修正剑桥模型参数对计算结果的影响_精品文档.pdf

1、第 27 卷第 3 期 岩 土 力 学 Vol.27 No.3 2006 年 3 月 Rock and Soil Mechanics Mar.2006 收稿日期：2004-08-24 修改稿收到日期：2005-01-04 作者简介：张云，女，1965 年生，博士，副教授，主要从事岩土工程和工程地质的教学和研究工作。E-mail: 文章编号：文章编号：10007598(2006)03044104 修正剑桥模型参数对计算结果的影响修正剑桥模型参数对计算结果的影响 张张 云云（南京大学 地球科学系，南京 210093）摘摘 要：要：修正剑桥模型是土工计算中广泛应用的弹塑性模型，模型参数的取值是计算分

2、析的重要内容之一，运用实测位移资料采用反分析方法可以有效地确定模型参数。通过有限元计算分析了模型中各参数的变化引起的钻孔灌注桩码头前沿的水平位移的改变，计算结果表明，影响水平位移的主要参数是与弹性模量有关的无量纲参数，与弹性模量有关的指数，泊松比和原始各向等压加荷试验常数，其中尤以与弹性模量有关的无量纲参数对计算结果的影响最为显著，这为反分析参数的选择提供了依据。关关 键键 词：词：修正剑桥模型；参数分析；位移 中图分类号：中图分类号：TU 443 文献标识码：文献标识码：A Effects of parameters of modified Cambridge model on comput

3、ed results ZHANG Yun(Department of Earth Sciences,Nanjing University,Nanjing 210093,China)Abstract:Modified Cambridge model has been widely applied to geotechnical engineering;and it is important to decide the values of parameters in this model.One of the efficient ways to obtain these values is the

4、 back analysis based on the measured displacement.The finite element method is used to calculate the horizontal displacement at the front of the pier improved with drilled grouting piles.The changes of the displacement at that point with each parameter are analyzed.The results show that the four pri

5、mary parameters are the dimensionless parameter related to elastic modulus,the exponent related to elastic modulus,Poissons ratio and the test constant of the virgin curve of isotropic loading,which have great effects on the displacement.This result may provide the basis for choosing the parameters

6、for back analysis Key words:modified Cambridge model;parameters analysis;displacement 1 引 言 由英国剑桥大学Roscoe等人在20世纪60年代提出的修正剑桥模型是建立得较早、也较为完善的关于土体的经典弹塑性模型之一，该模型概念清楚、基本假设有一定实验依据，所需参数不多。虽然它最初仅针对正常固结土和弱超固结土提出，但后来被推广应用于强超固结土和砂类土1。因此，修正剑桥模型在岩土工程中得到广泛应用。在岩土工程分析计算中，由参数造成的误差往往比模型造成的误差还要大，模型参数对计算结果有着显著的影响。模型参数一般

7、可通过室内试验获得，但由于取样的代表性、试样的扰动及试验误差等因素影响，试验所得的参数与现场土体的实际情况并不相符。而现场实测的位移、应力和应变等资料是土体在实际荷载等作用下的真实反映，因此从实测资料反算出的模型参数在平均意义上具有代表性。参数反分析是获取岩土体参数的有效途径，也是岩土工程一个重要的研究方向2。修正剑桥模型涉及到的参数包括弹性模量E、泊松比、原始各向等压曲线中与加荷有关的试验常数及与卸荷有关的试验常数、初始孔隙比0e、凝聚力c和内摩擦角等 7 个参数。由于模型参数与计算结果之间复杂的函数关系，目前的反分析方法都难以避免各参数间的相互影响，特别是在待反算的参数较多(如有几层土)时

8、，所以一般选择那些对计算结果影响较大的参数作为反分析参数，以减少反分析参数的数目。为此，要分析模型参数对计算结果的影响。本文结合钻孔灌注桩码头的设计，岩 土 力 学 2006 年 分析修正剑桥模型参数对码头前沿水平位移的影响。2 模型参数对计算结果的影响 修正剑桥模型的屈服方程为3()2p0av2r1expqeppMpp+=+（1）其中 6sin3 sinM=（2）rcotpc=（3）式中 p为平均应力；q为广义剪应力；pv为塑性体积应变；ap为初始平均应力。考虑到弹性模量E是应力状态的函数，采用下式计算3,4：aanpE kpp=（4）式中 k，n均为与土性有关的无量纲参数。这样修正剑桥模型

9、实际上涉及到8个参数。钻孔灌注桩码头面设计标高为6.1 m，钻孔灌注桩设计桩长为21.1 m、桩径为1.2 m，码头设计泥面标高3.5 m，如图1所示。计算范围：深为 40 m，长80 m，划分单元633个，有666个结点。桩作为弹性体，弹性模量为30 GPa，泊松比为0.17，土体作为弹塑性体，用修正剑桥模型。计算分2步进行，第1步为开挖至设计泥面，第2步为码头面加载。计算时考虑的码头面荷载包括水平系缆力280 kN、竖向均布压力10 kPa和起重机荷载132 kN。在分析参数对计算结果的影响时，每次仅变化一个参数，其余参数保持不变。根据工程的实际状况，模型参数的基准值取为：104.0k=，

10、0.7n=，0.3=，0.032=，0.006=，00.8e=，30c=kPa，24=。分别将各参数从40%变化到40%，计算土体和桩体的相应位移的变化，计算结果以码头前沿的水平位移表示，该点的位移也是码头设计的控制指标。图图 1 钻孔灌注桩码头计算剖面钻孔灌注桩码头计算剖面 Fig.1 Schematic section of the pier improved with drilled grouting piles 2.1 参数参数k，n和泊松比和泊松比的影响的影响 参数k，n和泊松比是反映土弹性变形的参数，也是不容易测定的参数，尤其是k，变化范围大，测试结果可相差几倍甚至更大。图2是k变

11、化时计算的水平位移。随k增大，水平位移迅速减小，且当k较小时，水平位移的变化更快。当k减小40%时，水平位移增大53%，可见，水平位移对k的变化是高度敏感的，在选择该参数时须十分谨慎。n是反映弹性模量随应力变化快慢的参数，从图3可以看到，随n的增大，水平位移增加，它对计算结果的影响要比k小得多。当它增大40%时，水平位移增大8.78%。泊松比是反映土的侧向变形与垂向变形比值的参数，图4表明，随泊松比的增加，水平位移增大，它对水平位移计算结果的影响程度与n相当。-22-18-14-10-620406080100120140160 k水平位移/cm 图图 2 参数参数 k 与位移的关系与位移的关系

12、 Fig.2 Relation between k and displacement -11-10-9-8-7-600.20.40.60.81n水平位移/cm 图图 3 参数参数 n 与位移的关系与位移的关系 Fig.3 Relation between of n and displacement -11-10.5-10-9.5-9-8.5-80.10.20.30.40.5泊松比水平位移/cm 图图 4 泊松比与位移的关系泊松比与位移的关系 Fig.4 Relation between Poissons ratio and displacement-15.0 m 桩-3.5 m 6.1 m 4

13、42 第3期 张 云：修正剑桥模型参数对计算结果的影响 2.2 试验常数试验常数和和的影响的影响 试验常数和是各向等压试验加荷曲线及卸荷曲线的斜率，无量纲。在修正剑桥模型中与硬化规律有关，从图5和图6可以看出，增加，水平位移也相应增加；而增加时，水平位移减小。-10.0-9.8-9.6-9.4-9.200.010.020.030.040.050.06水平位移/cm 图图 5 与位移的关系与位移的关系 Fig.5 Relation between and displacement -9.80-9.76-9.72-9.68-9.64-9.600.0020.0040.0060.0080.01水平位移

14、/cm 图图 6 与位移的关系与位移的关系 Fig.6 Relation between and displacement 2.3 初始孔隙比的影响初始孔隙比的影响 初始孔隙比是表示硬化规律的参数之一，其数值越大，计算的位移越小，但它对位移的影响不大，见图7。当初始孔隙比减小40%时，水平位移仅增大1.03%。-9.9-9.8-9.7-9.6-9.500.511.5水平位移/cm 图图 7 初始孔隙比与位移的关系初始孔隙比与位移的关系 Fig.7 Relationship between initial void ratio and displacement 2.4 凝聚力凝聚力c和内摩擦角和

15、内摩擦角的影响的影响 与其他参数不同，凝聚力c和内摩擦角与位移之间的关系不是单调增加或减小，如图8和图9所示。其变化也不符合一般的规律，即c，增大，位移减小。这与模型本身有关，在修正剑桥模型中，c，以较复杂的形式存在于屈服函数和塑性势函数中，它们影响到弹塑性矩阵epD，当c，值较小时，随着其值的增加，弹塑性矩阵的主对角元素减小，使所解得的位移增加。同时，c，还与破坏准则有关，它们的变化使得单元是否破坏的判别条件产生变化，从而影响到最终的位移计算结果。这几种影响综合在一起，使c，值与计算位移之间的关系比较复杂，但总的影响不大，当它们从40%变化到40%时，水平位移的变化率分别为0.52%0.31

16、%和2.58%0.62%。-9.76-9.72-9.68-9.64-9.601020304050c/kPa水平位移/cm 图图 8 凝聚力凝聚力 c 与位移的关系与位移的关系 Fig.8 Relation between cohesive force and displacement -9.8-9.7-9.6-9.5-9.4-9.3-9.201020304050水平位移/cm 图图 9 内摩擦角内摩擦角 与位移的关系与位移的关系 Fig.9 Relation between internal friction angle and displacement 为了比较各参数对水平位移的影响，将各参数变化率与水平位移的变化率综合在同一张图上，如图10(a)所示。与弹性模量有关的参数k对计算结果的影响最显著，远大于其他7个参数。其次为参数n和泊松比，当它们从40%变化到40%时，水 e /()443 岩 土 力 学 2006年 平位移的变化范围为10%10%，其余5个参数对水平位移计算结果的影响很小。为清楚地起见，将这5个参数的变化率和相应的水平位移的变化率表示在图10(b)，当它们从40%变