结构力学讲义.pptx

1、1结构力学Structural Mechanics3目录结构力学(I)第一章 绪论第二章 平面体系的几何构造分析 第三章 静定结构的受力分析第五章 影响线第六章 静定结构的位移计算 第七章 力法第八章 位移法第九章 渐近法4目录结构力学(II)第十章 矩阵位移法 第十三章 结构的动力计算第十五章 结构的塑性分析与极限荷载结构力学教程(I)、(II)龙驭球 包世华 主编龙驭球 包世华 匡文起高等教育出版社袁驷 编著5第一章 绪论1-2 结构计算简图1-1结构力学的内容和学习方法61-1 结构力学的内容和学习方法一、结构建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的

2、框架结构、桥梁、大 坝等。7万里长城8天安门城楼9国家大剧院10三峡大坝11印度泰姬陵12意大利比萨斜塔13凯旋门14埃菲尔铁塔15吉隆坡石油双塔16桥梁17赵州桥18青马大桥19旧金山大桥20二、结构分类1.杆系结构杆件长度l远大于横截面尺寸b、h。钢结构梁、柱21埃菲尔铁塔222.板壳结构悉尼歌剧院厚度远小于其长度与宽度的结构23清华大礼堂243.实体结构长、宽、高三个尺寸相近的结构三、结构力学研究的对象和内容1.研究对象由细长杆件构成的体系平面杆系结构。如：梁、桁架、刚架、拱及组合结构等。2.研究内容平面杆件体系的几何构造分析；讨论结构的强度、刚度、稳定性、动力反 应以及结构极限荷载的计

3、算原理和计算方法等。25强度计算在于保证结构物使用中的安全性，并 符合经济要求。刚度计算在于保证结构物不会产生过大的变形 从而影响使用。稳定性验算在于保证结构不会产生失稳破坏。几何构造分析主要是讨论几何不变体系的组成 规律，因为只有几何不变体系才能作为结构来使 用。26动力分析是研究结构的动力特性以及在动荷 载作用下的动力反应 结构受到的地震力、位移、速度、加速度及动内力等。极限荷载的求解是为了充分发挥结构的承载能力，由讨论结构的弹性计算转变为塑性计算。271-2结构计算简图实际形状工程实例一、支座和支座反力支座定义：把结构与基础联结起来的装置。1.固定支座BA28简图：M AFyA特点：1)

4、结构在支座截面不产生线位移和转角；2)支座截面有反力矩以及x、y方向的反力。AFxA292.固定铰支座实际形状特点：1)结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动；2)x、y方向的反力通过铰A的中心。AFxAFyAFxAyAFA303.辊轴支座FyA特点：1)杆端A产生垂直于链杆方向的线位移；2)反力沿链杆方向作用，大小未知。AA314.滑动支座（定向支座）特点：1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；2）杆端存在反力矩以及沿链杆方向的反力。实际构造AFyAMAAFyAMAA32二、几种杆系结构1.梁1）单跨梁超静定梁2）多跨梁静定多跨梁连续梁梁的特点：梁的轴线通

5、常为直线，水平梁在竖向荷载作用下，截面存在弯矩和剪力。静定梁332.刚架静定刚架超静定刚架刚架的特点：1）刚架通常由梁和柱等直杆组成，杆件间的结 点多为刚结点；2）荷载作用下杆件截面存在弯矩、剪力和轴力。343.拱拉杆拱拉杆无铰拱三铰拱FHFHFVFPFV拱的特点：1)拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下支座有水平推力F（见图)；H2)水平推力大大改变了拱的受力特性。354.桁架和组合结构静定桁架超静定桁架组合结构2)组合结构则是由梁式杆和链杆组成，其中 梁式杆以受弯为主，内力不仅有轴力，还有 弯矩、剪力。三、荷载1.按荷载作用时间长短可分为：恒载永久作用在结构上的荷载。如自重等。活载荷载有时作用

6、在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。36特点：1)桁架由直杆组成，所有结点都是铰结点，当 荷载作用于结点时，各杆只受轴力；372.按荷载作用位置可分为：固定荷载作用位置不变的荷载，如自重等。移动荷载荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。3.按荷载作用的性质可分为：静荷载荷载的大小、方向、位置不随 时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静 荷载。动荷载荷载的大小、方向随时间迅速变化，使结构产生显著振动，结构的质量 承受的加速度及惯性力不能忽略。化爆和核 爆炸的冲击波荷载、地震荷载等都是动力荷 载。38四、线性变形体系若体系产生符合约束条件的微小

7、连续变形，材料服从虎克定理，则该体系称为线性变形体 系，可以用叠加原理求结构的内力和变形。1.微小连续变形变形与杆件尺寸相比很小，结构变形后几何 尺寸无变化，荷载位置及作用线不变，变形符 合支座约束条件。2.材料服从虎克定律即应力应变满足关系式：。E 习题课目录结构力学（I）平面体系的几何构造分析 静定梁与平面刚架内力分析 静定平面桁架内力分析 静定结构的位移计算影响线 力法（一）力法（二）习题课1 习题课2 习题课3 习题课4 习题课5 习题课6 习题课7习题课 8习题课 9习题课10位移法（一）位移法（二）渐近法习题课11 习题课12 习题课13 习题课14矩阵位移法 结构的动力计算（一）

8、结构的动力计算（二）结构的极限荷载结构力学（II）习题课1平面体系的几何构造分析（基础）(2)(1)（基础）a)132 ABC1243(2)132（基础）b)(3)132（基础）(4)A BA BCDCADEFCCAEFAAo1a)(5)123456Bb)123456CA(6)ABC512（基础）634163452b)(5)(7)b)（基础）ABCa)（基础）ABCAC(8)4152（基础）663B(9)AC1243B5(10)AC435216B(11)3（基础）ABODC121平面体系的几何构造分析第二章2-1 几何构造分析的基本概念2-2 几何不变体系的组成规律2-3 平面体系的计算自由度

9、22-1 几何构造分析的基本概念一、几何构造分析的目的1.判断某个体系是否为几何不变体系，因为只有几何不变体系才能作为结构使用；此 外应根据几何不变体系的规律设计新结构。2.正确区分静定结构与超静定结构。二、基本概念1.几何不变体系与几何可变体系几何不变体系若不考虑材料的应变，体系的位置和形状不会改变。3几何可变体系若不考虑材料的应变，体系的位置和形状是可以改变的。常变体系几何可变体系几何不变体系瞬变体系可以发生大位移的几何可变体系常变体系叫作常变体系。4瞬变体系本来几何可变，经微小位移后又成 为几何不变的体系称为瞬变体系。常变体系C瞬变体系几何可变体系不能作为结构来使用。B1BAo52.刚片

10、由于不考虑材料的应变，可以把一根梁、一根链杆或一个几个不变部分作为一个刚体，在几何构造分析中称为刚片。3.自由度体系在平面内运动时，可以独立变化的几何 参数的数目称为自由度。1）一个结点在平面内有两个自由度，因为确 定该结点在平面内的位置需要两个独立的几何 参数x、y。62）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参 数x、y、。4.约束凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。结点自由度xyAyx刚片自由度xyyx7链杆约束xxx,xxy123x,y,312约束的种类分为：1）链杆简单链杆仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一

11、 根简单链杆相当于一个约束。yy8n=3复杂链杆连结三个或三个以上结点的杆件称为复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连结的结点数。(2n 3)2 3 3 32）铰简单铰 只与两个刚片连结的铰称为简单铰。一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于 两个约束。复杂铰 与三个或三个以上刚片连结的铰称为 复杂饺。9铰约束xyxIII21x,y,1,2y2(3-1)=4xyxIIIIII13 2x,y,1,2,3y若连结的刚片数为m，则该复杂铰相当于(m-1)个简单铰，故其提供的约束数为2(m-1)个。3）刚性连结看作一个刚片104）瞬铰（虚铰）两根链杆的约束作用相当于在链

12、杆交点处一个简 单铰所起的约束作用。故两根链杆可以看作为在交点处有一个瞬铰（虚铰）。AA相交在点关于点的情况需强调几点：每一个方向有一个点;不同方向有不同点;各点都在同一直线上，此直线称为线;各有限点都不在线上。112-2 几何不变体系的组成规律一、几何不变体系的组成规律基本规律：三角形规律。1.规律1 一个结点与一个刚片的连 接 一个结点与一个刚片用不共线的两根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。被约束对象：结点A，刚片I 提供的约束：两根链杆1，2A12I12右图示体系，结点A、刚片I由共线的链杆1，2相连，是瞬变体系。A12I提供的约束：铰A及链杆1AI2.规律2 两个刚片之间的连

13、接两个刚片用一个铰以及与该铰不共线的一 根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余 约束。II被约束对象：刚片 I，II113铰A也可以是瞬铰，如右图示。3.规律3 三个刚片之间的连 接 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线 上，则组成几何不变体系且 无多余约束。被约束对象：刚片 I，II，III提供的约束：铰A、B、CA1IIIAIIIIIIBC14刚片I,II用铰A连接 刚片I,III用铰B连接 刚片II,III用铰C连接II4.规律4 两个刚片之间的连接两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则 组成几何不变体系且无多余约束。AI3II21被约束对象：刚片 I，II提供的约束：链杆1

14、，2，3AIIIIBC155.关于无穷远瞬铰的情况III一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。A1IIB2Ia)C16b)III瞬铰B、C在两个不同方向的无穷远处，它 们对应于无穷线上两个不同的点，铰A位于 有限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰 不共线，体系为几何不变且无多余约束（见 图b）。BIICIA17形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。AIIIIICIBc)18二、举例解题思路：基础看作一个大

15、刚片；要区分被约束的刚片及 提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。例2-2-1 试分析图a)所示体系的几何构造。a）192a）13II（基础）4D5I解：1）被约束对象：刚片I,II及结点D。刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4，组成大刚片I；大刚片 I、结点D用链杆4、5相连，符合规 律1。故体系为几何不变且无多余约束。202）被约束对象：刚片I,II,III及结点D，见图 b)。oAIIIB1234DIb）II（基础）刚片I、II用链杆1、2相连(瞬铰o)；刚片I、III用铰B相连；刚片II、III用铰A相连。铰A、B、o不共线，符合规律3，

16、组成大刚片I。大刚片I与结点D用链杆3、4相连，符合规 律1。故体系几何不变且无多余约束。解：21例2-2-2 试分析图示体系的几何构造。刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4。故该体系几何不变且无多余约束。12II（基础）3I解：22例2-2-3 试分析图示体系的几何构造。刚片I、54II用链杆1、2相连，（瞬铰A)；BAC6I刚片I、III用链杆3、4相连，（瞬铰B)；刚片II、III用链杆5、6相连，（瞬铰C)。A、B、C三铰均在无穷远处，位于同一无穷线上，故为瞬变体系。12IIIII3解：23例2-2-4 试分析图示体系的几何构造。刚片I、II用链杆1、2相连（瞬铰A)刚片I、III用链杆3、4相连（瞬铰B)刚片II、III用链杆5、6相连（瞬铰C)3因为A、B、C三铰不在同一直 线，符合规律3，故该体系几何 不变且无多余约束。C 2A15IIII（基础）II46B解：24思考题：试分析下图示各体系的几何构造组成。a）b）25c）d）e）f）26小结：2）要在被约束对象（刚片或结点）之间找约束，除复杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。3）注意约束的等效替换。1）要正确选定