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1、MATLAB论文基于MATLAB的自动控制系统及案例分析MATLAB 论 文基于MATLAB的自动控制系统及案例分析姓 名学 号指导教师物理与电子工程学院基于MATLAB的自动控制系统及案例分析引言摘要：MATLAB是一种数值计算型科技应用软件，其全称是Matrix Laboratory,也即矩阵实验室。MATLAB具有编程直观简单，用户界面友善，开放性强等优点，因此自面世以来，在国际上很快得到推广和应用。MATLAB具有强大的数值计算与符号计算功能，以及强大的数据可视化、人机智能交互能力，其开展不断推陈出新。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和构造、更友善的面向对象、更加快速精巧的图形可

2、视、更广泛的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。这里主要介绍MATLAB在控制器设计、仿真和分析方面的功能，即MATLAB的控制工具箱。目前MATLAB软件已经成为控制领域最流行的设计和计算的工具之一。本文将主要介绍运用MATLAB进展控制系统分析与设计的全过程，并结合具体实例深入探讨1。关键词：MATLAB 自动控制系统时域频域IntroductionAbstract：MATLAB is a numerical puting technology application software, and its full name is Matrix Laboratory, which is

3、called the matrix laboratory. MATLAB has many advantages, such as simple programming, simple interface, friendly user interface and strong openness, so it has been popularized and applied quickly in the world since it came out. MATLAB has powerful functions of numerical calculation and symbolic puta

4、tion, as well as powerful data visualization and human-puter intelligent interactive ability, and its development is constantly bringing forth new ideas. Todays MATLAB has a richer data type and structure, a more friendly object-oriented, faster, more beautiful graphics visualization, a wider range

5、of mathematical and data analysis resources, and more application development tools. This article mainly introduces the function of MATLAB in controller design, simulation and analysis, that is MATLAB control toolbox. At present, MATLAB software has bee one of the most popular design and calculation

6、 tools in the field of control. This paper mainly introduces the whole process of the analysis and design of the control system by using MATLAB.Keywords:MATLABAutomatic control system Time domain Frequency domain一绪论1.1MATLAB根底介绍MATLAB程序设计语言是MathWorks公司于20世纪80年代推出的高性能的数值矩阵计算软件。其功能强大，适用范围广泛，提供了丰富的库函数，

7、编程简单、易懂、效率高。MATLAB无论作为科学研究与工程运算的工具，还是作为控制系统方阵的教学工具，都是必不可少的。目前，MATLAB已经成为国际学术界公认的最流行的科学计算软件。MATLAB主要由以下三个局部组成，下面分别加以介绍2。1、MATLAB图形处理系统这是MATLAB图形系统的根底，它包括生成二维数据和三维数据可视化、图像处理、动画及演示图形和创立完整的图形用户接口的命令。2、MATLAB数学函数库MATLAB提供了非常丰富的数学计算函数，可以进展简单和复杂的数学计算，比方矩阵求逆、级数求和、贝塞尔函数和快速傅里叶变换等。3、MATLAB应用程序接口MATLAB用户能够在MATL

8、AB环境中使用其它程序，也可以从MATLAB中调用其它程序。1.2研究内容1、熟悉自动控制系统理论和MATLAB软件。2、了解MATLAB软件的编程思路与方法。3、完成使用MATLAB软件对自动控制系统进展时域、频域分析与仿真和线性系统状态空间分析的方法，编写相关程序。4、对仿真结果进展分析，评价控制系统的性能。二 自动控制系统根底2.1 自动控制系统的概述在现代社会生产过程中，为了提高产品的质量，需要对生产设备和生产过程进展自动控制，使被控的量按照期望的规律去变化。这些被控制的设备称为控制对象，被控制的量称为被控量或输出量。生产设备或生产过程中，一般只考虑对输出量影响最大的物理量，这些量称为

9、输入量。输入量可以分为两种类型,一种保证对象的行为到达所要求的目标，这类输入量称为控制量。另一种是阻碍对象的行为到达目标，这一类输入量称为扰动量。自动控制系统是在无人直接参与的情况下，可使生产过程按照期望的运行规律去运行的控制系统。系统是完成要求和任务的局部的组合2。2.2 开环、闭环控制系统如果控制系统的输出量对系统运行过程或结果没有控制作用，这种系统称为开环控制系统。图2-1表示了开环控制系统输入量与输出量之间的关系。图2-1 开环控制系统示意图这里，输入量直接作用于控制对象，不需要将输出量反响到输入端与输入量进展比拟，所以只有输入量影响输出量。当出现扰动时，假设没有人的干预，输出量将不能

10、按照输入量所希望的状态工作。闭环控制系统是把输出量检测出来，再反响到输入端与输入量进展相减或者相加，利用比拟后的偏差信号，经过控制器对控制对象进展控制的系统。图2-2表示了闭环控制系统输入量、输出量和反响量之间的关系。图2-2 闭环控制系统示意图这种系统把输出量经检查后，变成输入量一样的物理量反响到输入端形成闭环，参与系统的控制，所以称为闭环控制系统。由于系统是根据负反响原理按偏差进展控制的，所以也称为反响系统或偏差控制系统。2.3 控制系统的性能要求在控制过程中，当扰动量发生变化时，通过反响控制的作用，经过短暂的过渡过程，被控量又恢复到原来的稳定值，或按照新的给定量稳定下来，这时系统从原来的

11、平衡状态过渡到新的平衡状态，我们把被控量处于变化的状态称为动态或暂态，而把被控量在相对稳定的状态称为静态或稳态。对控制系统性能有三个方面的要求3。1、稳定性稳定性定义为系统受到外扰或内扰作用以后，恢复原来状态或形成新的平衡状态的能力。稳定是系统正常工作的首要条件。2、快速性自动控制系统不仅要满足动态性能的要求，还应能满足暂态性能的要求。为了满足生产过程中的要求，往往要求系统暂态过程不但是稳定的，而且进展得越快越好，振荡程度越小越好。3、准确性稳态误差是指系统到达稳定时，输出量的实际值和期望值之间的误差。这一性能反映了稳定时系统的控制精度，稳态误差越小，系统性能越好。给定稳态误差是在参考输入信号

12、的作用下，当系统到达稳定后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差。三 自动控制系统的时域分析3.1 时域分析简介时域分析法是根据微分方程，利用拉氏变换直接求出系统的时间响应，然后按照响应曲线来分析系统的性能，是一种直接在时域中对系统进展分析的方法，具有直观和准确的优点。控制系统时域分析法最常用的方法有两种：一是当输入为单位阶跃信号时，求出系统的响应；二是当输入为单位冲激信号时，求出系统的响应3。3.2 动态过程与动态性能动态过程又称为过渡过程或瞬态过程，是指系统在典型输入信号作用下，其输出量从初始状态到最终状态的响应过程。通常，在单位阶跃信号作用下，稳定系统的动态过程随时间t变化的指标称为

13、动态性能指标。控制系统的动态性能指标一般有以下几个：1、上升时间系统响应从零首次上升到稳态值h()所需的时间定义为上升时间。2、延时时间从输入信号开场施加时起，系统输出时间响应第一次到达稳态值50%所需要的时间定义为延时时间。3、峰值时间系统响应超过其终值到达第一个峰值所需要的时间定义为峰值时间。它反映了系统对输入信号反响的快速性，值越小，系统对输入信号反映越快。4、调整时间响应到达并保持在终值2%或5%误差内所需要的最短时间定义为调节时间。在默认情况下MATLAB计算动态性能时，取误差范围为2%。它反响了动态过程进展得快慢，是系统快速性指标，值越小，系统的快速性就越好。5、超调量%响应的最大

14、偏差量h(t)与终值h()的差与终值h()之比的百分数，定义为超调量，即: (3-1) 它反响了动态过程的平稳性，值越小，平稳性越好。3.3稳态过程与稳态性能稳态过程又称为稳态响应，指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷大时，系统输出量的表现方式。它表现系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统有关稳态误差的信息4。稳态误差是控制系统控制准确度的一种量度，也称为稳态性能，假设时间趋于无穷大时系统的输出量不等于输入量或输入量确实定函数，那么系统存在稳态误差。对于图3-2所示的控制系统，输入信号至误差信号之间的误差传递函数为 (3-2)那么系统的误差信号为 (3-3)当的极点均位于左半平面时，

15、应用拉普拉斯变换的终值定理可求出系统的稳态误差为 (3-4)3.4 控制系统的稳定性稳定性是控制系统的重要性能，也是系统能正常运行的首要条件。系统原处于某一平衡状态，假设它受到瞬间的某一扰动作用而偏离原来的平衡状态，当扰动撤消后，系统仍能回到原有的平衡状态，那么称该系统是稳定的。反之，系统为不稳定的。线性系统的稳定性只取决于系统本身，与外界无关。假设系统是连续时间控制系统，其闭环传递函数的极点均严格位于s左半平面，那么此系统是稳定系统。假设系统是离散时间控制系统，其闭环特征根位于z平面上的单位圆周内部，即其闭环特征根的模小于1。3.5 时域分析法的MATLAB实现3.5.1 控制系统的动态性能分析MATLAB提供了线性定常系统的各种时间响应函数和各种动态性能分析函数，局部函数如下表所示5。本文主要介绍step()函数和impulse()函数。表3-1 局部时域响应分析函数函数名称功能step计算并绘制线性定常系统阶跃响应impulse计算并绘制连续时间系统冲激响应initial计算并绘制连续系统零输入响应lism仿真线性定常连续模型对任意输入的响应dstep计算并绘制离散时间系统阶跃响应1、step()函数功能：求线性定常系统的单位