人教版最新小学数学公式大全说课讲解.docx

1、人教版最新小学数学公式大全说课讲解人教版最新小学数学公式大全最新小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4C=4a 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长S=a.a=a2 三角形的面积=底高2S=ah2 平行四边形的面积=底高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h2 圆的直径=半径2d=2r半径=直径2r=d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2=d=2r 圆的面积=圆周率半径半径 S=r2 内角和：三角形的内角和180度。 长方体的体积长宽高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体

2、积底面积高公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa=a3 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两端圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh=r2h 圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh=1/3r2h分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1

3、）1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米（4）1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷10000平方米1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米（7）1元=10角 1角=10分 1元=100分（8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天， 平年全年365天,闰年全

4、年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 S=Vt路程速度时间t=s/v路程时间速度v=s/t4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数四、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个

5、数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（a+b）cac+bc。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方

6、程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母15分数除以整数（0除外），等

7、于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊问题和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或小数差大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情

8、形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差

9、追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1

10、)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题（1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间1 .每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2. 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3. 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4. 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5. 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6 加数加数和 和一个加数另一个加数

11、7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8 因数因数积 积一个因数另一个因数9 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数小学数学图形计算公式1. 正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa=a22. 正方体V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a33. 长方形C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4 .长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh5 .三角形 s面积 a

12、底 h高 面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6. 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah7. 梯形s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28 圆形S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 s=r29. 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高=ch(2)表面积=侧面积+底面积2=ch+2s(3)体积=底面积高 v=sh10. 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3和差问题的公式总数总份

13、数平均数(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题 ：1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数盈亏问题 ：(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相