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1、小学数学速算技巧教案doc小学数学速算技巧教案第一讲 : 加减法的速算一 加法的速算（1）互换位置数 : 口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。如： 63+36=99第一步 3+6=9 第二步和是一位排成双 99.57+75=132 第一步 5+7=12 第二步和是两位相加排中央 1+2=3，即 3 排在 12 的中央是 132原理证明：（ 10a+b） +(10b+a)=11a+11b=11 (a+b)互换位置的加法就是根据 11 的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。(2)借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。298+132=程序： 1. 借数凑整，（ 298+2）

2、 +（ 132-2 ）2 加被借之余 300+130=430原理证明： (a+c)+(b-c)=a+b(3)补数加法 :定义：两数之和等于 10 的 n 次方，这两个数称为互补数。找补数方法：个位凑 10，其他位凑 9. 如 16 的补数是 84口诀：加 1 减补。（分别根据不同情况加减）6+8=141. 一位数（或十位数）加一位数。第一步十位加 1， 10+6=16；第二步 个位减补。 16-2=14. （8 的补数是2.）2.两位数加两位数。百位加一，十位减补。如： 46+79=第一步百位加一，即 100+46=146十位减补 146-21=125 (79 的补数是 21)3.三位数加三位

3、数。千位加一，百位减补。236+788=第一步千位加 1，1000+236=1236第二步百位减补， 1236-212=1024 （ 788 的补数是 212）二 减法的速算（1） 调换位置的减法：口诀：十位减个位，其差乘 9.63-36=27第一步 十位减个位 6-3=3第二步 其差乘 9 3 9=27原理：可以引申应用到三位有序数的减法中去。（2）分解减数凑同求差法口诀：凑同、求差。如： 13-5=13 - （3+2）=10-2=8（3）补数减法。口诀：减 1 加补。1.两位数减一位数：十位减 1，个位加补。2.三位数减两位数：百位减 1，十位加补第二讲 关于 9 的数学速算技巧（两位数乘

4、法）关于 9的口诀 :1 9=9 29=1839=27 49=365 9=45 69=5479=63 89=729 9= 81上面的口诀小朋友们已经会了吗 ?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从 1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积，个位数和十位数的和还是等于 9。你看上面的： 0 + 9 =9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；4+5=9 ；5+4=9 ；6+3=9；7+2=9；8+1=9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的

5、回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：1812=？27 12= ？36 12= ？45 12= ？5412=？ 63 12= ？ 72 12= ？81 12=？关于两位数的乘法，可能要等到 3 年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是 9 的倍数，而且个位和十位的和都等于 9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18=110+8；27=210+7；36=310+6；45=410+5；54=510+4；63=610+3；72=710+2；81=810+

6、1；我们再把上面的数变一变好吗？1 10+8=19+1+8=19+9= 19+9=29当然如果知道口诀你们可以直接把18=29这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27=3 9； 36=4 9；45=5 954=6 9； 63=7 9；72=8 981=9 9为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18 = 2 （ 10-1 ）；27 = 3 （ 10-1）； 36 = 4 （10-1 ）45 = 5 （ 10-1 ）；54 = 6 （ 10-1）； 63 = 7 （10-1 ）72 = 8 （ 10-

7、1 ）；81 = 9 （ 10-1）现在我们来算上面的问题：18 12 = 2 （ 10-1） 12=2（12 10 - 12 ）=2（ 120- 12 ）括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。120-12=108 ；这样就有了18 12= 2 108=216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目：27 12 = 3 （10-1） 12 = 3（ 120- 12 ）=3 108 =3243

8、612=4（ 10-1 ） 12 = 4（ 120- 12 ）= 4 108 = 432小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1 再乘 1084512=5 108 = 5405412=6 108 = 6486312=7 108 = 7567212=8 108 = 8648112=9 108 = 972我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于 9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大 1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12）， 1 和2 是连续的。能不能

9、找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词补数。什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10 ；6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于 10，那么这两个数就互为补数。也就是说 1和9 为补数，2和 8为补数， 3和7为补数，4和 6为补数，5的补数还是 5 就不用记了，只要记 4 个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：拿一个 63 12=7 108=756 举例吧结果的最前面一个数是 7（不用管

10、它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加 1？ 6 + 1 = 7结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个一位的补数（ 8）会是什么？ 7 8 = 567 去乘后面那个乘数（12）的最后呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（63）中前面的数加 1 就是12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题：18 12=第一个乘数（ 18）的前面的数加 1：1 + 1 =2 结果最前面的数拿 2 去乘第二个乘数（ 12）的后面的数（ 2）的补数（ 8）： 28=16结

11、果就是 216 。看一看上面对吗？27 12=结果最前面的数 2 + 1 =3结果最后面的数 3 8 = 24结果 32436 12=结果最前面的数 3 + 1 =4结果最后面的数 4 8 = 32结果 4324512=结果最前面的数 4 + 1 =5结果最后面的数 5 8 = 40结果 54054 12=结果最前面的数 5 + 1 =6结果最后面的数 6 8 = 48结果 64863 12=结果最前面的数 6 + 1 =7结果最后面的数 7 8 = 56结果 75672 12=结果最前面的数 7 + 1 =8结果最后面的数 8 8 = 64结果 86481 12=结果最前面的数 8 + 1

12、=9结果最后面的数 9 8 = 72结果 972计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于 9 或者是 9 的倍数？自己算一下看是不是？看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。5434=？1878=？ 3656=？7289=？4567=？ 2745=？81 23=？通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。如： 123、234、 345、 2345、 345

13、67、123456、等等看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。如果能的话，象63 2345678 =第三讲：十几乘以十几一、口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例： 1214=？解: 1 1=11214=168注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。. 头相同，尾互补 ( 尾相加等于 10) ：二、口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例： 2327=？解： 212327=621注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：三、口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例： 3744=？解： 3+1=4 44=1674=283744=1628注：个位相乘，不

14、够两位数要用 0 占位。. 几十一乘几十一：四、口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例： 2141=？解： 24=8 2+4=611=12141=861.11 乘任意数：五、口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例： 1123125=？解： 2+3=53+1=41+2=32+5=72和 5 分别在首尾1123125=254375注：和满十要进一。六、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后 面每一个数字，加下一位数，再向下落。例： 13326=？解： 13 个位是 333+2=1132+6=1236=1813326=4238注：和满十要进一。第四讲：手指法十个手指，手掌面

15、向自己，从左往右数数。1个位比十位大 1 9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位， 349=306 899=801弯指读 0 为十位，弯指右边是个位。 789=702 45 9=4052个位比十位大 9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，389=259=225左边减去百位数，剩余手指为十位， 139=117 189=162弯指作为分界线。弯指右边是个位。3个位与十位相同 9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，339=29788 9=792弯指读 9 为十位，弯指右边是个位。449=3964个位比十位小 9十位减 1，写百位，原个位数写十位， 949=（9-1 ） 100+4 10+（100-94

16、 ）=846与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。 839=（8-1 ） 100+30+17=74762 9=（6-1 ） 100+210+（100-62 ） =558第五讲：单位除数法除数是 2 的运算口诀： 除 2 折半读得数。482=24 76 2=38除数是3 的运算口诀：除3 一定要细点算4 3=余 1 余2 有循环53=余 1 循环 333，余 2 循环 666 25 3=小数要求留几位，余 1 要舍余 2 进。 29 3=除数是 4 的运算口诀：除 4 有整也有余，余按进率读得数，54=余 1，便是点 25；64=余 2，定是点 50；74=余 3，就是点 75；1264=不

17、需计算便知数。4384=除数是 5 的运算口诀：任何数除以 5，等于这个数 2 倍后再除以 10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。185=（ 182）（ 5 2） =3610=368 5=（368 2）（ 52）=73610=除数是 6 的运算口诀：除 6 得整还有余，76=余按进率读小数，86=余 1，小数 166 循环；96=余 2，33 循环数；10 6=余 3，小数是点 5；11 6=余 4 小数 666 循环；余 5，循环 833；要求几位定进舍。除数是 7 的运算口诀：整数需要认真除，余数循环六位数，乘法进率记得准，余几循环进率几；余 1 是 142857 循环 8 7=76

18、 7=余 2 是 14 搬后位； 285714 循环9 7= 137 7=19.571428余 3 是将头按在尾； 428571107=2257=余 4 是 57 移前位； 571428117=余 5 是将尾按在首； 714285127=余 6 是分半前后移。 857142137=先看小数留几位，决定是舍还是进。除数是 8 的运算口诀：8 除有整还有余，余 1，小数点 125；余 1 是.12598=余 2 小数是点 25，余 2 是.25108=余 3，小数点 375；余 3 是.375118=余4它是点 5数，余4是.5128=余 5，小数点 625；余 5 是.625138=余 6 小数

19、是点 75，余 6 是.75148=余 7，小数点 878；余 7 是.875158=8 的余数虽然大，1328=但是都能除尽它。除数是 9 的运算口诀：任何数除以9，余几循环几。用 9 去除除不尽；余 1 111 循环829=余 2 222余几循环就是几；余 3 333839=余 4 444需看小数留几位；余 5 555589=余 6 666决定是舍还是进。余 7 777649=余 8 888特殊数的除法运算口诀：任何数除以 15，等于它的2）=75030=252 倍再除30.37515=（375 2）（ 15任何数除以 25，等于它的4）=544100=4 倍再除100.13625=（136 4）（ 25任何数除以 35，等于它的2）=50070=2 倍再除7025035=（250 2）（ 35任何数除以 45，等于它的2 倍再除90.35045=（350 2）（ 452）=70090=任何数除以 125，等于它的 8 倍再除 1000 105125=（1058）（ 1258） =840 1000=