教学设计空间几何体的三视图教学设计.docx

1、教学设计空间几何体的三视图教学设计“空间几何体的三视图”教学设计一、教材分析1.教材的地位和作用“空间几何体的三视图”是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2第一章第二节的内容。学生在初中已经学习过三视图，具有一定的知识基础。三视图贯穿初高中的几何知识学习。学习三视图有助于培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。本节课主要从简单的几何体出发，探究三视图的画法，也为后续三视图还原几何体的内容做好铺垫。因此，本节内容在教材中具有承上启下的重要作用。2.教学目标（1）知识与技能学生了解投影的概念和分类。学生能够画出简单空间几何体的三视图。学生能由三视图想象出原几何体，为后续几何体与三视图之间的转化

2、做铺垫。（2）过程与方法学生动手实践，体会三视图的本质，借助信息技术手段更直观地感受三视图；通过小组合作交流探究形式，培养学生合作探究的能力。（3）情感、态度与价值观学生树立正确的人生观、价值观，提高数学素养，加强团结合作的能力。3.教学重点和难点本课的教学重点是简单空间几何体的画法，教学难点是空间几何体经过变化后的三视图及大小关系。二、学情分析学生虽然能较好地理解直观简单几何体的三视图，但当他们无法直观得到一些几何体的三视图时，仍会感到困惑。因此，学生对于三维空间的想象存在一定的困难。三、教法分析1.教学方法针对本节课知识抽象、思维难度较大的特点，为了使课堂生动、有趣、高效，本课采用信息技术

3、教学法、合作探究教学法及启发式教学法。2.教学手段教师利用实物展台，结合电子白板、同屏传输等信息技术融合手段，提高课堂效率，增大课堂容量，激发学生的学习兴趣。此外，教师引导学生发现问题、思考问题、探究问题。学生动手作图，体会三视图的本质，充分发挥学习的主观能动性。3.教具投影仪、电脑、iPad、实物展台、实物模型、课件。四、学法指导本节课注重引导学生体会自主学习和探索的趣味，培养学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力，教会学生“怎样学习”，授之以“渔”，鼓励学生积极思考、主动发现、总结规律。五、教学过程环节1：引入新课教师活动：图片引入（如图1、图2），用投影仪呈现生活中有关投影应用

4、的图片，引入投影的概念。学生活动：欣赏、感悟和体会生活中的投影。【设计意图】数学来源于生活，由生活中的实际问题引入教学，激发了学生的学习兴趣；理论联系实际，让学生从生活中发现数学、感悟数学，体验生活当中的数学思想。环节2：讲授新课教师活动：介绍投影的概念及分类，动态演示中心投影和平行投影的形成，并举例投影在生活中的应用；引导学生理解中心投影和平行投影的区别；引导学生类比，最终发现正投影的特性和优点。学生活动：幻灯片呈现多种投影的形成，学生通过类比、观察，得出正投影不仅能够真实反映原物体的大小，还方便作图的结论。【设计意图】通过动态演示中心投影、正投影和斜投影，学生观察、类比、发现这些投影的本质

5、区别，得出结论，培养学生的观察能力和独立思考能力，引导学生自主探究总结规律。环节3：引入新课教师活动：图片引入（如图3），引入三視图的定义。学生活动：观察图片，谈谈感想，体会图片的本质。图3【设计意图】兴趣是学生学习的最大动力。课堂充满乐趣、气氛活跃，才能更好地吸引学生的注意力。本环节通过漫画激发学生的学习兴趣，让学生体会到要想了解一个事物的本质，不能只从单一的角度去观察问题，而应多方位、多角度地去观察。这为三视图定义的引入做好了铺垫，同时，在教学中渗透高中数学核心素养。环节4：讲授新课教师活动：通过引导和回顾，让学生说出三视图的定义，通过课件动态演示，让学生感受三视图的形成过程，并请同学们欣

6、赏生活中的三视图。学生活动：学生思考教师提出的问题，尝试回答问题。【设计意图】由于学生在初中已接触过三视图，对于三视图的概念并不陌生，因此，此环节主要以问答的形式，引导学生回顾三视图的定义，启发学生发现生活中三视图的应用。环节5：活动一 探究空间几何体三视图的画法1.请画出长、宽、高分别为3cm，1cm，1.5cm的长方体（如图4）的三视图。图4教师活动：将长方体放入三个两两垂直的平面中，展示“长方体的三视图”的动态形成过程，归纳三视图画图的位置原则（上正、右侧、下俯）及三视图之间的大小关系（长对正、高平齐、宽相等），最后强调画图实线与虚线的问题。学生活动：观察三视图的形成过程，体会三视图的本

7、质，归纳三视图中的大小关系，探索画三视图需要遵循的基本原则。【设计意图】本环节主要采用启发式教学方法，借助信息技术手段进行动态演示，让学生体会三视图的形成过程，引导学生探究三视图的大小关系，最终将三视图的大小关系进行类比，启发学生总结三视图当中每两个视图间的大小关系，并推广到一般结论，培养学生的观察能力及探究精神。环节6：活动二 画出下列几何体（如图5）的三视图教师活动：课堂巡视，留意学生的易错点，展示学生的画图情况，并请同学讲述每个几何体三视图的由来，提醒学生注意作图的规范性，注意画三视图时，把能看见的轮廓线和棱画成实线，不能看见的轮廓线和棱画成虚线。学生活动：独立画图；学生代表展示画图情况

8、；及时反思、总结。【设计意图】题目由易到难，学生大多能正确解答前两个几何体，却容易漏掉圆锥俯视图当中的圆心。本环节设计在于让学生通过作图实践，相互沟通交流，发现问题和易错点，然后解决问题。教师引导学生自主发挥，使学生加深印象，充分渗透和贯彻“学习的主体是学生”的理念。环节7：活动三 知识探究由长、宽、高分别为2、2、3的长方体ABCD-ABCD切割而得的几何体（如图6），其三视图是怎样的？如果把图6放置变成图7，使切割面正对我们，它们的三视图一样吗？如果不一样，请画出图7的三视图，并标记出长度。图6 图7教师活动：在几何画板中动态演示由长方体切割得到图6的过程，并让学生口答图6的三视图；然后在

9、几何画板中将图6旋转成图7，问其三视图与图6是否一样，如果不一样，描述两个三视图的区别；借助实物展台的对比功能讲解学生的作图；引导学生总结本题探究的收获。学生活动：通过几何画板的动态演示，学生很快就能口答出图6的三视图，再由图6旋转到图7位置，尝试画出图7的三视图，并思考其三视图是否和图6一样。【设计意图】本环节从熟悉的几何体出发，经过切割后得到新的几何体，再旋转成新的几何体，探究其旋转前后三视图的变化。而对于图7的三视图，学生感到困惑，画三视图时容易出现错误。例如，正视图中间少一条虚线，而对于侧视图，多数学生很容易把几何体的侧面AABB或AADD当作侧视图，这是本节课的难点。教师引入还原法，

10、将几何体放入长方体内（如图8），通过几何画板的动态演示，引导学生找出一些关键点的投影，顺次连接，容易得到几何体的三视图（如图9）。所以，侧视图并不是侧面AABB或AADD，而是以底面三角形的高为宽，长为3的矩形。由此可见，当几何体的三视图难以直观得到时，采用还原法能将抽象问题形象化，复杂问题简单化。此外，本环节通过实例让学生探究同一几何体放置不同，得到的三视图是不同的。在学生已有的基础上通过变式，一题多用，使学生对于三视图的理解得到升华，激发学生的好奇心，培养学生的探究能力。环节8：活动四 知识探究图10为大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由几块木块堆成？若三视图中的侧视图

11、丢失，请问可能有几种不同的组合体？教师活动：在学生分组活动利用教具还原几何体时，教师巡视，请学生代表通过iPad的同屏传输功能演示并讲解摆放的方法。学生活动：分组探究，先将三视图还原为几何体，再讲解摆放的方法，然后根据三视图中的正视图和俯视图加以讨论，并用实物摆出所有可能的几何体。【设计意图】本题给出三视图，让学生自主探究擺放的方法。教师引导学生先由任一视图出发，先后结合其他两个视图确定最终唯一的几何体。而三视图当中，若只给出两个视图，最终还原的几何体就会有很多种情况。因此，摆放的方法并不唯一。本环节设计分组讨论探究，有助于培养学生的沟通交流能力，增进学生之间的感情。此外，本环节有承前启后的作

12、用，学生通过各种方式来摆放木块，感受几何体形成的过程，其实质就是三视图还原几何体的方法，为后续学习三视图的还原提供了直观的体验。环节9：归纳小结1.三视图的定义2.三视图的画图原则【设计意图】让学生及时回顾所学知识，养成良好的学习习惯。【板书设计】1.2.2 空间几何体的三视图1.位置：上正、右侧、下俯2.大小：长对正、高平齐、宽相等3.虚实：可见为实，不可见为虚六、教学反思由于初中数学已涉及简单几何体的三视图和投影等相关知识，而三视图和投影联系密切，故本节课的教学设计将两部分知识合二为一，安排一课时讲授。三视图对于学生来说，是比较抽象的数学知识。对于一些简单的几何体，学生可以通过直观的观察得

13、到三视图，而当学生不能直观地观察到几何体的三视图时，就容易出现错误或者疑惑。本节课的教学设计梯度分明，由易到难，先是通过作图强化画三视图的三项基本原则，接着让学生观察与熟悉几何体的切割，学生就很容易得出三视图。教师再旋转几何体，引导学生探究三视图的变化，这是本节课的难点。学生会发现，很难直观得到旋转后的几何体的三视图，有的同学还错误地把直观看到的几何体的某个面当作三视图。在这里，教师从学生的疑惑点和易错点出发，通过还原法，将几何体放入长方体内部，找出关键点的投影位置，顺次连接这些点，得到三视图。此外，本课设计密切联系高考考点，高考往往会考查根据三视图计算几何体的量。这里同样可以利用还原法解决问

14、题，使课堂教学有一定的深度。本节课的教学设计有效地将信息技术手段融入课堂，解决了传统教学无法解决的问题。教师通过iPad的同屏传输功能，将抽象的几何体的三视图具体化、形象化，还利用电子白板与实物展台的对比功能类比学生的习题，引导学生自主发现问题、解决问题，培养学生的独立自主能力。最后的小游戏发散了学生的思维，落实了数学教学中对学生核心素养的培养，同时增强了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。本节课还采用了学案导学，但由于教师对于学生规范画图的能力估计不足，导致部分学生在画图活动当中无法快速、规范地画出三视图。由此可见，导学案要适合学生的实际情况，因材施教。此外，在今后的教学中，教师还应该更好地落实数学核心素养，处理好讲解和自主探究的关系，加强对学生如何观察、归纳的引导，鼓励学生积极进步，提高学生的综合素质。（弘利教育）