精选秋八年级数学上册第1章三角形的初步知识自我评价练习新版浙教版.docx

1、精选秋八年级数学上册第1章三角形的初步知识自我评价练习新版浙教版第1章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)(第1题)1如图，已知MBND，MBANDC，则下列条件中不能判定ABMCDN的是(B)A MNB AMCNC ABCDD AMCN2若一个三角形的两边长分别是2和4，则该三角形的周长可能是(C)A 6 B 7C 11 D 123如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD的度数为(B)A 145 B 150C 155 D 160(第3题)(第4题)4如图，把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数为(C)A 15 B 20C 25 D 3

2、0(第5题)5如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为(C)A 27 B 14C 17 D 206如图，已知12，AEOB于点E，BDOA于点D，AE，BD的交点为C，则图中的全等三角形共有(C)A 2对 B 3对C 4对 D 5对, (第6题),(第7题)7如图，BEAC于点D，且ADCD，BDED若ABC72，则E等于(B)A18 B36C54 D72【解】可证ADBCDE，ABDCBD，EABDABC368如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，11

3、0，120，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO(C)A111 B91011C101112 D111213【解】利用角平分线的性质定理可得ABO，BCO，CAO分别以AB，BC，AC为底时，高线长相等，则它们的面积之比等于底边长之比,(第8题),(第9题)9如图，ABCD, AP，CP分别平分BAC和ACD，PEAC于点E，且PE3 cm，则AB与CD之间的距离为(B)A 3 cm B 6 cmC 9 cm D 无法确定【解】过点P作PFAB，垂足为F，延长FP交CD于点GABCD，FGDAFG90，PGCDAP平分BAC，PFAB，PEAC，PFPE3同理，PGP

4、E3，FGPFPG336，即AB与CD之间的距离为6 cm10如图，AD是ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PBm，PCn，ABc，ACb，则mn与bc的大小关系是(A)A mnbc B mnbcC mnbc D 无法确定导学号：91354007,(第10题),(第10题解)【解】如解图，在BA的延长线上取一点E，使AEAC，连结ED，EPAD是ABC的一个外角的角平分线，CADEAD在ACP和AEP中，ACPAEP(SAS)PCPE在PBE中，PBPEABAE，即PBPCABACPBm，PCn，ABc，ACb，mnbc二、填空题(每小题3分，共30分)11有下列命题

5、：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等其中是假命题的是_(填序号)(第12题)12如图，AC与BD相交于点O，AD，请添加一个适当的条件：AODO(答案不唯一)，使得AOBDOC13已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x2|x9|_7_【解】提示：2x8 (第14题)14如图，在ABC中，已知12，BECD，AB5，AE2，则CE_3_【解】在ABE和ACD中，12，AA，BECD，ABEACD(AAS)，ACAB5AE2，CE315如图，在45的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使ABEACD90，并使ACDC，ABEB

6、，则四边形BCDE的面积为_3_,(第15题),(第15题解)【解】如解图，四边形BCDE的面积为833(第16题)16如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO有下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；ADCD其中正确结论的序号是【解】ABOADO，AOBAOD，ABAD，BAODAOAOBAOD180，AOBAOD90，ACBD，故正确在ABC和ADC中，ABCADC(SAS)，CBCD，故正确AD与CD不一定相等，故错误综上所述，正确结论的序号是(第17题)17如图，ABC三边上的中线AD，BE，CF的交点为G若SABC12，则图中阴影部分的面积是_4_【解】AB

7、C的三条中线AD，BE，CF交于点G，SABDSACD，SAFGSBFG，SAGESCGE，SBDGSCDG，SABGSACG，SBFGSCGE同理，SBFGSBDG，图中6个小三角形的面积都相等S阴影SABC418如图，在ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，则AD长的取值范围是1AD4(第18题)【解】延长AD至点E，使EDAD，连结BEAD是ABC的中线，BDCD在EBD和ACD中，EBDACD(SAS)，EBAC3ABEBAEABEB，532AD53，1AD4 (第19题)19如图，在ABC中，A52，ABC与ACB的平分线交于点D1，ABD1与ACD1的平分线交于点D2依次类

8、推，BD5C的度数为_56_【解】A52，ABCACB128BD1，CD1分别平分ABC和ACB，D1BCD1CB(ABCACB)64，D118064116同理，D2180646484D518064646464645620如图，图是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的)后得到图记第n(n3)块纸板的周长为Pn，则PnPn1(第20题)【解】P13，P22，P32，P42，P3P2，P4P3依次类推得PnPn1三、解答题(共40分)21(5分)如图，已

9、知AOB内有两点M，N，请找出一点P，使得PMPN，且点P到OA和OB的距离相等(要求：尺规作图，保留作图痕迹)(第21题)(第21题解)【解】作法如下：(1)连结MN，作MN的垂直平分线l(2)作AOB的平分线OC，与l相交于点P，则点P即为所求，如解图所示(第22题)22(5分)如图，BACDAM，ABAN，ADAM求证：BANM【解】BACDAM，BACDACDAMDAC，即BADNAM在ABD和ANM中，ABDANM(SAS)，BANM(第23题)23(6分)如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB的延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连结AE，DE，CD(1)求证：AB

10、ECBD(2)若CAE27，ACB45，求BDC的度数【解】(1)ABC90，CBD90ABC在ABE和CBD中，ABECBD(SAS)(2)ABECBD，AEBCDBAEB为AEC的一个外角，AEBCAEACB274572，BDC7224(6分)如图，已知BD，CE是ABC的高线，点F在BD上，BFAC，点G在CE的延长线上，CGAB，连结AF，AG求证：AGAF(第24题)【解】设BD与CG相交于点HBD，CE是ABC的高线，BECCDB90EHBDHC，EBHDCH又BFCA，ABGC，ABFGCA(SAS)，BAFGAEG90，GGAE90，BAFGAE90，即GAF90，AGAF(第

11、25题)25(8分)如图，已知BE，CF分别是ABC中AC，AB边上的高线，在BE的延长线上取点P，使PBAC，在CF的延长线上取点Q，使CQAB求证：AQAP【解】BE，CF分别是ABC中AC，AB边上的高线，AEBAFC90，ABPEAF90，ACQEAF90，ABPACQ在ABP和QCA中，PBAC，ABPQCA，ABQC，ABPQCA(SAS)，APBQAC，APBPAEQACPAE，即180AEPPAQ，PAQ90，即AQAP26(10分)旧知新意：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？(1)尝试

12、探究：如图，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBCECB之间的数量关系(2)初步运用：如图，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE若1130，则2C50小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，在ABC中，BP，CP分别平分外角DBC，ECB，则P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：P90A(第26题)(3)拓展提升：如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角EBC，FCB，则P与A，D有何数量关系？导学号：91354008【解】(1)DBCECB(180ABC)(180ACB)360(ABCACB)360(180A)180A(2)12180C，1302180C，2C50DBCECB180A，BP，CP分别平分外角DBC，ECB，PBCPCB(DBCECB)(180A)，P180(PBCPCB)180(180A)90A，即P90A(第26题解)(3)如解图，延长BA，CD相交于点Q，则P90Q，Q1802P，BADCDA180Q1801802P3602P