【南外】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案.pdf

1、 2016-2017 学年度初一（下）数学期中试卷（南外）学年度初一（下）数学期中试卷（南外）一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 20 分）分）1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有 0.000000076 克，将 0.000000076 用科学记数法表示为（）A、87.6 10 B、97.6 10 C、87.6 10 D、97.6 10 2.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A、()x abaxbx B、2221(1)(1)xyxxy C、21(1)(1)yyy D、()caxbxcx abx 3.下列所示的四个

2、图形中，1 和2 是同位角的是（）A、B、C、D、4.下列命题是真命题的有（）两个锐角的和是直角；在同一平面内，若直线 ab，bc，则直线 a 与 c 平行；一个三角形有三条不同的中线；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5.如图在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、5 条 （第 5 题图）（第 6 题图）6.如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1=120，3=40，那么2 为（）A、80 B、90 C、100 D、102 7.下列计算中错误的

3、是（）A、22(3)6aaa B、2211525(1)125102xxxx C、24(1)(1)(1)1aaaa D、2211()24xxx 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 8.若212xmxk是一个完全平方式，则 k 等于（）A、214m B、214m C、2116m D、2116m 9.已知mxa，(0)nxb x，则32mnx的值等于（）A、32ab B、32ab C、32a b D、32ab 10.如图，把图中的一个三角形先横向平移 x 格，再纵向平行 y 格，就能与另外一个三角形拼合成一个

4、四边形，那么 x+y（）A、有一个确定的值 B、有两个不同的值 C、有三个不同的值 D、有三个以上不同的值 二、填空题（每空二、填空题（每空 1 分，共分，共 22 分）分）11.直接写出计算结果：（1）2332()x yxy ；（2）2(3)mn ；（3）(8)(5)aa ；（4）23()()nyxxy ；（5）14713()9 ；（6）23.9 9.1 156 2.390.239 470 ；12.直接写出因式分解的结果：（1）22328x yxy ；（2）222516xy ；（3）223612xxyy ；（4）2584xx ；13.分别根据下列两个图中的已知角的度数，写出相应 的度数：=1

5、4.“如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等”的逆命题是 这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）15.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 .16.在下列代数式中：11()()22xy xy，(3)(3)abcbca，(3)(3)xyxy，(100)(100)mn nm 能用平方差公式计算的是 （填序号）南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 17.如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若BFA=34，则 DEA=18.如图 1 是我们常用的折叠

6、式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的1 与2，则1与2 的度数和是 19.若代数式232xx可以表示为2(1)(1)xa xb的形式，则ab的值是 .20.已知ABC 中，A=在图（1）中B、C 的角平分线交于点 O1，则可计算得11902BOC；在图（2）中，设B、C 的两条三等分角线分别对应交于 O1、O2，则2BO C ；请你猜想，当B、C 同时 n 等分时，（n1）条等分角线分别对应交于 O1、O2，On-1，如图（3），则BOn-1C=（用含 n 和 的代数式表示）三、计算或化简（写出必要的演算

7、步骤，共三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共 33 分）分）21.（18 分）计算：（1）103111()()()222 （2）3425(2)()()aaa （3）111(2)()332abba （4）2(23)(3)(3)xyyxxy （5）(32)(32)xyxy （6）2222(32)(32)(94)mmm 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 22.（12 分）因式分解：（1）2223251035xy zy zy z （2）2()6()9abba （3）4481a b （4）4224817216

8、xx yy 23.（3 分）已知253xx，求代数式2(1)(21)(1)1xxx的值.四、解答题（共四、解答题（共 25 分）分）24.（4 分）如图，1=2，3=4，5=6，求证 EDFB，请完整填上结论或依据.证明：3=4（已知）BDEC（）5+=180（）5=6（已知）6+=180（等式的性质）ABCD（）2=（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）1=（等量代换）EDFB（）25.（5 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，A=38，BDC=55，求BED 各内角的度数.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i

9、 a j i a o b a n.co m 26.（6 分）观察下列各式：（1）根绝观察、归纳、发现的规律，写出 420162017+1 可以是哪个数的平方？24 1 21(12)；24231(23)；24341(34)（1）根绝观察、归纳、发现的规律，写出 420162017+1 可以是哪个数的平方？（2）试猜想第 n 个等式，并通过计算验证它是否成立（3）利用前面的规律，将22114()(1)122xxxx因式分解 27.（10 分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯

10、B射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视 若灯 A 转动的速度是 a/秒，灯 B 转动的速度是 b/秒，且 a、b 满足23210abbb 假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQMN，且BAN=45（1）则 a=、b=；（2）若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C，过 C 作 CDAC 交 PQ 于点 D，则在转动过程中，BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出

11、其取值范围 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 2016-2017 学年度初一（下）数学期中试卷（南外）学年度初一（下）数学期中试卷（南外）答案答案 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 A C C B D A 题号题号 7 8 9 10 答案答案 B C B B 二、填空题二、填空题 题号题号 11（1）11（2）11（3）11（4）11（5）答案答案 652-yx 2269nmnm 4032 aa 32 nyx 1 题号题号 11（6）12（1）12（2）12（3）12（

12、4）答案答案 478 yxxy422 yxyx4545 26yx 712-xx 题号题号 13 14 15 16 17 答案答案 50，27,50 绝对值相等的两个实数相等，假 六 73 题号题号 18 19 20（1）20（2）答案答案 90 11 3260 nnn1180 三、计算或化简三、计算或化简 21（1）10；（2）39a；（3）229121baab；21 （4）xyyx12105-22；（5）44922xxy；21（6）2144m.22（1）yzxzy7255-2；22（2）23ba；22（3）33922ababba；22（4）222323yxyx.23.化简得152 xx，代入

13、求值 4 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m 四、解答题四、解答题 24.内错角相等，两直线平行；CAB；两直线平行，同旁内角互补；CAB；同旁内角互补，两直线平行；EGA；EGA；同位角相等，两直线平行.25.BD 平分ABC 1=2 又DEBC 3=2 CDB 为DAB 的外角且CDB=55,A=38 1=CDB-A=17,即DBE=17 3=2=17,即BDE=17 在DEB 中，DEB=18013=146.26（1）是 4033 的平方，分析：2016+2017=4033 或 20162+1=4

14、033；（2）猜想第 n 个式子：212114nnn；证明：左边=1442 nn，右边=1442 nn 左边=右边 212114nnn（3）利用规律：原式=422222211212121121214xxxxxxxxx 27（1）a=3；b=1（2）设 A 灯转动的时间为x秒时，AFBE 如图，AF 未过 AB 时，则有PBE=MAF，即xx320，解得10 x；如图，AF 转到 AN 后又返回，则EBP+FAN=180，即180180-320 xx，解得85x，综上所述，当 A 灯转动 10 秒或 85 秒时，两灯光束互相平行.（3）不变，理由如下：设灯 A 射线转动时间为t秒，则MAC=t 3，PBC=t 又BAN=45，PQMN，MAN=180 BAM=180-BAN=135，ABP=180-BAN=135 BAC=MAC-BAM=135-3t，ABC=ABP-PBC=t-135 在BAC 中，BCA=180BACABC=ttt2-180-135-135-3-180 又DCAC DCA=90 BCD=90-BCA=13533290-2tt BCD=23BAC 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m