统计实验下要点.docx

1、统计实验下要点统计学 1某公司有职工8000人，从中随机抽取406人调查其每月工资收入状况。调查数据存放在Ex5_1数据库中。（1）计算被调查职工的月平均工资 B 。A. 2959.562 B. 2969.562 C. 2979.562 D. 2989.562（2）计算被调查职工的月工资收入的标准差 A。A. 849.8272 B. 859.8272 C. 869.8272 D. 879.8272（3）月收入在2500元及以上职工人数 B 。A. 256 B. 257 C. 258 D. 259（4）试以95.45%的置信水平推断该公司职工月平均工资所在的范围 D 。A. 2857.377-3

2、081.746 B. 2867.377-3071.746C. 2877.377-3061.746 D. 2887.377-3051.746(5) 试以95.45%的置信水平推断月收入在2500元及以上职工在全部职工中所占的比重 C 。A. 56.89%-70.20% B. 57.89%-69.20%C. 58.89%-68.20% D. 59.89%-67.20%2和分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml，假设服从，服从。对做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，对做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1

3、248，1092，1040，1092，1288。求的95%置信区间。所以的95%置信区间为（214.29593,572.33264）3一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为，服从正态分布，从27卡车葡萄中，随机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下：16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.315.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.315.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8(1) 求葡萄平均甜度的95%置信区间和单侧置信区间。(2) 分别求葡萄

4、甜度方差和标准差的95%置信区间。单方差检验和置信区间: C1 方法卡方方法仅适用于正态分布。Bonett 方法适用于任何连续分布。统计量变量 N 标准差 方差C1 27 1.45 2.1095% 置信区间 标准差置信 方差置信区变量 方法 区间 间C1 卡方 (1.14, 1.99) (1.30, 3.95) Bonett (1.18, 1.91) (1.40, 3.66)所以的95%置信区间为（14.108,15.255）甜度方差的置信区间为（1.30,3.95）；标准差的置信区间为（1.14,1.99）4生物学家要比较某种蜘蛛的雌、雄蜘蛛的体长，以和分别表示雌、雄蜘蛛的的体长，和分别表示

5、和的均值；研究者分别测量了30个雌、雄蜘蛛，数据如下。求的95%大样本置信区间。X: 5.20 4.70 5.75 7.50 6.45 6.55 4.70 4.80 5.95 5.20 6.35 6.95 5.70 6.20 5.40 6.20 5.85 6.80 5.65 5.50 5.65 5.85 5.75 6.35 5.75 5.95 5.90 7.00 6.10 5.80Y: 8.25 9.9 5.90 7.05 8.45 7.55 9.80 10.85 6.60 7.55 8.10 9.10 6.10 9.30 8.75 7.00 7.80 8.00 9.00 6.30 8.35

6、8.70 8.00 7.50 9.50 8.30 7.05 8.30 7.95 9.60组统计量VAR00001N均值标准差均值的标准误VAR00002X305.9167.66324.12109Y298.16551.20787.22430的95%置信区间为（-2.75457，-1.74314）5X和Y分别表示某种录音唱片和高密磁碟的录音时间，假设服从，服从，现在从X和Y中分别随机抽取了9个和13个，测得录音时间如下X: 40.83 43.18 35.72 38.68 37.17 39.75 24.76 34.58 33.98Y: 42.82 64.42 56.92 39.92 72.38 47

7、.26 64.58 38.20 72.75 39.09 39.07 33.70 62.02求的95%置信区间。的95%置信区间为（0.015827，0.406397）6经验表明，一个矩形的宽与长之笔等于0.618时会给人比较良好的感觉。某工艺品工厂生产的矩形工艺品框架的宽与长比例要求也按这一比率设计。假定其总体服从正态分布，现随机抽取了20个框架测得比值分别为：06990749065406700612067206150606069006280668061106060609060105530570084405760933在显著性水平0.05时能否认为该厂生产的工艺品框架的宽与长的平均比率为0.6

8、18？H0:该厂生产的工艺品框架的宽与长的平均比率为0.618H1:该厂生产的工艺品框架的宽与长的平均比率不为0.618列1平均0.6583TINV(0.05,19)2.09302405标准误差0.020855783SQRT(19)4.35889894中位数0.6215S/SQRT(19)0.02139758众数0.6060.04478565标准差0.093269897置信区间：0.613514350.703086方差0.008699274峰度3.362449574偏度1.777452646区域0.38最小值0.553最大值0.933求和13.166观测数20置信度(95.0%)0.04365

9、1655Z0.05=1.65故接受原假设，即在显著性水平0.05时能认为该厂生产的工艺品框架的宽与长的平均比率为0.6187某教师去年所授4个班共207人的“统计学”课程平均成绩为82分。今年该教师进行了本课程较成功地教学改革，于是声称今年自己所授3个班共154人的该课程平均成绩将比去年高。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (=0.05)。Ex6_1是今年该教师所授本课程3个班级中随机抽取的已批阅36份学生试卷（假设考试已结束）。（1）你所选取的原假设最好是 ( A ) A. u82 B. u82 C. u82（2）你计算出的= ( D )A. 1.711563 B. 1.892153 C

10、. 1.435912 D. 1.798658（3）你计算出的P-值= ( ) A. 0.050121 B. 0.041732 C. 0.040351 D. 0.042001（4）你得到的结论是 ( D ) A. 拒绝u82 B. 无理由拒绝u82 C. 拒绝u82（5）若选用=0.01，你得到的结论是 ( D )列1 列1平均87.25平均87.25标准误差2.918842726标准误差2.918842726中位数95.5中位数95.5众数98众数98标准差17.51305635标准差17.51305635方差306.7071429方差306.7071429峰度3.091897352峰度3.0

11、91897352偏度-1.918755726偏度 -1.918755726区域67区域67最小值33最小值33最大值100最大值100求和3141求和3141观测数36观测数36最大(1)100最大(1)100最小(1)33最小(1)33置信度(95.0%)5.925565759置信度(99.0%)7.95036013A. 拒绝u82 B. 无理由拒绝u82 C. 拒绝u828. 一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参加他们的训练至少可使肥胖者减少17斤，为了验证，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录，在显著性水平为0.05的情况下，调查结果是否支持俱乐部的说法？训练前1892

12、02220207194177193202208233训练后170179203192172161174187186204(提示：可以用Excel中分析工具中的“t-检验: 成对双样本均值分析”)t-检验: 成对双样本均值分析189170平均204184.2222222方差260204.4444444观测值99泊松相关系数0.96018351假设平均差17df8t Stat1.789140667P(T=t) 单尾0.055692794t 单尾临界1.859548033P(T17 Z= -0.29显著性水平=0.05，则由标准正态分布表，得Z0.05=1.65，从而接受H0。故在显著性水平为0.05

13、的情况下，不能认为参加他们的训练至少可使肥胖者减少17斤9.为比较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采用新肥料，研究者选择了面积相等，土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，得到的产量数据如下：旧肥料新肥料10910197981001051091101181099898949910411311111199112103881081021061061179910711997105102104101110111103110119取显著性水平为0.05，（1） 新肥料获得的平均产量是否显著高于旧肥料？假定条件为：两种肥料产量的方差未知但相等。两种肥料产量的方差未知且不相等。（2） 两种肥

14、料产量的方差是否有显著差异？F-检验 双样本方差分析变量 1变量 2平均109.9100.7方差33.3578947424.11578947观测值2020df1919F1.38323876P(F=f) 单尾0.243109655F 单尾临界2.168251601置信区间1.9251419462.411361257故可认为 两种肥料产量的方差有显著差异 10. Ex9_1中存放着在一项身高和体重的关系的研究中抽查的12个人的身高（单位: 厘米）和体重（单位: 公斤)的数据, 以前的研究表明, 人的体重和身高之间存在线性关系。(1) 计算体重和身高间的Pearson相关系数为( C )。A. 0.

15、9922 B. 0.8389 C. 0.6442 D. -0.9922相关: C1, C2 C1 和 C2 的 Pearson 相关系数 = 0.644P 值 = 0.024(2) 由第(1)题计算的Pearson相关系数判断两者间的相关程度和相关方向为( D)。A. 高度负相关 B. 中度负相关 C. 高度正相关 D. 中度正相关(3) 假如要建立体重(因变量)对身高(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为( A )。A. B. C. D. (4) 检验回归系数是否为0即, 则( B ) 。 （显著性水平）A., 回归系数 B., 回归系数 C., 回归系数 D., 回归系数（5）该线

16、性回归模型的可决系数为( D )。A. 0.9900 B. 0.8326 C. 0.6667 D. 0.4150 10题图及相关数据：方差分析来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值回归 1 1234 1234.1 7.09 0.024 C2 1 1234 1234.1 7.09 0.024误差 10 1740 174.0合计 11 2974模型汇总 R-sq（调 S R-sq 整） R-sq(预测)13.1905 41.50% 35.65% 20.32%系数 系数标 方差膨项 系数 准误 T 值 P 值 胀因子常量 -119.0 69.2 -1.72 0.116C2 1.08

17、2 0.406 2.66 0.024 1.00回归方程C1 = -119.0 + 1.082 C211教材第九章第 1题 、第2 题。1. 回归方程为C2 = - 8.406 + 0.07813 C1S = 4.07796 R-Sq = 97.3% R-Sq（调整） = 96.9%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 3632.83 3632.83 218.45 0.000误差 6 99.78 16.63合计 7 3732.61回归统计Multiple R0.986117516R Square0.972427755Adjusted 0.966913306标准误差4.10211422

18、1观测值7相关系数：0.986543671答：相关图如上，销售额与销售利润呈正相关；相关系数为0.986543671，自变量为产品销售额（C1），因变量为销售利润（C2），拟合直线回归方程为 C2 = - 8.406 + 0.07813 C1；在一定水平情况下，销售利润随着销售额的增加而增加；回归标准误差为4.102114221;在95%的置信水平下，当销售额为1200万元时销售利润的置信区间为（71.61501,99.07542）2. 回归方程为C2 = 170.4 - 0.6978 C1S = 4.65752 R-Sq = 96.7% R-Sq（调整） = 96.3%方差分析来源 自由度

19、SS MS F P回归 1 5128.06 5128.06 236.40 0.000误差 8 173.54 21.69合计 9 5301.60回归统计Multiple R0.987499R Square0.975154Adjusted 0.971604标准误差3.783166观测值9相关系数：-0.9835答：相关图如上，产量与单位生产费用之间负相关；相关系数为-0.9835;自变量为产量(c1)，因变量为单位生产费用(c2)，拟合直线为回归方程为C2 = 170.4 - 0.6978 C1;回归标准误差为3.78166，在95%的置信水平下，当产量为130万件时单位生产费用置信区间为（67.

20、17851,92.22668）.12. Ex12_1中的数据库存放着2004年居民消费价格指数，分为全国、城市与农村三项。每个总指数是通过综合八个类指数得到的，以上年为100。（1）根据给出的权数，计算城市的“交通和通信”类指数，该指数为：97.90% （2）根据给出的权数，计算城市的居民消费价格指数，该指数为：1 03.29%（3）农村“交通和通信”类指数为99.77，意味着（ D ）。A在该项目上，物价上涨了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出增加。B在该项目上，物价上涨了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出减少。C在该项目上，物价下跌了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出增加。D在该项目上，物价下跌了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出减少。（4）一个农民去年花费在“交通和通信”上是50元，如果维持去年的消费项目，他今年需要支付（ D ）。A50.12元 B49.12元 C50.88元 D49.88元