1、学年度下学期六年级数学教案2012学年度下学期六年级数学教案同福西路小学 林岱婷 第一单元 负 数教学内容 :负数教学目标:了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。教学重点:了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。教学难点:了解负数的意义,体验负数产生的必要性。教学关键: .使学生在现实情境中了解负数产生的背景,初步认识负数,知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数,也不是负数,负数都小于0。第一课时 负数教学内容:第23页例1、例2、例3。及相应的“做一做”,练习一1题教学目标:1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景,初步认识负数,知道正数和负数的读写方法。知道0既不
2、是正数,也不是负数,负数都小于0。2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系,进一步激发学习数学的兴趣。教学重点:知道正数、负数和0之间的关系。教学难点:在现实情境中了解负数的产生与应用。教学过程:一、创设情境,初步认识负数。1.情境引入:秭归电视台天气预报节目片头。出示例1:磨平、茅坪镇的温度。提问:你能知道些什么信息?2、引导:磨平和茅坪镇的气温一样吗?有什么不同?(正好相反)在数学上怎样表示这两个不同的温度?请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示:15(+15)-1师问:你们怎么知道的?二、进一步体验负数,了解正、负数与0的关系1.课件出示例2直观图,银行取款与存款。师:你从图中能
3、知道些什么?你能用今天所学的知识表示取款预存款吗?学生尝试表达,并说含义。2.归纳正数和负数。3.知识应用。()完成第4页第2题。提问:读一读下面的海拔高度,你知道些什么?(都是负数,低于海平面或比0小)()完成第8页“练习一”第1题。先读一读,指出下列各数中的正数、负数,并把它们填入相应的圈内。提问:0为什么不写?(0既不是正数,也不是负数)观察这些正数,你发现了什么?(正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数)你是怎样理解负数的?(负数要小于0,可以是整数、小数或分数)三、在生活中应用负数,初步体会正负数是相反意义的量。1、出示例3体会正负数是相反意义的量。提问:在生
4、活中你见过用负数表示的例子吗?(收入与支出、盈利与亏损、方向相反)师:下面是张明家今年六月份收入8050元和支出520元。收入用正数表示、支出用负数表示,怎样表示?3.推想一下,生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。四、课堂作业。(略)课后反思:本节课学生的学习积极性很高,师生配合默契,课堂上学生的反应比较快,给人一种十分舒畅的感觉。课后许多学生还兴致颇高,还到处找生活中的负数,此时此刻,我觉得自己所有的付出都是值得的! 第二课时 练习课教学内容 教科书第24页。 教学目标1 在熟悉的生活情境中,初步理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活的问题。2 能正确的读写正、负数,知道0既不是正
5、数也不是负数。3 使学生感悟数学与生活的密切联系,参透相对与绝对的数学思想。教学重点理解负数的意义,能用正、负数表示相反意义的量教学难点对相反意义量的理解和对0的认识。 教学准备温度计、学生收集的负数的资料、教师用的自制温度计。 教学过程 导入 商店在春节前夕运进一批新鲜草莓,第一天盈利500元,第二天不赔不赚,第三天亏损了200元。请你把这个数据记录下来。 反馈 生:第一天记作:+500,第二天记作:0,第三天记作:200. 师:请你说一说+500、0、200的意义是什么?为什么盈利500元记作+500,亏损200元记作200呢?其他同学评价,对于这样的表达有争议吗?还有其他不同的表达方法吗
6、?这个数可是一个新朋友,你们知道它叫什么数吗?看来,在我们的生活中还存在着“负数”,今天我们就来研究“负数”。引起负数的产生。板书:负数的初步认识。 探究负数的意义(一) 引导学生提出问题师:关于负数,你们都想学习什么?1、负数表示什么? 2、负数的读写法3、负数的应用 4、负数的比较大小5、负数的计算 6、负数的分类7、负数的历史(二)初步感知生活中的负数师:+6和6的意思是否相同。+6表示零上6度,6表示零下6度在这里零上和零下是意义相反的两个量。说出20,55的含义并在温度计上找到这两个温度。在表示温度的时候,什么时候用正数表示,什么时候用负数表示。板书:正数,负数,0巩固练习:课本第2
7、页 第1、2、3题课后反思:通过丰富多彩的生活情境、加深学生对负数的认识。让学生举出生活的实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验,激发学习兴趣。学生课堂上学习气氛很高,练习量多。第二单元 比例一、教学内容: 本单元教材内容有比例的意义和基本性质,正、反比例的概念,比例尺的意义和性质,按比例分配的基础上进行教学的。 二、教学重难点、关健:1. 重点:比例的意义和基本性质,正比例、反比例的意义。2. 难点:正、反比例的意义的理解和判断。3. 关键:通过已学过的常见的数量关系,结合实际进行教学。三、教学目标:1. 使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例。2. 使学生理解正、反比例的意
8、义,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例知识解答比较容易的应用题。3. 使学生能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4. 通过比例的教学,使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。第一课时:比例的意义和基本性质教学内容:比例的意义、基本性质,比例各部分名称,组比例。教学目标:1. 使学生理解比例的意义,认识比例各部分的名称。2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。教学重点:比例的意义和基本性质。教学难点:理解比例的基本性质。教学过程:一、 复习、 提问:什么是比?、 求下面各比的比值,哪些比的比值相等? 12:
9、161/4 :1/3 4.5:2.7 10:6二、 新授提示课题:这节课我们在过去学过比的知识的基础上,学一个的知识:比例的意义和基本性质。、 比例的意义出示例:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:时间(时) 路程(千米) 从上不中可以看到,这辆汽车:第一次所行台的路程和时间的比是;第二次所行驶的路程和时间的比是;这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?() 口答、 比例的基本性质。() 比例各部分的名称。引导学生观察黑板上的例题:80:2=200:5并自学课本提问:什么叫做比例的项?什么叫前项?什么叫后项?什么叫内项?什么叫外项?这四项分别在等号的什么位置
10、?() 说出下面各比例的外项和内项?6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8() 计算:上面比例中的外项积与内项积。() 引导学生观察每个比例中的计算结果,发现这两个乘积有怎样的关系?师:想一想,如果把比例写成分数形式,等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系?()你能得出什么结论?板书性质三、 巩固练习、 完成第2页的“做一做”。、 完成第3页的“做一做”第题,四、 总结、 比例的意义和基本性质是什么?、 怎样判断两个比能否组成比例?五、 作业、 完成练习四的第题。板书: 比例的意义和基本性质 表示两个比相等的式子叫做比例 80 : 2 = 200 : 5 或 8
11、0/2=200/5 内项 外项 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 8052200课后反思:整个教学过程主要由“激趣” ,“探究” ,“应用”这样三个教学环节组成。在各个环节力求体现学生自主探索,独立思考,合作交流的学习过程,从中提高的数学学习能力。学习了比例的意义后就及时练习巩固,巩固反馈后再学习比例的基本性质。因刚开学第几天,学生的学习积极性比较高,课堂的练习量多,效果也比较好! 第二课时:解比例教学内容:解比例教学目标:使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。教学重点:正确地解比例。教学难点:解比例的一般步骤。教具准备:小黑板教学过程:一、 复习、 什么叫比例
12、?什么叫做比例的基本性质?、 下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质检验。18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 1/3:1/4和1/6:1/8二、 新授、 解比例。在一个比例中,共有四项,如果已知其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项,只要根据比例的基本性质来求。出示例:3:8=15:X学生尝试练习,请一名学生板演。 3815 40你是怎样做的?理由是什么?出求例:94.50.8提问:你是怎样进行检验的?、 小结:解比例可以分几步?三、 巩固练习课本第3页的“做一做”中的第题。指名板演,全班练习,最后评讲。四、 作业完成练习一中的第题。板书: 解比例
13、 3:8=15:X 解:3X815 解:4.5X=90.8 X40 X0.625 第三课时:比例尺教学内容:比例尺教学目的:使学生理解比例尺的意义,掌握求比例尺,求实际距离和求图上距离的解题方法,并会运用这些方法解这类应用题。教学重点:掌握求比例尺的解题方法。教学难点:掌握求比例尺的解题方法教学准备:世界、中国地图。教学过程: 一、 复习、 复习提问:长度单位有哪些?它们之间相邻的进率是多少?、 什么叫做比?、 化简下面各比。 0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米二、 导入新课出示世界地图:让学生观察。师:地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。
14、利用这张地图,我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢?请同学们出题考老师。三、新授课:1. 教学例,设计一座厂房,在平面图上用厘米的距离表示地上米的距离。求图上距离和实际距离的比。() 读题、理解题意。() 学生边口答,师边板书如下: 图上距离实际距离10米10厘米1000101001 2、 归纳总结:、练习。() 下面这段话中的各比,哪些是比例尺,哪些不是?为什么?() 课本第6页的“做一做”、教学例。() 在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?学生读题,理解题意,已知什么条件?要求什么问题?怎样得
15、用比例尺的关系式来解答?用方程解,该设什么单位?为什么?列式时,比例尺要用什么书写形式?学生尝试练习后,对照课本检查。指名板演后,讲解。强调设实际距离是厘米,算出实际距离的厘米数后,要再变成千米数。() 练习:课本第7页的“做一做”四、巩固练习例有其他解法吗?怎样解?提示:实际距离等于什么?图上距离等于什么?五、 总结六、 作业:完成练习二的第题。板书: 比例尺 图上距离:实际距离比例尺 解:设南京到北京的实际距离为X厘米。 15:X1:6000000 X156000000 X90000000 90000000厘米900千米 答:南京到北京的实际距离大约是900千米。 第四课时:线段比例尺教学
16、内容:线段比例尺教学目的:认识线段比例尺,并掌握用线段比例尺求实际距离的方法,能进行线段比例尺与数值比例尺的互相改写。教学重点:掌握用线段比例尺求实际距离的方法。教学难点:单位统一和互化要正确。教学准备:中国地图一幅。投影片教学过程:一、 复习1、口答:比例尺( )实际距离( )图上距离( )5米( )厘米 0.00006千米( )厘米 0.032米( )35000厘米( )千米 3.5千米( )厘米求未知数3x3 2 x 5x2.8在比例尺是:4000000的地图上量得一条长4.5厘米的距离,在地面上的实际距离是多少?二、 新授 教学例。一个长方形操场,长110米,宽90米。把它画在比例尺是
17、1:1000的图纸上,长和宽各画多少厘米?() 让学生讨论,然后让二名同学在黑板上做题。() 如在错教师再更正学生的错误。做出板书。解:设长应画X厘米。 110米=11000厘米 X:110001:1000 X X11答:长应画11厘米()同样设宽为Y,让学生把这道题做完。 教学线段比例尺。() 出示一幅中国地图,师指出:前面我们所学的比例尺都叫做数值比例尺。此外,还有一各比例尺叫做线段比例尺。(师指着地图右下角)线段比例尺是在图上附有一条注有我们就来学习“线段比例尺”。(板书课题)() 这幅中国地图的比例尺是1:5000000,它表示地图上1厘米长的距离,相当于地面上50千米的实际距离。地图
18、上2厘米长的距离相当于实地距离100千米。师:地图上4厘米长的距离,相当于地面上多少千米的实际距离?6厘米呢?10厘米呢?() 看课本第8页,这幅图上1厘米的距离相当于地面上多少千米的实际距离?强调为什么是50千米,而不是100千米(指导学生学会看线段比例尺) 练习,量一量右图上沈阳和长春两地点间的距离是多少厘米?想一想要求地面上这两点之间的实际距离大约是多少千米,该怎样计算?指各板演,全班齐练、老师讲评。 505.5275(千米) 师:如果把线段比例尺改成数值比例尺,应该是多少?怎样做?指各板演,全班齐练、老师讲评。厘米:50千米1厘米:5000000厘米1:5000000师要强调厘米与千米
19、、米之间的进率关系,以及化聚方法。三、 总结、 什么是线段比例尺?、 线段比例尺与数值比例尺怎样相互改写?四、 作业完成练习二中的第题。板书设计: 线段比例尺 解:设长应画X厘米。 110米=11000厘米 X:110001:1000 X X11 答:长应画11厘米 第五课时:成正比例的量教学内容:正比例的意义。教学目的:使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量,培养学生的判断能力。教学重点:正比例的意义。教学难点:正比例的判断。教具准备:小黑板、投景影片教学过程:一、 复习根据下面各题,先口答列式及得数,后说数量关系式。、 一列火车2 小时行驶250千米,平均每小时行驶多少千米?、 一
20、种布,买3米共要27元,平均每米布多少元?、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册,平均每天生产多少万本练习册?师据学生回答板书如下:路程时间速度 总价数量单价 工作总量工作时间工作效率二、引新我们已经学过一些常见的数量关系,如上面这些速度、时间和路程的关系,单价、数量和总价的关系,工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定,路程和时间有什么关系?或者时间一定,路程和速度之间有什么关系?这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。(板书)三、新授、 教学例。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间(时) 路程(千米) 90 180 270
21、 360 450 540 630 720 () 引导学生观察上表内数据。() 边观察边思考下面问题:() 表中有哪几种量?这两促量有没有关系?() 这两种量是怎样设化的?(路程是随着时间的变化页变化。时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。)() 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律?()从表内找出几组相对应的两个数,求出比值,再比较比值的大小。指名口答,师板书:90/1=90 360/4=90 540/6=90 ()从下面的比式中,你能不能找出变化规律?这个90实际上就是这列火车的什么?(速度)()师:它们之间的关系可以用式子表示路程时间速度(一定)() 小结。、 教学例
22、()出示例,在布店的柜台上,有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。 数量(米) 总价(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ()引导学生观察上表内的数据。() 回答下面风个问题:表中有哪两种量?这两种量有关系吗?为什么?这两种量是怎样变化的?它们的变化有什么规律? 相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?比较这些比值的大小,相等吗?这个比值实际上就是花布的什么?() 小结。、 概括正比例的意义及关系式。() 比较上面的例和例,它们有什么共同点?() 判断成正比例量的方法:是什么?() 师:例中路随着时间的变化而变化,它们的比的比值,也就是速度保持一定
23、。年以,路程和时间是成正比例的量。大家想一想:在例中,有哪两种相关联的量?它们是不是成正比例的量?为什么?() 概括关系式: (一定)、 教学例。出示例师:大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说?指名口述、师帮助纠正。关系式是:总重量袋数每袋面粉重量(一定)、 小结。判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定,那么这两种量就是成正比例的量。四、巩固练习第13页“做一做”五、 总结。、 什么叫成正比例的量?、 怎样判断两种量是成正比例的量?六、 作业: 完成练习六第 第六课时 反比例的意义教学内容:成反比例的量。教学目的:使学生理解
24、反比例的意义,会正确判断两种相关联的量是否成反比 例,培养学生判断能力。教学重点、难点:反比例的意义和正确判断成反比例的量。教具准备:小黑板、投影片。教学过程一、 复习、 口答正比例的意义。、 怎样判断两种量成正比例?、 写出下面各题的数量关系,并判断在什么条件下,其中哪两种量成正比例?() 已知每小时加工零件数和加工时间,求加工零件总数。() 已知每本书的价钱和购买的本数,求应付的钱。() 已知每公亩产量和公亩数,求总产量。二、引新在上面的数量部系式中,如果加工零件总数一定,每小时加工零件和加工时间是什么关系?如果应付的总钱数一定,每本书的价钱和本数是什么关系?如果总产量一定,每公亩产量和公
25、亩数是什么关系?这就是今天我们学习的内容:反比例的意义(板书)三、 新授、 教学例。()出示例。 引导学生观察上表内数据,然后回答下面的问题:、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化?怎样变化?、表中两个相的数的比值是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律?、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。学生口答,师板书小结:、教学例用600页纸装订成同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系?请你先填写下表。每本的页数 15 20 25 30 40 60 装订的本数 40 () 先填表,然后观察上表,回答下列问题
26、:表中有哪两种量?装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的?表中相对应的每两个数的乘积各是多少?你从中发现什么规律?写出它们的数量关系式?学生回答,教师板书如下:每本页数装订的本数纸的总页数(一定)() 小结:() 归纳反比例的意义及关系式。()请你比较一下上面的例、例,它们有什么共同特点?(教师引导学生归纳概括出反比例的意义)()判断成反比例量的方法:根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件:(3) 概括关系式。X(一定)教学例。播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?师:大家能不能根据反比例的意义判断一下?指名口述,师讲评。(每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量,每天播种的公顷数天数播种的总公顷数,已知播种的总公顷数一定,也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。)四、小结判断两种相关联的量是否成反比例,关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定,积一定这两种量成反比例。讨论:想一想:播种总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?为什么?五、巩固练习 课本第16页的“做一做”练后讲评。六、课内外作业完成练习三的第47题。 第七课时:正反比例意义的联系与对比教学内容:正、反比例的意义的联系与对比。教学
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