最新苏科版学年八年级数学上册《一次函数》综合测试题解析版精品试题.docx

1、最新苏科版学年八年级数学上册一次函数综合测试题解析版精品试题第6章 一次函数一、填空1已知函数y=x2，则当x=3时，y=2若函数y=（m2）x+5m是x的正比例函数，则m=3函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为4一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为5已知函数y=（m3）x4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为6已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为7已知点P既在直线y=3x2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为8某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你

2、写出一个符合上述条件的函数关系式：二、选择题9一次函数y=3x+1的图象一定经过点（）A（2，5） B（1，0） C（2，3） D（0，1）10函数y=中自变量x的取值范围（）Ax Bx Cx Dx11已知函数y=x+m与y=mx1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A1 B2 C3 D412一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A6 B3 C9 D4.513当k0，b0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A B C D14把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）Ay=3x+1 By=3x1 Cy=3x+3 Dy=3x+515已知点A（5

3、，y1）和点B（4，y2）都在直线y=7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定16邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）Ay=20x+5%x By=20.05x Cy=20（1+5%）x Dy=19.95x17如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A甲比乙快 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定18在y=kx中，当x=2时，y=1，则当x=1时，y=（）A2 B C D2三、解答题19拖拉机开始工作时，油箱中有油40升

4、，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20已知一次函数y=x+6m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？21用图象法求下面二元一次方程组的近似解22已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积第6章 一次函数参考答案与试题解析一、填空1已知函数y=x2，则当x=3时，y=1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】

5、把x=3代入方程，即可求得y的坐标【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=32=1故填1【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型2若函数y=（m2）x+5m是x的正比例函数，则m=5【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可【解答】解：函数y=（m2）x+5m是x的正比例函数，解得m=5故答案为：5【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数3函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（3，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标【解答】

6、解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=3，图象与x轴的交点坐标为（3，0）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型4一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式【解答】解：由题意得：y=3x过点（0，0）y=3x平移过后过点（0，2）又平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b可得出该一次函数解析式为：y=3x+2【点评

7、】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键5已知函数y=（m3）x4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m3【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】计算题【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式【解答】解：y值随x的增加而减小m30，即m3故填m3【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质当k0，y随x的增大而增大；当k0，y值随x的增加而减小6已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方

8、程组，然后解方程组即可【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2故答案为y=x+2【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可7已知点P既在直线y=3x2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（2，4）【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=3a2，b=2a+8，由可

9、解得：a=2，b=4，P点的坐标为（2，4）【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型8某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=x+1（答案不唯一）【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k0），再把点（1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可【解答】解：一次函数y的值随x的增大而减小，设一次函数的解释为y=kx+b（k0），函数的图象经过点（1，2），k+b=2，当k=1时，b=1，符合条件的函数解析式可以为：y=x+1故答案为：y=x+1（答案不唯一）【点

10、评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一二、选择题9一次函数y=3x+1的图象一定经过点（）A（2，5） B（1，0） C（2，3） D（0，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】把四个点的坐标分别代入y=3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=3x+1上【解答】解：A、当x=2时，y=32+1=5，则点（2，5）在直线y=3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=31+1=2，则点（1，0）不在直线y=3x+1上，所以B选项错误；C、当x=2时，y=3（2）+1=7，则点（2，3）不在直线y=3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y

11、=30+1=1，则点（0，1）不在直线y=3x+1上，所以D选项错误故选A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b10函数y=中自变量x的取值范围（）Ax Bx Cx Dx【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x50，解得x故选B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数11已知函数y=x+m与y=mx1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A1 B2 C3 D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【

12、专题】计算题【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m的值【解答】解：当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m1解得：m=2故选B【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果12一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A6 B3 C9 D4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可【解答】解：令x=0，y=3，令y=0，则x=3，此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（3，0），一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面

13、积=33=4.5故选D【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键13当k0，b0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A B C D【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限故选D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半

14、轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交14把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）Ay=3x+1 By=3x1 Cy=3x+3 Dy=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），沿着y轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1，函数关系式为：y=3x+1，故选A【点评】本题考查了一次函

15、数图象与几何变换，是基础题型15已知点A（5，y1）和点B（4，y2）都在直线y=7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据54及函数递减性质直接判断【解答】解：由直线y=7x+b可得，k=70，函数图象上y随x的增大而减小，又54，y1y2故选A【点评】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小16邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为

16、（）Ay=20x+5%x By=20.05x Cy=20（1+5%）x Dy=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】应用题【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+205%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+205%）元购买x册数需花费x（20+205%）元即：y=x（20+205%）=20（1+5%）x故选C【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了17如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关

17、系是（）A甲比乙快 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定【考点】函数的图象【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快故选：A【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢18在y=kx中，当x=2时，y=1，则当x=1时，y=（）A2 B C D2【考点】待定系数法求正比例函数解析式【专题】计算题【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，

18、然后再将x=1代入解析式，求出y的值【解答】解：把x=2时，y=1代入y=kx中，得2k=1，解得，k=，所以y=x，当x=1时，y=（1）=故选C【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值三、解答题19拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】应用题【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析

19、式求得相对应的函数值【解答】解：（1）由题意可知：Q=404t（0t10）；（2）把t=5时代入Q=404t得：油箱的余油量Q=20升【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决20已知一次函数y=x+6m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】计算题【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6m0，解不等式即可（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0

20、，即6m0，解不等式即可（3）图象经过原点，即6m=0【解答】解：（1）由题意得，6m0，解得，m6；（2）由题意得，6m0，解得，m6；（3）由题意得，6m=0，解得，m=6【点评】对于直线y=kx+b，当b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交21用图象法求下面二元一次方程组的近似解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=+2与函数y=3x4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解【解答】解：由题意可知函数y=+2与函数y=3x4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3

21、），二元一次方程组的近似解为【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型22（2014秋四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，图象经过A（2，4），B（0，2）两点，解得，一次函数解析式为y=x+2；（2）SAOC=OCAC=24=4，AOC的面积为4【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一