高中语文 第二单元 华罗庚优化全解 粤教版必修1.docx

1、高中语文 第二单元 华罗庚优化全解 粤教版必修15.华罗庚优化全解一览众山小1整体感知这篇传记作品的描述对象，是中国现代杰出的数学家华罗庚。与“布衣总统”孙中山主要通过生活细节突出传主某一方面的精神特性的写法不同，这篇文章较为完整的介绍概括了传主华罗庚一生的生活经历。但是，一个人的一生是漫长的，有许多生活事实可能是芜杂的，要通过有限的文字给人物做传，也只能抓住最能凸现人物特征的某些材料，来为人物进行文字画像。这篇文章突出了华罗庚三方面的特征：（1）华罗庚艰难曲折的求学、治学经历；（2）华罗庚在数学领域里杰出的成就；（3）华罗庚作为一个新旧中国交替时代的科学家所特有的爱国情怀。这篇文章在写法上也

2、有三个突出特点。第一，以时间流变为线索，勾勒传主的基本生命历程，概括性地描绘出较为完整的华罗庚形象。第二，这篇文章嵌入了多首华罗庚的诗词，使得这篇科学家的传记，显现出一种古朴文雅的风格来。第三，作者仍然有意识的讲述了一些小故事，增加了文章的活泼度，使文章具有生动的可读性。2.学法指导了解华罗庚其人其事，领悟、学习他奋力拼搏、自学成才的毅力和献身科学事业、为人民服务的爱国精神；还需要了解人物传记的特点及写法，学会把握细节，注意揣摩语言，同时要了解作家作品的相关知识，掌握、积累文中的重点字词。通过认识他人，来提高对自我的认识。庖丁巧解牛1.文题解读华罗庚是华罗庚先生的权威传记版本之一，书中对华老的

3、生平和事迹进行了翔实的介绍。该书对了解中国科学文化的演进、科学人才的成长以及当前的创新文化建设有重要启迪。2.走近作者顾迈南，女，1931年11月29日生于山东章丘，1950年参加工作，1953年进入新华社，1962年起任专职科学记者，以大量新闻和通讯的形式，报道了中国科技界发生的许多重大事件。其中的长篇通讯和特写，新华社播发后被国内外报纸广泛采用。在此期间，还与人合作写了6集电视连续剧华罗庚，出版了专著中国当代科学家的奋斗之路、炎黄之光、华罗庚传等。3.背景纵览关于华罗庚从五四运动开始，古老的华夏大地就响起了要求科学、民主的呼声。但在反动统治下，政治的黑暗使一大批才华横溢的科学家无用武之地，

4、他们不得不远涉重洋到国外去寻求发展。华罗庚经过顽强自学终于成为数学名家时，也由于同样的原因心怀惆怅地到了海外。华罗庚在美国当教授时，年薪高达两万美元（按当时的购买力相当于现在币值的5倍），有小洋楼和汽车。但他常说：“梁园虽好，非久居之乡！”他一直希望“回国和苦兄弟们在一起，把祖国建设好”。当华罗庚闻知新中国成立的消息时，便毅然回到国内从头开始。一名美国教授后来评论他：“华罗庚若留在美国，本可以对数学作出更多贡献。但他回国对中国数学也是十分重要的。很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样。”更难能可贵的是，华罗庚受毛泽东实践论的启发，坚持到群众中去，第一次使数学从书本走向生产实际，在应用数学的推

5、广方面取得了举世瞩目的成绩。他也因此被广大群众誉为“人民的数学家”。字词梳理1.字音坎坷（kn k） 扉页（fi） 绰号（chu） 怜悯（lin mn）褒奖（bo） 矩形（j） 追溯（s） 蜚声（fi）华罗庚（gng）吴筱（yu）元 万顷（ qng）田2.字形箩筐 脱口而出 莫名其妙 瘟疫 生涯有志者事竟成 撰写 骀荡包罗殆尽怠慢追溯朔风塑造赞赏备至勇气倍增出类拔萃纯粹鞠躬尽瘁名誉誊写金瓯呕吐讴歌沤肥扉页瘸停滞商榷拂拭扼要3.词义蜚（fi）声：扬名。商榷（qu）：商讨。置若罔闻：放在一边不管，好像没听见一样。铭记：深深地记在心里。金瓯（u）：金属的盆盂之类，文中比喻完整的疆土，泛指国土。梁园：

6、即梁苑。园囿名，在今河南商丘东。汉梁孝王（刘武）为宴饮宾客、游乐而建。文中借指游聚的地方。扉页：书刊封面之内印着书名、著者、出版者等项内容的一页。沿用：继续使用（过去的方法、制度、法令等）。出类拔萃：孟子公孙丑：“出乎其类，拔乎其萃。”后来用“出类拔萃”形容超出同类之上。也说出类拔群，出群拔萃。4.课文详解华 罗 庚1930年，上海科学杂志第二期刊登了一篇华罗庚的署名文章。题目是苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由。北平清华大学教学系主任熊庆来看后对这篇文章很重视，他问周围的人说：“这个华罗庚是谁？”但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来，一位名叫唐培经的清华教员，向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚

7、的身世。“这个年轻人真不简单啊！应该请他到清华来。”熊庆来听后非常赞赏。这年，华罗庚只有19岁，却已经走过了一段相当坎坷的生活道路。前言部分。结构上是倒叙。引申复习叙述顺序，包括顺叙、倒叙、插叙、补叙、并叙等。作用：在内容上写华罗庚挑战权威，引起读者的兴趣。选材上，选择华罗庚自学成材的标志，这是他人生的转折点。同样的，对于这件事情之前、之后的情节发展，读者也有浓厚的兴趣。补充介绍人物：熊庆来，是华罗庚的老师，是中国近代数学的先驱。18931969，字迪之，云南人。曾经留学比利时、法国，并且在法国获得了博士学位。他在函数论方面的研究取得巨大的成果，定义了一个“无穷级函数”，被国际上采用并称作熊氏

8、无穷数。熊庆来先生非常热爱教育事业，对于培养中国的科学人才相当的热心。早年他在东南大学当教授的时候，发现一个叫刘光的学生相当有才华，变经常指导他读书、研究，后来还和另一位教过刘光的教授一起资助他出国留学深造，甚至是卖掉自己身上的衣服给他寄钱。后来这个刘光成为了著名的物理学家。后来熊庆来先生来到清华大学担任数学系主任，在学术杂志上看到华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学才华后，毅然打破常规，请只有初中文化程度才19岁的华罗庚到清华大学。70多高龄半身不遂的时候，还抱病指导两个研究生杨乐和张广厚，他们后来都成为很有成就的年轻数学家。唐培经，是华罗庚的同乡，也是江苏金坛人，后来曾经担任联合国粮

9、农组织技术顾问。19031988。从小家庭就很重视他的读书，全力培养他成材。他在东南大学学习并获得理学学士学位，后来回家乡担任金坛中学校长，接着到了清华大学担任教员，后来又留学英国伦敦大学，获得统计学博士学位，当选英国皇家统计学会会员。抗战爆发以后，他毅然回国从事教育事业，是一个相当有爱国心的学者。1949年，唐培经先生到了美国，1951年受聘为联合国粮农组织技术顾问，后来又担任了拉美区域农业统计顾问，直到1969年退休。艰苦自学的青年时代1910年11月12日，华罗庚出生在江苏省金坛县一位商人家庭。父亲华瑞栋早年参加过辛亥革命，经过商，后来家道败落，回家乡开了一间小杂货铺，靠惨淡（苦费心力）

10、的小本经营养活妻子儿女。华罗庚出生时，父亲已经40岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠（比喻接受父母疼爱的儿女，特指女儿。也比喻为人所珍爱的物品。晋傅玄短歌行：“昔君视我，如掌中珠，何意一朝，弃我沟渠。”），为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。第一层：介绍华罗庚名字的由来、身世及家庭。华罗庚小学毕业后，进了家乡的金坛中学读书，读初中时就深深地爱上了数学。一天，老师出了道“物不知其数”的算题。老师说，这是孙子算经中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出（不经考虑，随口说

11、出）。当时华罗庚并未学过孙子算经，他是用如下的妙法思考的：“三三数之剩二，七七数之剩二，余数都是二，此数可能是37+2=23，用五除之恰余3，所以23就是所求之数。”例子说明华罗庚在数学上的天赋，是为了进而说明为什么那么聪明即勤奋。华罗庚不承认自己是天才。三十多年之后，他已是举世闻名的大数学家，在从孙子的神奇妙算谈起这本书的扉页（扉页：书刊封面之内印着书名、著者、出版者等项内容的一页）他写过一首诗：“神奇妙算古名词，师承前人沿用之。神奇化易是坦途，易化神奇不足提。妙算还从拙中来，愚公智叟两分开。发白才知智叟呆，埋头苦干是第一。勤能补拙（勤奋能够弥补不足。宋邵雍弄笔吟：“弄假像真终是假，将勤补拙

12、总轮勤。”）是良训，一分辛苦一分才。”诗一：表现要埋头苦干的思想，认为天才是辛苦挣来的，勤奋能够弥补先天智力的不足。说明华罗庚成功的原因。有人问华罗庚：“你是怎样爱上数学的呢？”他回答说：“这和金坛中学的数学老师王维克有很大关系。”王维克老师也是金坛人，早年留学法国，归国后在金坛中学教数学。当时少年华罗庚正是他的学生。王维克发现华罗庚很有数学才能，于是对他格外精心培养，并经常鼓励他努力攀登数学高峰，这对于华罗庚后来的发展产生了很大的影响。第二层：介绍华罗庚受数学老师王维克的影响而爱上数学。补充人物介绍：王维克，华罗庚读初中二年级的时候，就是他的年级主任。他博学多才，学贯中西，研究范围涉及外国诗

13、歌，中国古代诗歌，数学等众多领域。他是第一个发现华罗庚有数学天才的人。在他的影响下，华罗庚的数学成绩卓然。而且由于网本身就是一个博学多才的人的影响，华罗庚各个学科的成绩都很好，特别是中文方面，能文能诗。1925年华罗庚在金坛中学毕业后，进了上海中华职业学校，为的是能谋求个会计之类的职业养家糊口（指勉强养活家人，使不饿肚）。后来由于交不起学费，没有毕业就失学了。回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景，他的姐姐华莲青说：“尽管是冬天，罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样

14、伸着。右手还在不停地写”那时，华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记账，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙（说不出其中的奥妙。指事情很奇怪，说不出道理来）的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死地抱着书不放。第三层：介绍华罗庚失学后仍然痴迷于数学而刻苦自学。第五段几个动词生动形象具体感人地表现出他对数学的痴迷。“罗呆子”的例子进一步说明其

15、痴迷的程度。后来，回忆起这段生活，他辛酸地说：“那正是我应当受教育的年月，但一个穷字剥夺掉我的梦想：在西北风口上，擦着鼻涕，一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎。”顽强地自学到18岁，华罗庚和一位同年龄的姑娘吴筱元结了婚。她和华罗庚共生了6个儿女。有一年的秋天，金坛瘟疫蔓延，华罗庚染上了可怕的伤寒症。在妻子的精心照料下，总算活过来了，却留下了终身的残疾左腿关节变形，瘸了。病愈后，当他一拐一瘸地出现在家乡街头时，人们见了怜悯地说：“年纪轻轻就变成了这个样子，往后的日子怎么过啊！”听了这些议论，华罗庚心里很难受。经过认真的思索，他决定把一生献给数学。他想：“我别无选择。干别的工作要到处跑

16、，或者要设备条件。我选中数学，是因为它只需要一支笔、一张纸道具简单。”第四层：说华罗庚不幸染病而留下终身残疾。作用：设置悬念，同时写逆境更能体现华罗庚自学成材的艰苦和努力。华罗庚开始他的数学家生涯时，仅有一本代数、一本几何和一本50页的微积分。有志者事竟成（只要有决心，有毅力，事情终究会成功。后汉书耿弇传：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也。”），他终于在19岁那年写出了那篇著名的论文。第五层：介绍华罗庚决定不一生献给数学。呼应了文章前言部分。小结：文章处处着力刻画华罗庚青年时代自学环境的艰苦（失学、为生计而忙碌、身患残疾、学习的书籍数量极少），事实上是采用了反衬的手法。

17、条件越艰苦，越是说明他自学的努力程度大，才能取得这么大的成就。表现出了华罗庚在逆境中奋斗的精神和刻苦自学的精神。第一部分。叙写了华罗庚青少年时期对数学的痴迷，即使遭受失学、身体残疾的不幸也仍然痴心不改，刻苦自学，终于成功的感人事迹。研究数论得出华氏定理1932年秋季的一天，熊庆来派人拿着照片到北京火车站把华罗庚接到了清华大学，把他安排在数学系当助理员。这时华罗庚只有21岁。进了清华大学，他一面工作，一面学习、旁听。最先感兴趣的是研究数论，在这方面他一直得到熊庆来的鼓励。我国数学家早在1300年前就对数学作出过有价值的贡献，其中包括：二项式系数的巴士卡三角形，逼进多项式根的方法，解四次方程的联立

18、方程组的技巧，关于同余式组的解的“中国余数定理”。但是，到了明朝就停滞不前（滞：滞留。停止下来，不继续前进）了。20世纪开始，我国数学家开始吸收西方数学的精华，并继承古代数学家的传统，开始发表论文。到20世纪20年代末期论文逐渐增多，首先是在数论和“精细”分析的领域里。华罗庚在清华大学的四年中，在数论方面发表了十几篇论文，自修了英、法、德文。25岁时华罗庚已成为蜚声（扬名。蜚fi）国际的青年学者。一天，清华的教授们聚到一起讨论能不能破格把没有大学毕业文凭的华罗庚提升为助教。被破格提拔是他人生的第二个转折点。会上，有的人赞成，有的人反对。最后，理学院院长叶企孙作了总结，他说：“清华出了个华罗庚，

19、是好事。我们不要被资格所限制！”就这样，华罗庚迅速由助理员提升为助教、教授，以后又被中华文化教育基金会聘为研究员，1936年夏天由该会资助到英国剑桥大学留学。在英国，华罗庚参加了一个有名的数论学家的小组。这个小组包括英国著名数学家哈罗尔德达凡波特、哈代、李特伍德，德国著名数学家埃斯特曼和汉斯海尔勃洛恩。华罗庚在剑桥大学的工作，主要是研究堆垒素数论。堆垒素数论涉及到把整数分解成某些别的整数的和。华林问题、哥德巴赫问题等都是这个学科中著名的问题。华罗庚对华林问题和哥德巴赫问题进行了深入的研究，他的研究结果将他欧洲同事的工作包罗殆尽，并得出了著名的“华氏定理”。第一层：介绍华罗庚进入清华四年，研究数

20、论发表了十几篇论文，蜚声国际；留学英国两年，研究并得出了“华氏定理”。补充人物介绍：叶企孙，1993年当时的中国科学院院长周光召是这样评价他的：“是我国近代物理学的奠基人之一和我国物理学最早的组织者之一，为我国物理学研究与理科教育、科学事业和教育事业的发展，作出了突出的贡献”。18981977。出生上海一个书香门第家庭，1918毕业清华大学后来留学美国，在哈佛大学获得哲学博士学位，回国后曾经受聘东南大学，后来到了清华大学，创建了清华大学物理系，后来有担任了清华大学理学院第一任院长，成为清华大学的领导核心人物。同时，他也是中国物理学会的创始人之一。在解放前，一直是中国科学界实际上的领导人。新中国

21、成立以后，当选了全国政协委员和中国科学院的学部委员也就是今天的院士。但是，由于解放前的经历，在解放后他渐渐的脱离了中国科学界的核心，在文革中更是受到了牵连和迫害，在1977年悲惨死去。在剑桥大学的两年中，他就“华林问题”、“他利问题”、“奇数的哥德巴赫问题”写了18篇论文，先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上，其中包括论高斯的完整三角和估计问题这篇有名的论文。按其成就，已经越过了每一条学院式的要求，但在剑桥大学他从未正式入学，因而没有得到博士学位。1937年夏天，日本全面侵犯中国，清华大学与北京大学、南开大学迁到昆明，组成西南联合大学。华罗庚由英国回国，这期间他除担任西南联合大学的数学教

22、授外，还兼任中央研究院院士和资源委员会专门委员。华罗庚是个爱国者，回忆昆明的生活，他曾愤然写下过这样的诗句：“寄旅昆明日，金瓯（金瓯（u）：金属的盆盂之类，文中比喻完整的疆土，泛指国土）半缺时，狐虎满街走，鹰鹯（古书上指一种似鹞鹰的猛禽。鹯，zhn）扑地飞。”诗二：表现对国土受侵略，敌人横行霸道的满腔愤慨，表现强烈的爱国精神。在昆明郊区的一个小村庄里，这位国内外负有盛名的大学教授，一家人挤住在两间小厢楼里，晚上在昏暗的菜油灯下进行研究工作；白天，则拖着病腿外出上课，用微薄的薪水养活全家。在昆明生活环境的艰难，即表现其成绩出之不容易，表现他的刻苦，也表现出爱国精神。就是在这样艰苦的环境中，华罗庚

23、先后写出了二十多篇论文，并于1941年完成了他的第一部著作堆垒素数论的手稿。他在这本书中讨论了华林问题，哥德巴赫问题和一些相关联的问题，统一并改进了他以前论文里的结果。他把这本手稿交给了原中央研究院数学研究所，但是没有出版。第二层：介绍华罗庚在西南联大的几年间的艰苦生活，写出了二十多篇论文，完成了堆垒素数论的手稿。1945年下半年，华罗庚应苏联科学院的邀请，到苏联旅行。早在20世纪30年代，华罗庚就与苏联数学家维诺格拉陀夫开始通信，他们关于三角和方法的发展，显著地改变了解析数论整个学科。为了褒奖华罗庚的贡献，苏联杂志报告从1937到1941年每年都刊登华罗庚的一篇论文。1946年4月苏联科学院

24、出版了他的成名代表作堆垒素数论一书。其中有些结果，现在还被认为是经典的。第三层：写华罗庚应邀到苏联旅行及苏联科学界对他的褒奖、重视。1946年秋天，华罗庚应美国普林斯顿大学魏尔教授的邀请访问美国。行前，上海东南日报记者赵浩生访问了他。赵浩生在一篇访问记中转述华罗庚的话说：“在昆明为了躲警报，家住在乡下，每次跑进城里上课，整天愁着一家人的生活如果不是不得已，绝不愿意出国。如果有那么一天，我们的梦想实现了，中国真正开始和平建设，我想科学绝不是太次要的问题，我们绝不能等待着真正需要科学的时候，再开始研究科学。”出国的讲话，为其将来的回国做了铺垫。华罗庚就是怀着这种充满忧伤的心情，从黄浦江畔乘坐“美格

25、将军号”轮船前往美国的。同行的有李政道、朱光亚、唐敖庆等。在美国的四年，华罗庚先后担任过普林斯顿大学客座讲师、伊利诺大学教授等。这期间，他研究的范围扩大到多复变数函数论、自守函数和矩阵几何。美国数学家狄锐克莱麦尔说：“华有抽取抓住别人最好的工作的不可思议（原有神秘奥妙的意思。现多指无法想象，难以理解）的能力，并且能确切地指出他们的结果中哪些是可以改进的。他有许多窍门，他广泛阅读并掌握了20世纪数论的至高观点，他的主要兴趣是改进整个领域。”“欧洲伟大的数学家范德瓦尔登和欧Schleie在1928年确定了一个交换域K上的特殊射影群PSLn (K)(n2)的自同构，对n2的情况，证明中有一个错误，2

26、0年后华很巧妙地提出了这个不当之处，并纠正了它。”各方面对他研究成就的评价，侧面表现出他研究成就之大，同时也表现出了以后毅然回国的爱国精神。第四层：写华罗庚应邀访美四年，扩大了研究范围，受到美国数学家的赞誉。小结：文章大量采用了他人对华罗庚的评价，通过评价反衬表现出华罗庚取得成就的巨大。同时，通过华罗庚在国外受到尊敬和研究成果斐然的描写，表现出一个在民族危亡关头依然放弃国外安稳的环境和锦绣前程，投身祖国教育事业的数学家的爱国形象。第三部分。主要介绍了华罗庚 1932进入清华大学到新中国成立这近二使年的时间里，在数学领域的研究、成果及巨大贡献。致力于中国的数学研究和教育事业1949年新中国成立。

27、消息传到美国，华罗庚毅然放弃了伊利诺大学终身教授的职务，于1950年2月带领全家登上一艘邮船从美国动身回国。在香港，他给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在公开信中说：“朋友们！梁园（梁园：即梁苑。园囿名，在今河南商丘东。汉梁孝王（刘武）为宴饮宾客、游乐而建。文中借指游聚的地方）虽好，非久居之乡。归去来兮！为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们也应当回去；就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础。”这体现了他的爱国精神，回扣了上一部分他自己对出国的看法。爱国不是喊口号，爱国是实实在在的，是对祖国血浓于水的一种情感，是任何条件都不能换走的一种情感

28、。文中引用了华罗庚给留美的中国学生写的公开信，公开信采用了借代、借用、排比、反复等多种修辞手法。酣畅淋漓地表现其爱国热情和一颗红彤彤的赤子之心。就在这一年的3月16日，华罗庚到达北京，回到北京清华大学担任教授。第1、2段，得到新中国成立的消息，华罗庚放弃国外无比优厚的生活与研究条件毅然回国，并号召留美学生回国建设社会主义。回国后三十多年来，华罗庚先后担任过中国科学院数学研究所所长、应用数学研究所所长、中国科学技术大学副校长、中国科学院副院长等职务。他为中国的数学科学的研究事业作出了重大贡献。在讨论发展数学的全国性规划时，他说：“对于理论数学和应用数学都是很重要的计算数学，以及通过加速发展概率论

29、和统计学，中国数学与国外数学的差距就可以缩小。”华罗庚在多复变数函数论方面的研究，特别是典型域方面的研究，是他对数学的突出贡献之一。早在1944年，华罗庚就指出：四大类典型域的研究，可以归化为矩阵几何的研究。从那时起，他就系统地建立了四类典型域上的解析函数的调和分析理论。这些工作不仅有其函数论上的重要意义，而且对于李群的表示理论、齐性空间的理论，以及多复变数自守函数理论等方面都是十分重要的。他在这方面所引入的度量，被称为“华罗庚度量”。1955年国家建立科学奖励制度，1957年1月华罗庚获得一等奖，得奖的论文题目是：多复变函数论典型域上的调和分析。20世纪50年代，华罗庚撰写了两本关于数论方面

30、的书：1953年堆垒素数论中文版出版，1957年又出版了60万字的数论导引，其中有大量未公开发表的结果，以及三角和方面的基本材料、华林问题和他利问题等。他在序言中说，长期以来学生们希望有一本数论方面的基础参考书，他为满足这方面的要求写了这本书。他说，在数学史上，数论的思想和方法影响着其他领域的发展。反之，其他领域中的成就，也常常被用来解决数论中的问题。他列举了数论和其他领域之间互相作用的三个例子：（一）素数论同福里哀积分；（二）分解自然数问题，把自然数表示为四个数平分和的问题及模函数理论；（三）二项型、模变换及罗巴契夫斯基几何。序言中提到的第二个数学方面的议题是：从具体结果到抽象结果的进展。他

31、在追溯写这本书的过程时说：“1940年在昆明教数论，那时我就开始写这本书。但是，我能在哪里发表它呢？我失去了信心只是在解放后，我才真正开始准备这本教材。我有不少助手，工作比以前在昆明时快多了。因此，内容增加了，我有可能添上新的结果。”国际性数学杂志数学评论高度评价说：“这是一本有价值的、重要的教科书，有点象哈代与拉伊特的数论导引，但在范围上已越过了它。这本书清晰而深入浅出（指讲话或文章的内容深刻，语言文字却浅显易懂）的笔法也受到称赞，推荐它作为那些想研究中国数学的人的一本最好的入门书。”据不完全统计，数十年间华罗庚共写了152篇数学论文，9部专著，11本科普著作。从1939年至1965年在数学

32、评论上，评论华罗庚著作与论文的文章多达105篇。他对发展数学的全国性规划的意见，他在典型域方面的研究，他关于数论的两本著作，他撰写的大量数学论文和科普著作华罗庚的数学研究可以说是硕果累累，为中国数学科学的研究事业作出了重大贡献，这正是他爱国精神的具体体现，是他对祖国沉甸甸的奉献。第36段，写华罗庚回国后致力于数学研究，非常有成就。先从他所有的贡献说起，列举了他的各种研究项目，所著的有很高价值的数学专著，反映了华罗庚研究的深入和实用。回国后，华罗庚除致力于数学研究外，还非常注意发现和培养有志于献身数学科学的青年人。他积极倡导在中学生中开展数学竞赛。有一天，他收到一封信，信是厦门大学图书馆管理员陈景润写来的，陈景润在信中说，他精读