版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第三章50413212935.docx

1、版物理学案导学与随堂笔记人教版必修1第三章504132129355 力的分解学习目标 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则 .2.理解力的分解原则， 会正确分解一个力， 并会用作图法和计算法求分力 .3.知道力的三角形定则， 会区别矢量和标量 .4.会用正交分解法求合力一、力的分解1定义：已知一个力求它的分力的过程2分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则3分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力二、矢量相加的法则1矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则 (或三角形定则 )的物理量图 12标量：只有大小，没有方向

2、，求和时按照算术法则相加的物理量3三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法 (如图 1 所示)三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的即学即用 1判断下列说法的正误(1)一个力 F 分解为两个力 F1、F2，则 F1、F2 共同作用的效果与 F 相同 ( )(2)一个力 F 和它的两个分力都是物体实际受到的力 ( )(3)力 F 的大小为 100 N，它的一个分力 F1 的大小为 60 N，则另一个分力一定大于40 N( )2将一个大小为 2 3 N 的水平力分解成两个力， 其中一个分力在竖直方向， 另一个分力与水平方向的夹角是 30，则两个分力的大小分别是 _ N 和_ N.答

3、案 2 4一、力的效果分解法导学探究 如图 2 所示，人拉着旅行箱前进，拉力 F 与水平方向成 角，图 2(1)拉力产生了什么效果？(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小答案(1)拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱(2)力的分解图如图所示，F1Fcos ，F2F sin .知识深化 按力的效果分解的基本步骤1根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2根据两个分力的方向作出力的平行四边形3利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小例 1 如图 3 所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的小球，小球所受重力均为 G，分别用光滑挡板 A、B 挡住，挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直于斜面，则球

4、1 对挡板的压力 F1_，对斜面压力 F2_；球 2 对挡板压力 F3_，对斜面压力 F4_.图 3解析 球 1 所受的重力有两个作用效果 第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二， 使小球压紧斜面因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F1Gtan ，F2Gcos .球 2 所受重力 G 有两个作用效果 第一， 使小球垂直挤压挡板； 第二， 使小球压紧斜面 因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为 F3G sin ，F4Gcos .答案 Gtan Gcos G sin Gcos 确定力的实际作用效果的技巧若物体受三个力并处于平衡状态， 确定其中一个力的实际作用效果时，

5、可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的实际作用效果的方向一定与其余两个力的合力反向二、有限制条件的力的分解导学探究 (1)已知合力 F 和两分力的方向 (如图 4 甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？(2)已知合力 F 和一个分力 F2(如图乙 )，可以得到几个 F1?图 4答案 (1)1 个 1 个 (2)1 个知识深化 有限制条件的力的分解1已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解 (如图 5 所示)图 52已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解 (如图 6 所示)图 63已知合力 F 以及一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小时，

6、若 F 与 F1 的夹角为 ，有下面几种可能：图 7(1)当 Fsin F2F 时，有两解 (如图 7 甲)(2)当 F2F sin 时，有唯一解 (如图乙 )(3)当 F2F sin 时，无解 (如图丙 )(4)当 F2F 时，有唯一解 (如图丁 )力分解时有解或无解， 关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形，若能，即有解；若不能则无解例 2 按下列两种情况把一个竖直向下的 180 N 的力分解为两个分力图 8(1)一个分力水平向右，并等于 240 N，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为 30斜向下 (如图 8 所

7、示)，求两个分力的大小答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为 53斜向左下(2)水平方向分力的大小为 60 3 N，斜向下的分力的大小为 120 3 N解析 (1)力的分解如图甲所示2 2F2 F F1 300 N设 F2 与 F 的夹角为 ，则： tan F1 4 ，解得 53F 3(2)力的分解如图乙所示F1 Ftan 30 18033N 60 3 NF2F 180cos 30 32N120 3 N.三、力的正交分解导学探究如图 9 所示， 重为 G 的物体静止在倾角为 的斜面上，以物体 (可以看成质点 )为原点，沿斜面向下为 x 轴，垂直斜面向下为 y 轴，作图并求物体重力在 x 轴和

8、 y 轴方向的分力图 9答案 如图所示G1 Gsin ，G2Gcos 知识深化 正交分解法1定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法2正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力： 将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图 10 所示图 10(3)分别求出 x 轴、 y 轴上各分力的矢量和，即： FxF1xF2x ， FyF1yF2y .2F y2，设合力的方向与x 轴的夹角为 ，则tan F (4)求共点力的合力： 合力大小 F Fx .yF x例

9、3 在同一平面内共点的四个力 F1、F2、F3、F4 的大小依次为 19 N、40 N、30 N 和 15 N，方向如图 11 所示，求它们的合力 (sin 37 0.6，cos 37 0.8)图 11答案 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45斜向右上解析 本题若直接运用平行四边形定则求解， 需解多个斜三角形， 需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂为此，可采用力的正交分解法求解此题如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 和 Fy，有Fx F1F2cos 37 F3cos 37 27 N，Fy F2sin 37 F3sin

10、 37 F427 N.因此，如图乙所示，合力：F y2Fy2 38.2 N ，tan F Fx 1.F x即合力的大小约为 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45斜向右上1坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零2正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况针对训练 如图 12 所示，水平地面上有一重 60 N 的物体，在与水平方向成 30角斜向上、大小为 20 N 的拉力 F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小图 12答案 50

11、 N 10 3 N解析 对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力 G、支持力 FN 、拉力 F、摩擦力 Ff.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y 方向： FNFsin 30 G0x 方向： FfFcos 30 0由 得：FN50 N，Ff10 3 N.1(按效果分解力 )为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 ( )A减小过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C减小过桥车辆对引桥面的压力D减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力答案 D解析 如图所示，重力 G 产生的效果是使物体下滑的分力 F1 和使物体压斜面的分力 F2，则F1Gsin ，F2G cos ，倾角 减小

12、， F1 减小， F2 增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度， 即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力， 使行车安全，D 正确2(力的最小值问题 )如图 13 所示， 力 F 作用于物体的 O 点现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力 F1，则 F1 的最小值为 ( )图 13AF1F sin BF1F tan CF1FDF1F sin 答案 A解析 利用矢量图形法 根据力的三角形定则， 作 F1、F 与合力 F 合的示意图， 如图所示 在F1 的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在 OO 线上滑动，由图可知，当 F1 与 OO即 F 合垂直时， F1 有最小值，其值

13、为 F1Fsin .3(力的正交分解法 )(多选 )如图 14 所示，放在水平面上的物体 A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体 B 并静止，这时 A 受到水平面的支持力为 FN，摩擦力为 Ff，若把 A 水平向右移动一些后， A 仍静止，则 ( )图 14AFN 将增大 BFf 将增大C轻绳拉力将减小 D物体 A 所受合力将增大答案 AB解析 物 体 A 受 力 如 图， 系 统处 于 静 止 状 态 ， 绳子 的 拉 力 不变 ， 始 终等 于 B的 重 力 ，即 F mB g，A 所 受 合力 为 零，故 C、D 均错 ；当 A 水 平 向 右移 动 时 ，角 减 小 ，F N mA g F sin ，F f F cos ，由 此 可 得 ，F N 、F f 均 增大 ，所 以 A 、B 正 确 4(按力的效果分解力 )人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把木桩劈开如图 15 所示，斧子的两个斧面间的夹角为 ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力 F 时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力 FN 等于( )图 15AFN Fsin2BFNFsin CFNF2sin2DFNF2sin 答案 C解析 如图所示，将力 F 分解为 F1、F2 两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，