深圳杯数学建模C题决赛论文吉林大学肖乐乐杜春风高智鹏.pdf

1、深圳市垃圾处理现状研究与预测深圳市垃圾处理现状研究与预测队长：肖乐乐队长：肖乐乐吉林大学吉林大学通信工程学院通信工程学院队员：杜春风队员：杜春风吉林大学吉林大学材料科学与工程学院材料科学与工程学院队员：高队员：高智智鹏鹏吉林大学吉林大学材料科学与工程学院材料科学与工程学院导师：王继利导师：王继利吉林大学吉林大学机械科学与工程学院机械科学与工程学院深圳市垃圾处理现状研究与预测深圳市垃圾处理现状研究与预测摘要本文针对深圳市垃圾处理成本问题，结合定性和定量分析方法，以 9 项子成本衡量垃圾处理社会总成本，得到垃圾处理社会总成本的量化模型，并进行了定性分析评价。分析了处理深圳市垃圾的三种模式，预测了今

2、后十年的总成本及诸模式下各项子成本比例的变化趋势。考虑远期成本效益，给出了垃圾分类的优选模式。针对问题一，采用多层次的多元线性回归模型定量计算垃圾处理社会总成本。首先建立社会总成本与 3 项子成本之间的关系，选取分别对 3 项子成本影响最大的 3 项次级子成本，分别建立每个子成本与其对应的 3 项次子成本的关系；最终得到标准模式下的社会总成本和 9 项子成本的定量关系模型。同时为了定性分析年度社会总成本，建立了多层次模糊综合评价模型，采用专家模糊评分的方式确定 3 项一级指标权重。根据过去连续三年的 9 项子成本数据，利用熵值法求出相应的二级指标权重，并带入多层次模糊综合评价模型，给出评价结果

3、。针对问题二，由于 9 项子成本与对应的垃圾重量密切相关，建立了基于垃圾重量的差分方程预测模型，同时参考附件一和相关文献分别建立了 9 项子成本的估算模型，预测出标准模式下未来十年 9 项子成本数据。深圳市三种垃圾处理模式下成本构成各不相同，都可以视为标准模式下 9 项子成本的特例。根据三种模式的处理方法，对相关数据进行修正，带入文中建立的多元线性回归模型，求出三种模式下未来十年的社会总成本值：555.6738、579.7025、608.2731、640.0237、663.1465、691.2699、723.0032、745.7802、773.1835、805.0176（亿元）。得到诸模式下各

4、子成本比例的变化趋势：模式一：直接业务成本呈增长趋势，经济技术成本呈下降趋势，间接的当前和远期社会成本呈平稳趋势；模式二：直接业务成本呈平稳趋势，经济技术成本呈略微上升趋势，间接的当前和远期社会成本呈上升趋势；模式三：直接业务成本呈略微下降趋势，经济技术成本呈略微上升趋势，间接的当前和远期社会成本呈上升趋势。针对问题三，根据附件和深圳市垃圾数据，将深圳市 11 种垃圾具体成分指标按照 R型聚类分析法优选出每类指标中典型的成分指标，再采取 Q 型聚类分析，最终将 11 种垃圾分为六大类：第一类：餐厨垃圾；第二类：纸、纺织、木竹、混合；第三类：砖瓦、玻璃、其他；第四类：金属类；第五类：灰土类；第六

5、类：橡胶类。分别基于远期成本效益分析计算得到对应的净利润，依据利润高低排序，优先处理净利润最高的垃圾种类，最终获得深圳市垃圾分类优选模式，并计算出按此种分类模式的总成本：452.5137 亿元。基于数字信号处理，将各类垃圾的十项检测指标的值归纳成波形，用检测波形的方法得到了检测深圳市垃圾分类和监控垃圾处理结果的模型。针对补充问题，由于专业分类和家庭分类的分类方法不同，根据各类垃圾的年产量和各自的处理方法，得到与 9 项子成本对应的重量，利用已经得到的多元线性回归模型计算两种分类方法的总成本：专业分类：466.1560 亿元，家庭分类：469.2103 亿元。本文的亮点是，先建立了包含深圳市三种

6、模式下各子成本在内的标准模式模型，将三种模式视为标准模式下的特例，然后预测出未来十年的垃圾重量，计算得出未来十年各项成本数据。给出了总成本较低的分类模式，并得到了检测深圳市垃圾分类和监控垃圾处理结果的模型。关键字：关键字：回归分析 模糊综合评价 熵值法 差分方程模型 聚类分析 数据波形检测目录目录第一章 问题重述.1第二章 问题分析.1第三章 模型假设.2第四章 符号说明.2第五章 模型建立.35.1 问题一：深圳市城市垃圾处理社会总成本分析.35.1.1 问题分析.35.1.2 多元线性回归模型和多层次模糊综合评价的建立.35.2 问题二：深圳市生活垃圾直接成本估算.95.2.1 预测模型建

7、立.95.2.2 三个模式的预测与计算.125.3 问题三：远期成本效益分析下的垃圾处理优选模式.165.3.1 分析成本效益并得出优选模式.165.3.2 分类模式的总成本.195.3.3 基于数字信号处理的检测垃圾分类模型.205.4 补充问题：家庭分类与专业分类模式下的社会总成本分析.255.5 深圳市垃圾处理建议.27第六章 模型评价.286.1 模型优点.286.2 模型缺点.28第七章 参考文献.28第八章附录.301第一章第一章 问题重述问题重述国务院发布了生活垃圾分类制度实施方案，这标志着中国垃圾分类制度建设开始了一个全新阶段。垃圾分类对推动社会经济绿色发展、提升城市管理和服务

8、水平、优化人居环境有重要作用。科学地计算及动态地监测城市生活垃圾分类处理的全过程总成本是保证这一目标能够顺利实现的重要措施。科学计算垃圾处理总成本的能力，直接反映了城市管理、社会治理水平的高低。目前我国在这方面的欠缺较大，许多城市面临严重的垃圾处理问题。2017 年 3 月 22 日中国人民大学国家发展与战略研究院公布的北京市城市生活垃圾焚烧社会成本评估报告，各方面对此意见不一，但对于生活垃圾处理社会总成本的分析估算，不可否认是一次有意义的探索实践。为了实现对城市生活垃圾分类处理总成本的分析估算，收集并参考有关资料，解决以下问题：1、建立深圳市城市垃圾处理社会总成本分析模型；2、基于你的模型，

9、完善附件中提及的各个生活垃圾处理模式的直接成本估算方法，并分别估算各模式的当期社会总成本，预测未来十年的总成本数量、及各模式下各分项成本比例的变化趋势；3、基于你的模型，通过远期成本效益分析设计生活垃圾分类制度建设的优选模式，并根据模型和分析结果给政府提出相应的决策建议。第二章第二章 问题分析问题分析本题主要基于现有的生活垃圾处理情况，分析垃圾处理社会成本估算当前成本与预测未来十年成本。社会垃圾处理成本主要包括直接的业务、经济技术成本以及间接的当下和远期社会成本。其中直接的业务包括用地成本、收运成本和焚烧成本；经济技术成本包括填埋场运营成本，填埋场建设成本，政府补贴成本；间接的当下和远期社会成

10、本包括健康损失成本，餐厨垃圾处理成本，环保投资成本。问题的特点在于问题数据量大且分类复杂，可挖掘的指标值多。难点在于依据各项数据，建立评价指标。对于问题一，模型的建立要从定量与定性两部分入手。定量计算社会总成本可以采用多层次的多元线性回归模型。可以用直接的业务、经济技术成本、间接的当前和远期社会成本来代表社会总成本。再用几个参数去分别代表直接的业务、经济技术成本、间接的当前和远期社会成本。这样就使总成本与比较基础的参数联系起来。给社会总成本定性可以利用多层次模糊综合评价法，通过专家打分，熵值法计算权重，社会调查等方法可以对社会总成本得到一个正确的评价。针对问题二，因为九项子成本随着垃圾重量发生

11、改变，建立差分方程模型，可以预测十年的垃圾重量，完善附件 1 中提及的深圳市生活垃圾处理诸模式的直接成本估算方法，垃圾重量带入估算公式，得到标准模式下十年的总成本。深圳市垃圾三种处理模式下因为成本各不相同，但都是九项子成本的特例，可以根据具体处理方式进行修正模型，带入多元线性回归模型，得到三种模式下十年的总成本值与各个子成本的数值，获得诸模式下各分项成本比例的变化趋势。2问题三中，深圳市垃圾分类模式依据聚类分析模型，先进行 R 型聚类分析得到指标关联性较大的一组，合并为一个指标，再采取 Q 型聚类分析，最终得出十一种垃圾分类情况，分别基于远期成本效益分析计算得到净利润，依据净利润高低，依次排序

12、，获得深圳市垃圾分类优选模式，最后给出建议。第三章第三章 模型假设模型假设第四章第四章 符号说明符号说明符号说明T垃圾总吨数buT焚烧垃圾吨数bT掩埋垃圾吨数kT餐厨垃圾吨数a掩埋场占地面积l垃圾运输距离b单位面积土地价格DP直接业务成本EP经济技术成本envP环保投资成本BUP焚烧成本LP填埋场用地成本GP生活垃圾收运成本BP填埋场运营成本CP填埋场建设成本nIP政府补贴成本HP健康损失成本KP餐厨垃圾处理成本CUP当前和远期成本P社会总成本1、假设附录与参考文献给出的各项数据都是真实可靠的。2、假设深圳市三种垃圾处理模式下均有政府补贴成本和环保投资成本，且数值基本不变。3、假设填埋场所使用

13、的地的地价在预测的几年之内基本不变。4、假设不考虑由于生产力提高，造成的各种垃圾处理成本的降低。3第五章第五章 模型建立模型建立5.1 问题一：问题一：深圳市城市垃圾处理社会总成本分析深圳市城市垃圾处理社会总成本分析5.1.1 问题分析问题分析本问题要求建立深圳市城市垃圾处理社会总成本分析模型，考虑从定量和定性两个方面对其进行分析。首先对所给的数据的进行统计，得到前五年的垃圾吨数。接着对社会垃圾成本进行归纳与分析，得到社会垃圾处理三级成本模型。由各成本计算公式，计算出前五年的各项成本。之后可以建立多元线性回归模型，得到各个成本与总成本之间的关系，实现对社会总成本的定量分析。通过选取连续几年的数

14、据利用熵值法对各项成本求取权重，并且通过多层次模糊综合评价法对所得到的模型进行定性分析，由此得到深圳市城市垃圾处理社会总成本分析模型。图图 1 垃圾处理三级成本系统垃圾处理三级成本系统5.1.2 多元线性回归模型和多层次模糊综合评价的建立多元线性回归模型和多层次模糊综合评价的建立本问题要求建立深圳市城市垃圾处理社会总成本分析模型，通过如下几个步骤建立多元线性回归模型：1）依据附件和参考文献中提供的数据，首先统计了各年的垃圾总重量，对垃圾处理各项成本进行归纳分析并且得到了如图一所示的垃圾处理三级成本模型。将垃圾处理社会总成本定为第零级成本，直接业务成本，经济技术成本以及当前和远期成本则为一级成本

15、，垃圾焚烧成本、填埋场用地成本、和生活垃圾收运成本等则为二级成本，零级成本对应三个一级成本，每一项一级成本对应三项二级成本。接着由附件与参考文献得到垃圾处理各项成本与垃圾重量的公式，在得到的公式中所有的成本都只与垃圾的重量有4关，各类垃圾重量是方程当中的唯一变量。单位垃圾焚烧社会成本 354.77 元2，乘以总处理垃圾重量得到焚烧成本。得到的垃圾焚烧成本与焚烧垃圾吨数关系为：=354.77BUbuPT（5.1.1）填埋场内的垃圾堆填密度一般为 0.8 吨/立方米，平均填埋高度按 20 米2，质量与体积和密度的的公式可以得到填埋场用地面积。0.8 20bTa（5.1.2）b为 2011 年深圳市

16、基准地价为标准，由国家统计局资料得到 2401 元/平方米，填埋场用地费用为填埋面积乘以单位面积地价。LPa b（5.1.3）深圳市生活垃圾目前的基本收运成本大约为 60 元/吨（10 公里以内）20 公里以外的增量收运成本为 1.5 元/吨公里。因此，收运成本与运距相关1。卫生填埋场的收运成本与垃圾运输距离和垃圾总重量之间的关系，它们是分段函数的关系，通过各个垃圾处理厂年处理垃圾占总垃圾总量的比例，并计算得出各年的垃圾收运成本。卫生填埋场的运行成本可按 60 元/吨垃圾估算1,总的成本等于处理重量与单位重量处理价格的乘积。60BbPT（5.1.5）新建填埋场需投资约 25.0 亿元。按使用年限 16 年计，平均每年约需 1.56 亿元1。1.56cP 亿/年（5.1.6）深圳市对于每千户人口垃圾补贴十万元3,假设每户人口数目为四人，表 1 中由国家统计局的人口数据得到深圳市人口数目，由此可以得到每年深圳市的垃圾补贴总金额。设每年垃圾总重量与补贴金额成一元线性关系：y+bax，由 MATLAB 一元线性拟合可得到其图 2 所示的图像并得到补贴金额与垃圾总重量之间的函数关系：0.0027