七年级数学下册910章自学案.docx

1、七年级数学下册910章自学案9、1、1不等式及其解集1、自学范围：p121-p123练习上。2、自学目标：1、知道什么样的式子是不等式。2、知道不等式的解集，会正确表示不等式的解集。3、知道什么是一元一次不等式。4、能根据实际问题列出不等关系式三、自学重点：不等式的解集的表示。四、自学过程 1、自学问题一，完成填空。 设车速是X千米/小时，从时间角度想汽车行驶50千米路程所用的时间小于2/3小时，表示为 。从路程角度想2/3小时行驶的路程要大于50千米。表示为 。 像和这样用“”或“”表示 关系的式子，叫做不等式。用 号表示不等关系的式子也是不等式。 2、自学p121页后两段到思考上 不等式的

2、解：能使 成立的 未知数的值叫不等式的解。完成课本的“思考”不等式的解可能 （添“是”或“不是”）一个。练习：下列说法中正确的是（ ）A、=3是21的解 B、=3是21的唯一解C、=3不是21的解 D、=3是21的解集3自学思考下面部分到123页练习上，完成下列问题。不等式的解集：一个含有 的不等式的 ，组成这个不等式的解集。求 的过程叫做结不等式。含有 个未知数且未知数的次数是 不等式叫做一元一次不等式。不等式2/3x50的解集用式子表示为： 用数轴表示为：练习：直接相处不等式的解集并用数轴表示。+13 39 五、学效测试 1、下列数值是不等式+36的解的有： 不是的有： -4，-2.5,

3、0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 2、用不等式表示：（1）a是正数 （2）a是负数（3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于1（5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3 3、想出不等式的解集并用数轴表示 （1）+36 （2）26 （3）-20七年级数学自学案9、1、2不等式的性质（1）一、 自学范围：p123-p126练习上。二、自学目标：1、掌握不等式的基本性质。2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。3、知道等式与不等式性质的联系与区别。三、自学重点：不等式的性质及其应用。四、自学过程 1、回想等式的基本性质 2、做“思考”，完成124页第一段填空。 3、不

4、等式的性质（理解并背诵）（1）不等式的性质1： 字母表示为：如果ab，那么 （2）不等式的性质2： 字母表示为：如果a0,c0,那么 （3）不等式的性质3： 字母表示为：如果a0,c0,那么 4、自学例1,完成下面练习：将下列不等式化成“a”或“a”的形式。（1） +126 （2）2-2 （3）-20.9 （4）-3-6解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减去12得-6（2）（3）（4）思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？相同点： 不同点： 五、学效测试 1、若 ab，用“”或“ ”填空。 （1）a+1 b+1 （2）a-5 b-5 （3）-3a -3b （4）6-a 6-b （5）

5、- a/2 -b/2 （6）-1+a/7 -1+b/72、将下列不等式化成“a”或“a”的形式。（1）-32 （2）43-1 （3）-1/35 七年级数学自学案9、1、2不等式的性质（2）一、 自学范围：p126-p127练习上。二、自学目标：1、认识“”“”2、能根据实际问题列出不等关系式。3、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集三、自学重点：1、能根据实际问题列出不等关系式。2、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集四、自学过程1、自学例2上一段，完成填空。 “”读作 ，也可以说是 ；“”读作 ，也可以说是 。2、自学例2练：解不等式+36，并把它的解集在数轴上表示出来。

6、3、自学例3五、学效测试1、由mxmy得到xy的条件是（ ）A、m0 B、m0 C、m0 D、m02、若a0,关于x的不等式ax+10的解集是（ ）A、x1/a B、x1/a C、x-1/a Dx-1/a3、已知A=2x+3y,B=1,则当2x+3y-1=0时，A B；当2x+3y-10时，A B；当2x+3y-10时，A B；4、解不等式5x-122(4x-3),并把它的解集在数轴上表示出来。5解不等式（x-3）/2x-2七年级数学自学案9、2实际问题与一元一次不等式（一）一、自学范围：p131-p133例2上。二、自学目标：1、会用规范的步骤解一元一次不等式。2,、能将实际问题转化为一元一

7、次不等式。三、自学重点：1、能根据实际问题列出一元一次不等关系式。2、会解一元一次不等式。四、自学过程1、读题，分析：甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠。（1） 如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物 。（2） 如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过50元优惠95%，所以在 购物花费小。（3） 设累计购物x元（x100）,此时在甲店购物花费为 在乙店的花费为 若在甲店花费较小，则： 解不等式得： 若在乙店花费较小，则： 解不等式得： 归纳：不超过50元时，在两店购物 超过50而不超过150元时在 店购物花费小，恰好150元时 ，超过150元

8、时在 店购物花费小。2、自学例1（1）分析：2002年北京空气质量良好的天数为36555% 若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数共为 。 因为2008是闰年，有 天，所以2008年的比值为 这个代数式的值应该超过70%。（2） 仿照课本进行解答3、思考：列不等式解应用题的一半步骤。五、学效测试1、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔？2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？七年级数学自学案9、2实际问题

9、与一元一次不等式（二）一、自学范围：p133例2。二、自学目标：1、规范一元一次不等式的解法。2,熟练利用医院一次不等式解决实际问题。三、自学重点：1、一元一次不等式的解集。2、利用不等式解决实际问题。四、自学过程1、读题，分析：（1）小明答错或不答的题有 道；（2）小明答对的题得 分；（3）小明不答或答错的题扣 分；（4）小明最后得分超过 分；试写解题步骤:解：设小明答对x道题。 由题意，得 去括号，得 移项，得 由不等式性质2，得 在本题中，x应该是 数，而且不能超过 ，所以小明至少要答对 道题。五、 学效测试a) 用不等式表示下列语句（1）2（x+1）大于或等于1；（2）y与1的差不大于

10、2y与3的差；（3）4x与7的和不小于6；（4）3y与7的和的四分之一小于-2。2、根据下列条件求出最大整数x（1）2x-7-12 (2)(2+x)/2(2x-7)/3-23、某工程队计划早10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？七年级数学自学案9、3一元一次不等式组（一）一、 自学范围：p137-p139例2上。二、自学目标：1、知道什么是一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组。2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定它的解集。三、自学重点：1、不等式组的有关概念。2、解一元一

11、次不等式组，并在数轴上确定它的解集。四、自学过程1、读137页问题，分析：我们知道构成三角形的三条边有这样的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式 和 ，把这两个不等式 ，组成一个一元一次不等式组，记作：由不等式得： 由不等式得 把不等式和的解集在数轴上表示出来（画数轴）如图，x的取值范围为 2、一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是 。3、自学例1，注意解题步骤。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在数轴上表示出来 不等式的解集为：练：2x1-x x+24x-1 五、学效测试解下列不等式组

12、：（1） 2x1-x (2) x-51+2x x+24x-1 3x+24x七年级数学自学案9、3一元一次不等式组（二）一、自学范围：p139例2-p140。二、自学目标：1、一元一次不等式的解法；2、能根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式组三、自学重点：列一元一次不等式组。四、自学过程1、自学例2读题，分析完成课本填空。解：设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意得： 310x50 310(x+1)50（不看课本解方程组） 五、学效测试 1、某商品的售价是150元，商家售出一间这样的商品可获利润是进价的10%20%，进价的范围是什么（精确到1元）？2、用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机

13、来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？3、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间不空也不满，求住宿人数与宿舍间数。 七年级数学自学案10、1统计调查（一）一、自学范围：p151-p153练习上。二、自学目标：1、会用调查问卷这种方式收集数据，用表格进行整理。2、认识描述数据的方式条形图和扇形图，并学会作图。三、自学重点： 用扇形图来描述数据，会做扇形图。四、自学过程 1、今天我们接触到的收集数据的方法是 。 2、统计中经常用 整理数据。 3、被调查的这个班级共有 名同

14、学，喜爱娱乐节目的有 名，占全班同学的 。 4、为了更直观的看出表格中的信息，我们还可以用 和 来描述数据。5、扇形统计图是用一个 表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的 表示各部分占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系。6、制作扇形统计图的步骤：（1）计算百分数；分量/总量（2）计算圆心角360百分比（3）画出圆和扇形标明百分数。五、学效测试1、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据。2、调查某学校课外活动小组的受欢迎情况，共调查学生100人，其中25人选择科技小组，5人选择书法小组，30人选择美术小组，40人选择歌咏小组，请用扇形统计图表示不同小组的受欢迎情况。3、一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生如何到校舍进行了一次调查，并得到如下数据：步行60人，骑自行车100人，做公共汽车130人，其他10人。请将上面