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1、扫描件四年级数学上册第8单元开始教案1112 八垂线与平行线 认识射线、直线和角 教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第77-78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1一4题。 教学目标 1使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。 2使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。

2、3使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。 教学重点 认识射线、直线和角。 巨教学难点 建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。 教学过程 一、引入新课 1复习旧知。 教师在黑板上画一条线段。 提问：这是什么图形，它有哪些特点？（板书：线段） 让学生画一条线段。 提问：线段是怎样画的？（根据回答板书画出另一条线段） 2引人新课。 谈话：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。（板书课题） 看了这个课题，你想知道些什么？ 引导：那我们就带着什么是射线和

3、直线、什么是角等这些问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。好吗？ 二、学习新知 1.认识射线和直线。 （1）认识射线。 谈话：我国香港具有“东方明珠”的美称，是一个非常美丽的城市。现在请大家来看一看它美丽的夜景。（出示例1情境图）你觉得它美在哪里？ 提问：（结合观察到的灯光）请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。 说明：这些灯光从“灯”开始，沿着直的线往前，向无限的天空射去，没有另一个端点。所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线让学生读两遍：射线） 引导：射线是怎样的图形呢？我们可以联系射出的光线想：（边

4、指着板书画的第二条线段边说明）从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。（把第二条线段延长成射线） 追问：图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？（板书：无限长并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点；不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的） 让学生把自己画的线段延长成射线。 提问：能用你自己的话说说射线有哪些特点吗？ 设计说明：观察例题情境图里的光线，不光是“引入射线”，更重要的是感知“光线”的特点，以利于形成“射线”的概念。因此教学时，一方面注意让学生体会光线“有什么特点”，另一方面结合“光线”的

5、特点，利用线段抽象出射线的图形。这样，可以使学生联系直观事物，经历感知、抽象等过程，既便于理解“射线”，特别是其中“无限长”的观念，又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。 （2)认识直线。 说明、示范：如果画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。（画图并板书：直线让学生读一读：直线） 提问：直线可以怎样得到？你也能像这样画一条直线吗？（学生画图） 能根据你画图的体会，说说直线是怎样的图形吗？（学生用自己的语言表达出大概含义即可，如线段两端都无限延长得到的图形；沿直尺画的一条直的线；直的线，两端都没有端点，等等） （3）比较、归纳。 引导：现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。大

6、家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？互相讨论讨论。（教师巡视、倾听、指导） 交流：射线、直线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？ 小组讨论后交流，重点交流不同点，用表格呈现： （4）观察图形画法。 提问：线段怎样画的？（板书画出线段） 引导：那射线、直线可以怎样直接画呢？请看老师的画法。 示范画图，（用直尺分别画两条射线、两条直线，方向、画出部分的长短要有变化）并说明射线、直线只要用直尺直接画，注意射线有一个端点，直线没有端点。 （5）做练一练，第1题。 学生独立判断。 交流结果，并说明理由。 追问：现在谁能再看着黑板上的图形说说，线段、射线和直线各有什么特点？ 2认

7、识两点间的距离。 （1）观察比较，揭示概念。 出示图形，引导学生在课本上观察，看看连接A 、B两点有几条线，哪条最短。 交流：连接A、B两点有几条线，哪条最短？中间最短的一条是什么图形？ 揭示：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。（板书结论） （2)测量距离。 提出“试一试”的要求。 让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。 交流：两点间的距离是多少毫米？你量的什么图形的长度？ 强调：两点间的距离，是指连接两点的线段的长度；量两点间的距离，就是量这样一条线段的长。 （3）做“练一练”第2题。 让学生独立完成。 交流：你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？带上你画的两个点，来量给大家

8、看一看，说说你是怎样做的。 指出：可以先确定两个点，再量两点之间的线段长。 3认识角。 （1）学习例2。 引导：你能画射线吗？请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线看看画成的是什么图形。 提问：你画成的是什么图形？（板书：角） 示范：从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线，（边说明边画图）这样画出的图形就是角。 提问：请根据画角的过程说一说：怎样的图形是角？ 说明：从一点引出两条射线组成的图形，叫作角。（呈现板书） 让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边，再在自己图上标注出来。 追问：角有几个顶点、几条边？（板书：角有一个顶点、两条边） 说明：角的两条边

9、是射线，是无限长的。角通常用符号“”表示。（板书“”，并说明读作“角”）如果在这个角里表示出“1”，这个角就可以记作“l” (补充板书成:1)，读作“角一”；如果再画一个角，在角里表示出“2” ，（边说明边画图，注明“2”）这个角就要记作什么，怎样读？（板书：2） 让学生读一读：角一、角二。 追问：角一指哪个角，角二指哪个角？ 设计说明：在根据教材说明“角一”的基础上，画出另一个角，明确可以表示成“角二”，主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来，“角一”“角二”是与注明数字的角对应的，加深对用符号表示角的理解。 （2）做“练一练”第3题。 让学生先观察、说明题里都是什么图形，再要求以每条射线

10、为一条边，分别画一个角。 交流画出的图形。 追问：角是怎样的图形？ （3）做“练一练，第4题。 提问：拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？ 同桌互相指一指每个角的顶点和边。 4.回顾内容。 提问：学到这里，你认识了哪些新的图形？射线、直线有什么特点？两点间的距离指的什么？角是怎样的图形？ 这些内容，你还有什么需要提出来进一步研究的吗？ 三、练习深化 1做练习十三第1题。让学生按要求画出两个点。 交流：你是怎样画点的？（展示学生画的点量一量，说明画法) 提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？线段是直线的一部分。2做练习十三第2题。图里有几条射线？组成了几个角呢？（引导学生有序地数一数）

11、指名学生指一指每个角的顶点和两条边。说明：只要是从一点出发引出两条射线，不管射线的位置怎样，就组成一个角。 3.做练习十三第3题。 四、全课总结1、学习总结 提问：今天这节课我们学到了哪些知识？你有哪些收获和体会？ 2.布置作业。完成练习十三第4题。 角的度量 教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第79一80页例3、“练一练”，第81-82页练习十三第5一7题。 教学目标】 1使学生通过观察、操作和交流等活动，认识角的测量工具量角器和角的计量单位，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。 2使学生经历“实践一一归纳”的学习过程，进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径，培养观

12、察、归纳等思维能力及空间观念。 3使学生主动参与数学活动，积极与他人交流，获得愉快的情感体验。 巨教学重点 量角的方法。 仁教学难点 正确操作量角器量角。 教学准备 教师准备教学用的量角器，为学生每人准备练习纸：（l）三个大小不同的角（800,400,1200)；（2）一个60。的角；（3）复印量角器若干个。学生每人准备量角器。 教学过程 一、创设情境，引入课题 谈话：我们以前认识过角，也了解过角是有大小的。上节课又认识了角，现在能比比这里三个角哪个大、哪个小吗？出示练习纸的三个角(80 、 40 、120）请大家拿出练习纸，比比哪个最大、哪个最小。 交流：哪个最大、哪个最小？怎样看出来的？

13、引人：我们观察可以看出，两边张开最大角就最大；两边张开最小，角就最小。那这些角究竟有多大呢？大小相差多少呢？要解决这些问题，就要学会用工具量角，这就是角的度量。（板书课题） 二、学习新课，学会方法 1.认识量角器。 （1）用三角尺的角量角。 引导：练习纸第二行有一个角。你能在三角尺上任意选一个角去量一量，说说它有多大吗？比如，有三角尺上选的角几个那么大。自己试试看。（学生用三角尺量角） 交流：你选的哪个角，量的结果有多大？为什么大家测量结果的数据会有不同呢？说说原因。 如果要使全班同学用三角尺量角结果所得的数据都相同，你有什么建议？ 指出：我们都用一个同样大小的角去量另一个角，那大家得到结果的

14、数据就会相同。这就是说，要准确测量角的大小，就要统一度量工具和计量单位。（板书：度量工具 计量单位） （2）认识量角器。 提问：你知道用什么工具量角吗？ 引导：度量角的工具是量角器。要知道角有多大，要用量角器量一量。（板书：量角器）那量角器是怎样的工具呢？量角器上表示的角的计量单位是什么呢？请大家观察量角器，看看你能看到什么，和同桌互相交流。 交流：从量角器上看到了些什么？ 小结：（归纳学生交流，结合量角器）量角器是半圆形的，半圆形的圆心是量角器的“中心”。请大家互相指一指量角器的“中心”。 量角器上有许多刻度线，可以看成是从量角器“中心”引出的射线，把半圆形平均分成180份，每一份所对的就是

15、一个“小角”。这一份所对的角是1度的角。（让学生观察1 角的大小）“度”是角的计量单位，用符号小圆圈表 示，比如1度就记作1 。（板书：度 1 ) 量角器上这两圈数表示角的度数，分两圈排列。外圈和内圈都有“0刻度线”，找到了吗？（学生找到并交流）外圈的数按怎样的顺序排列的？（从左往右顺时针）内圈的数呢？（从右往左逆时针）现在大家按顺序先读一读外圈的数，再读一读内圈的数。（按顺序齐读两圈数） 让学生从右边起，依次找出0 、20 ,90 ,135 和180 的刻度线；（板书相应的度数）再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。 追问：现在你明白量角器为什么要做成半圆形了吗？ 说明：做成半圆形，就能以圆

16、心为顶点，表示出许多大大小小的角，从刻 度上看出大小是多少度。 2在量角器上画角。 引导：你能在练习纸的量角器上，以右边内圈的0刻度线为一边，画一个30的角吗？ 交流：（指名展示画出的角）量角器上30角的顶点和边在哪里？（结合顶点和边说明在量角器上的画法）30是看的哪一圈的刻度数？为什么？ 再在练习纸上的两个量角器上，以右边0刻度线为一边，分别画出75 和145的角。 交流：（展示画出的角）怎样看出是75角的？145的角呢？ 说明：顶点在量角器中心，一边重合在右边0刻度线上，另一边就要对 应内圈的刻度，画出这个度数的角。比如，以量角器中心为顶点画角，一边画在右边0刻度线上，另一边画在内圈75刻

17、度线上，这个角就是75。 引导：你还能画一个50的角吗？想想可以怎样画，再画一画。（学生画50角） 交流：你怎样画的？还有不同画法吗？（引导观察用另一条0刻度线为一边画出50度的角，注意对应的是哪一圈刻度数） 提问：你觉得在量角器上，什么时候用到内圈刻度数，什么时候用到外圈刻度数？ 指出：如果角的一边在右边0刻度线上，就要读内圈刻度数；角的一边在左边0刻度线上，就要读外圈刻度数。 引导：你想画一个多少度的角？自己选一条0刻度线为一边，画出这个角。 交流：以右边的0刻度线为一边画的，来展示一下你画的角，大家说说画的各是多少度。（选择几位同学的角展示） 以左边的0刻度线为一边画的，也来展示一下你画

18、的角，说说画的角是多少度。（选择几位同学的角展示） 提问：选择右边和左边0刻度线画的角，位置有什么不同？ 指出：从量角器上看，以右边0刻度线为一边的，角的开口向右；以左边0刻度线为一边的，角的开口向左。可以看出，在量角器上，既可以表示出向右开口的角，也可以表示出向左开口的角。 设计说明：观察、认识量角器，只是看到了形状、中心、刻度，对于量角器为什么能量角、怎样量角的体验很有限、很肤浅，这会影响学生自己主动地尝试和学习量角。为了突破正确操作量角器量角这一难点，调动学生自主学习和理解方法，在认识量角器结构的基础上，让学生先思考量角器为什么要“做成半圆形”，初步体会它可以以圆心为顶点、刻度线为边表示

19、出大大小小不同的角；接着按要求在量角器上画不同的角，可以感受量角器量角的原理，初步体验量角器量角的方法，这样便能在量角学习中自主测量、获得直接经验，比较轻松地领悟量角的方法。此举可谓“磨刀不误砍柴工”。 3，学习量角。 自主量角。 引导：开始在练习纸用三角尺上角去量的角是多少度呢？请用量角器量一量，看看那个角有多大，是不是所有同学量得的度数都一样。如果量角时有困难，可以到课本80页上看一看，照样子量一量。（学生练习纸上量角） 提间：这个角是多少度？大家量的结果都是60吗？（说明用统一的工具量角，结果是相同的） 那你是怎样量出60的？（结合交流，强调把量角器中心和顶点重合，一边和0刻度线重合，看

20、另一边的刻度是60）你能根据量角的体会，说说量角的方法吗？ 小结：用量角器量角，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，再从0数起看另一边所对的刻度是多少，角就是多少度。（板书：中心和顶点重合。0刻度线和一边重合 看另一边上多少度） 指导：现在跟老师一起，按我们发现的方法再来量一量这个60的角。可以这样量：（示范量角，学生同时操作）把量角器半圆压住角的开口，量角器的中心和角的顶点重合，旋转量角器使0刻度线和角的一边重合（或把0刻度线和角的一边重合，平移量角器使中心和角的顶点重合），看角的另一边所对的刻度是60，这个角就是60。 知道怎样量角了吗？同桌合作在这个角上再试一遍。（学生量

21、角） 指出：只要能用正确的方法，让中心和顶点重合，0刻度线和一边重合，看另一边就能知道角的度数。 仁设计说明：用量角器量角看似简单，但对于开始学习阶段而言，正确操作量角器量角却是学生学习的难点，一般都是不能正确摆放量角器的位置。因此，在学生经历自主量角和方法交流，获得量角的初步体验之后，具体地指导学生正确摆放量角器，可以帮助学生掌握量角的操作方法。这里主要强调两点：一是要把量角器的半圆压住（对着）角的开口；二是把中心和顶点重合后，再通过旋转使00刻度线和一边重合（或把0o刻度线和一边重合后，再通过平移使中心和顶点重合）。 三、练习量角，形成技能 1做“练一练第1题。 让学生看量角器，填写角的度

22、数。 提问：看看图里怎样用量角器量角的？（说明两个重合和读刻度，强调都是把半圆压住角的开口） 2量角。 引导：还记得开始比较的三个角吗？现在就请大家量一量，解决开始提出的它们到底有多大、大小相差多少这两个问题。 学生量角，教师巡视指导。 交流：每个角各是多少度？从大到小每两个角之间相差多少度？ 3做“练一练”第3题。 提问：请同学们看图估计一下，这两个角大小相等吗？你是怎样想的？ 量角：用量角器量一量，两个角大小怎样。 交流：各是多少度？大小相等吗？ 那你发现比较角的大小要看什么，与边画的长短有关系吗？ 小结：角的大小与两边张开的程度有关，两边张开大角就大，两边张开小角就小；与边画的长短没有关

23、系。事实上，角的两边是射线，都是无限长的。（板书：角的大小与两边张开程度有关，与边画的长短无关） 4.做练习十三第6题。 些学生拿出一副三角尺，说说每块上哪个是直角。 看教材上的要求，量一量不同的角，填写量得的结果。说明三角尺上三个角的度数是固定的，让学生记住让学生算出每块三角尺上三个角度数的和，说出结论：三角尺三个角度数的和是I80（板书：三角尺三个角度数的和是I80) 四、课堂总结，完成作业 1总结收获。提问：回顾一下，这一课学习了哪些内容，有哪些收获或体会？ 2布置作业。 完成“练一练”第2题，练习十三第5题、第7题。 角的度量练习 撇学内容， 漏蔽雾教育教科书数学四年级上册第82-83

24、页练习十三第8-13题，思考题和“你知道吗”。 r教学目标1、使学生进一步掌握用量角器量角的方法，能正确地量出不同方位的角的度数；了解一些正多边形角的大小关系的特点；初步学习估计角的度数。2、使学生经历观察、实践等活动，培养用量角器量角的技能，能初步感受不同大小角的大概度数，培养估计意识和能力，进一步发展空间观念。3、使学生了解现实生活里的角，感受日常生活与数学的联系；能突破量角的难点，体验克服困难、解决问题的过程。 教学重点习 用量角器量不同方位（非“标准”状态）的角。 仁教学难点 正确操作量角器度量位置“变式”的角。 澈学准备、一 筛至淮备量角器；为学生每人准备量角的练习纸：（）开口向右“

25、标准” 水平位置的450,800,135“的角；(2)位置“变式”的不同方位的300,750,140v 的角。 巨教学过程 一、操作量角，激活经验 1.量角器量角。 引导：上一节课我们学习了角的度量。现在请大家量一量为大家准备的练习纸上第一行的三个角，把量出的度数填在下面的（）里。 学生操作量角、填写结果。 交流每个角的度数。 提问：用量角器量角要注意些什么？（半圆压住开口，两重合、一看） 2揭示课题。 谈话：大家已经学会了用量角器量角的方法，但要能提高量角的能力， 还要根据量角方法进一步练习，特别是开口方向有变化的、位置不同的角。这节课就练习量角，特别是能正确地掌握像练习纸上第二行这样的角的

26、量法，形成正确量角的技能。（板书课题） 二、操作量角，发展技能 1观察角的方位。 提问：请大家观察练习纸上第二行角的开口，和第一行角比，不同在哪 里？（开口方向都不向右） 谈话：用量角器量出这样的角是多少度，要比第一行的角困难一些。那怎样做到准确地量角呢？大家只要能在角上按要求把量角器位置放准确，就能直接读出度数。 2.做练习十三第8题。 谈话：现在就来看练习十三第8题，看看用量角器量角的方法哪些是对的，哪些是错的。同桌互相说一说，对的是怎样摆的量角器，错的错在哪里。 交流：哪些是对的，哪些是错的？ 错的要把量角器位置怎样改？（第一个量角器平移到中心和顶点重合；第二个量角器旋转到0刻度线和一边

27、重合；第三个量角器旋转到半圆压住角的开口，0刻度线和一边重合） 让学生试着订正，依次用自己的量角器在图上把位置放正确。 强调：量角时，把量角器的半圆压住角的开口；如果0刻度线和一条边没有重合，或者中心和顶点没有重合，可以通过平移或旋转，使它们重合。 3.做练习十三第9题。 让学生先观察每个量角器怎样量的，再想想每个量角器上要看哪一圈的度数，并记录下来，然后交流每个角的度数。 提问：哪些看的外圈的刻度数，哪些看的内圈的刻度数？怎样区分要看哪一圈的刻度数？ 说明：摆对量角器位置后，要注意从和一边重合的那条0刻度线数起，看另一边所对的度数。如果重合的是左边的0刻度线，要看外圈的度数；如果重合的是右边

28、的0刻度线，要看内圈的度数。 4.做练习十三第10题。 要求学生先看清每个角上量角器怎样摆放的，再照样子用量角器量一量，注意找准看哪一圈的度数，记录角的度数。 交流量出的度数，结合说说是看的哪一圈的度数。 5小结、实践。 （1）小结体会。 启发：量上面三道题里的角，比上节课量角要难在哪儿？ 你从量这些开口方向不同的角里，得到哪些体会？同桌互相说说看。 交流：量这三题里这样的角你有哪些体会？ 指出：从这三题里大家发现，量角的方法还是要做到两个重合和一看度数，复杂的是角的开口方向不同，所以要注意：一是要把量角器半圆压住开口；二是通过旋转或平移，做到两个重合；三是看准要读哪一圈的度数。（2）操作实践

29、。 让学生量一量练习纸上第二行三个角（位置“变式”的角）的度数，然后交流。 设计说明：练习十三第8-v10三道题，有层次地引导学生学会量“非标准”状态的角：第8题让学生观察、判断，了解量这样的角正确摆放量角器的位置；第9题了解在正确摆放量角器后，怎样根据不同情况读出角的度数；第10题给出量角器的摆放位置，让学生通过模仿逐步掌握正确量角的方法。本教学设计从教材的意图出发，先让学生判断、思考“怎样改”，再尝试把量角器的“位置放正确”，初步体会正确调整和摆放的方法；接着通过第9题，进一步观察量角器的位置，选择内圈或外圈的数读出度数，学会正确使用内、外圈的刻度数；然后模仿摆放量角器量角、读出度数，进一

30、步掌握方法。在此基础上，启发学生反思量角过程、总结量角的经验，交流“难在哪儿”“得到哪些体会”，以感受灵活地应用量角方法正确操作的过程。最后再让学生依据自己的体会、经验，独立量出“非标准”位置角的度数，初步形成量角的技能。 三、实际应用，内化熟练 1.做练习十三第11题。 谈话：在现实生活里，我们经常可以看到一些物体上的角，这些角也可以测量大小。请同学们先在在图里找一找，标出的角有哪几个。 让学生量出三幅图里标出的5个角，记录测量的结果。 交流结果，并指名学生演示量2一3个角。 2.做练习十三第12题。 观察：这些多边形边的长度有什么特点？（都是每边相等的多边形） 让学生量出每个角的度数并作好

31、记录。 交流四个多边形量角的结果。 提问：比较每个图形里角的度数，你有什么发现？ 追问：怎样的多边形的每个角的大小相等？ 小结：如果多边形的每条边相等，那么它的每个角也相等。（板书：每边相等的多边形，每个角都相等） 回看：大家回头看一看，这样的三角形每个角是多大？正方形、五边形和六边形呢？ 引导：请大家先在图上仔细观察600,90“的角各有多大，再试着画出大概60“、90“的角，同桌相互看一看。（学生画出大约60“、90。的角） 再看看110“和120。的角有多大，也试着画一画，和课本上的比一比是不是比较接近。（学生试着画角） 仁设计说明：在发现规律后，引导学生“回看”，其意图是对这几个度数角的大小有初步感受，能有相关角的大小的直观印象，既有利于发展空