图的基本操作与实现的课程设计报告.docx

1、图的基本操作与实现的课程设计报告数据结构课程设计报告设计题目： 图的基本操作与实现专 业 班 级 学 生 学 号 指导教师 起止时间 年 学期1.问题描述：实现图的一些基本操作2.基本要求：(1)自选存储结构,输入含n个顶点（用字符表示顶点）和e条边的图G；(2)求每个顶点的度,输出结果；(3)指定任意顶点x为初始顶点,对图G作DFS遍历,输出DFS顶点序列(提示:使用一个栈实现DFS)；(4)指定任意顶点x为初始顶点,对图G作BFS遍历,输出BFS顶点序列(提示:使用一个队列实现BFS)；(5)输入顶点x,查找图G:若存在含x的顶点,则删除该结点及与之相关连的边,并作DFS遍历(执行操作3)

2、；否则输出信 息“无x”；(6)判断图G是否是连通图，输出信息“YES”/“NO”；(7)如果选用的存储结构是邻接矩阵,则用邻接矩阵的信息生成图G的邻接表,即复制图G,然再执行操作(2)；反之亦然。3.测试数据：有向图的顶点数n和有向图的边数e由用户从键盘敲入4.算法思想：(1)自选存储结构创建一个图：通过用户从键盘敲入的两个数值分别确定图的顶点数和边数，选择邻接矩阵存储结构将图的结点信息存储在一个顺序表中，图的边信息存储在一个二维数组中。(2)求每个顶点的度：1.邻接矩阵存储结构下求每个顶点的度：利用图的邻接矩阵，每个顶点所在行和所在列的边的权值如果存在则该顶点的度+1，依次算出每个顶点的度

3、，并且记录在一个数组中输出。2.邻接表存储结构下求每个顶点的度：定义一个邻接边指针循环指向顶点的邻接边单链表头结点，当结点不空时，该顶点的出度+1,邻接边弧头结点的入度+1，依次求出每个顶点的出度和入度之和就为该顶点的度。(3)图的深度优先遍历：采取邻接矩阵结构，指定任意顶点x为初始顶点1.访问结点v并标记结点v已访问；2.查找结点v的第一个邻接结点w；3.若结点v的邻接结点w存在，则继续执行，否则算法结束；4.若结点w尚未被访问，则递归访问结点w；5.查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点w,转到步骤3。(4)图的广度优先遍历：采取邻接矩阵结构，指定任意顶点x为初始顶点，利用顺序循环队列以保

4、持访问过的结点的顺序1.首先访问初始结点v并标记结点v为已访问；2.结点v入队列；3.当队列非空时则继续执行，否则算法结束；4.出队列取得队头结点u；5.查找u的第一个邻接结点w；6.若u的邻接结点w不存在则转到步骤3，否则循环执行下列步骤：6.1若结点w尚未被访问，则访问结点w并标记结点w为已访问；6.2结点w入队列；6.3查找结点u的w邻接结点的下一个邻接结点w，转到步骤6 。(5)判断有向图的强连通性：采取邻接表结构，在图中寻找一个包含所有顶点且首尾相连的环，若这样的环存在，则该图为强连通图，否则不为强连通图。(6)用邻接矩阵的信息生成邻接表：定义一个邻接表的边信息结构体，将邻接矩阵的边

5、信息转换成邻接表的边信息存储到邻接边的单链表中。5.模块划分：mian():主函数模块。在主函数模块中调用以下函数：(1)void CreatGraph(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight E,int e)：创建一个邻接矩阵存储结构的图；(2)void Print(AdjMGraph *G)：输出图的邻接矩阵；(3)void MVertices(AdjMGraph *G,DataType a)：求出邻接矩阵存储结构下图的每个顶点的度；(4)void CreatLGraph(AdjLGraph *G,DataType v,int n,RowCol

6、 d,int e)：用邻接矩阵的信息生成邻接表；(5)void LVertices(AdjLGraph *G,DataType a)：求出邻接表存储结构下图的每个顶点的度；(6)int LianTong(AdjLGraph *G,DataType a)：判断有向图的强连通性；(7)void DepthFirstSearch(AdjMGraph G,void Visit(DataType item)：对图作DFS遍历,输出DFS顶点序列；(8)void BroadFirstSearch(AdjMGraph G,void Visit(DataType item)：对图作BFS遍历,输出BFS顶点序

7、列；(9)int ChaZhao(AdjMGraph *G,int v)：查找顶点v；(10)void MDelete(AdjMGraph *G,int v)：删除查找到的结点v并删除该结点及与之相关的边；6.数据结构：(1)有向图顶点的数据类型DataType 定义如下： typedef int DataType ；(2)邻接矩阵存储结构下图的结构体定义如下：typedef struct SeqList Vertices； /存放结点的顺序表 int edgeMaxVerticesMaxVertices； /存放边的邻接矩阵 int numOfEdges； /边的条数AdjMGraph； /

8、边的结构体定义(3)邻接矩阵存储结构下图的边信息结构体定义如下：typedef struct int row； /行下标 int col； /列下标 int weight； /权值RowColWeight； /边信息结构体定义(4)邻接表存储结构下图的结构体定义如下：typedef struct Node int dest； /邻接边的弧头结点序号 struct Node *next； Edge； /邻接边单链表的结点结构体typedef struct DataType data； /结点数据元素 int sorce； /邻接边的弧尾结点序号 Edge *adj； /邻接边的头指针AdjLHe

9、ight； /数组的数据元素类型结构体typedef struct AdjLHeight aMaxVertices； /邻接表数组 int numOfVerts； /结点个数 int numOfEdges； /边个数AdjLGraph； /邻接表结构体(5)邻接表存储结构下图的边信息结构体定义如下：typedef struct int row； /行下标 int col； /列下标RowCol； /边信息结构体定义(6)顺序循环队列的结构体定义如下：typedef struct DataType queueMaxQueueSize； int rear； int front； int count

10、；SeqCQueue；(7)顺序表的结构体定义如下：typedef struct DataType listMaxSize； int size；SeqList；7.功能模块图：8.源程序：源程序存放在八个文件夹中，文件SeqList.h是顺序表的结构体定义和操作函数，文件SeqCQueue.h是顺序循环队列的结构体定义和操作函数，文件AdjMGraph.h是邻接矩阵存储结构下图的结构体定义和操作函数，文件AdjMGraphCreate.h是邻接矩阵存储结构下图的创建函数，文件AdjLGraph.h是邻接表存储结构下图的结构体定义和操作函数，文件AdjLGraphCreate.h是邻接表存储结构

11、下图的创建函数，文件AdjMGraphTraverse.h是邻接矩阵存储结构下图的深度优先遍历和广度优先遍历操作函数，文件图的基本操作与实现.c是主函数。(1)/* 文件SeqList.h */typedef struct DataType listMaxSize; int size;SeqList;void ListInitiate(SeqList *L) L-size=0;int ListLength(SeqList L) return L.size;int ListInsert(SeqList *L,int i,DataType x) int j; if(L-size=MaxSize)

12、printf(数组已满无法插入！n); return 0; else if(iL-size) printf(参数不合法！n); return 0; else for(j=L-size;ji;i-)L-listj=L-listj-1; L-listi=x; L-size+; return 1; int ListDelete(SeqList *L,int i,DataType *x) int j; if(L-size=0) printf(顺序表已空无数据元素可删！n); return 0; else if(iL-size-1) printf(参数i不合法！n); return 0; else *x

13、=L-listi; for(j=i+1;jsize-1;j+)L-listj-1=L-listj; L-size-; return 1; int ListGet(SeqList L,int i,DataType *x) if(iL.size-1) printf(参数i不合法！n); return 0; else *x=L.listi; return 1; (2)/* 文件SeqCQueue.h */typedef struct DataType queueMaxQueueSize; int rear; int front; int count;SeqCQueue;void QueueIniti

14、ate(SeqCQueue *Q) Q-rear=0; Q-front =0; Q-count =0;int QueueNotEmpty(SeqCQueue Q) if(Q.count !=0) return 1; else return 0;int QueueAppend(SeqCQueue *Q,DataType x) if(Q-count0&Q-rear=Q-front) printf(队列已满无法插入!); return 0; else Q-queue Q-rear=x; Q-rear =(Q-rear +1)%MaxQueueSize; Q-count +; return 1; in

15、t QueueDelete(SeqCQueue *Q,DataType *d) if(Q-count =0) printf(队列已空无数据出队列!n); return 0; else *d=Q-queueQ-front; Q-front=(Q-front+1)%MaxQueueSize; Q-count -; return 1; int QueueGet(SeqCQueue Q,DataType*d) if(Q.count =0) printf(队列已空无数据出队列!n); return 0; else *d=Q.queue Q.front ; return 1; (3)/* 文件AdjMGr

16、aph.h*/#includeSeqList.htypedef struct SeqList Vertices; /存放结点的顺序表 int edgeMaxVerticesMaxVertices; /存放边的邻接矩阵 int numOfEdges; /边的条数AdjMGraph; /边的结构体定义void Initiate(AdjMGraph *G,int n) /初始化 int i,j; for(i=0;in;i+) for(j=0;jedgeij=0; else G-edgeij=MaxWeight; G-numOfEdges=0; /边的条数置为0 ListInitiate(&G-Ver

17、tices); /顺序表初始化void InsertVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex) /在图G中插入结点vertex ListInsert(&G-Vertices,G-Vertices.size,vertex); /顺序表尾插入void InsertEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2,int weight)/在图G中插入边,边的权为weight if(v1G-Vertices.size|v2G-Vertices.size) printf(参数v1或v2越界出错!n); exit(1); G-edgev1v2=weight; G

18、-numOfEdges+;void DeleteEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2) /在图中删除边 if(v1G-Vertices.size|v2G-Vertices.size|v1=v2) printf(参数v1或v2越界出错!n); exit(1); if(G-edgev1v2=MaxWeight|v1=v2) printf(该边不存在!n); exit(0); G-edgev1v2=MaxWeight; G-numOfEdges-;void DeleteVerten(AdjMGraph *G,int v) /删除结点v int n=ListLength(G-

19、Vertices),i,j; DataType x; for(i=0;in;i+) /计算删除后的边数 for(j=0;jedgeij0&G-edgeijnumOfEdges-; /计算被删除边 for(i=v;in;i+) /删除第v行 for(j=0;jedgeij=G-edgei+1j; for(i=0;in;i+) /删除第v列 for(j=v;jedgeij=G-edgeij+1; ListDelete(&G-Vertices,v,&x); /删除结点vint GetFistVex(AdjMGraph *G,int v) /在图G中寻找序号为v的结点的第一个邻接结点/如果这样的邻接结

20、点存在，返回该邻接结点的序号；否则，返回-1 int col; if(vG-Vertices.size) printf(参数v1越界出错!n); exit(1); for(col=0;colVertices.size;col+) if(G-edgevcol0&G-edgevcolMaxWeight)return col; return -1;int GetNextVex(AdjMGraph*G,int v1,int v2)/在图中寻找v1结点的邻接结点v2的下一个邻接结点/如果这样的结点存在，返回该邻接结点的序号；否则，返回-1/v1和v2都是相应结点的序号 int col; if(v1G-V

21、ertices.size|v2G-Vertices.size) printf(参数v1或v2越界出错!n); exit(1); for(col=v2+1;colVertices.size;col+) if(G-edgev1col0&G-edgev1colMaxWeight)return col; return -1;/输出图G的邻接矩阵void Print(AdjMGraph *G) int i,j; for(i=0;iVertices.size;i+) for(j=0;jVertices.size;j+) printf(%6d ,G-edgeij); printf(n); /邻接矩阵存储结构

22、下求出每个顶点的度并输出void MVertices(AdjMGraph *G,DataType a) int i,j,m; DataType bMaxVertices;/用数组b记录相应结点的度 for(i=0;iVertices.size;i+) bi=0; /置0 printf(邻接矩阵存储结构下图的顶点的度为:n); for(m=0;mVertices.size;m+) /求出每个结点的度 for(i=0;iVertices.size;i+) for(j=0;jVertices.size;j+) if(i=m&G-edgeij0&G-edgeijMaxWeight) /求出邻接矩阵第i

23、行权值存在的边的个数,当边存在时,bm加1 bm+; if(j=m&i!=m&G-edgeij0&G-edgeijMaxWeight) /求出邻接矩阵第j列权值存在的边的个数,当边存在时，bm加1 bm+; printf(顶点%d的度为:%dn,am,bm); /查找图G中是否存在点vint ChaZhao(AdjMGraph *G,int v) if(0=v&vVertices.size) printf(存在顶点%dn,v); return 1; else printf(不存在顶点%dn,v); return 0; /删除查找到的结点v并删除该结点及与之相关的边void MDelete(Ad

24、jMGraph *G,int v) int i; for(i=0;iVertices.size;i+) if(G-edgevi0&G-edgeviMaxWeight) /当邻接矩阵的第v行有边存在时,删除边 DeleteEdge(G,v,i); if(G-edgeiv0&G-edgeivMaxWeight) /当邻接矩阵的第j行有边存在时,删除边 DeleteEdge(G,i,v); DeleteVerten(G,v);/删除结点v(4)/* 文件AdjMGraphCreate.h */typedef struct int row; /行下标 int col; /列下标 int weight;

25、 /权值RowColWeight; /边信息结构体定义void CreatGraph(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight E,int e)/在图G中插入n个结点信息v和e条边信息E int i,k; Initiate(G,n); /结点顺序表初始化 for(i=0;in;i+) InsertVertex(G,vi); /结点插入 for(k=0;knumOfVerts=0; G-numOfEdges=0; for(i=0;iai.sorce=i; G-ai.adj=NULL; /撤销操作函数void LAdjDestroy(AdjLGraph *G)/撤销图G中的所有邻接边单链表 int i; Edge *p,*q; for(i=0;inum