全效学习中考数学 单元滚动检测卷 五 含答案.docx

1、全效学习中考数学 单元滚动检测卷 五 含答案单元滚动检测卷(五)【测试范围：第八单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)12016贵州下列语句正确的是 (C)A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形2如图1，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD2，DE2，则四边形OCED的面积为 (A)A2 B4 C4 D8 图1 第2题答图【解析】 如答图，连结OE，与DC交于点F，四边形ABCD为矩形，OAOC，OBOD，且ACBD，即OAOBOCOD，ODCE，OCDE，四边形

2、OCED为平行四边形，ODOC，四边形OCED为菱形，DFCF，OFEF，DCOE，DEOA，且DEOA，四边形ADEO为平行四边形，AD2，OE2，即OFEF，在RtDEF中，根据勾股定理，得DF1，即DC2，则S菱形OCEDOEDC222.图23如图2，小红在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是 (B)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形4如图3，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，

3、则AF的长为 (B)A. cm B. cmC. cm D6 cm【解析】 设AFx cm，则DF(8x)cm，DFDF，在RtADF中，AF2AD2DF2，即x262(8x)2，解得xcm. 图3 图45如图4，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CAE15，则下列结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135；SAOESCOE，其中正确结论有 (C)A1个 B2个C3个 D4个【解析】 根据矩形性质求出ODOC，根据角求出DOC60，即可得出DOC是等边三角形，进而得出AC2AB，即可判断；求出BOE75，AOB60，相加即可求出AOE，根据等底等高的三角形面积相等得出SAOES

4、COE.四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOC，ODOB，ACBD，OAODOCOB，AE平分BAD，DAE45，CAE15，DAC30，OAOD，ODADAC30，DOC60，ODOC，ODC是等边三角形，正确；四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，DACACB30，AC2AB，ACBC，2ABBC，错误；ADBC，DBCADB30，AE平分DAB，DAB90，DAEBAE45，ABE90，AEBBAE45，ABBE，ODC是等边三角形，OCCD，OCOB，CDAB，OBABBE，BOEBEO(180OBE)75，AOBDOC60，AOE6075135，正确；OAOC，SAOESC

5、OE，正确故选C.6如图5，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，EAF45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 (A)A2 B3C4 D5 图5 第6题答图【解析】 如答图，将DAF绕点A顺时针旋转90到BAF位置，由题意，得DAFBAF，DFBF，DAFBAF，FAE45，在FAE和FAE中，FAEFAE(SAS)，EFEF，ECF的周长为4，EFECFCFCCEEFFCBCBFDFFCBCDCBC4，2BC4，BC2.二、填空题(每题5分，共30分)图67如图6，在四边形ABCD中，已知ABCD，再添加一个条件_ABCD或ADBC或AD180或BC180(答案不唯一

6、，合理即可)_(写出一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)【解析】 添加的条件可以是另一组对边AD与BC相等，也可以是AB与CD这一组对边平行8在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_A90或B90或C90或D90或ACBD(答案不唯一，合理即可)_(写出一个即可)9如图7，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4 cm，则点P到BC的距离是_4_cm. 图7 图8102016临沂如图8，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_【解析】

7、将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，由折叠的性质可知AFCF.设AFCFx，则BF8x，在RtABF中，由勾股定理，得AB2BF2AF2，42(8x)2x2，解得x5，即CF5，BF853，SABF346.图911如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，ACD30，BD6.则求AC的长为_6_(结果保留根号)【解析】 O为菱形对角线的交点，AC2OC，ODBD3，COD90.在RtCOD中，tanOCDtan30，OC3，AC2OC6.12如图10，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的

8、最小值是4，那么菱形周长的最大值是_ 图10 第12题答图【解析】 如答图，此时菱形的周长最大，设菱形的边长ACx，则AB4x，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2(4x)212，解得x，菱形的最大周长为4.三、解答题(共40分)13(8分)如图11，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CEBC，AEAB，AE，DC相交于点O，连结DE.(1)求证：四边形ACED是矩形；图11(2)若AOD120，AC4，求对角线CD的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CEBC，ADBC，ADBC，ABDC，ADCE，ADCE，四边形ACED是平行四边形，ABDC，AEAB，

9、AEDC，四边形ACED是矩形；(2)四边形ACED是矩形，OAAE，OCCD，AECD，OAOC，AOC180AOD18012060，AOC是等边三角形，OCAC4，CD8.图1214(10分)如图12，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)当边AB，AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由解：(1)证明：在ABC中，D是BC边的中点，BDCD，CFBE，CFDBED，在CFD和BED中，CFDBED(AAS)，CFBE，四边形BFCE是平行四边形；(2)当ABAC时，四边形BECF

10、是菱形，理由：ABAC，D是BC边的中点，ADBC，EFBC，四边形BECF是菱形图1315(10分)如图13，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.(1)求证：OEOF；(2)连结DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ODOB，DCAB，DFOBEO.在DOF和BOE中，DOFBOE(AAS)，OEOF；(2)当EFBD时，四边形DEBF是矩形理由：DOFBOE，DFBE，DFBE，四边形DEBF为平行四边形，EFBD，四边形DEBF是矩形16(12分)如图14，在正方形

11、ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.(1)如图，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想图14解：(1)PBPQ.证明：如答图，过点P作PEBC，PFCD，垂足分别为E，F.P为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB90，PFPE，四边形PECF为正方形BPEQPE90，QPEQPF90，BPEQPF，又PFQPEB90，RtPQFRtPBE(ASA)，PBPQ； 第16题答图(2)PBPQ.证明：如答图，过点P作PEBC，PFCD，垂足分别为E，F，P为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，ECFDCB90，PC平分ECF，PFPE，四边形PECF为正方形，BPFQPF90，BPFBPE90，BPEQPF，RtPQFRtPBE(ASA)，PBPQ.