1、有限元实验报告1、实验目的通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解;通过对本实验所用软件平台Ansys的初步涉及,为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。2、实验设备机械工程软件工具包Ansys3、实验内容及要求1) 简支梁如图3.1.1所示,截面为矩形,高度h=200mm,长度L=1000mm,厚度t=10mm。上边承受均布载荷,集度q=1N/mm2,材料的E=206GPa,=0.29。平面应力模型。 X方向正应力的弹性力学理论解如下: 图3.1.1在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上,的分布规律。计算下边中点正应力的最大值;对
2、单元网格逐步加密,把的计算值与理论解对比,考察有限元解的收敛性。针对上述力学模型,对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。2) 一个正方形板,边长L = 1000mm,中心有一小孔,半径R = 100mm,左右边受均布拉伸载荷,面力集度q = 25,如图3.2.1所示。材料是,为平面应力模型。当边长L为无限大时,x = 0截面上理论解为:其中R为圆孔半径,r为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边()应力。所以理论应力集中系数为3.0。图3.2.1用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值,计算孔边应力集中系数,并与理论解对比。利用对称性条件,取板的四分之
3、一进行有限元建模。3) 如图3.3.1所示,一个外径为0.5m,内径为0.2m,高度为0.4m的圆筒,圆筒的外壁施加100MPa的压强,圆筒的内部约束全部的自由度,材料参数是密度。使用平面单元,依照轴对称的原理建模分析。4) 如图3.4.1所示,这个模型由一个立方体和一个圆柱体组成,上面是长3m宽2米的,厚0.4m的立方体,下面是直径1.6m,高度0.6m的圆柱体,立方体和圆柱体是一个整体,材料参数都是。现在立方体的上表面施加250的均布压强,圆柱体的下表面约束所有自由度。尝试分析三维单元的应力应变的情况,要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型,同时说明所采用的单元的种类。5)
4、 图3.5.1是一个方台的模型,台面是边长为1m的正方形,厚度是0.1m,四个支柱是高度为0.6m,横截面是边长为0.04m的正方形,台面和支柱的材料参数都是,现在台面上向下施加10的均布压强,支柱的下面的点施加所有自由度的约束。学会使用梁单元和板壳单元,同时掌握不同类型单元如何在一起使用,要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型,同时说明所采用的单元的种类。3、实验步骤 定义文件名 建模 选用单元类型 设定单元的厚度 设定材料属性 离散几何模型 施加位移约束 施加压强 查看最后的有限元模型 提交计算4、实验结果(一)X方向应力云图底线上各点X向应力图(二)位移云图X向应力云图X
5、向的应力图(三)位移云图X向应力云图(四)位移云图应力云图(五)位移云图应力云图5、数据分析1) 由X方向应力云图可知简支梁上边受压,下边受压, 且上下边沿应力达到最大值,由边沿到中间应力逐渐减小;由y方向应力图可知简支梁y方向受力很小,几乎可以忽略,只在约束点附近稍大。随着网格尺寸减小理论解与真实解差异缩小,趋于收敛。由三角形和四边形应力图可以看出三角形单元精度明显低于四边形。2) 有x方向应力云图和y轴上各点x方向应力图可以看出弧形区域有应力集中的现象。由用力云图有最大值为80.82mpa。3) 由于轴对称,所以可已用平面单元来进行建模分析把三维问题二维化,使问题简单化;由实验云图可知圆筒
6、外部受压内部位移为零,内部应力中间小两边大、上下对称。4) 题目模型是面对称结构,由应力云图可以看出圆柱体与平板的接触点有应力集中现象,圆柱体内部位移为零。5) 题目模型同时使用了梁单元与板单元,由应力云图可以看出四条腿与台面接触点内侧有应力集中现象。六、实验体会第一次接触ANSYS,感觉还比较陌生,对照着打印课件进行实验虽然显得有些生硬模仿,但对于上手还是有很大帮助的。软件只是一个工具,对基础知识的理解尤为重要。实验前先认真复习书本,对基础知识理解了,才能更好地掌握这个软件。遇到问题要耐心去解决,实在不行再求助,这样得到的解决办法才是自己的。经过这次有限元上机实验,我对有限元这门课程又有了更进一步的理解。0908320152 朱天2012/5/30有限元法基础上机实验报告 学号:0908320152 姓名:朱 天
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