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1、质量管理学第二章常用的质量管理方法第二章 常用的质量管理方法本章要点 质量控制的基础知识 排列图和因果图 调查表和分层法 直方图和散布图 质量管理新七种工具在质量管理中强调一切用数据说话，是为了根据事实采取行动，防止盲目的主观主义。一个具体的产品是需要一系列的数据来反映它的质量，如尺寸、重量、强度等。产品质量的提高，要用数量来表示；不合格品率的降低，也要用数量来表示。在质量管理过程中，通过有目的地收集数据，运用数理统计的方法处理所得的原始数据，提炼出有关产品质量、生产过程的信息，再分析具体情况，做出决策，从而达到提高产品质量的目的。数据有计量值数据和计数值数据两种。所谓计量值是指数据在给定范围

2、内可以取任何值，即被测数据可以是连续的，如测量产品的长度、重量、硬度、电流、温度等。在测试电灯泡寿命的一组数据里，取任意两个不同的数值，如1999小时与2000小时，在其中插入1999.8小时是有意义的。因此，电灯泡的寿命是属于计量值。所谓计数值数据是指那些不能连续取值的，只能以整数计算的数为计数值数据。产品的不合格品数或缺陷数、铸件的气孔、砂眼数、疵点数等都属于计数值数据。例如，记录机器每天发生故障的次数，属于计数值。记录得出来的数据是离散的。我们在3与7之间，插入4.56是无意义的，因为机器发生故障的次数不可能取4.56次。第一节 质量控制中常用的统计学基本知识一、质量变异的描述1产品质量

3、的统计观点产品质量的统计观点是现代质量管理的一个基本观点。传统质量管理与现代质量管理的一个重要差别就在于后者引入了产品质量的统计观点。它包括下列内容：（1）认识到产品质量的变异性产品质量是操作人员在一定的环境中，运用机器设备，按照规定的操作方法，对原材料加工制造出来的。由于这些质量因素在生产过程中不可能保持不变，故产品质量必定会受到一系列质量因素的影响而在生产过程中不停地变化着，这就是产品质量的变异性。（2）可以掌握产品质量变异的统计规律性产品质量的变异是具有统计规律性的。在生产正常的情况下，对产品质量的变异经过大量调查分析后，可以应用概率论与数理统计方法，来精确地找出质量变异的幅度，以及不同

4、大小的变异幅度出现的可能性，即找出产品质量的统计分布。这就是产品质量变异的统计规律。在质量管理中，计量质量特性值常见的分布有正态分布等，计件质量特性值常见的分布有二项分布等，计点质量特性值常见的分布有泊松分布等。掌握了这些统计规律的特点与性质，就可以用来控制与改进产品的质量。现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品与规格的对比，而是辩证地把产品质量看成是受一系列因素影响并遵循一定统计规律在不停地变化着的。这种观点就称为产品质量的统计观点。2质量因素的分类影响质量的因素称为质量因素。根据不同的划分方法，质量因素可以分类如下：（1）按不同来源分类可以把质量因素分为操作人员（Man），设备（Mach

5、ine），原材料（Material），操作方法（Method），环境（Environment），简称4M1E；有的还把测量（Measurement）加上，简称5M1E。ISO9000族国际标准则分得更细，除去上述因素外还加上计算机软件，辅助材料与水、电公用设施等，反映了时代的进步。（2）按影响大小与作用性质分类随机因素。随机因素具有四个特点：1）影响微小，即对产品质量的影响微小。2）始终存在，也就是说，只要一生产，这些因素就始终在起作用。3）逐件不同。由于这些因素是随机变化的，所以每件产品受到随机因素的影响是不同的。4）不易消除。指在技术上有困难或在经济上不允许。随机因素的例子很多，例如，机床

6、开动时轻微振动，原材料的微小差异，操作的微小差别等等。异常因素。异常因素又称系统因素，与上述随机因素相对应，异常因素也有四个特点：1）影响较大。即对产品质量的影响大。2）有时存在。就是说，它是由某种原因所产生的，不是在生产过程中始终存在的。3）一系列产品受到同一方向的影响。指加工件质量指标受到的影响是都变大或都就小。4）易于消除或削弱。指这类因素在技术上不难识别和消除，而在经济上也往往是允许的。异常因素的例子也很多，例如，由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的严重磨损，违反规程的错误操作等。随着科学的进步，有些随机因素的影响可以设法减少，甚至基本消除。但从随机因素的整体来看是不可能完全加以

7、消除的。因此，随机因素引起产品质量的随机波动是不可避免的，故对于随机因素不必予以特别处理。异常因素则不然，它对于产品质量影响较大，可造成质量过大的异常波动，以致产品质量不合格，同时它也不难加以消除。因此，在生产过程中异常因素是注意的对象。只要一旦发现产品质量有异常波动，就应尽快找出其异常因素，加以排除，并采取措施使之不再出现。在实际生产中，产品质量的随机波动与异常波动总是交织在一起的，如何加以区分并非易事。控制图就是区分这两类产品质量波动，亦即区分随机因素与异常因素这两类质量因素的重要科学方法。二、数据的收集1搜集数据的目的为了取得高质量的数据，首先要目的明确。搜集数据的目的很多，主要包括：（

8、1）用于控制现场的数据。例如，产品尺寸的波动有多大？在装配过程中出现了多少不合格品？药品不纯度达到什么程度？机器出现了多少次故障？打字员出现多少个差错？等等。（2）用于分析数据。例如，为了调查纱线的不均匀度与纺织机器的测量仪表有什么关系，需要制订实验设计进行实验，对取得的数据加以分析，然后，将分析结果写入操作规范和管理规章制度中。（3）用于调节的数据。例如，对于干燥室的温度进行观测，“温度过高调低些，过低则调高些”，这些就是进行调节温度的数据。规定的数据有测定时间、调节界限、调节量等，通常都在操作规范和管理规章制度中提出要求。（4）用于检查的数据。例如，逐个测量产品的特性值，把测量结果与规格对

9、比，判定产品中的合格品与不合格品，这就是用于检查的数据。此外，为了判定批量产品合格与不合格，可从批量产品中随机抽取样本，再对样本进行测定，这就是抽样检查的数据。这类检查数据可以反馈给有关部门进行分析和管理。2数据分类不同种类的数据，其统计性质不同，相应地处理方法也就不同。因此，对于数据要正确分类。现场数据根据其不同性质大致可分为以下几类：（1）计量值数据。如长度、重量、时间、含水率、电阻阻值等连续值所取得的数据。（2）计数值数据。如不合格数、缺陷数、事故数等可以0个、1个、2个、一直数下去的数据。计数值数据还可以进一步分为计件数据和计点数据。前者如不合格品数、缺勤人数等都是计件数据；后者如缺陷

10、数、事故数、疵点数、每页印刷错误数等都是计点数据。（3）顺序数据。例如，把10类产品按评审标准顺序排成1，2，3，10，这样的数据就是顺序数据。在对产品进行综合评审而又无适当仪表进行测量的场合常用这类数据。（4）点数数据。这是以100点或10点记为满点进行评分的数据。在评比的场合常用这类数据。（5）优劣数据。例如有甲、乙两种纺织品，比较哪种手感好而得出的结果就是优劣数据。由于现代质量管理强调以数据说话，所以即使在无适当测量仪表的场合，也应当按照取得顺序数据或点数数据等方法，尽量用数值把调查研究对象定量地表示出来。3数据的可靠性与搜集数据的注意事项数据的准确可靠十分重要。如果数据不可靠，就会得出

11、错误结论，导致错误的措施，这比没有数据还要糟糕。为了取得准确可靠的数据，应该注意下列事项：（1）明确搜集数据的目的与整理数据的方法。（2）取得数据以后，需加修正的情况很多。因此，应记录：何人、何时、从何处、用何方法、用何测量仪表、记录何数据、如何处理等等。记录必须保存，而且计算过程也应予以保存，以便出现计算错误时可追溯。（3）字迹要写清楚，让人能看懂，特别是3、5、8及1、7等如果写得潦草，容易误认为别的数字，应予注意。（4）抽样与测量工作应该进行标准化，一定要按照标准或规范进行操作。应将上述注意事项向有关人员进行教育和培训，必要时还要考虑如何对这些人员进行检查。此外，任何现场都有好的一面与不

12、好的一面，实行质量管理就是要通过数据去客观地掌握好的方面与不好的方面，以便取长补短。所有人必须认识到这点，而不能只说好的，漏掉不好的，报喜不报优。三、质量管理中常见的概率分布概率分布是将变量在总体中的取值与其发生的概率二者相联系的数学模型。概率分布有两种类型，即离散概率分布与连续概率分布。在质量管理中，常见的离散概率分布有二项分布与泊松分布，常见的连续概率分布有正态分布等。1二项分布考虑一个包含n个独立试验序列的过程，这里每次试验的结果或是“成功”或是“失败”。设每次试验成功的概率为常数P，则在n次试验中成功的次数x具有下列二项分布式中，n与P为参数，n为正整数，而0P1。二项分布的均值与方差

13、分别为在质量管理中，二项分布是常见的。对于从无限总体中抽样而以P表示总体不合格品率的情况，二项分布是适宜的概率模型。图2-1 二项分布的图形随n的变化图2-2 二项分布的图形随P的变化二项分布的图形如图2-1所示。离散概率分布的图形应由横坐标上孤立点的垂直线条表示，为便于比较而将其顶点用折线相连。由图可见，当n充分大时，二项分布趋于对称，近似趋于正态分布。二项分布的图形也随参数P的不同而变化，如图2-2所示。由图可见，当P=0.5时，图形关于x = nP = 5左右对称；而当P0.5时，图形就发生偏移，当P=0.250.5时向右偏。在质量管理中，一个常见的随机变量是样本不合格品率P = x /

14、 n式中，x为样本不合格品数，服从参数为n（即样本大小）与P（即总体不合格品率）的二项分布。P的概率分布可由二项分布导出，即式中，r为规定的不合格品率，nr表示小于或等于nr的最大整数。易证P的均值P与方差P分别为P=PP=P（1P）/n 2泊松分布泊松分布的概率函数为式中，参数0。泊松分布的图形如图2-3所示。由图可见，当充分大时，泊松分布趋于对称，近似趋于正态分布。泊松分布的均值与方差分别为=图2-3 泊松图形随的变化在质量管理中，泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型。事实上，任何发生在每个单位上（如每单位长度、每单位面积、每单位时间等等）的随机现象通常可用泊松分布

15、得到很好的近似。3正态分布设x为一随机变量，若x的概率密度函数为则称x服从正态分布。正态分布的参数是（0。由图2-4所示的正态分布的图形可看出，它是对称的、单峰的钟形曲线，其中是确定分布中心的均值，确定曲线尖陡或平缓，即确定其分散程度的标准差。由于正态分布广为使用，常常采用一个专门记号x N（，2）表示x是正态分布的，其参数为均值与方差2。图2-4 相同,不同的三条正态分布曲线图2-5正态分布曲线下不同面积所包含的概率图2-5给出了正态分布曲线下不同面积所包含的概率大小。例如，总体数值有68.26%落于1界限的范围内，有95.46%落于2界限的范围内，有99.73%落于3界限的范围内。上述结论是质量管理中经常要用到的。累积正态分布定义为正态变量x小于或等于某一数值c的概率，即为使上述积分的计算与以及2的具体数值无关，引入标准变换于是式中，函数为标准正态分布N（0，1）的累积分布函数。它的计算见附录正态分布表。表中仅给出正值Z左侧的概率。若考虑其他情况，则可利用正态分布的对称性来计算。正态分布具有许多有用的性质，其中之一就是关于独立正态随机变量的线性组合。若1，2，n为n个独立的正态随机变量，其均值