山东省日照市莒县学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

1、山东省日照市莒县学年八年级上学期期中考试数学试题绝密启用前山东省日照市莒县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：69分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（题型注释）1、观察下列各式及其展开式：；请你猜想的展开式第三项的系数是（）A36B45C55D662、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3、若分式的值为0，则x的值为（）A-1B1C1D

2、04、如果x2+10x+_= ，横线处填（）A5B10C25D105、分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D是原来的6、已知则（）A17B72C12D367、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），在坐标轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个A5B6C7D8评卷人得分二、选择题（题型注释）8、把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a，b的值分别是（）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-39、在中，分式的个数是（）A2B3C4D510、下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4B(a-b

3、)2=a2-b2C（-a2)3=-a6D3a22a3=6a611、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=(ab)(ab)B(ab)2=a22abb2C(ab)2=a22abb2Da2b2=(ab)212、已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（）A55，55B70，40C55，55或70，40D以上都不对第II卷（非选择题）评卷人得分三、填空题（题型注释）13、把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=_14、等腰三角形的周长是25 cm,一

4、腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_15、已知a2a1=0，则a3a2a+2016=_16、如图，已知点BCD在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H.BCE ACD；CF=CH；CFH为等边三角形；FHBD；AD与BE的夹角为60，以上结论正确的是_评卷人得分四、解答题（题型注释）17、计算：（1）(2105)（810-5）（2）18、（1）已知x+y=15，x2+y2 =113，求x2-xy +y2的值。（2）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值19、平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（

5、3，4），C（4，1）（1）试在平面直角坐标系中，画出ABC；（2）若A1B1C1与ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求ABC的面积20、如图，AB=AC,CDAB于点D，BEAC于点E，BE与CD相交于点O（1）求证：AD=AE；（2）试猜想：直线OA与线段BC位置关系，并加以证明21、下面是某同学对多项式（x24x-3）（x24x+1）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y-3）（y+1）+4（第一步）= y2-2y+1（第二步）=（y-1）2（第三步）=（x24x-1）2（第四步）回答下列问题：（

6、1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式法 B平方差公式法 C.完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解22、如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D.(1)当BQD=30时，求AP的长；(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由. 参考答案1、B2、D3、A4

7、、C5、B6、B7、D8、B9、B10、C11、A12、C13、55度14、201615、5cm或cm16、17、(1)2.5109；(2) 18、（1）57；（2）19、（1）作图见解析.（2） A1（0，-4），B1（3，-4），C1（4，1）.（3）作图见解析.（4）7.5.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.21、（1）C.（2）22、（1）2；（2）证明见解析；（3）3.【解析】1、试题解析：（a+b）2= a 2+2 ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+

8、10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第7个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第8个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第9个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B2、试题解析：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴

9、对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D3、试题解析：分式的值为零，解得x=-1故选C4、试题解析：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2x2+10x+A=x2+10x+25，A=25故选C5、试题解析：分式中的x，y同时扩大2倍，分子扩大4倍，分母扩大2倍，分式的值是原来的2倍故选B6、试题解析：由题意可知：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=2332=89=72故选B.7、试题解析：已知AOP的边OA，这条边可能是底边也可能是腰当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与x轴，y轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，-2）

10、满足条件的有两点；当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与两坐标轴的交点坐标是（0，2），（0，-2），（2，0），（-2，0）；当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与两坐标轴的交点坐标有除原点以外有两个交点，因而使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有8个故选D.8、试题解析：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B9、试题分析：分式是指分母中含有未知数的代数式，本题中是分式考点：分式的定义10、试题分析：A、x2+x2=2x2，故错误；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故错误；C、（-a2）3=-a6，正

11、确；D、3a22a3=6a5，故错误；故选C考点：1合并同类项；2完全平方公式；3幂的乘方；4单项式乘法11、试题分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A考点：平方差公式的几何背景12、试题分析：分别把70看做等腰三角形的顶角和底角，分两种情况考虑，利用三角形内角和是180度计算即可解：当70为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（18070）2=55，当70为底角时，另外一个底角也是70，顶角是180140=40故选C考点：等腰三角形的性质13、试题

12、解析：由折叠得：BOG=BOG，AOB=70，BOB=180-70=110，BOG=1102=5514、试题解析：设该三角形的腰长是xcm，底边长是ycm根据题意，得：或，解得或经检验，都符合三角形的三边关系因此三角形的底边长为cm或5cm15、试题解析：a2-a-1=0，a3-a2-a+2016=a（a2-a-1）+2016=0+2016=201616、试题解析（1）ABC和CDE都是等边三角形，BCA=DCE=60，BC=AC=AB，EC=CD=ED，BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）；（2）BCEACD，CBF=CAHACB=DCE=60，ACH=60BCF=AC

13、H，在BCF和ACH中，BCFACH（ASA），CF=CH；（3）CF=CH，ACH=60，CFH是等边三角形；（4）CHF为等边三角形FHC=60，HCD=60，FHBDAD=BE；（5）CAD+CDA=60，而CAD=CBE，CBE+CDA=60，BOD=120，AOB=60，即AD与BE的夹角为60，故答案为：17、试题分析：（1）原式利用多项式除以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式，去括号合并即可得到结果试题解析：（1）原式=2.5109；（2）原式=x2+2xy+y2-x2+y2=2xy+2y218、试题分析：（1）先根据题意得出xy的值，再代入代

14、数式进行计算即可；（2）根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可试题解析：（1）x+y=15，x2+y2=113，（x+y）2=225，即x2+y2+2xy=225，2xy=225-113=112，xy=56，x2-xy+y2=113-56=57；（2）原式=+1=+1=，当x=1时，原式=19、试题分析：（1）根据题意作出图形即可；（2）根据关于x轴对称的点的特点即可得到结果；（3）连接A1B交x轴于P即可得到结论；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论试题解析：（1）如图所示ABC即为所求；（2）A1（0，-4），B1（3，-4），C1（4，1）；（3）连接

15、A1B交x轴于P，点P即为所求；（4）SABC=35=20、试题分析：（1）根据AAS推出ACDABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根据等腰三角形的性质推出即可试题解析：（1）证明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC证明：连接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC21、试题分析：利用换元法、完全平方公式进行因式分解即可试题解析：（1）该同学第二步到第三步运用

16、了因式分解的完全平方公式法，故选C（2）设x2+2x=y，原式=y2+2y+1，=（y+1）2，则（x2+2x）（x2+2x+2）+1=（x2+2x+1）2=（x+1）22=（x+1）422、试题分析：（1）先判断出QPC是直角，再利用含30的直角三角形的性质得出QC=2PC，建立方程求解决即可；（2）先作出PFBC得出PFA=FPA=A=60，进而判断出DQBDPF得出DQ=DP即可得出结论；（3）利用等边三角形的性质得出EF=AF，借助DF=DB，即可得出DF=BF，最后用等量代换即可试题解析：（1）解：设AP=x，则BQ=x，BQD=30，C=60，QPC=90，QC=2PC，即x+6=2（6-x），解得x=2，即AP=2（2）证明：如图，过P点作PFBC，交AB于F，PFBC，PFA=FPA=A=60，PF=AP=AF，PF=BQ，又BDQ=PDF，DBQ=DFP，DQBDPF，DQ=DP即D为PQ中点，（3）运动过程中线段ED的长不发生变化，是定值为3，理由：PF=AP=AF，PEAF，EF=AF，又DQBDPF，DF=DB，即DF=BF，ED=EF+DF=(AF+BF)=AB=3