10)=99;w(9,12)=554;w(9,15)=138;w(10,11)=91;w(10,14)=166;w(11,13)=102;w(12,17)=160;w(12,18)=125;w(13,14)=68;w(13,22)=125;w(14,15)=102;w(15,16)=194;w(15,24)=111;w(16,25)=152;w(16,17)

28、=273;w(17,21)=80;w(17,26)=85;w(18,19)=111;w(18,21)=85;w(19,20)=69;w(20,21)=85;w(20,28)=69;w(21,27)=85;w(22,23)=97;w(22,35)=68;w(23,24)=138;w(23,34)=138;w(24,25)=291;w(24,33)=125;w(25,26)=222;w(25,32)=152;w(26,27)=104;w(26,42)=182;w(27,28)=69;w(28,29)=97;w(28,43)=221;w(29,30)=104;w(29,44)=221;w(30,45

29、)=194;w(31,32)=90;w(31,55)=923;w(32,40)=132;w(33,34)=138;w(33,38)=0.9;w(34,35)=166;w(34,37)=69;w(35,36)=68;w(36,37)=45;w(37,38)=80;w(38,39)=57;w(38,46)=55;w(39,40)=114;w(39,47)=63;w(40,41)=114;w(41,42)=137;w(41,48)=76;w(42,43)=166;w(42,49)=57;w(43,44)=96;w(44,45)=96;w(46,50)=83;w(46,47)=76;w(47,51)=76;w(48,49)=208;w(48,52)=104;w(49,53)=125;w(50,51)=83;w(51,52)=471;w(52,53)=166;w(53,54)=125;w(54,55)=152;for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i);for(roads(i,j):w(i,j)=if(w(i,j) #eq# 0, 1000,w(i,j);endcalcn=size(places); m