九年级数学中考圆试题汇编.docx

1、九年级数学中考圆试题汇编 九年级数学中考圆试题汇编一、选择题1、 (徐州市O 1和O 2的半径分别为 5和 2, O 1O 2=3,则O 1和O 2的位置关系是: A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切2、(苏州市 如图. AB 为 O 的直径, AC 交 O 于 E 点, BC 交 O 于 D 点, CD=BD, C=70. 现 给出以下四个结论: A=45; AC=AB: A E=BE; CE AB=2BD2.其中正确结论的序号是A . B.C . D.3、 (常州市 如图 , 若的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30, 切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D, 且 O 的半径

2、为 2, 则 CD 的长为 【 】 A. B.C.2 D. 44、 (泰州市如图, 已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD 、 下底 BC 以及腰 AB 均相切,切点分别是 D 、 C 、 E 。若半圆 O 的半径为 2,梯形的腰 AB 为 5,则 该梯形的周长是A 、 9 B、 10 C、 12 D、 14第 4题 第 5题5、 (泰州市如图,一扇形纸片,圆心角 AOB为120,弦 AB 的长为 32cm ,用它围成 一个圆锥的侧面(接缝忽略不计 ,则该圆锥底面圆的半径为A 、32cm B、 32cm C、23cm D、 23cm6、 (南京市 如图, O

3、是等边三角形 ABC 的外接圆, O 的半径为 2, 则等边三角形 ABC 的边长为( ABC. D . 7. ( 南京市如图,已知 O 的半径为 1, AB 与 O 相切于点 A , OB 与 O 交于点 C ,OD OA ,垂足为 D ,则 cos AOB 的值等于( A . OD B . OA C . CD D . AB 8、 ( 镇江市两圆的半径分别为 2和 3,圆心距为 5,则两圆的位置关系为( A .外离 B .外切 C .相交 D .内切二.填空题 1、 ( 盐城市 如图, O 的半径 10cm OA =, 设 16c m AB =, P 为 AB 上一动点, 则点 P 到圆心

4、O 的最短距离为 cm. 2、 ( 盐城市如图,O 的半径为 3cm , B 为O 外一点, OB 交O 于点 A , AB OA =, 动点 P 从点 A 出发,以 cm/s的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停 止.当点 P 运动的时间为 s时, BP 与O 相切.3、 ( 徐州市如图 ,AB 是 O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上, CD 与 O 相切于点 D. 若,若 C=18,则 CDA =_ _. 4、 ( 宿迁市用圆心角为 120,半径为 cm 6的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥 的底面半径为 cm _.5、 ( 淮安市已知O 1与O 2的半径分别为 2

5、cm 和 3cm ,当O 1与O 2外切时,圆心距(第 7题第 1题第 2题O 1O 2=_6、 ( 泰州市分别以梯形 ABCD 的上底 AD 、下底 BC 的长为直径作 1O 、 2O ,若两圆的 圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是 _.7、 ( 泰州市若 O 为 ABC 的外心,且60=BOC , 则 _=BAC8、 ( 连云港市如图,扇形彩色纸的半径为 45cm ,圆心角为 40,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计 ,则这个圆锥的高约为 cm. (结果精确到 0.1cm1.4141.7322.236, 3.142 9、 ( 南京市已知O 1和O 2的半径分别

6、为 3cm 和 5cm ,且它们内切,则圆心距 12O O 等于 cm . 10、 ( 南京市如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器,. 这样的监视器 台.11、 ( 镇江市如图,O 是等腰三角形 ABC 的外接圆, AB AC =, 45A =, BD 为O 的直径, BD =CD ,则 D = , BC = . 12、 ( 镇江市 圆柱的底面半径为 1, 母线长为 2, 则它的侧面积为 (结果保留 .三、解答题1、 ( 扬州市如图,在以 O 为圆心的两个同心圆中, AB 经过圆心 O ,且与小圆相交于 点 A 、与大圆相交于点 B 。小圆的切线 AC 与大圆相交于点

7、 D ,且 CO 平分 ACB 。 (1试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2试判断线段 AC 、 AD 、 BC 之间的数量关系,并说明理由; (3若 AB=8, BC=10,求大圆与小圆围成的圆环的面积。 (结果保留 第 8题S45cm 第 10题 第 11题 2、 ( 苏州市如图,在 ABC 中, BAC=90, BM 平分 ABC 交 AC 于 M ,以 A 为圆心, AM为半径作 OA 交 BM 于 N , AN 的延长线交 BC 于 D ,直线 AB 交 OA 于 P 、 K 两点. 作 MT BC 于 T (1求证 AK=MT; (2求证:AD BC ; (3

8、当 AK=BD时, 求证:BN ACBP BM=. 3、 ( 宿迁市如图, O 的直径 AB 是 4,过 B 点的直线 MN 是 O 的切线, D 、 C 是 O 上的两 点,连接 AD 、 BD 、 CD 和 BC .(1求证:CDB CBN =; (2若 DC 是 ADB 的平分线,且 =15DAB ,求 DC 的长.4、 ( 宿迁市如图, O 的半径为 1,正方形 ABCD 顶点 B 坐标为 0, 5(,顶点 D 在 O 上运动.(1当点 D 运动到与点 A 、 O 在同一条直线上时 , 试证明直线 CD 与 O 相切; (2当直线 CD 与 O 相切时,求 CD 所在直线对应的函数关系

9、式;(3设点 D 的横坐标为 x ,正方形 ABCD 的面积为 S ,求 S 与 x 之间的函数关系式,并 求出 S 的最大值与最小值. N MB A 第 3题5、 ( 淮安市如图, AB 是O 的直径 ,BC 是O 的弦,半径 ODBC,垂足为 E ,若 DE=3. 求:(1 O 的半径; (2弦 AC 的长;(3阴影部分的面积.6、 ( 泰州市如图, ABC 内接于 O , AD 是 ABC 的边 BC 上的高, AE 是 O 的直径,连 接 BE , ABE 与 ADC 相似吗?请证明你的结论。 7、 ( 南通市已知:如图, M 是 A B 的中点,过点 M 的弦 MN 交 AB于点 C

10、 ,设 O 的半径为4cm , MN =.(1求圆心 O 到弦 MN 的距离; (2求 ACM 的度数.8、 ( 南通市在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为 16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥 的侧面时, 圆恰好是该圆锥的底面. 他们首先设计了如图所示的方案一, 发现这种方案 不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二. (两个方案的图 中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切 (1请说明方案一不可行的理由;(2 判断方案二是否可行?若可行, 请确定圆锥的母线长及其底

11、面圆半径; 若不可行,请说明理由. 第 7题 NO 方案一方案二9、 ( 连云港市 如图, ABC 内接于 O , AB 为 O 的直径, 2BAC B =, 6AC =, 过点 A 作 O 的切线与 OC 的延长线交于点 P ,求 PA 的长.10、 ( 南京市(8分如图,已知 O 的半径为 6cm ,射线 PM 经过点 O , 10cm OP =,射线 PN 与 O 相切于点 Q . A B , 两点同时从点 P 出发,点 A 以 5cm/s的速度沿射线 PM 方向运动, 点 B 以 4cm/s的速度沿射线 PN 方向运动.设运动时间为 t s . (1求 PQ 的长;(2当 t 为何值时

12、,直线 AB 与 O 相切? 11、 ( 镇江市推理运算如图, AB 为 O 直径, CD 为弦,且 CD AB ,垂足为 H .(1 OCD 的平分线 CE 交 O 于 E ,连结 OE .求证:E 为 ADB 的中点; (2如果 O 的半径为 1 , CD =, 求 O 到弦 AC 的距离;填空:此时圆周上存在 个点到直线 AC 的距离为 12.CP A第 9题 (第 27题BH答案:一、选择题1、 B 2、 C 3、 A 4、 D 5、 A 6、 C 7、 A 8、 B 二.填空题1、 2、 3、126 4、 5、 6、相外切(如写相切不给分 7、 30或 1508、 44.7 9、 2

13、 10、 3 11、 45, 2 12、 4三、解答题1、 (扬州市 2、 6、解: ABE 与 ADC 相似 . 2分 AE 是 O 的直径, ABE=90 5分 ADC=90, ABE= ADC 7分 又 AEB= ACD , ABE ADC 9分7、解:(1连结 OM .点 M 是 A B 的中点, OM AB . 1分过点 O 作 OD MN 于点 D ,由垂径定理,得12MD MN=. 3分在 Rt ODM 中, OM =4 , MD =OD 2.故圆心 O 到弦 MN 的距离为2 cm. 5分(2 cos OMD = MDOM=, 6分 OMD =30, ACM =60. 8分 8

14、、解:(1理由如下:扇形的弧长=16 2=8,圆锥底面周长=2r ,圆的半径为 4cm . 2分 由于所给正方形纸片的对角线长为 ,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角 线长为 16420+=+cm , 20+方案一不可行. 5分 (2方案二可行.求解过程如下:设圆锥底面圆的半径为 r cm ,圆锥的母线长为 R cm ,则 (1r R+=224Rr =. 7分 第 7题BN O由,可得 R =, r = 9分 cm . 10分 9、解:AB 是 O 的直径, 90ACB =.又 2BAC B =,30B = , 60BAC = . 3分又 OA OC =,所以 OAC 是等边三角形,由

15、6AC =,知 6OA =. 5分PA 是 O 的切线, 90OAP = .在 Rt OAP 中, 6OA =, 60AOC =,所以, tan 60PA OA = 8分 10、 (本题 8分 (1连接 OQ .PN 与 O 相切于点 Q ,OQ PN ,即 90OQP = . 2分 10OP = , 6OQ =,8(cmPQ =. 3分 (2过点 O 作 OC AB ,垂足为 C .点 A 的运动速度为 5cm/s,点 B 的运动速度为 4cm/s,运动时间为 t s , 5PA t =, 4PB t =.10PO = , 8PQ =,PA PBPO PQ=. P P = ,PAB POQ

16、.90PBA PQO = . 4分 90BQO CBQ OCB = ,四边形 OCBQ 为矩形. BQ = OC O 的半径为 6， BQ = OC = 6 时，直线 AB 与O 相切 当 AB 运动到如图 1 所示的位置 N Q B P A C O 图1 M BQ = PQ PB = 8 4t 由 BQ = 6 ，得 8 4t = 6 解得 t = 0.5(s 6 分 当 AB 运动到如图 2 所示的位置 B N Q P C O 图2 A M BQ = PB PQ = 4t 8 由 BQ = 6 ，得 4t 8 = 6 解得 t = 3.5(s 所以，当 t 为 0.5s 或 3.5s 时直线 AB 与O 相切 8分 11、26 （1）Q OC = OE ，E = OCE （1 分） 又 OCE = DCE ，E = DCE OE CD （2 分） 又 CD AB ，AOE = BOE = 90 o E 为 ADB 的中点 （3 分） （2）Q CD AB ， AB 为 O 的直径， CD = 3 ， 1 3 CH = CD = （4 分） 2 2 3 CH 3 又 OC = 1 ， sin COB = = 2 = OC 1 2 COB = 60o ， （5 分） BAC = 30o 作 OP AC 于 P ，则 OP = 3 （7 分） 1 1 OA = （6 分） 2 2