半导体物理学第三章习题和答案.pdf

1、 第三章习题第三章习题和答案和答案 1.计算能量在 E=Ec到2*n2CL2m100EE 之间单位体积中的量子态数。解：2.试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。322233*28100E21233*22100E0021233*231000L8100)(3222)(22)(1ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（)(21)(,)(2)()(,)(,)()(2.221322121212222222Caalttzyxacczlazytayxt

2、axztyxCCeEEmhkVmmmmkgkkkkkmhEkEkmmkkmmkkmmkmlkmkkhEkEKICEGsi系中的态密度在等能面仍为球形等能面系中在则：令）（关系为）（半导体的、证明：3.当 E-EF为 1.5k0T，4k0T,10k0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4.画出-78oC、室温（27 oC）、500 oC 三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。5.利用表 3-2 中的 m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷

3、化镓在室温下的 NC,NV以及本征载312322123221232312)()2(4)()(111100)()(24)(4)()(ltncnclttzmmsmVEEhmEsgEgsiVEEhmmmdEdzEgdkkkgVkkgdkdEEE）方向有四个，锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。空间所包含的空间的状态数等于在FEE TkEEeEfF011)(TkEEFeEf0)(51054.451054.4 流子的浓度。6.计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC 时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。7.在

4、室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和 NV。已知 300K 时，Eg=0.67eV。77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？evEmommmAGevEmommmsievEmommmGeNNnhkoTmNhkoTmNgpnsagpngpnekoTEvcipvnCg428.1;47.;068.0:12.1;59.;08.1:67.0;37.

5、;56.0:)()2(2)2(25000000221232232eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn022.008.159.0ln43,0497.0573012.008.159.0ln43,026.03000072.008.159.0ln43,016.0195ln43259.0,08.1:3222001100时，当时，当时，当的本征费米能级，kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据

6、（8.利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K 和 500K 时，含施主浓度 ND=51015cm-3，受主浓度 NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？317318331831933/1008.530077109.330077/1037.1300771005.13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017.1)1037.110067.001.021(10)21(2121exp2

7、1/1098.1)1008.51037.1(77/107.1)109.31005.1()()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD时，室温：3150315031003150212202122020202000031521313221/1084.4/1084.9500/108/105300)2(2)2(20)(0/109.6)(500/100.2)(300.8020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNn

8、KiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性条件：时：时：9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的 0.05eV。%902111%102111%10%,9005.0)2(27.0.0108.210ln026.0;/10087.0108.210ln026.0;/1021.0108.210ln026.0;/10,ln/105.1/108.2,300,ln.90019193191

9、918318191631603103190TkEEeNnTkEEeNneVEEeVEEEcmNeVEEEcmNeVEEEcmNNNTkEEcmncmNKTNNTkEEEFDDDFDDDDCccFDccFDccFDiDiFiCCDcFF或是否占据施主为施主杂质全部电离标准或时离区的解假设杂质全部由强电没有全部电离全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立317181631716317026.005.0026.0023.019026.0037.018026.016.0026.021.016105.210,10105.210/105.221.

10、0,026.005.02%10()2(2%10%802111:10%302111:10%42.021112111:10cmNcmNcmeNNeNNkoTEeNNDeNnNeNnNeeNnNDDCDCDDCDDDDDDDEEDDDCD 10.以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。11.若锗中施主杂质电离能ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3j 及 1017cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？12.若硅中施主杂质电离能ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015c

11、m-3，1018cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？13.13.有一块掺磷的有一块掺磷的 n n 型硅，型硅，N ND D=10=101515cmcm-3 3,分别计算温度为分别计算温度为77K77K；300K300K；500K500K；800K800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3 3-7 7）之上，大部分没有电离在，之下，但没有全电离在成立，全电离全电离，与也可比较）（DFFDDDFFDDFDDFDFDEEEEcmNEEEEcmNEEcmNTkEEEE026.0023.0;/1026.0037.0;/100

12、26.016.021.005.0;/102319318316 31714313317026.00127.019026.00127.00319/1022.3104.25/104.2/1022.321005.11.021.0026.00127.0exp2%10)exp(2300/1005.1,0127.0.10cmNnAcmnGNAcmeeNNNNTkENNDAKcmNeVEADisieDsCDCDDCDsCDs，即有效掺杂浓度为的掺杂浓度范围的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过限杂质全部电离的掺杂上以下，室温的电离能解上限上限上限3170317315203143150315310/10

13、/108000)4(/1014.124/104500)3(/10/10/103002.13cmnncmnKcmnNNnNcmnKcmNncmNcmnKiiiDDDiDDi时，过度区时，强电离区时，）（14.14.计算含有施主杂质浓度为计算含有施主杂质浓度为 N ND D=9=9 10101515cmcm-3 3，及受主杂质浓度为，及受主杂质浓度为 1.11.1 10101616cmcm3 3，的硅在，的硅在33K33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi336.010

14、5.1102ln026.0ln224.0101.1102ln026.0ln10125.1102,105.1300101500191500350203150310或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：15.15.掺有浓度为每立方米为掺有浓度为每立方米为 10102222硼原子的硅材料，分别计算硼原子的硅材料，分别计算300K300K；600K600K 时费米时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3 3-7 7）。）。eVnpTkEEcmncmpnpnNnpcmnKTeVNpTkEEeVnpT

15、kEEcmpnncmpacmnKTiiFiAivVEiiEii025.01011062.1ln052.0ln/1017.6/1062.1/101600)2(184.0ln359.01010ln026.0ln/1025.2/10,/105.1300)1(161600315031602000031600101600340203160310处于过渡区：时，或杂质全部电离时，16.16.掺有浓度为每立方米为掺有浓度为每立方米为 1.51.5 10102323砷原子砷原子 和立方米和立方米 5 5 10102222铟的锗材料，分别计算铟的锗材料，分别计算300K300K；600K600K 时费米能级的位

16、置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图图 3 3-7 7）。）。浓度接近，处于过度区本征载流子浓度与掺杂和区度，所以处于强电离饱度远大于本征载流子浓能够全部电离，杂质浓杂质在解：3171317003917260203170313316317102:60022.0102101ln026.0ln10101104101300102:300105,105.1cmnKeVnnTkEEcmnnpcmNNnKcmnKcmNcmNiiiFiADiAD eVnnTkEEnnpnNNNNnnpnNpNniiFiiADADiDA01.0102106.2ln072.0ln106.1106.224)(171700170201722020000 17.17.施主浓度为施主浓度为 10101313cmcm3 3的的 n n 型硅，计算型硅，计算 400K400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。度和费米能级的位置。18.18.掺磷的掺磷的 n n 型硅，已知磷的电离能为型硅，已知磷的电离能为.eVeV，