耿国华数据结构习题答案完整.docx

1、耿国华数据结构习题答案完整第一章答案1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+) for(k=1;k=j;k+) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/61. 4试编写算法，求pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+anxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法（

2、1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。（2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() int i,n;float x,a,p; printf(“nn=”); scanf(“%f”,&n); print

3、f(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;in;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*执行次数：n次 */ p=a0; for(i=1;i=n;i+) p=p+ai*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x;printf(“%f”,p); 算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a , float x, int n) float p,s;int i;p=x; s=a0;for(i=1;i=n;i+)s=s+ai*p; /*执行次数:n次*/ p=p*x;return(p);算法的时间复杂度：T(

4、n)=O(n)第二章答案2.7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,an）逆置为(an,an-1,a1)。【解答】（1）用一维数组作为存储结构 void invert(SeqList *L, int *num) int j; ElemType tmp;for(j=0;jnext =NULL) return; /*链表为空*/ p=L-next; q=p-next; p-next=NULL; /* 摘下第一个结点，生成初始逆置表 */while(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头插入当前逆置表 */ r=q-next;q-next=L-

5、next;L-next=q;q=r; 2.11将线性表A=(a1,a2,am), B=(b1,b2,bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,am,bm,bm+1,.bn) 当mn时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。【解答】算法如下：LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A-next; /*pa表示A的当前结点*/ pb=B-next; p=A; / *利用p来指向新连接的表的表尾，初

6、始值指向表A的头结点*/ while(pa!=NULL & pb!=NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/ qa=pa-next; qb=qb-next; p-next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/p=pa;p-next=pb;p=pb; pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL) p-next=pa; /*A的长度大于B的长度*/ if(pb!=NULL) p-next=pb; /*B的长度大于A的长度*/C=A; Return(C);第三章答案3.1按3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：（1） 如进站的车厢序列为1

7、23，则可能得到的出站车厢序列是什么？（2） 如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。【解答】（1）可能得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。(2)不能得到435612的出站序列。因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X(2)X(1)。能得到135426的出站序列。因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。3.3给出栈的两

8、种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？【解答】（1）顺序栈 （top用来存放栈顶元素的下标）判断栈S空：如果S-top=-1表示栈空。判断栈S满：如果S-top=Stack_Size-1表示栈满。(2) 链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）判断栈空：如果top-next=NULL表示栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。 3 4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+EF【解答】3 5写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否形

9、如序列1&序列2的字符序列。序列1和序列2中都不含&，且序列2是序列1 的逆序列。例如，a+b&b+a是属于该模式的字符序列，而1+3&3-1则不是。【解答】算法如下： int IsHuiWen() Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“n请输入字符序列：”); Ch=getchar();While( ch!=&) /*序列1入栈*/ Push(&S,ch); ch=getchar();do /*判断序列2是否是序列1的逆序列*/ ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的

10、逆序列*/ return(FALSE); printf(“nNO”); while(ch!= & !IsEmpty(&S)if(ch = = & IsEmpty(&S) return(TRUE); printf(“nYES”); /*序列2是序列1的逆序列*/else return(FALSE); printf(“nNO”); /*IsHuiWen()*/3.8 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。【解答】入队算法：int EnterQueue(SeqQueue *Q, Queu

11、eElementType x) /*将元素x入队*/ if(Q-front=Q-front & tag=1) /*队满*/ return(FALSE); if(Q-front=Q-front & tag=0) /*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/ tag=1;Q-elememtQ-rear=x;Q-rear=(Q-rear+1)%MAXSIZE; /*设置队尾指针*/Return(TRUE); 出队算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) /*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q-front=Q-rear & tag

12、=0) /*队空*/ return(FALSE);*x=Q-elementQ-front;Q-front=(Q-front+1)%MAXSIZE; /*重新设置队头指针*/if(Q-front=Q-rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/Return(TUUE); 编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。【解答】算法： void hanoi (int n ,char x, char y, char z) /*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/ if(n = =1) move(

13、x,1,z); else Hanoi(n-1,x,z,y); move(x, n, z); Hanoi(n-1, y,x,z); Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程： Hanoi(2,A,C,B): Hanoi(1,A,B,C) move(A-C) 1号搬到C Move(A-B) 2号搬到B Hanoi(1,C,A,B) move(C-B) 1号搬到B Move(A-C) 3号搬到CHanoi(2,B,A,C) Hanoi(1,B,C,A) move(B-A) 1号搬到A Move(B-C) 2号搬到C Hanoi(1,A,B,C) move(A-C) 1号搬到C第四章答案4.1 设s

14、=I AM A STUDENT，t=GOOD， q=WORKER。给出下列操作的结果：【解答】StrLength(s)=14;SubString(sub1,s,1,7) sub1=I AM A ;SubString(sub2,s,7,1) sub2= ;StrIndex(s,4,A)=6;StrReplace(s,STUDENT,q); s=I AM A WORKER;StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q) sub1=I AM A GOOD WORKER。 4.2编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。 【解答】算法如下：int strR

15、eplace(SString S,SString T, SString V)/*用串V替换S中的所有子串T */ int pos,i; pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次出现的位置*/ if(pos = = 0) return(0); while(pos!=0) /*用串V替换S中的所有子串T */ switch(T.len-V.len) case 0: /*串T的长度等于串V的长度*/ for(i=0;ichpos+i=V.chi; case 0: /*串T的长度大于串V的长度*/ for(i=pos+t.ien;ilen;i-) /*将S中子串T后的所有字符

16、S-chi-t.len+v.len=S-chi; 前移T.len-V.len个位置*/ for(i=0;ichpos+i=V.chi; S-len=S-len-T.len+V.len; case len-T.len+V.len)len-T.len+V.len;i=pos+T.len;i-) S-chi=S-chi-T.len+V.len; for(i=0;ichpos+i=V.chi; S-len=S-len-T.len+V.len; else /*替换后串长MAXLEN,但串V可以全部替换*/ if(pos+V.len=pos+T.len; i-) S-chi=s-chi-T.len+V.l

17、en for(i=0;ichpos+i=V.chi; S-len=MAXLEN; else /*串V的部分字符要舍弃*/ for(i=0;ichi+pos=V.chi; S-len=MAXLEN; /*switch()*/pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一个子串T的位置*/*while()*/ return(1);/*StrReplace()*/ 附加题：用链式结构实现定位函数。【解答】typedef struct Node char data; struct Node *next;Node,*Lstring;int strIndex(Lstring S,

18、 int pos, Lstring T) /*从串S的pos序号起，串T第一次出现的位置 */ Node *p, *q, *Ppos; int i=0，,j=0;if(T-next= =NULL | S-next = =NULL) return(0); p=S-next;q=T-next; while(p!=NULL & jnext; j+; if(j!=pos) return(0); while(p!=NULL & q!=NULL) Ppos=p; /*Ppos指向当前匹配的起始字符*/ if(p-data = = q-data) p=p-next; q=q-next; else /*从Pp

19、os指向字符的下一个字符起从新匹配*/ p=Ppos-next; q=T-head-next; i+; if(q= =NULL) return(pos+i); /*匹配成功*/else return(0); /*失败*/ 第4章 串习题1. 设s=I AM A STUDENT, t=GOOD, q=WORKER。给出下列操作的结果：StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7); SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,A,4); StrReplace(s,STUDENT,q); StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(su

20、b2,q);参考答案StrLength(s)=14; sub1= I AM A_; sub2= _; StrIndex(s,A,4)=6; StrReplace(s,STUDENT,q)= I AM A WORKER; StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q)= I AM A GOOD WORKER;2. 编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。3. 假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars)； StrCopy(S,T)； StrCompare(S,T)； Str

21、Length(S)； StrCat(S,T)； SubString(Sub,S,pos,len)。说明：用单链表实现。4 叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。5 已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.6 S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。7 S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。以下算法用定长顺序串：8 写下列算法：（1） 将顺序串r中所有值为ch1的字符换成c

22、h2的字符。（2） 将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。（3） 从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。（4） 从顺序串r1中第index 个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。（5） 从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。9 写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。提示：（1）用静态顺序串 （2）先移位，后复制10 写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。11 写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。提示：（1） 被替换子串定位（相当于第9题中i）（2） 被替换子串后面的字符左移或右移（为替换

23、子串准备房间）（3） 替换子串入住（复制）（4） 重复上述，直到第五章答案5.2设有三对角矩阵Ann,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B1.3n-2中，使得Bk=aij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。【解答】（1）k=2(i-1)+j(2) i=k/3+1, j=k/3+k%3 （ 取整，%取余）5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算positioncol的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。【解答】算法（一） FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) /*把矩阵A转置到B所

24、指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B-len=A.len; B-n=A.m; B-m=A.n;if(B-len0) position1=1; for(t=1;t=A.len;t+) positionA.datat.col+1+; /*positioncol存放第col-1列非零元素的个数, 即利用poscol来记录第col-1列中非零元素的个数*/*求col列中第一个非零元素在B.data 的位置，存放在positioncol中*/for(col=2;col=A.n;col+) positioncol=positionco

25、l+positioncol-1; for(p=1;pdataq.row=A.datap.col; B-dataq.col=A.datap.row; B-dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;算法(二)FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B-len=A.len; B-n=A.m; B-m=A.n;if(B-len0) for(col=1;col=A.n;col+) positioncol=0; for(t=1;t0;col-) t=t-posi

26、tioncol; positioncol=t+1;for(p=1;pdataq.row=A.datap.col; B-dataq.col=A.datap.row; B-dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;5.6画出下面广义表的两种存储结构图示： (a), b), ( ), d), (e, f)【解答】第一种存储结构 第二种存储结构5.7求下列广义表运算的结果：（1） HEAD(a,b),(c,d); (a,b)（2） TAIL(a,b),(c,d); (c,d) （3） TAILHEAD(a,b),(c,d); (b)（4） HEADTAILHEAD(a,b),(c,d); b（5） TAILHEADTAIL(a,b),(c,d); (d)第六章答案6 1分别画出具有3