高考物理备考微专题精准突破 专题15 共点力的动态平衡与临界极值问题原卷版.docx

1、高考物理备考微专题精准突破 专题15 共点力的动态平衡与临界极值问题原卷版2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.5 共点力的动态平衡与临界极值问题【专题诠释】1动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡2分析动态平衡问题的方法方法步骤 解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形

2、和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化情况【高考引领】【2019全国卷】 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【2017新课标全国卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也

3、为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm【2017新课标全国卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大 DOM上的张力先增大后减小【2017天津卷】如图所示，轻

4、质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）A绳的右端上移到，绳子拉力不变 B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【2016全国二卷】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示。设绳OA段拉力的大小为T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()AF先变大后变小，T逐渐变小 BF先变大后变小，T逐渐变大CF先变小

5、后变大，T逐渐变小 DF先变小后变大，T逐渐变大【技巧方法】处理共点力作用下平衡的方法：(1)涉及三个力的动态平衡问题解决方法：动态图解法、相似三角形法，极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。(2)涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法，通过寻找变化力的函数解析式，运用数学函数知识判断力的变化情况【最新考向解码】1.(2019山东烟台高三上学期期末)如图所示，一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点，另一质量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到O点之间的距离为h，A、B的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态，重力加速度为g。则下列说法正确的是()

6、AA对B的压力大小为mgB竖直墙壁对B的摩擦力可能为零C当只轻轻把球B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则A对B的压力大小保持不变，细绳拉力增大D当只轻轻把球B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则A对B的压力减小，细绳拉力减小2(2019安徽教研会高三第二次联考)如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在线杆上的电线粗细均匀且呈对称性。由于热胀冷缩，冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少。对B线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比()A电线最高点处的张力变大 B电线最低点处的张力不变C线杆对地面的压力变小 D线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变3.(2019湖北沙市中学考试

7、)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的()AB与水平面间的摩擦力增大 B地面对B的弹力增大C悬于墙上的绳所受拉力不变 DA、B静止时，图中、 三角始终相等【微专题精练】1.(2019宁夏银川育才中学月考)如图所示，质量为M的斜面静置在水平地面上，斜面上有一质量为m的小物块，水平力F作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面受到水平地面的静摩擦力为f1，小物块受到斜面的静摩擦力为f2.现使F逐渐增大，两者仍处于静止状态，则()Af1、f2都增大 Bf1、f2都不一定增大Cf1不

8、一定增大，f2一定增大 D. f1一定增大，f2不一定增大2(2019湖北天门中学检测)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，PQ距离为L，整个系统重新平衡后，物体的高度和两滑轮间的绳与水平方向的夹角变化情况是()A物体A上升，上升的高度为，角不变 B物体A下降，下降的高度为，角不变C物体A上升，上升的高度为，角不变 D物体A的高度不变，角变小4(2019山东外国语学校高三月考)如图所示，小车内固定着一个倾角为60的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角60.可绕转轴O在竖直平面内转动现将一质量为

9、m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是()A当小车与挡板均静止时，球对斜面OA的压力小于mgB保持60不变，使小车水平向右运动，则球对斜面OA的压力可能为零C.保持小车静止， 在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OB的压力先减小再增大D保持小车静止， 在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OB的压力逐渐增大5(2019甘肃武威第六中学段考)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是()A斜劈A所受合外力增大 B斜劈A对竖直墙壁的压力增大C球B对地面的压力增大 D墙面

10、对斜劈A的摩擦力增大6.(2019湖北四校质检)如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则()A弹簧变长 B弹簧变短 C力F变大 Db对地面的压力不变7(2019湖南长沙模拟)如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定于地面的弹簧上现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法中正确的是()Ab对c的摩擦力可能先减小

11、后增大 B地面对c的支持力可能不变Cc对地面的摩擦力方向始终向左 D弹簧的弹力可能增大8.如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动在移动过程中手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是() A缓慢上移时，F减小，FN不变B缓慢上移时，F不变，FN减小C缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置B点的拉力相同D缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置B点的弹力相同9.如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳AD与AC垂直现对B

12、球施加一个水平向右的力F，使B缓慢移动到图中虚线位置，此过程中AD、AC两绳张力TAC、TAD的变化情况是()ATAC变大，TAD减小 BTAC变大，TAD不变CTAC减小，TAD变大 DTAC不变，TAD变大10.(2019吉林一模)如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点关于此过程，下列说法正确的是()A物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B物体A受到斜面的支持力一直增大C地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 D地面对斜面

13、C的摩擦力逐渐减小11.(2019江西上饶模拟)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条轻绳结于O点一条绳跨过定滑轮连接物块P(PB段轻绳平行于斜面)，一条绳连接小球Q，一条绳OA在外力F的作用下处于水平位置现缓慢改变绳OA的方向，减小至90，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态下列说法正确的是()A绳OA的拉力先减小后增大 B绳OB的拉力一直增大C地面对斜面体有向右的摩擦力 D地面对斜面体的支持力一直减小12.(2019潍坊期中)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O为球心，AOB60，OA水平，小物块在与水平方向成45角的斜向上的推力F作用下静止于B处在将推力

14、F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则 ()AM槽对小物块的支持力逐渐减小 BM槽对小物块的支持力逐渐增大C推力F先减小后增大 D推力F逐渐增大13.如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细绳尚未到达平行于斜面的位置)在此过程中 ()A绳对小球的拉力减小 B斜面体对小球的支持力减小C水平推力F减小 D地面对斜面体的支持力不变14.一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从

15、水平位置缓慢转动到竖直位置，如图7甲所示，弹簧测力计的示数记为F1.第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢移动轻绳，使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为F2.则()AF1先增大后减小，F2逐渐减小 BF1先增大后减小，F2逐渐增大CF1先减小后增大，F2逐渐减小 DF1先减小后增大，F2逐渐增大15.如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图中O为轻绳之间联接的结点，图中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图中的B滑轮或图中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于角变化说法正确的是()A图、图中角均增大 B图、图中角均不变C图中增大、图中角不变化 D图中

16、不变、图中角变大2021年高考物理备考微专题精准突破专题1.5 共点力的动态平衡与临界极值问题【专题诠释】1动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡2分析动态平衡问题的方法方法步骤 解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式

17、(2)确定未知量大小的变化情况【高考引领】【2019全国卷】 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】选N为研究对象，受力情况如图甲所示，由图甲可知，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，A错误，B正确。

18、对于M，受重力GM、支持力FN、绳的拉力T以及斜面对它的摩擦力f，如图乙所示，若开始时斜面对M的摩擦力f沿斜面向上，则TfGMsin，T逐渐增大，f逐渐减小，可能有当f减小到零后，再反向增大的情况；若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，此时，TGMsinf，当T逐渐增大时，f逐渐增大，C错误，D正确。【2017新课标全国卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）A86 cm B92

19、 cm C98 cm D104 cm【答案】B【解析】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力，解得，则弹性绳的总长度变为，故选B。【2017新课标全国卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大 DOM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】以重物为研究对象，

20、受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，BC错误。【2017天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）A绳的右端上移到，绳子拉力不变 B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长

21、度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，则。满足，即，d和l均不变，则sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故B正确。【2016全国二卷】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示。设绳OA段拉力的大小为T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()AF先变大后变小，T逐渐变小 BF先变大后变小，T逐渐变大CF先变小后

22、变大，T逐渐变小 DF先变小后变大，T逐渐变大【答案】C【解析】对结点O受力分析，画出力的平行四边形如图所示，保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增加，T一直减小，C正确。【技巧方法】处理共点力作用下平衡的方法：(1)涉及三个力的动态平衡问题解决方法：动态图解法、相似三角形法，极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。(2)涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法，通过寻找变化力的函数解析式，运用数学函数知识判断力的变化情况【最新考向解码】1.(2019山东烟台高三上学期期末)如图所示，一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点，另一质

23、量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到O点之间的距离为h，A、B的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态，重力加速度为g。则下列说法正确的是()AA对B的压力大小为mgB竖直墙壁对B的摩擦力可能为零C当只轻轻把球B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则A对B的压力大小保持不变，细绳拉力增大D当只轻轻把球B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则A对B的压力减小，细绳拉力减小【答案】AD【解析】分析A球的受力情况，如图1所示，B对A的支持力N与A的重力mg的合力与细绳的拉力T等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得：，得Nmg，Tmg，由牛顿第三定律知A对B的压力

24、大小为：NNmg，A正确；B在竖直方向受到重力，而A、B间无摩擦，由平衡条件知竖直墙壁对B一定有摩擦力，B错误；当只轻轻把球B向下移动一点距离，分析A球的受力情况，如图2所示，N与T的合力与mg等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得：，可得：Nmg，Tmg，由于Lh，可知N减小，T减小，由牛顿第三定律知A对B的压力减小，C错误，D正确。2(2019安徽教研会高三第二次联考)如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在线杆上的电线粗细均匀且呈对称性。由于热胀冷缩，冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少。对B线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比()A电线最高点处的张力变大 B电线最低点

25、处的张力不变C线杆对地面的压力变小 D线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变【答案】AD【解析】以相邻两线杆之间的电线为研究对象，受力分析如图所示，可知冬季电线拉力的夹角更大，合力不变(大小等于重力，方向竖直向上)，则可得冬季电线的拉力较大，电线最高点和最低点处的张力都变大，B错误，A正确；把线杆和电线看做一个整体，线杆对地面的压力大小始终等于线杆和电线整体重力之和，C错误；线杆两侧电线对线杆拉力的合力等于电线的重力，故线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变，D正确。3.(2019湖北沙市中学考试)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将

26、物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的()AB与水平面间的摩擦力增大 B地面对B的弹力增大C悬于墙上的绳所受拉力不变 DA、B静止时，图中、 三角始终相等【答案】ABD【解析】对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变，对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示根据共点力平衡条件，有Tcos rf，Tsin rNmg，由于角r变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，地面对B的弹力增大，故A、B正确；对滑轮受力分析，受绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于绳子的拉力与

27、A的重力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；由于绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故，由几何关系可知，故，故D正确【微专题精练】1.(2019宁夏银川育才中学月考)如图所示，质量为M的斜面静置在水平地面上，斜面上有一质量为m的小物块，水平力F作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面受到水平地面的静摩擦力为f1，小物块受到斜面的静摩擦力为f2.现使F逐渐增大，两者仍处于静止状态，则()Af1、f2都增大 Bf1、f2都不一定增大Cf1不一定增大，f2一定增大 D. f1一定增大，f2不一定增大【答案】D【解析】对小物块受力分析，受重力、斜面的支持力、水平力F，可能

28、有静摩擦力：当mgsin Fcos 时，静摩擦力沿着斜面向上，大小为f2mgsin Fcos ，当F增大时，f2变小；当mgsin Fcos 时，静摩擦力为零，当F增大时，f2变大；当mgsin Fcos 时，静摩擦力沿着斜面向下，大小为f2Fcos mgsin ，F增大时，f2变大由以上分析可知f2不一定增大对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、地面的静摩擦力、水平力F，则有f1F，则F增大，f1一定增大故D正确，A、B、C错误2(2019湖北天门中学检测)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计如果绳一端由Q点缓慢地向左移

29、到P点，PQ距离为L，整个系统重新平衡后，物体的高度和两滑轮间的绳与水平方向的夹角变化情况是()A物体A上升，上升的高度为，角不变 B物体A下降，下降的高度为，角不变C物体A上升，上升的高度为，角不变 D物体A的高度不变，角变小【答案】A【解析】将绳一端由Q点缓慢向右移到P点时，绳子的拉力大小不变，分析动滑轮的受力情况，如图所示，设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为22，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有2Fcos mBg，由于FmAg，保持不变，则知，角保持不变，由几何知识得知，90，则保持不变，当绳一端的固定点Q缓慢向左移到P点，动滑轮将下降，则物体A的高度升高结合几何关系，动滑轮与天花板间的2段绳子的长度增加量为L2，故A上升的高度为h，故A正确，B、C、D错误4(2019山东外国语学校高三月考)如图所示，小车内固定着一个倾角为60的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角60.可绕转轴O在竖直平面内转动现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是()A当小车与挡板均静止时，球对斜面OA的压力小于mgB保持60不变，使小车水平向右运动，则球对斜面OA的压力可能为零C.保持小车静止， 在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OB的压力先减小再增大D保持小车静止， 在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OB的压力逐渐增大【答案】BC