数字逻辑与数字系统练习题.docx

1、数字逻辑与数字系统练习题 由或非门构成的触发器电路如图325所示，请写出触发器输出Q的次态方程。图中 已给出输入信号a、b、c的波形。设触发器的初始状态为1，画出输出口的波形。图325答案 可列出输入和输出的关系如下表所示： abcQn+1000Qn0011010101111000101110111可得 Qn=b+c+aQn, 由此可以画出Q输出端波形图。2 按钮开关在转换地时候，由于簧片地颤动，使信号也出现抖动，因此实际使用时往往要 加上防抖动电路。RS触发器时常用的电路之一，其连接如图(b）所示。请说明其 工作原理。输入信号o、6、c的波形。设触发器的初始状态为1，画出输出口的波形。图32

2、6答案不论触发器原来处于什么状态，当开关倒向S端时，就使输入置为S0，R1，从而使输出Q1，Q0。若开关存在抖动，则使输入状态变化为： SR01110111. 直至稳定于01。在这个过程中输出保持Q1，Q0，不会发生抖动。3 已知JK信号如图327(a)所示，请分别画出主从JK触发器和负边沿JK触发器的输出 波形。设触发器初始状态为0。图327答案主从触发器和负边沿触发器输出波形见图327(b)所示。4 在数字设备中常需要一种所谓单脉冲发生器的装置。用一个按钮来控制脉冲的产生， 每按一次按钮就输出一个宽度一定的脉冲。图328就是一种单脉冲发生器。按钮Si 每按下一次(不论时间长短)，就在Q1输

3、出一个脉冲。根据给定的Ui和Ji的波形，画 出Q1和Q2的波形。图328答案Q1和Q2波形图如图328(b)下部所示。 说明：在静态状态下，Q1的J1K1=01，所以输出Q1为0的状态。而Q2由于RD2=0，所以也总处于0状态。 当按动开关时，J1K1=11，所以Q1就变为1状态，下一个时钟又使Q1为0，从而得到一个脉冲。脉冲的负沿使Q2置1(J2K2=11)。此时Q2=0作用到RD1，从而得证Q1的输出不再翻转为1，亦即得证了单脉冲输出。5 写出图329中各个触发器的次态方程，并按照所给的CP信号，画出各个触发器的输 出波形(设初始态为0)。 图329答案 (a) T=Qn Qn+1=TQn

4、 + TQn=0 (b) D=Qn Qn+1=Qn (c) J=Qn ,K=1Qn+1=TQn+TQn=0 (d) T=Qn Qn+1=JQn+KQn=0 (e) D=Qn Qn+1=Qn (f) J=Qn Qn+1=Qn6 带有与或输入门电路的JK触发器的逻辑示意如图330所示，图中标明了外加输入信 号的连接。请写出图中触发器的次态方程，并根据所给的输入波形，画出输出波形。图330答案Qn+1=E(A+B)Qn+E(C+D)Qn触发器的功能可描述为：当E=0时，Qn+1=Qn；当E=1时，则为J=A+B和K=C+D的JK触发器。7 图331(a)是一种两拍工作寄存器的逻辑图，即每次在存人数据

5、之前必须先加人置0 信号，然后“接收”信号有效，数据存人寄存器。(1)若不按两拍工作方式来工作，即置 0信号始终无效，则当输人数据为D2D1D0=000-001-010时，输出数据Q2Q1Q0将 如何变化?(2)为使电路正常工作，置0信号和接收信号应如何配合?画出这两种信 号的正确时间关系。(3)若采用单拍方式工作，请提出一种改进方案。 图331答案(1) 若按一拍工作，并且置0信号恒为1。则当D2D1D0=000001010时，则Q2 Q1Q0为100101111(初始状态均为0)。 因为，当D0时，及RS=11，只起到保持Q不变的作用，而不一定使Q输出 为0。(2) 两种信号的正确时间关系

6、如图331(b)所示。 这样安排时序，使输出每拍都有一段000的时间。实际使用时，还要加输出控制 门，以保证正确输出。(3) 采用单拍方式工作时，可直接采用D触发器做为寄存器，数据接触发器O端，接 制收控信号接时钟端，无需事先清0。图3318 分析图332(a)所示同步计数电路，作出状态转移表和状态图。计数器是几进制计数 器?能否自启动?并画出在时钟作用下的各触发器输出波形。图332答案(1)该电路的状态方程和输出方程为 Q1n+1=Q2n+Q1n+Q3nQ1n Q2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n=Q1n Q3n+1=Q2n+Q3nQ1n(2)该电路的状态转移真值表如下表所示。(3)状态图

7、如下图(b)所示。(4)波形图如下图(c)所示。该计数器是五进制计数器，可以自启动。Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+10000010010110101000111111000011010101101001111109 图333(a)所示为序列信号发生器逻辑图，作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。 图333答案各触发器的状态方程为Q1n+1=D1=Q2nQ3nQ2n+1=D2=Q1nQ3n+1=D3=Q2n其状态转移表如右表所示。状态图见图333(b)。由状态图可知，电路可以自启动。输出序列为：0001100011Q3nQ2nQ1nD1000100110110110010000

8、00101001010111010 图334(a)是一种序列信号发生器电路，它由一个计数器和一个四选一数据选择器构 成。分析计数器的工作原理，确定其模值和状态转换关系；确定在计数器输出控制 下，数据选择器的输出序列。 图334(a) 答案计数器中触发器的状态方程为 Q1n+1=Q1n Q2n+1=Q3nQ1nQ2n+Q1nQ2n Q3n+1=Q3nQ1nQ2n+Q1nQ3n作出状态转移表如下表所示。状态图如下图所示。容易看出，电路可以自启动，是一个六进制计数器。PSNSQ3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1000001001010010011011100100101101000110

9、111111000数据选择器选用Q2和Q1作地址信号。数据输入为：D0D2=Q3n，D1=D3=Q3n；由此可得输出：Q3nQ2nQ1nY0000 Y=D0=Q3n0011 Y=D1=Q3n0100 Y=D20111 Y=D31001 Y=D01010 Y=D1因此，输出序列为：010110,01011011 分析图335(a)所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图，说明这个电路能对 何种输入序列进行检测。 图335答案电路的状态方程和输出方程为 Q1n+1=J1Q1n+K1Q1n=XQ1n+XQ1n=X Q2n+1=J2Q2n+K2Q2n=XQ1nQ2n+XQ1n Z=XQ2n 电路的状

10、态转移表如下表所示。 状态图如下图(b)所示。Q1nQ2n010 000/010/00 100/111/01 100/111/01 000/011/0 由此可知：凡在输入序列中出现两个或两个以上1之后再出现一个0，输出就为1。在第一个“1” 和第2个“1”之间可有若干个“0”，也可以没有。 如：110，100010，1000110等等。12 分析图336(a)所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图，说明它是摩尔型电 路还是米里型电路。当X1和x0时，电路分别完成什么功能?图336答案A电路的状态方程和输出方程为Q1n+1=Q1nQ2n+1=（XQ1n)Q2n+（XQ1n)Q2n _Z=Q1

11、nQ2n由于输出只和Q1n、Q2n有关，所以是摩尔型电路。电路的状态转移表如右表所示，状态图如图336(b)所示。由状态表或状态图可以看出：当x0时，电路完成模4加计数；当X1时，完成模4减计数。Q1n Q2nX=0X=1Z0 00 11 110 11 00 011 00 01 001 11 00 1113 分析图337(a)所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图。当输入序列x为 01011010时，画出相应的输出序列(设初始状态为000)。 图337答案 电路的状态方程和输出方程为Q1n+1=T1Q1n+T1Q1n=XQ1n+XQ1nQ2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n_Q3n+1=XQ1nQ2nQ3n+XQ1nQ2nQ2nZ=Q1nQ3n 所以是摩尔型电路。状态转移真值表如下表所示。PSNSZQ3n