奥数题 1.docx

1、奥数题 1长麓补习初一奥数班测试题（时间：100分钟，满分140分）一、选择题(每小题7分，共56分以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1(15届江苏初一1试)在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( ) (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. (15届江苏初一1试) “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2b

2、2)23(15届江苏初一1试)若a是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4(15届江苏初一1试)如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( ) (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( ) (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和6(15届江苏初一1试)如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分

3、别是整数a、b、c、d，且d-2a10，那么数轴的原点应是( ) (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点7.(15届江苏初一1试)已知a+b0，ab，则化简(a+1)(b+1)得( ) (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28(15届江苏初一1试)已知m0，-ln20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12(15届江苏初一1试)在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹果梨20

4、香蕉香蕉荔枝苹果?1920253014(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-125时漏了一个负号，所得结果比正确结果小025，则正确结果应是 .15(15届江苏初一1试)在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 .16(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17(15届江苏初一1试)王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月18(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是225，某人1999年1

5、2月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20，交纳利息税后还有 元19(15届江苏初一1试)有一列数a1，a2，a3，a4，an，其中 a162+l；a263+2；a364+3；a4654； 则第n个数an ；当an2001时，n .20(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一+1 06 10一436 11男生比女生多的人数1 290 1 31

6、 6 1 401 2 5 1 5-1 61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。 (A) (B)4 (C) (D)-43(15届江苏初一2试)某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(

7、每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。 (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%4(15届江苏初一2试)已知0x-其中( ) (A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确2(17届江苏初一1试)下列说法中，正确的是( ) (A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数3(17届江苏初一1试)下列计算中，正确的是( ) (A)(-1)2(-1

8、)5=1 (B)-(-3)29 (C)(-)=9 (D)-3(-)=94(17届江苏初一1试)如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种5(17届江苏初一1试)把足够大的一张厚度为01mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折( ) (A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次 6(17届江苏初一1试)a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x-1、1、2、4时代数式ax+b的值，依

9、次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( ) (A)a+b=-1 (B)a+b5 (C)2a+b7 (D)4a+b14 7. (17届江苏初一1试)已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|b，|a|b|，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是( )8(17届江苏初一1试)如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形如果其中图形I、的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题7分，共84分)9(17届江苏初一1试)在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： 3 6 528=8256 3日

10、一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303110(17届江苏初一1试)数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的数是 。 11(17届江苏初一1试)在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，使等式成立：6321224 12(17届江苏初一1试)如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n，那么这三个数的和为 ，13. (17届江苏初一1试)图(1)是一个正方体形状的纸盒把它沿某

11、些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形；如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒，那么与点G重合的点是 14. (17届江苏初一1试)3200172002132003所得积的位数字是 ，15(17届江苏初一1试)如果图中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为 16(17届江苏初一1试)我们把形如的四位数称为“对称数”，如1 991、2002等在1 00010000之间有 个“对称数” 17(17届江苏初一1试)已知整数(a、b各表示一个数字)能被198整除，那么a= ，b= 18(17届江苏初一1试)有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来

12、(排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为 19(17届江苏初一1试)一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍把这张黄纸裁成大小不同的两部分如果 红纸面积比较大黄纸面积小25，那么红纸面积比较小黄纸面积大 20(17届江苏初一1试)已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于 一、选择题 1A 2B 3D 4. B 5B 6C 7. C 8. C 二、填空题 94，4 10-5或1 11，-；或+， ,+或+,， 12 3n 13点A和点C 14 9

13、 1512a2-3a2 或258a2 1690 17. 8，0183n+4或3n+5 19 50 20 34，江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) 一、选择题(每小题7分，共56分) 1(17届江苏初一2试)若的倒数与互为相反数，则a等于( ) (A) (B)- (C)3 (D)9 2(17届江苏初一2试)若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式x2-x+l的值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3(17届江苏初一2试)若a0bc，a+b+c=1，M= ，N=，P=，则M、N、P之间的大小关系是( ) (A)MNP (B)NPM (C)PMN (D)MPN 4(1

14、7届江苏初一2试)某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10如果今年实际产值可超过计划 l，那么实际产值将比去年增长( ) (A)11 (B)101 (C)111 (D)10015(17届江苏初一2试)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )(A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间6(17届江苏初一2试)把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面

15、积为 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)377(17届江苏初一2试)用min(a，b)表示a、b两数中的较小者，用max(a，b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( ) (A)xy (B)xy和xy都有可能8(17届江苏初一2试)父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，A子女可能的血型O

16、O，AO，BA，BA，O父母的血型A，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型A，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB 已知： (1)汤姆与父母的血型都相同； (2)汤姆与姐姐的血型不相同；(3)汤姆不是A型血.那么汤姆的血型是( ) (A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定 二、填空题(每小题7分，共56分) 9(17届江苏初一2试)仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有 层 10(17届江苏初一2试)在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4

17、千米，甲车速度为每 小时45千米，乙车速度为每小时60千米。那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距 米 11(17届江苏初一2试)把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大 cm2 12(17届江苏初一2试)已知四个正整数的积等于2 002，而它们的和小于40，那么这四个数是 13(17届江苏初一2试)一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方

18、体那么，经三次切割后剩余部分的体积为 cm3 14(17届江苏初一2试)今年某班有56人订阅过初中生数学学习，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有 名 15.(17届江苏初一2试)电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为015毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米 (圆周率取314计算) 16(17届江苏初一2试)如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为 三、解答

19、题(每小题12分，共48分) 17(17届江苏初一2试)有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片如果进行下去，试问： (1)经5次分割后，共得到多少张纸片? (2)经n次分割后，共得到多少张纸片? (3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么? 18(17届江苏初一2试)从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路 的长度不等但坡度相同)已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟 (1)判断a与b的大小； (2)求a与b的比值 19(17届江苏初一2试)如图是一张“3 5”(