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1、模态分析有限元仿真分析学习心得共14页有限元仿真(fn zhn)分析学习心得1 有限元分析方法原理(yunl)有限元分析(fnx)（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统(xtng)（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元法是随着电子计算机发展而迅速发展起来的一种工程力学问题的数值求解方法。20世纪50年代初，它首先应用于连续体力学领域飞机结构静、动态特性分析之中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及阵型。由于其方法的有效性，迅速被推广应用于机械结构分析中。随

2、着电子计算机的发展，有限元法从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学、生物工程学、声学等。随着计算机科学与应用技术的发展，有限元理论日益完善，随之涌现了一大批通用和专业的有限元计算软件。其中，通用有限元软件以ANSYS，MSC公司旗下系列软件为杰出代表，专业软件以ABAQUS、LS-DYNA、Fluent、ADAMS为代表。ANSYS作为最著名通用和有效的商用有限元软件之一，集机构、传热、流体、电磁、碰撞爆破分析于一体，具有强大的前后处理及计算分析能力，能够进行多场耦合，结构-热、流体-结构、电-磁场的耦合处理求解等。有限元分析一般由以下基本步骤组成：建立求解域，并将之离散化成有限个单元，

3、即将问题分解成单元和节点；假定描述单元物理属性的形(shape)函数，即用一个近似的连续函数描述每个单元的解；建立单元刚度方程；组装单元，构造总刚度矩阵；应用边界条件和初值条件，施加载荷；求解线性或者非线性微分方程组得到节点值，如不同节点的位移；通过后处理获得最大应力、应变等信息。结构的离散化是有限元的基础。所谓离散化就是将分析的结构分割成为有限个单元体，使相邻单元体仅在节点处相连接，而以此单元的结合体去代替原来的结构。如果分析的对象是桁架或者是刚架，显然可以取每一根杆作为单元，因为这一类结构就是由每一杆件相互连接而成；如果分析二维或是三维的连续介质，就要根据实际物体的形状和对于计算结果所要求

4、的精度来确定单元的形状和剖分方式。选定离散结构所用的单元之后，要对典型单元进行特性分析，分析时首先就要对单元假设一个位移插值函数，或者称之为选择一个位移模式，位移模式选定后，就可以通过节点的位移得到该节点所在的单元体内任意一点的位移。同时，也可以用几何关系和应力应变关系来导出单元体的应力应变关系式。一般情况下，需要对结构或者构件通过某一种能量变分原理来建立平衡方程、边界条件以及初始条件。将通过能量原理建立的平衡方程以及给出的边界条件、初始条件，联立方程式进行求解，可以得到所有的节点位移，依据这些节点位移，通过上面选择的位移模式，就可以得到任意一点的应力和应变。有限元后处理是有限元分析过程的校核

5、和输出结果的加工阶段，为了避免打印输出大量的数据表格，将输出结果转化为直观的图形描述，通过图形的静、动态特性显示或绘制，有效地检查、校核和输出分析结果。有限元分析后处理可以实现：（1）点、位移、单元应力等力学数据转化(zhunhu)为设计人员所关心和熟悉的设计参数，如应力集中区、最大应力值、最大挠度、最不利载荷组合作用下的应力等；（2）筛选(shixun)关键数据，如应力值高于某一指标的节点和数据；（3）用图形形象地表示模型和计算结果，用于表示和记录数据图形。有网格图、结构变形图、等值线图、主应力矢量图以及结构载荷图、约束(yush)标记图等。2 ANSYS有限元分析(fnx)软件简介ANSY

6、S软件是大型通用有限元分析软件，也是过去20年最主要的FEA（有限元）软件。随着电子计算机技术的发展和软、硬件环境的不断完善以及高档计算机和计算机工作站的逐步普及，ANSYS已经成为现代机械产品设计中的一种重要工具，并展示出越来越强大的功能。ANSYS不仅能够进行结构静态或动态问题，还能进行热传导、流体传到和电磁学等方面的有限元分析，因此是融结合、热、流体、电磁、声学与一体的通用有限元分析软件，目前已经广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、土木等一般工业及科学研究。该软件可在多数计算机及操作系统中运行，它开发了第一个集成的计算流体动力学功能。该软件还提供了一个不

7、断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、大应变/有限转动以及利用ANSYS参数设计语言（APDL）的扩展宏命令等功能。基于Motify的菜单系统是用户能够通过对话框、下拉菜单和子菜单进行数据输入和功能选择，为用户使用ANSYS提供“导航”。2.1 ANSYS软件的组成ANSYS有限元软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。（1）前处理模块ANSYS为用户提供了一个强大的实体建模和多种自动网格划分工具，自动进行单元形态、求解精度检查及修正，用户可以方便地构造有限元模型，软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。（2）分析计算模块包括结构分析、流

8、体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多物理戒指的相互作用，具有(jyu)灵敏度分析基优化分析能力。（3）后处理模块(m kui)可将计算后以彩色等值线显示、梯度(t d)显示、适量显示、粒子流级显示、立体切片显示、透明及半透明显示灯图像方式显示出来，也可将计算结果图标、曲线形式显示或输出。2.2 ANSYS有限元软件(run jin)的基本功能及特点结构静力学可求解稳态外载荷引起的系统过部件的位移、应变、应力和力；结构动力学分析可用来求解随时间变化的载荷对结构部件的影响。此外，还可以进行结构非线性分析、运动学分析、热分析等。ANSYS有限元分析的特点：具有

9、数据统一、强大的建模功能、强大的求解功能、强大的非线性分析功能、智能网格划分、良好的优化功能以及可实现多场耦合、提供与其他程序接口等。3 ANSYS Workbench 介绍Workbench是ANSYS公司开发的新一代协同仿真环境。其前后处理功能与ANSYS软件完全不同，软件的易用性和CAD接口较好。具有协同仿真，项目管理；双向的参数输入功能；高级的装配不见处理工具；先进的网格处理功能；强大的分析功能；内嵌可定制的材料库；易学易用等几大特点。ANSYS Workbench分析主要有四个主要步骤：初步确定、前处理、加载并求解、后处理。如下流程图所示：4 静力学分析(fnx)：立体车库有限元仿真

10、(fn zhn)分析实例立体(lt)车库现在成为了解决停车难问题的最关键(gunjin)的解决方法，具有广泛的实用性和商业性。同时立体车库的安全性关系到车主的财产和安全性问题，因此各个立体车库公司越来越来越重视其安全性能。以下是某公司立体车库视图：图1 某公司立体车库总体(zngt)视图3.1 等效应(xioyng)变、等效应力ANSYS仿真(fn zhn)分析本分析(fnx)中选取某公司底层单个车位进行分析，其基本尺寸选取该公司提供的二维说明图，如下所示：图2 某公司立体车库底层单个车位基本尺寸图在分析中采用极限情形，假设第一列15层均停放有汽车。将汽车重量和钢结构重量等效分布于四个支撑点，

11、每个点受力即为5000N。分析(fnx)底层单个车位时，上层14个车位承重可等效作用于底层四个支撑杆顶部(dn b)，其受力大小为：N；底层停放一辆汽车承重则作用(zuyng)于四个支撑耳上，其受力大小为：5000N。本实例(shl)通过在PROE软件中建立三维模型，然后导入到ANSYSWorkbench部分，设定材料的属性，相关参数即弹性模量（EX），泊松比（PRxy）等，创建相应的有限元几何模型。图3 立体车库三维导出图左侧工作界面分成有限元模型、静力分析（有限元模型求解）、后处理三大模块。通过左侧工作界面，选择网格（MESH）划分，将立体车库进行自动网格（generate mesh）划分

12、。图4 工作界面图5 立体车库网格(wn )划分图然后进入到立体车库有限元模型的求解，根据实际工作情况，对立体车库进行施加约束和作用力。有上述分析可知(k zh)，立体车库下面为固定端约束，立柱上面和支撑(zh chng)耳处为施加作用力的作用面。施加约束(yush)时选择工作界面support中的Fixed support使得地面固定约束；施加作用力时则选择Load中的force对立体和支撑耳施加力。图6 立体车库施加(shji)约束图图7 立体车库施加作用(zuyng)力图对于静力分析来说无需时间历程，选用通用后处理器之后就可以看相应的云图(yn t)信息。图8 立体车库等效位移(wiy)

13、分析云图由上面(shng min)所示的Ansys等效位移分析云图可知，底层单个车位分析最大位移发生在底层车库的支撑(zh chng)耳外侧（如图红色部分所示），最大等效位移值为0.82155mm。图9 立体车库等效应(xioyng)力分析云图（a，b）由上面(shng min)所示的Ansys等效应力分析云图可知，底层单个车位等效应力最大处位于支撑(zh chng)耳内侧（如图红色部分所示），最大等效应力值为112.96MPa。由理论分析(fnx)可知，以Q235结构钢为材料的上述立体车库，其最大许用应力为235Mpa。仿真分析的最大等效应力值小于其许用最大应力，故满足稳定性要求。3.2 应

14、力理论分析从理论上分析底层车库受力情况，可将支撑耳等效成悬臂梁进行处理，如下图所示，其基本尺寸为：l=125mm，b=200mm，h=10mm。作用在单个支撑耳上的力为F=5000N，换算成均布载荷q=F/l=40N/mm。图10 支撑耳等效作用力图悬臂梁受力分析基本计算公式为：根据(gnj)悬臂梁计算公式，得到Mpa，与Ansys仿真(fn zhn)值的112.96Mpa基本一致，故仿真分析(fnx)结果符合实际应用情况。3.3 分析原因并提出(t ch)建议由分析可知，等效最大位移和等效最大应力发生在支撑耳处。造成此种现象的原因有：1. 在分析过程中未加载车板进行分析，使作用力集中作用于四

15、个支撑耳上2. 未将三角形支撑作用分析进去；3. 支撑耳厚度和宽度相对较小。车库基本符合稳定性要求，但若需安全性更高，可适当增加支撑耳的厚度b或宽度h。5 模态分析：汽车排气系统固有特征仿真分析汽车排气系统作为车辆正常行驶的一个重要组成部分，汽车在行驶过程中，其工作环境恶劣。为保证车辆安全行驶，对车辆排气系统进行动态特性等深层次的研究具有一定的现实意义。整个排气系统各部分主要是通过直管或者弯管进行连接，而排气系统的基本由三元催化器、法兰、副消声器、主消声器组成，因而在对系统进行数学建模时，需模拟出直管和弯管，同时对三元催化器等系统基本组成构件进行数学建模，以便使排气系统的数学模型更加符合实际。

16、本文在进行仿真分析时，将排气系统按节点划分成12个单元，各个单元的尺寸如下表所示：表1 排气系统各单元尺寸单元编号长度mm外径mm内径mm98.545422508178124.254542124.254542278.54542430979473.94542287.445422194542219454240011110858.54542通过(tnggu)将三维模型导入到ANSYS Workbench对该车辆进行(jnxng)模态分析，固定其与发动机链接(lin ji)的一端，其操作步骤大致与静力分析一致，前四阶阵型图如下所示：图a 一阶振型图b 二阶振型图c 三阶振型图d 四阶振型图11 车辆排

17、气系统模态仿真图结合理论模型，用MATLAB编写计算程序，该车辆排气系统固有频率计算结果及与ANSYS分析结果对比后的误差率如表2所示表2 排气系统各阶固有频率计算值及相对误差固有频率Matlab计算值ANSYS仿真值相对误差%一阶固有频率4.0173.69438.73%二阶固有频率22.7721.3676.57%三阶固有频率79.3987.0438.79%四阶固有频率161.62153.235.48%通过表2的结果对比可得，理论计算所得的排气系统前四阶固有频率与ANSYS仿真的结果误差率均在10%以内，可判断其拥有较好的准确性。通过理论模型可以很好的表达出该种排气系统模型。因此在确定该系统模

18、型的可行性后，可以对其非线性特性进行进一步的分析研究。6 总结通过立体车库静力学分析和汽车排气系统的模态分析可以看出用ANSYS软件进行仿真分析具有十分重要的现实意义。通过理论计算和ANSYS仿真分析计算的结果相差不大，故在实际中可通过ANSYS软件进行仿真分析，简化分析的过程，进而提出机构改进和优化的措施或进行更加深层次的研究内容摘要（1）有限元仿真分析学习心得1 有限元分析方法原理有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟（2）还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统（3）所谓离散化就是将分析的结构分割成为有限个单元体，使相邻单元体仅在节点处相连接，而以此单元的结合体去代替原来的结构（4）将通过能量原理建立的平衡方程以及给出的边界条件、初始条件，联立方程式进行求解，可以得到所有的节点位移，依据这些节点位移，通过上面选择的位移模式，就可以得到任意一点的应力和应变