楼板振动控制.pdf

1、 楼板的使用性能评价 楼板的使用性能评价 北京市海淀区中关村南大街乙56号方圆大厦1307室 Phone:010-5165-9908 Fax :010-5165-9909 E-mail:BeiJingMidasU http:/www.MidasU M Modeling,I Integrated D Design&A Analysis S Software 目 录 1.概要 2.评价方法及评价标准 2.1 评价使用性能的方法 2.2 使用性能评价标准 3.混合结构的使用性能评价 3.1 例题模型 3.2 利用设计公式进行评价 3.2.1 组合楼板设计规定 3.2.2 AISC/CISC的设计公式

2、 3.3 利用时程分析方法评价使用性能 3.3.1 分析模型 3.3.2 步行荷载 3.3.3 查看特征值分析结果 3.3.4 步行荷载振动频率 3.3.5 结果的比较 3.3.6 建模方法 3.4 和实测值比较 3.5 时程分析步骤 4.不同结构形式的楼板使用性能评价（例）1.概要 1.概要 随着建筑设计、施工技术的发展以及材料性能的改善，刚度强、重量轻的材料已经越来越多地被技术人员使用于建筑结构。同时由于居住者对居住空间的要求更加多样化，为了便于最大限度地自由地进行空间布置，隔墙少、跨度大的平面布局也越来越受欢迎。这种趋势使楼板对于诸如步行荷载等比较小的荷载的作用也变得比较敏感。另外，由于

3、钢结构比钢筋混凝土结构重量轻、刚度相对较小，设计人员一般较少采用钢结构来设计住宅，以免由于楼板振动影响住宅的使用性。然而最近的实测数据和对居住者的调查结果表明，由钢结构楼板和钢筋混凝土框架（和剪力墙）构成的混合结构，楼板振动对于住宅使用性能的影响也不是很大。相反，对于钢筋混凝土楼板，为了减少振动而未经合理的评价就盲目增加楼板厚度，也会导致设计不合理以及材料的浪费。对此日本钢筋混凝土结构设计标准在附录中强调，如果结构在静力荷载作用下的最大挠度超过L/250，结构就会受到楼板振动的影响。总之，无论是对于钢结构或是钢筋混凝土结构，如果在建成后才发现其使用性能存在问题，后期的修复费用会很多且效果也未必

4、理想。因此建立楼板振动对居住性能的评价方法和评价标准，并且在设计阶段就对此进行考虑，可以有助于设计出更经济、更舒适的建筑。除了钢结构，最近比较流行的墙体位置可变型住宅、大跨钢筋混凝土结构住宅、无梁板或平板等结构也需要在设计阶段对楼板的振动进行评价。本文在这里对国外评价结构使用性能的方法和评价标准做了一下简单的介绍，并通过例题对设计结果和时程分析的结果进行比较，从而提出了比较合理的使用性能的评价方法和分析步骤。2.评价方法及评价标准 2.1 评价使用性能的方法 2.评价方法及评价标准 2.1 评价使用性能的方法 韩国的组合楼板设计标准中根据楼板的约束条件给出了如表2.1所示的4个计算楼板自振频率

5、的计算式，并规定按该式计算的楼板自振频率不得小于15Hz。我国的高层民用建筑钢结构技术书规程（JGJ 99-98）的第7.3.8条中也规定，在进行压型钢板组合楼板设计时，组合板的自振频率可按下面公式估算，且不得小于15Hz。表2.1 组合楼板的自振频率计算式 边界条件 自振频率计算式(Hz)f 1/(0.178)w f：永久荷载产生的挠度(cm)欧洲规范(Euro code)根据楼板的用途对楼板的最小自振频率和变形量进行了限制，以避免与居住者走动所引起的振动形成共振。mIEL21fs20=其中，f0 :自振频率 ES :弹性模量 I:截面惯性矩 L:跨度 m:单位长度质量 :基本振动模态的频率

6、系数 简支梁=9.869 两端固定梁=22.37 悬臂梁 =3.516 一端固定、一端滚支梁=15.418 表 2.2 欧洲规范的楼板振动控制值 分 类 最小自振频率f0(Hz)最大挠度合计(mm)步行楼板 3 28 以一定频率振动的楼板 5 10 此外，德国及加拿大等国家也采用了类似的方法，即通过保证结构的最小刚度来减少结构的振动量。AISC/CISC在名为“Floor Vibration Due to Human Activity”的钢材设计资料中提出了限制楼板加速度的方法，此方法综合反映了美国和加拿大的相关研究成果，被认为是到目前为止较为先进的评价方法。gaW)f35.0exp(Pga0

7、n0p=gbng18.0f+=其中，:加速度限制值 0a gb,:次梁和主梁的挠度 W:自重 上式中通过使用不同的值，考虑了建筑物的用途、非承重构件和隔墙等的阻尼、主梁和次梁的挠度和质量等的影响。具体使用方法将通过后面的例题进行详细介绍。表 2.3 AISC/CISC中对振动引起的最大加速度的控制 荷载(P0)阻尼()加速度限制值(a0/g)办公室、住宅、教堂 29 kgf 0.02 0.05 0.5 商用设施（商店等）29 kgf 0.02 1.5 上式适用于混合结构或钢筋混凝土结构，对于平板等其它形式的楼板结构则不宜适用。另外考虑结构的质量、刚度、阻尼以及步行荷载的时程特性，分析结果会更为

8、准确，而且由于人体对振动的感知是由振动加速度或振动速度决定的，所以评价建筑物的使用性能时进行时程分析和频域分析才可得出合理的结果。2.2 使用性能评价标准 2.2 使用性能评价标准 为了控制振动，各国的标准中根据不同的频域范围规定了不同的位移振幅、加速度振幅以及最大加速度的值。1930年Reiher和Meister发表了振动引起的频域和人体感知度的关系方面的研究结果，1996年Lenzen将其修改发表了Modified Reiher-Meister Scale。此后研究人员不断进行研究，到目前为止在ISO的Baseline中也提供了通过采用加权值的方法对不同用途的结构、不同的振动类型评价结构使

9、用性能的标准。对于振动的感受会因人而异，而且根据振动发生时的环境以及振动的类型、评价振动的标准也会发生变化。这里简单介绍一下利用振动的实测结果和分析结果来评价振动的有碍与否的ISO标准和日本的居住性能评价标准。2.2.1 ISO 2631-2 2.2.1 ISO 2631-2 国际标准化组织(ISO)通过测定人对步行荷载(heel-drop load)的感知度，确定了一个基本标准(baseline)。即通过限制最大加速度来规定不同用途的建筑物对步行荷载的抗振指标。如对办公楼及住宅取系数为10、商场取30、桥梁取100，利用这些系数计算的最大加速度的规定值如图2.1所示。图2.2显示的是对位移振

10、幅的限制值。频 率（Hz）频 率（Hz）振 幅（m）振 幅（m）Peak Acceleration(%Gravity)102.510.50.250.10.0525Rhythmic Activities,Outdoor FootbridgesIndoor Footbridges,Shopping Malls,Dining and DnacingOffices,ResidencesISO Baseline Curvefor RMS Acceleration513458102540Frequency(Hz)图2.1 ISO 2631-2:1989 图2.2 ISO抗振性能评价标准 图2.1 ISO

11、2631-2:1989 图2.2 ISO抗振性能评价标准 2.2.2 日本的居住性能评价标准 2.2.2 日本的居住性能评价标准 日本根据三种不同的振动类型提供如图所示的不同的振幅和加速度，并对不同用途的建筑物推荐或规定适用不同的标准（表2.4）。(振 幅（振 幅（m）m)1020501005210.51251020501002005001000V-30 h=5%V-30 冲击振动 h=5%V-10h=3%V-10 冲击振动 h=3%V-5V-5 连续振动 V-3V-3 连续振动 V-1.5V-1.5 连续振动 V-0.75V-0.75 连续振动 1251020501000.512510205

12、01002005001000(Hz)振 幅（振 幅（m）(cm/sec加 速 度（加 速 度（cm/sec2）2)V-3V-3 连续振动V-1.5V-1.5 连续振动V-0.75V-0.75 连续振动V-5V-5 连续振动V-10h=3%V-10 冲击振动h=3%V-30 h=5%V-30 冲击振动h=5%振动类型1振动类型1:受连续振动及间歇性反复振动的楼板 振动类型2振动类型2:受冲击振动且阻尼小的楼板(3%以下)振动类型3振动类型3:受冲击振动且阻尼大的楼板(36%)(Hz)振 幅（振 幅（m）(a)通过位移振幅进行评价 (b)通过加速度振幅进行评价(a)通过位移振幅进行评价 (b)通过

13、加速度振幅进行评价 图2.3 日本的居住性能评价标准 图2.3 日本的居住性能评价标准 表2.4 不同用途、不同振动类型对应的评价标准 振动类型 1 振动类型 2 振动类型 3振动类型 建筑物用途 等级 等级 等级 等级 等级 住宅 客厅、卧室 V-0.75 V 1.5 V-3 V 5 V 10 会议室、接待室 V 1.5 V 3 V 5 V 10 V 30 办公楼 普通办公室 V 3 V 5 V 5左右V 10左右 V 30左右 3.混合结构的使用阶段性能评价 3.混合结构的使用阶段性能评价 在本节中使用AISC/CISC的设计方法和时程分析方法分析了某一混合结构的楼板振动特性，并对结果进行

14、了比较。另外针对时程分析，通过对分析模型、边界条件、荷载等与之相关的各种参数进行分析，提出了比较合理的时程分析方法。3.1 例题模型 3.1 例题模型 所选的分析对象为一栋22层的商住楼，现对下图所示的居住层的 A 楼板进行使用阶段性能的验算(材料采用韩国标准)。Y3Y2Y1X3X4X510,4009,95021,5503,8007,800SB1SG3SG3SG3SG3SG1SG1SG2SG2SB2SG4SG4A 材料 混凝土:fck=240 kg/cm2 钢筋:fy=4,000 kg/cm2(SD40)钢材 :主梁 SS400 SRC柱 SM490 构件尺寸 楼板:135 mm RC Sla

15、b+Ferro Deck 主梁:SB2,SG2,SG3:H-4961999/14 SB1,SG1,SG4:H-48230011/15 柱:700700+H 42840720/35 荷载:抹灰+Deck =100 kgf/m2(假定)3.2 利用设计公式进行评价 3.2 利用设计公式进行评价 3.2.1 组合楼板设计规定 3.2.1 组合楼板设计规定 如果楼板两端固定，则计算挠度如下。1.503,20125.131003=Icm4(忽略Deck的刚度)24.4m/t424.01.04.2135.0w=+=kgf/cm 0455.01.503,20101.2384)25390(24.4EI384l

16、w544=cm 3.26175.01f=Hz 15 Hz 一端固定、另一端简支时 f=18.4 Hz 15 Hz 两端简支时 f=11.8 Hz 15 Hz 3.2.2 AISC/CISC设计公式 3.2.2 AISC/CISC设计公式 AISC/CISC考虑到主梁和次梁对混合结构的楼板振动起很大作用，因此提出了对于其组合模型通过限制加速度来进行设计的方法。次梁的性能评价 次梁的性能评价 1.次梁翼缘板的有效宽度(Bb)42.104.101085.41006.324/1544/1=bbSbbLDDCBm (2/3整个板的长度(21.55m)=14.37m)式中,Cg=1.6:次梁与主梁的翼缘连接 Cg=1.8:次梁与主梁的腹板连接(大部分情形)故这里取Bg=14.37 m 2.主梁翼缘板的重量 与次梁的情形相同，主梁为连续梁时应对自重需多考虑50%。在这里主梁由柱支承，故不另行考虑其连续性。64.548.737.14)4.10/07.5(LB)L/w(Wggbgg=tonf 组合模型 组合模型 1.如果，则gbLB gbggBL=次梁翼缘板的有效宽度(Bb)比主梁的长度(Lg)大时，由